「固有名（Proper name）」を用いて次の論証の健全性を確立せよ。

（ａ）『返り点と括弧』については、『「括弧」の「順番」（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）』他をお読み下さい。
（ｂ）『返り点』については、『「返り点」の「付け方」を教へます（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post_3.html）』他をお読み下さい。
（01）
固有名（Proper name）を用いて次の「論証の健全性」を確立せよ。
プリンピキア・マテマティカの著者は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルである。
然るに、ドナルド・トランプは、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドではないし、バートランド・ラッセルでもない。
故に、　ドナルド・トランプは、プリンキピア・マテマティカの著者ではない。
（02）
〔解答〕
ＰＭ＝プリンキピア・マテマティカの著者
　ｒ＝バートランド・ラッセル
　ｗ＝アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド
　ｔ＝ドナルド・トランプ米国大統領
であるとして、
１　　　　　（１）∀ｘ｛ＰＭｘ→（ｘ＝ｗ）∨（ｘ＝ｒ）｝　　Ａ
　２　　　　（２）　　　　　　　（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）　　　Ａ
　　３　　　（３）　　　ＰＭｔ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（４）　　　ＰＭｔ→（ｔ＝ｗ）∨（ｔ＝ｒ）　　　１ＵＥ
１　３　　　（５）　　　　　　　（ｔ＝ｗ）∨（ｔ＝ｒ）　　　３４ＭＰＰ
　　　６　　（６）　　　　　　　（ｔ＝ｗ）　　　　　　　　　Ａ
　２　　　　（７）　　　　　　　（ｔ≠ｗ）　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　６　　（８）　　　　　　　（ｔ＝ｗ）＆（ｔ≠ｗ）　　　６７＆Ｉ
　　　６　　（９）　　　　　～｛（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）｝　　２８ＲＡＡ
　　　　　ア（ア）　　　　　　　　　　　　　（ｔ＝ｒ）　　　Ａ
　２　　　　（イ）　　　　　　　　　　　　　（ｔ≠ｒ）　　　２＆Ｅ　　
　２　　　ア（ウ）　　　　　　　（ｔ＝ｒ）＆（ｔ≠ｒ）　　　アイ＆Ｉ
　　　　　ア（エ）　　　　　～｛（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）｝　　２ウＲＡＡ
１　３　　　（オ）　　　　　～｛（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）｝　　５６９アＥＶＩ
１２３　　　（カ）　　　　　　｛（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）｝＆
　　　　　　　　　　　　　　～｛（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）｝　　２オ＆Ｉ
１２　　　　（キ）　　～ＰＭｔ　　　　　　　　　　　　　　　３カＲＡＡ
１２　　　　（〃）ドナルド・トランプ米国大統領はプリンキピア・マテマティカの著者ではない。
従って、
（02）により、
（03）
１　　　　　（１）すべてのｘについて、ｘがプリンキピア・マテマティカの著者であるならば、ｘはアルフレッド・ノース・ホワイトヘッドか、バートランド・ラッセルである。　Ａ
　２　　　　（２）ドナルド・トランプ米国大統領は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドではないし、バートランド・ラッセルでもない。　Ａ
１２の故に、（キ）ドナルド・トランプ米国大統領はプリンキピア・マテマティカの著者ではない。　３カＲＡＡ
といふ「推論」は、「正しい」。
従って、
（03）により、
（04）
「プリンピキア・マテマティカの著者は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルである。然るに、ドナルド・トランプ米国大統領は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドではないし、バートランド・ラッセルでもない。故に、ドナルド・トランプ米国大統領はプリンキピア・マテマティカの著者ではない。」といふ「推論」は、「正しい」。
然るに、
（05）
１　　　　　（１）∀ｘ｛ＰＭｘ→（ｘ＝ｗ）∨（ｘ＝ｒ）｝　　Ａ
　２　　　　（２）　　　　　　　（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）　　　Ａ
といふ「仮定」から、
　２　　　　（２）　　　　　　　（ｔ≠ｗ）＆（ｔ≠ｒ）　　　Ａ
といふ「仮定」を「除く」ならば、
１２　　　　（キ）　　～ＰＭｔ　　　　　　　　　　　　　　　３カＲＡＡ
１２　　　　（〃）ドナルド・トランプ米国大統領はプリンキピア・マテマティカの著者ではない。
といふ「結論」は、「帰結」しない。
従って、
（01）（05）により、
（06）
① プリンピキア・マテマティカの著者は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルである。
② ドナルド・トランプは、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドではないし、バートランド・ラッセルでもない。
といふ「仮定」から、
② ドナルド・トランプは、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドではないし、バートランド・ラッセルでもない。
といふ「仮定」を「除く」ならば、
③ ドナルド・トランプは、プリンキピア・マテマティカの著者ではない。
といふ「結論」は、「帰結」しない。
然るに、
（07）
① プリンピキア・マテマティカの著者は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッドとバートランド・ラッセルである。
といふ風に、聞けば、我々は直ちに、
③ ドナルド・トランプは、プリンキピア・マテマティカの著者ではない。
といふ風に、思ふことになる。
従って、
（08）
① プリンピキア・マテマティカの著者は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド（固有名）とバートランド・ラッセル（固有名）である。
といふ「日本語」は、
② ドナルド・トランプ（固有名）は、アルフレッド・ノース・ホワイトヘッド（固有名）ではないし、バートランド・ラッセル（固有名）でもない。
といふ「情報」を「含意」する。
平成３０年０８月０６日、毛利太。