「同一命題」としての「私が理事長である」。

（01）
① ＡはＢである。
② ＡならばＢである。
に於いて、
①＝② である。
（02）
②  ＡならばＢである。
③（Ａであって、Ｂない。）といふことはない。
に於いて、
②＝③ である。
（03）
③（Ａであって、Ｂない。）といふことはない。
④（ＢでなくてＡである。）といふことはない。
に於いて、
③＝④ である。
（04）
④（ＢでなくてＡである。）といふことはない。
⑤  Ｂでないならば、Ａでない。
に於いて、
④＝⑤ である。
（05）
⑤ Ｂでないならば、Ａでない。
⑥ Ｂ以外は、      Ａでない。
に於いて、
⑤＝⑥ である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
①  ＡはＢである。
②  ＡならばＢである。
③（Ａであって、Ｂない。）といふことはない。
④（ＢでなくてＡである。）といふことはない。
⑤  Ｂでないならば、Ａでない。
⑥  Ｂ以外は、　　　Ａでない。
といふ「日本語」に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤＝⑥ である。
従って、
（06）により、
（07）
「番号」を付け直すと、
① ＡはＢである。
② Ｂ以外は、Ａでない。
といふ「日本語」に於いて、
①＝② である。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（08）
（ⅰ）
１　　　（１）　　Ａ→　Ｂ　　　仮定
　２　　（２）　　Ａ＆～Ｂ　　　仮定
　２　　（３）　　Ａ　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　～Ｂ　　　２＆Ｅ
１２　　（５）　　　　　Ｂ　　　１３ＭＰＰ
１２　　（６）　　～Ｂ＆Ｂ　　　４５＆Ｉ
１　　　（７）～（Ａ＆～Ｂ）　　２６ＲＡＡ
　　８　（８）　　　　～Ｂ　　　仮定
　　　９（９）　　Ａ　　　　　　仮定
　　８９（ア）　　Ａ＆～Ｂ　　　８９＆Ｉ
１　８９（イ）～（Ａ＆～Ｂ）＆
　　　　　　　　（Ａ＆～Ｂ）　　７ア＆Ｉ
１　８　（ウ）　～Ａ　　　　　　９イＲＡＡ
１　　　（エ）　～Ｂ→～Ａ　　　８ウＣＰ
（ⅱ）
１　　　（１）　　～Ｂ→～Ａ　　　仮定
　２　　（２）　　～Ｂ＆　Ａ　　　仮定
　２　　（３）　　～Ｂ　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（４）　　　　　　Ａ　　　２＆Ｅ
１２　　（５）　　　　　～Ａ　　　１３ＭＰＰ
１２　　（６）　　　Ａ＆～Ａ　　　４５＆Ｉ
１　　　（７）～（～Ｂ＆　Ａ）　　２６ＲＡＡ
　　８　（８）　　　　　　Ａ　　　仮定
　　　９（９）　　～Ｂ　　　　　　仮定
　　８９（ア）　　～Ｂ＆　Ａ　　　８９＆Ｉ
１　８９（イ）～（～Ｂ＆　Ａ）＆
　　　　　　　　（～Ｂ＆　Ａ）　　７ア＆Ｉ
１　８　（ウ）　～～Ｂ　　　　　　９イＲＡＡ
１　８　（エ）　　　Ｂ　　　　　　ウＤＮ
１　　　（オ）　　　Ａ→　Ｂ　　　８エＣＰ
従って、
（08）により、
（09）
① 　Ａ→　Ｂ
② ～Ｂ→～Ａ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（09）により、
（10）
① ＡならばＢである。
② ＢでないならばＡでない。
に於いて、すなはち、
① ＡはＢである。
② Ｂ以外は、Ａでない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（07）～（11）により、
（11）
『日本語』で「思考」しても、
『論理学』で「計算」しても、いづれにせよ、
① ＡはＢである。
② Ｂ以外は、Ａでない。
に於いて、
①＝② といふ「等式（Contraposition）」は、「正しい」。
従って、
（11）により、
（12）
Ａ＝理事長
Ｂ＝私
として、
① 理事長は私である。
② 私以外は、理事長でない。
に於いて、
①＝② といふ「等式（Contraposition）」は、「正しい」。
然るに、
（12）により、
（13）
① 理事長は私である。
② 私以外は、理事長でない。
といふ「命題」は、
① 私は理事長である。
② 私は理事長である。
といふ「命題」を、「含意」する。
従って、
（12）（13）により
（14）
① 私は理事長であり、理事長は私である。
② 私は理事長であり、私以外は、理事長でない。
に於いて、
①＝② といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（15）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 私が理事長です。
② 私は理事長であり、理事長は私である。
③ 私は理事長であり、私以外は、理事長でない。
に於いて、
①＝②＝③ といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（16）により、
（17）
① 私が理事長です。
② 私は理事長であり、理事長は私である。
③ 私は理事長であり、私以外は、理事長でない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことは、要するに、
④「私」と「理事長」が、「同一人物（The same person）」である。
といふことに、他ならない。
従って、
（17）により、
（18）
① 私が理事長です。
② 私は理事長であり、理事長は私である。
③ 私は理事長であり、私以外は、理事長でない。
④ 私と理事長は、「同一」である。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（19）
⑤ 昨夜吠えたのはこの犬だ。
⑥ 犬は動物である。
に於いて、
⑤「昨夜吠えた犬」と「この犬」は、「同一」であるが、
⑥「犬」と「動物」は、「同一」ではない。
ｃｆ.
⑤ Ａ＝Ｂ（Ａ⇔Ｂ）
⑥ Ａ≠Ｂ（Ａ⊂Ｂ）
然るに、
（20）
９　私が幹事です（陰題と顕題）
話を名詞文に戻します。名詞文の中には、特殊な名詞文があります。指定を表す名詞文です。
　君の傘はどれです？
　幹事は私です。
　昨夜吠えたのはこの犬だ。
　猫にえさをやっているのは誰だ？
これらの名詞文は、指定を表していますが、語順を変えて、指定以前のセンテンスに戻すことができます。
　どれが君の傘です？
　私が幹事です。
　この犬が昨夜吠えたのです。
　誰が猫にえさをやっているのです。
これらのセンテンスには、「Ⅹは」が含まれてはいませんが、無題文と呼ぶわけにはいきません。語順をひっくり返すと「Ⅹは」が隠れていると見て、陰題文と呼ばれています。それに対して、「Ⅹは」が現れている方は、顕題文です。
このように、隠題文と表裏を成している顕題文つまり有題文を、三上は第二名詞文としています。第二名詞文は、第一名詞文、たとえば、
　犬は動物である。
のような名詞文（措定）と区別しなければなりません。「犬は動物である。」をひっくり返した「動物が犬である」は、意味を成さないからです。
（山崎紀美子、日本語基礎講座、三上文法入門、2003年、５６頁）
従って、
（19）（20）により、
（21）
⑤ 昨夜吠えたのは（＝）この犬だ。
⑥ 犬は（⊂）動物である。
といふ「日本語の違ひ」を説明する際に「必要」なのは、「同一（同値）」といふ「用語」であって、「陰題と顕題」といふ「用語」ではない。
（22）
① ２は偶素数である。
② ３は奇素数である。
であるため、
① ２＝偶素数。
② ３∈奇素数。
である。
（23）
① ２＝偶素数。
であるならば、
② ２が偶素数であり、
③ ２は偶素数であり、偶素数は２であり、
④ ２は偶素数であり、２以外は、偶素数でない。
従って、
（23）により、
（24）
最も、簡単に言ふと、「が」といふ「助詞」は、「＝（⇔）」といふ「等号」に、相当する。
令和０２年１２月２１日、毛利太。