三上章の「第一・第二名詞文」。

（01）
① 犬は動物である（が、犬以外にも、動物はゐる）。
② 犬は最古の家畜である（が、犬以外に、最古の家畜はゐない）。
然るに、
（02）
Ａ⊆Ｂ：集合Ａは、集合Ｂの真部分集合である。
Ａ＝Ｂ：集合Ａと、集合Ｂは等しい（２つの集合の要素が同じである）。
従って、
（01）（02）により、
（03）
「集合」の「記号」を用ひるならば、
① 犬⊆動物
② 犬＝最古の家畜
といふ、ことになる。
従って、
（04）
① 犬は動物である。
② 犬は最古の家畜である。
といふ「日本語」は、「文型」としては、両方とも、
① ＡはＢである。
② ＡはＢである。
であるものの、
① Ａ⊆Ｂ
② Ａ＝Ｂ
といふ風に、「区別」出来る。
然るに、
（05）
｛犬、猫、馬｝
であるならば、
① 犬は動物である。
② 猫も動物である。
③ 馬も動物である。
然るに、
（06）
｛犬、机、桜｝
であるならば、
① 犬は動物である。
② 机は動物ではない。
③ 桜は植物である。
従って、
（06）により、
（07）
｛犬、机、桜｝
であれば、
① 何が動物であるか。
と言へば、
① 犬が動物である。
然るに、
（08）
｛犬、机、桜｝
であれば、
｛犬｝以外＝｛机、桜｝
は、動物ではない。
従って、
（07）（08）により、
（09）
① 犬が動物である。
③ 犬以外は動物ではない。
に於いて、
①＝③ である。
然るに、
（10）
② 動物は犬である。
③ 犬以外は動物ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
ｃｆ.
（ⅱ）
１　　（１）　∀ｘ（動ｘ→犬ｘ）　　Ａ
１　　（２）　　　　動ａ→犬ａ　　　１ＵＥ
　３　（３）　　　　　　～犬ａ　　　Ａ
　　４（４）　　　　動ａ　　　　　　Ａ
１　４（５）　　　　　　　犬ａ　　　２４ＭＰＰ
１３４（６）　　　～犬ａ＆犬ａ　　　３５＆Ｉ
１３　（７）　　　～動ａ　　　　　　４６ＲＡＡ
１　　（８）　　　～犬ａ→～動ａ　　３７ＣＰ
１　　（９）∀ｘ（～犬ｘ→～動ｘ）　８ＵＩ
（ⅲ）
１　　（１）∀ｘ（～犬ｘ→～動ｘ）　Ａ
１　　（２）　　　～犬ａ→～動ａ　　１ＵＥ
　３　（３）　　　　　　　　動ａ　　Ａ
　　４（４）　　　～犬ａ　　　　　　Ａ
１　４（５）　　　　　　　～動ａ　　２４ＭＰＰ
１３４（６）　　　　動ａ＆～動ａ　　３５＆Ｉ
１３　（７）　　～～犬ａ　　　　　　４６ＲＡＡ
１３　（８）　　　　犬ａ　　　　　　７ＤＮ
１　　（９）　　　　動ａ→犬ａ　　　３８ＣＰ
１　　（ア）　∀ｘ（動ｘ→犬ｘ）　　９ＵＩ
従って、
（09）（10）により、
（11）
① 犬が動物である。
② 動物は犬である。
③ 犬以外は動物ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（12）
｛犬、桜｝
であるならば、
① 動物が犬であり、
② 植物が犬である。
従って、
（11）（12）により、
（13）
｛犬、桜｝
であるならば、
① 動物が犬である。
② 犬は動物である。
③ 動物以外（植物）は犬ではなく、桜である。
従って、
（13）により、
（14）
｛犬、桜｝を、｛対象｝とするならば、
① 動物が犬である。
② 犬は動物である。
③ 動物以外（植物）は犬ではなく、桜である。
といふ「日本語」に、「不都合」は無い。
然るに、
（15）
　どれが君の傘です？
　私が幹事です。
　この犬が昨夜吠えたのです。
　誰が猫にえさをやっているのです。
これらのセンテンスには、「Ⅹは」が含まれてはいませんが、無題文と呼ぶわけにはいきません。語順をひっくり返すと「Ⅹは」が隠れていると見て、陰題文と呼ばれています。それに対して、「Ⅹは」が現れている方は、顕題文です。
このように、隠題文と表裏を成している顕題文つまり有題文を、三上は第二名詞文としています。第二名詞文は、第一名詞文、たとえば、
　犬は動物である。
のような名詞文（措定）と区別しなければなりません。「犬は動物である。」をひっくり返した「動物が犬である」は、意味を成さないからです。
（山崎紀美子、日本語基礎講座、三上文法入門、2003年、５６頁）
従って、
（14）（15）により、
（16）
「犬は動物である。」をひっくり返した、
「動物が犬である」は、意味を成さない。
といふ言ふものの、
｛犬、桜｝を｛対象｝とする限り、
① 動物が犬である。
② 犬は動物である。
③ 動物以外（植物）は犬ではなく、桜である。
といふ「日本語」に、「不都合」は無い。
然るに、
（16）により、
（17）
第二名詞文は、第一名詞文、たとえば、
　犬は動物である。
のような名詞文（措定）と区別しなければなりません。
従って、
（01）（03）（16）（17）により、
（18）
三上章先生 が言ふ所の、
① 犬は動物である（第一名詞文）。
に於ける、
①「は」は、「⊆」に「相当」し、
② 犬は最古の家畜である（第二名詞文）。
に於ける、
②「は」は、「＝」に「相当」する。
然るに、
（19）
「何が動物であるか。」といふ「問ひ」に対しては、
「一言では、答へようが無い」が、
「何が最古の家畜か。」といふ「問ひ」に対しては、
「犬が最古の家畜である。」といふ風に、「答へること」が、出来る。
従って、
（18）（19）により、
（20）
②「＝」に「相当」する「は」は、
②「が」に「置き換へ」ることが、出来る。
然るに、
（21）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（20）（21）により、
（22）
② 私＝タゴール記念会の理事長。
② タゴール記念会の理事長＝私。
といふ「等式」が、成立する。
令和０２年１２月２７日、毛利太。