「犯人は、佐藤か、鈴木か、高橋である」の「述語計算」。

（01）
　― 次の「述語計算」は、「チャットＧＰＴ」に書いて貰ったわけでは、ありません。―
１　　　　　　（１）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝佐藤）∨（ｘ＝鈴木）∨　（ｘ＝高橋）｝　Ａ
　２　　　　　（２）∀ｘ（犯人ｘ→～アリバイｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　　　　（３）アリバイ高橋　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　　（４）　　　犯人ａ→（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）∨　（ａ＝高橋）　　１ＵＥ
　２　　　　　（５）　　　犯人ａ→～アリバイａ　　　　　　　　　　　　　　　　　２ＵＥ
　　　６　　　（６）　　　犯人ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　６　　　（７）　　　　　　　（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）∨　（ａ＝高橋）　　４６ＭＰＰ
　２　６　　　（８）　　　　　　　～アリバイａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
１　　６　　　（９）　　　　　　｛（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　７結合法則
　　　　ア　　（ア）　　　　　　｛（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）｝　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　　（イ）　　　　～～｛（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）｝　　　　　　　　　アＤＮ
　　　　ア　　（ウ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝　　　　　　　　　イ、ド・モルガンの法則
　　　　ア　　（エ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　ウ∨Ｉ
　　　　　オ　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ａ＝高橋）　　Ａ
　　　　　オ　（カ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　オ∨Ｉ
１　　６　　　（キ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝∨（ａ＝高橋）　　９アエオカ∨Ｅ
１　　６　　　（ク）　　　　　　｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝→（ａ＝高橋）　　キ含意の定義
　２　６　　　（ケ）　　　　　　　～アリバイａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５６ＭＰＰ
　　　　　　コ（コ）　　　高橋＝ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　６　　コ（サ）　　　　　　　～アリバイ高橋　　　　　　　　　　　　　　　　ケコ＝Ｅ
　２３６　　コ（シ）アリバイ高橋＆～アリバイ高橋　　　　　　　　　　　　　　　　３サ＆Ｉ
　２３６　　　（ス）　　　高橋≠ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コシＲＡＡ
１２３６　　　（セ）　　　　　～｛（ａ≠佐藤）＆（ａ≠鈴木）｝　　　　　　　　　クスＭＴＴ
１２３６　　　（ソ）　　　　　　　（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）　　　　　　　　　　セ、ド・モルガンの法則
１２３　　　　（タ）　　　犯人ａ→（ａ＝佐藤）∨（ａ＝鈴木）　　　　　　　　　　６ソＣＰ
１２３　　　　（チ）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝佐藤）∨（ｘ＝鈴木）｝　　　　　　　　　タＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝佐藤）∨（ｘ＝鈴木）∨（ｘ＝高橋）｝。然るに、
（ⅱ）∀ｘ（犯人ｘ→～アリバイｘ）。然るに、
（ⅲ）アリバイ高橋。従って、
（ⅳ）∀ｘ｛犯人ｘ→（ｘ＝佐藤）∨（ｘ＝鈴木）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、（ｘは佐藤である）か、（ｘは鈴木である）か、（ｘは高橋である）｝。然るに、
（ⅱ）すべてのｘについて（ｘが犯人であるならば、ｘにはアリバイが無い）。然るに、
（ⅲ）高橋にはアリバイが有る。従って、
（ⅳ）すべてのｘについて｛ｘが犯人であるならば、（ｘは佐藤である）か、（ｘは鈴木である）｝。
といふ「推論」は、「述語論理（古典論理）」として、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）犯人は、佐藤か、鈴木か、高橋である。然るに、
（ⅱ）犯人には、アリバイが無い。然るに、
（ⅲ）高橋には、アリバイが有る。従って、
（ⅳ）犯人は、佐藤か、鈴木である。
といふ「推論」は、「日本語」だけでなく、「述語論理（数学語）」としても、「妥当」である。
　 令和５年６月２日、毛利太。