（ⅰ）
１ （１） Ｐ→ Ｑ Ａ
２（２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
２（３） Ｐ ２＆Ｅ
１２（４） Ｑ １３ＭＰＰ
２（５） ～Ｑ ２＆Ｅ
１２（６） Ｑ＆～Ｑ ４５＆Ｉ
１ （７）～（Ｐ＆～Ｑ） ２６ＲＡＡ
（ⅱ）
１ （１）～（Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） ～Ｑ Ａ
２３（４） Ｐ＆～Ｑ ２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
（Ｐ＆～Ｑ） １４＆Ｉ
１２ （６） ～～Ｑ ３５ＲＡＡ
１２ （７） Ｑ ６ＤＮ
１ （８） Ｐ→ Ｑ ２７ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｐ→ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
（ⅱ）
１ （１） ～（ Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （２） ～（～Ｐ∨ Ｑ） Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
３ （４） ～Ｐ∨ Ｑ ３∨Ｉ
２３ （５） ～（～Ｐ∨ Ｑ）＆
（～Ｐ∨ Ｑ） ２４＆Ｉ
２ （６） ～～Ｐ ３５ＲＡＡ
２ （７） Ｐ ６ＤＮ
８（８） Ｑ Ａ
８（９） ～Ｐ∨ Ｑ ８∨Ｉ
２ ８（ア） ～（～Ｐ∨ Ｑ）＆
（～Ｐ∨ Ｑ） ２９＆Ｉ
２ （イ） ～Ｑ ８アＲＡＡ
２ （ウ） Ｐ＆～Ｑ ７イ＆Ｉ
１２ （エ） ～（ Ｐ＆～Ｑ）＆
（ Ｐ＆～Ｑ） １ウ＆Ｉ
１ （オ）～～（～Ｐ∨ Ｑ） ２エＲＡＡ
１ （カ） ～Ｐ∨ Ｑ オＤＮ
（ⅲ）
１ （１） ～Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ＆～Ｑ Ａ
３ （３） ～Ｐ Ａ
２ （４） Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６）～（Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ
７（７） Ｑ Ａ
２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ
２ ７（９） Ｑ＆～Ｑ ７８＆Ｉ
７（ア）～（Ｐ＆～Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ）～（Ｐ＆～Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
従って、
（03）により、
（04）
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ～Ｐ∨ Ｑ
に於いて、
②＝③ である（ド・モルガンの法則）。
従って、
（02）（04）により、
（05）
① Ｐ→ Ｑ
② ～（Ｐ＆～Ｑ）
③ ～Ｐ∨ Ｑ
に於いて、
①＝② であって、
②＝③ でるため、
①＝③ である（含意の定義）。
然るに、
（06）
（ⅳ）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
３ （３） ～（Ｐ→Ｑ） Ａ
３ （４）～（～Ｐ∨Ｑ） ３含意の定義
３ （５） Ｐ＆～Ｑ ４ド・モルガンの法則
３ （６） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ５∨Ｉ
７（７） Ｐ Ａ
７（８） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ ７∨Ｉ
１ （９） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ １３６７８∨Ｅ
（ⅴ）
１ （１） （Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ Ａ
２ （２） （Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （３）～（～Ｐ∨Ｑ） ２ド・モルガンの法則
２ （４） ～（Ｐ→Ｑ） ３含意の定義
２ （５） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ ４∨Ｉ
６（６） Ｐ Ａ
６（７） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ ６∨Ｉ
１ （８） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １２５６７∨Ｅ
１ （９） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ ８含意の定義
従って、
（06）により、
（07）
④（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ
⑤（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ
に於いて、すなはち、
④（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｐである。
⑤（Ｐであって、Ｑでない）か、または、Ｐである。
に於いて、
④＝⑤ である。
然るに、
（08）
⑤（Ｐであって、Ｑでない）か、または、Ｐである。
とするならば、いづれにせよ、
⑤ Ｐである。
といふことは、「当然」である。
従って、
（07）（08）により、
（09）
④（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
⑤（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ
に於いて、すなはち、
④（（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
⑤（（Ｐであって、Ｑでない）か、または、Ｐである）ならば、いづれにせよ、Ｐである。
に於いて、
④＝⑤ であって、尚且つ、
④ は、「分かり難い」が、
⑤ は、明らかに、「真」である。
ｃｆ.
⑤（（日本人であって、女性でない）か、または、日本人である）ならば、いづれにせよ、日本人である。
然るに、
（10）
（背理法を絶対認めない人たちの会）
従って、
（09）（10）により、
（11）
④（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
⑤（（Ｐ＆～Ｑ）∨Ｐ）→Ｐ
といふ『パースの法則』、すなはち、
④（（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
⑤（（Ｐであって、Ｑでない）か、または、Ｐである）ならば、いづれにせよ、Ｐである。
といふ『パースの法則』は、
④ ではなく、
⑤ といふ風に、「解釈」すれば、『少しも、変ではなく、極めて、当然である』。
令和５年６月１日、毛利太。
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