「分配法則」と「括弧（句読点）」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　Ａ
１　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　１＆Ｅ
　４　（４）　　　　Ｑ　　　　　　　Ａ
１４　（５）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　２４＆Ｉ
１４　（６）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　５∨Ｉ
　　７（７）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
１　７（８）　　　　　　　Ｐ＆Ｒ　　２７＆Ｉ
１　７（９）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　８∨Ｉ
１　　（ア）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　３４６７９∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　２　（２）（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　２　（６）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　３５＆Ｉ
　　７（７）　　　　　　（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　　７（８）　　　　　　　Ｐ　　　　７＆Ｅ
　　７（９）　　　　　　　　　Ｒ　　７＆Ｅ
　　７（ア）　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　９∨Ｉ
　　７（イ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　８ア＆Ｉ
１　　（ウ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　１２６７イ∨Ｅ
従って、
（01）により、
（02）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
に於いて、
①＝② である。
ｃｆ.
分配法則（Distribution law Ⅰ）
（03）
（ⅲ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　　Ａ
　２　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　３∨Ｉ
　２　（５）　Ｑ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（６）　Ｑ∨Ｒ　　　　　　　　５∨Ｉ
　２　（７）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　４５＆Ｉ
　　８（８）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
　　８（９）　　　　Ｐ∨Ｒ　　　　　８∨Ｉ
　　８（ア）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　８∨Ｉ
　　８（イ）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　９ア＆Ｉ
１　　（ウ）（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　１２７８イ∨Ｅ
（ⅳ）
１　（１）　　（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）　Ａ
１　（２）　　　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　１＆Ｅ
１　（３）　　　Ｒ∨Ｐ　　　　　　　　２交換法則
１　（４）　～～Ｒ∨Ｐ　　　　　　　　３ＤＮ
１　（５）　　～Ｒ→Ｐ　　　　　　　　４含意の定義
１　（６）　　　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　１＆Ｅ
１　（７）　　　　　　　　　Ｒ∨Ｑ　　６交換法則
１　（８）　　　　　　　～～Ｒ∨Ｑ　　７ＤＮ
１　（９）　　　　　　　　～Ｒ→Ｑ　　８含意の定義
　ア（ア）　　～Ｒ　　　　　　　　　　Ａ
１ア（イ）　　　　　Ｐ　　　　　　　　５アＭＰＰ　　
１ア（ウ）　　　　　　　　　　　Ｑ　　９アＭＰＰ
１ア（エ）　　　　　Ｐ＆Ｑ　　　　　　イウ＆Ｉ
１　（オ）　～Ｒ→（Ｐ＆Ｑ）　　　　　アエＣＰ
１　（カ）～～Ｒ∨（Ｐ＆Ｑ）　　　　　オ含意の定義
１　（キ）　　Ｒ∨（Ｐ＆Ｑ）　　　　　カＤＮ
１　（ク）　（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ　　　　　　キ交換法則
従って、
（03）により、
（04）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
③＝④ である。
ｃｆ.
分配法則（Distribution law Ⅱ）
従って、
（02）（04）により、
（05）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
然るに、
（06）
②（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
④（Ｐ∨Ｒ）＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
②（偽＆Ｑ）∨（偽＆真）＝（偽∨偽）＝偽
④（偽∨真）＆（Ｑ∨真）＝（真＆真）＝真
従って、
（05）（06）により、
（07）
①  Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
③（Ｐ＆Ｑ）∨Ｒ
に於いて、
①＝③ ではない。
従って、
（07）により、
（08）
例へば、
①  男性で（東京都民か埼玉県民）＝東京都民の男性か、埼玉県民の男性。
③（男性で東京都民）か埼玉県民  ＝東京都民の男性か、埼玉県民（の男性と女性）。
に於いて、
①＝③ ではない。
然るに、
（09）
①  男性で、東京都民か埼玉県民＝東京都民の男性か、埼玉県民の男性。
③　男性で東京都民か、埼玉県民＝東京都民の男性か、埼玉県民（の男性と女性）。
に於いて、
①＝③ ではない。
従って、
（08）（09）により、
（10）
①  男性で（東京都民か埼玉県民）＝男性の、東京都民か埼玉県民。
③（男性で東京都民）か埼玉県民  ＝男性の東京都民か、埼玉県民。
に於いて、
①＝③ ではない。
従って、
（10）により、
（11）
①  男性で（東京都民か埼玉県民）
⑪  男性の、東京都民か埼玉県民。
③（男性で東京都民）か埼玉県民
⑬  男性の東京都民か、埼玉県民。
に於いて、
① ならば、そのときに限って、⑪ であり、
③ ならば、そのときに限って、⑬ である。
然るに、
（12）
⑤　男性で東京都民か埼玉県民
であれば、
⑪  男性の、東京都民か埼玉県民。
であるか、
⑬  男性の東京都民か、埼玉県民（の男性と女性）。
であるかの、いづれかである。
従って、
（11）（12）により、
（13）
⑤　男性で東京都民か埼玉県民
であれば、
①  男性で（東京都民か埼玉県民）
であるか、
③（男性で東京都民）か埼玉県民
であるかの、いづれかである。
従って、
（13）により、
（14）
⑤　男性で東京都民か埼玉県民
といふ「日本語」には、
①  男性で（東京都民か埼玉県民）
③（男性で東京都民）か埼玉県民
といふ「括弧」が、無ければならない。
令和元年０８月２４日、毛利太。

「論理式」にも「漢文」にも「括弧」は有ります。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）　　～Ｐ＆　Ｑ　　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ∨～Ｑ　　　Ａ
１　　　（３）　　～Ｐ　　　　　　１＆Ｅ
　　４　（４）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　４　（５）　　～Ｐ＆　Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　４　（６）～（～Ｐ＆　Ｑ）　　１５ＲＡＡ
１　　　（７）　　　　　　Ｑ　　　１＆Ｅ
　　　８（８）　　　　　～Ｑ　　　Ａ
１　　８（９）　　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　８（ア）～（～Ｐ＆　Ｑ）　　１９ＲＡＡ
　２　　（イ）～（～Ｐ＆　Ｑ）　　２４６７ア∨Ｅ
１２　　（ウ）　（～Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　～（～Ｐ＆　Ｑ）　　１イ＆Ｉ
１　　　（エ）　～（Ｐ∨～Ｑ）　　２ウＲＡＡ
（ⅱ）
１　　　（１）　～（Ｐ∨～Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　（３）　　　Ｐ∨～Ｑ　　　２∨Ｉ
１２　　（４）　～（Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨～Ｑ）　　１３＆Ｉ
１　　　（５）　　～Ｐ　　　　　　２４ＲＡＡ
　　６　（６）　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　６　（７）　　　Ｐ∨～Ｑ　　　６∨Ｉ
１　６　（８）　～（Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ∨～Ｑ）　　１７＆Ｉ
１　　　（９）　　　　～～Ｑ　　　６ＲＡＡ
１　　　（ア）　　　　　　Ｑ　　　９ＤＮ
１　　　（イ）　　～Ｐ＆　Ｑ　　　５ア＆Ｉ
従って、
（01）により、
（02）
①   ～Ｐ＆　Ｑ　
② ～（Ｐ∨～Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
（03）
（ⅲ）
１　　　（１）　～（　Ｐ＆　Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨～Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２９＆Ｉ
　２　　（イ）　　　　　～～Ｑ　　　８ＲＡＡ
　２　　（ウ）　　　　　　　Ｑ　　　イＤＮ
　２　　（エ）　　　　Ｐ＆　Ｑ　　　７ウ＆Ｉ
１２　　（オ）　～（　Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（　Ｐ＆　Ｑ）　　１エ＆Ｉ
１　　　（カ）～～（～Ｐ∨～Ｑ）　　２オＲＡＡ
１　　　（キ）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　カＤＮ
（ⅳ）
１　　　（１）　～Ｐ∨～Ｑ　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆　Ｑ　　Ａ
　　３　（３）　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆　Ｑ）　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　～Ｑ　　Ａ
　２　　（８）　　　　　Ｑ　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　～Ｑ＆Ｑ　　７８＆Ｉ
　　　７（ア）～（Ｐ＆　Ｑ）　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆　Ｑ）　１３６７ア∨Ｅ
従って、
（03）により、
（04）
③ ～（Ｐ＆　Ｑ）
④ 　～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（02）（04）により、
（05）
①   ～Ｐ＆　Ｑ　
② ～（Ｐ∨～Ｑ）
③ ～（Ｐ＆　Ｑ）
④ 　～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
①＝② であって、
③＝④ である。
ｃｆ.
ド・モルガンの法則
然るに、
（06）
②｛～（真∨～偽）＝～（真∨真）＝～真｝＝偽
④｛（～真∨～偽）＝　（偽∨真）＝　真｝＝真
従って、
（05）（06）により、
（07）
② ～（Ｐ∨～Ｑ）
④ 　～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
②＝④ ではない。
従って、
（05）（07）により、
（08）
①   ～Ｐ＆Ｑ　
③ ～（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
①＝③ ではない。
然るに、
（09）
任意の表述の否定は、その表述を’～（　　）’という空所にいれて書くことにしよう；しかし「括弧」はその内部が連言でないかぎり削除しよう（Ｗ.Ｏ.クワイン著、杖下隆英訳、現代論理学入門、1972年、１５頁）。
従って、
（09）により、
（10）
① ～（Ｐ）＆Ｑ　
③ ～（Ｐ ＆ Ｑ）
であるならば、
①   ～Ｐ＆Ｑ　
③ ～（Ｐ＆Ｑ）
である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
①   ～Ｐ＆Ｑ　
③ ～（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
①＝③ ではない。といふことは、
① ～（Ｐ）＆Ｑ　
③ ～（Ｐ ＆ Ｑ）
といふことに、他ならない。
従って、
（11）により、
（12）
① ～（Ｐ）＆Ｑ　
に於ける、
① 　（　）　を「省略」した「形」が、
①   ～Ｐ＆Ｑ
である。といふ、ことになる。
然るに、
（13）
① ～（Ｐ）＆Ｑ　
② ～（Ｐ ＆ Ｑ）
といふ「２通り」を、
① 不（Ｐ）而Ｑ　
② 不（Ｐ 而 Ｑ）
とする。
（14）
Ｐ＝有祝魲鮀之佞
Ｑ＝有宋朝之美
とする。
従って、
（11）～（14）により、
（15）
① 不（Ｐ）而Ｑ　
② 不（Ｐ 而 Ｑ）
に於いて、
①＝② ではないが故に、
① 不（有祝魲鮀之佞）而有宋朝之美。
② 不（有祝魲鮀之佞 而 有宋朝之美）。
に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（16）
「論理式」に、「括弧」はあるが、
「 漢文 」に、「括弧」はない。
従って、
（15）（16）により、
（17）
① 不有祝魲鮀之佞而有宋朝之美。
② 不有祝魲鮀之佞而有宋朝之美。
に於いて、
①＝② ではない。
従って、
（15）（17）により、
（18）
「漢文」の場合は、「括弧」を書かないが故に、
① 不Ｐ而Ｑ。
② 不Ｐ而Ｑ。
に於いて、
①＝② ではない。
然るに、
（19）
実は、どちらも意味が通じるのである。
① の方は、古注といって、伝統的な解釈であるが、
② の方は、新注といって、朱熹（朱子）の解釈なのである。「返り点」をつけると、
① 不_レ有_二祝魲鮀之佞_一而有_二宋朝之美_一。
② 不_下有_二祝魲鮀之佞_一而有_中宋朝之美_上。
このように「不」が頭にきてるときは、どこまでかかるのか、ということをじっくりとと押さえてみることだ。
（二畳庵主人、漢文法基礎、1984年、３２６頁改）
従って、
（17）（18）（19）により、
（20）
「返り点」を用ひない「漢文」の場合は、「括弧」が無いが故に、
① 不Ｐ而Ｑ。　
② 不Ｐ而Ｑ。
に於いて、
①＝② ではない。
といふことは、朱熹（朱子）も、「そのやうに、意識してゐた」といふ、ことになる。
従って、
（19）（20）により、
（21）
① 不Ｐ而Ｑ。
と書かれてゐても、
① 不（Ｐ）而Ｑ。
であるとするが、「古注」であって、
② 不Ｐ而Ｑ。
と書かれてゐても、
② 不（Ｐ 而 Ｑ）。
であるとするのが、「新注」である。
といふ、ことになる。
令和元年０８月２２日、毛利太。

漢文・補足構造・返り点・ラテン語和訳。

―「昨日（令和元年０８月２０日）」の記事を書き直します。―
（01）
漢語文法の基礎となっている文法的な関係として、次の四つの関係をあげることができる。
（一）主述関係　主語　―　　述語
（二）修飾関係　修飾語―被修飾語
（三）補足関係　叙述語―　　補語
（四）並列関係　並列語―　並列語
（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２８１・２８２頁改）
（02）
（四）並列関係　といふのは、例へば、
花鳥＝花と鳥
風雨＝風と雨
死生＝死と生
来見＝来たり見る
等を、言ふ。
然るに、
（03）
① 非不読書＝
① 非［不〔読（書）〕］。
に於いて、
① 非［　］⇒［　］非
① 不〔　〕⇒〔　〕不
① 読（　）⇒（　）読
といふ「移動」を行ふと、
① ［〔（書）読〕不］非＝
① ［〔（書を）読ま〕不るに］非ず＝
① 書を読まないのではない。
（04）
② 非不読英文＝
② 非［不〔読（英文）〕］。
に於いて、
② 非［　］⇒［　］非
② 不〔　〕⇒〔　〕不
② 読（　）⇒（　）読
といふ「移動」を行ふと、
② ［〔（英文）読〕不］非＝
② ［〔（英文を）読ま〕不るに］非ず＝
② 英文を読まないのではない。
（05）
③ 非必不読英文＝
③ 非［必不〔読（英文）〕］。
に於いて、
③ 非［　］⇒［　］非
③ 不〔　〕⇒〔　〕不
③ 読（　）⇒（　）読
といふ「移動」を行ふと、
③ ［必〔（英文）読〕不］非＝
③ ［必ずしも〔（英文を）読ま〕不るに］非ず＝
③ 必ずしも英文を読まないのではない。
（06）
④ 我非必不読英文者＝
④ 我非［必不〔読（英文）〕者］。
に於いて、
④ 非［　］⇒［　］非
④ 不〔　〕⇒〔　〕不
④ 読（　）⇒（　）読
といふ「移動」を行ふと、
④ 我［必〔（英文）読〕不者］非＝
④ 我は［必ずしも〔（英文を）読ま〕不る者に］非ず＝
④ 私は、必ずしも英文を読まない者ではない。
然るに、
（07）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① 　非［不〔読（文）〕］。
② 　非［不〔読（英文）〕］。
③ 　非［必不〔読（英文）〕］。
④ 我非［必不〔読（英文）〕者］。
並びに、
① ［〔（書を）読ま〕不るに］非ず。
② ［〔（英文を）読ま〕不るに］非ず。
③ ［必ずしも〔（英文を）読ま〕不るに］非ず。
④ 我は［必ずしも〔（英文を）読ま〕不る者に］非ず。
に於ける、
①［ 〔 （　） 〕 ］
②［ 〔 （　） 〕 ］
③［ 〔 （　） 〕 ］
④［ 〔 （　） 〕 ］
といふ「括弧」は、
（ⅰ）「漢文の補足構造」と、
（ⅱ）「国語の補足構造」と、
（ⅲ）「漢文訓読の語順」とを、表してゐる。
従って、
（08）により、
（09）
①   非_レ不_レ読_レ文。
② 　非_レ不_レ読_ニ英文_一。
③ 　非_二必不_一レ読_ニ英文_一。
④ 我非_下必不_レ読_二英文_一者_上。
といふ「漢文」を、
① ［〔（文を）読ま〕不るに］非ず。
② ［〔（英文を）読ま〕不るに］非ず。
③ ［必ずしも〔（英文を）読ま〕不るに］非ず。
④ 我は［必ずしも〔（英文を）読ま〕不る者に］非ず。
といふ風に「訓読」したとしても、「語順は、変はる」一方で、「補足構造は、変はらない。」
従って、
（10）
⑤ 小蛇以_ニ一咬_一殺_ニ大牛_一。
といふ「漢文」を、
⑤ 小蛇以（一咬）殺（大牛）⇒
⑤ 小蛇（一咬）以（大牛）殺＝
⑤ 小蛇（一咬を）以て（大牛を）殺す。
といふ風に「訓読」したとしても、「語順は、変はる」一方で、「補足構造は、変はらない。」
然るに、
（11）
Q. ラテン語の語順の自由さについて
Q. 突然のメールで恐縮ですが、私がラテン語学習で感じた感想を述べさせてください。ラテン語学習で私が特に（接続法の次に）面食らったのが、語順の自由さです。
古代ローマの人たちは、この語順をはたしてどのように受け止めていたのでしょうか。
例えば、こういう一節があります。
Parva necat morsū spatiōsum vīpera taurum.
順通りの訳は「小さいのが、殺す、一咬みで、大きいのを、蛇が、牛を。」となります。
（Webサイト：山下太郎のラテン語入門）
然るに、
（12）
⑥ Parva （necat｛morsū   ［spatiōsum〔）vīpera〕taurum］｝＝
⑥ 小さな（殺す｛ 一咬みで［大きい   〔）蛇が  〕牛を  ］｝。
に於いて、
⑥   小さな（　）⇒（　）小さな
⑥     殺す｛　｝⇒｛　｝殺す
⑥ 一咬みで［　］⇒［　］一咬みで
⑥ 　大きい〔　〕⇒〔　〕大きい
といふ「移動」を行ふと、
⑥ 小さな（殺す｛ 一咬みで［大きい   〔）蛇が  〕牛を  ］｝⇒
⑥ （｛ ［  〔）小さな蛇が  〕大きい 牛を  ］一咬みで｝殺す＝
⑥ 小さな蛇が、大きい牛を、一咬みで、殺す。
といふ「ラテン語和訳」が、完成する。
然るに、
（13）
⑥｛ ［ 〔 （　） 〕 ］ ｝
といふ「括弧」に対して、
⑥ 小さな（殺す｛ 一咬みで［大きい〔）蛇が〕牛を ］｝
に於ける、
⑥（ ｛ ［ 〔　） 〕 ］ ｝
といふ「それ」は、「括弧」ではない。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
⑤ 小蛇以（一咬）殺（大牛）。
⑥ Parva （necat｛morsū［spatiōsum〔）vīpera〕taurum］｝。
に於ける、
⑤（　）（　）
⑥（ ｛ ［ 〔　） 〕 ］ ｝
に於いて、
⑤ といふ「括弧」は、「漢文の補足構造」と、「訓読の語順」を表してゐて、
⑥ といふ「それ」は、固より、「括弧」ではなく、尚且つ、「ラテン語の補足構造」を、表してはゐない。
従って、
（14）により、
（15）
⑤ 小蛇以（一咬）殺（大牛）。
といふ「漢文」を、
⑤ 小蛇（一咬を）以て（大牛を）殺す。
といふ風に「訓読」することと、
⑥ Parva （necat｛morsū［spatiōsum〔）vīpera〕taurum］｝。
といふ「ラテン語」を、
⑥ （｛ ［  〔）小さな蛇が  〕大きい 牛を  ］一咬みで｝殺す。
といふ風に「和訳」することは、「同じ」ではない。
従って、
（15）により、
（16）
例へば、「ラテン語・和訳」等を例にとって行ふ、
数年前、ある言語学教育関連の新聞の連載のコラムに、西洋文化研究者の発言が載せられていた。誰もが知る、孟浩然の『春眠』「春眠暁を覚えず・・・・・・」の引用から始まるそのコラムでは、なぜ高校の教科書にいまだに漢文訓読があるのかと疑問を呈し、「返り点」をたよりに「上がったり下がったりしながら、シラミつぶしに漢字にたどる」読み方はすでに時代遅れの代物であって、早くこうした状況から脱するべきだと主張する。「どこの国に外国語を母国語の語順で読む国があろう」かと嘆く筆者は、かつては漢文訓読が中国の歴史や文学を学ぶ唯一の手段であり「必要から編み出された苦肉の知恵であった」かもしれないが、いまや中国語を日本にいても学べる時代であり「漢文訓読を卒業するとき」だと主張するのである（「訓読」論 東アジア漢文世界と日本語、中村春作・市來津由彦・田尻祐一郎・前田勉 共編、2008年、１頁）。
といふ「主張」は、「正しく」はない。
令和元年０８月２１日、毛利太。

「象が鼻が長い」の「述語論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）　　　Ｐ＆　Ｑ　　　Ａ
　２　　（２）　　　Ｐ→～Ｑ　　　Ａ
１　　　（３）　　　Ｐ　　　　　　１＆Ｅ
１２　　（４）　　　　　～Ｑ　　　２３ＭＰＰ
　２　　（５）　　　　　　Ｑ　　　１＆Ｅ
１２　　（６）　　　～Ｑ＆Ｑ　　　４５＆Ｉ
１　　　（７）　～（Ｐ→～Ｑ）　　２６ＲＡＡ
（ⅱ）
１　　　（１）　～（Ｐ→～Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（Ｐ＆　Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　４（４）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　３４（５）　　　Ｐ＆　Ｑ　　　３４＆Ｉ
　２３４（６）　～（Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ＆　Ｑ）　　２５＆Ｉ
　２３　（７）　　　　　～Ｑ　　　４６ＲＡＡ
　２　　（８）　　　Ｐ→～Ｑ　　　３７ＣＰ
１２　　（９）　～（Ｐ→～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ→～Ｑ）　　２８＆Ｉ
１　　　（ア）～～（Ｐ＆　Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）　　　Ｐ＆　Ｑ　　　アＤＮ
従って、
（01）により、
（02）
①     Ｐ＆　Ｑ
② ～（Ｐ→～Ｑ）
に於いて、
①＝② であるが、
この「等式」を、『連言の定義（Ｄｆ.＆）』とする。
（03）
① 象は鼻は長い。
② 象以外は鼻は長くない。
③ 象は鼻以外は長くない。
であるとして、
④ 象が鼻が長い＝①＋②＋③ である。とする。
従って、
（03）により、
（04）
④ 象が鼻が長い。⇔
④ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
従って、
（04）により、
（05）
⑤ 象が鼻が長い。とは言へない。⇔
⑤ ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
然るに、
（06）
１　　　　　（１）　　　　～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　　∃ｘ～｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝　１量化子の関係
　３　　　　（３）　　　　　　～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　Ａ
　３　　　　（４）　　～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝∨～｛～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ｝∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　３ド・モルガンの法則
　　５　　　（５）　　～｛象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　象＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５連言の定義
　　５　　　（７）　　　　象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　　　（９）　　　　　　∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８量化子の関係
　　５　　　（ア）　　　　　　　　～（鼻ｂａ＆長ｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９ＵＥ
　　５　　　（イ）　　　　　　　　～鼻ａｂ∨～長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア、ド・モルガンの法則
　　５　　　（ウ）　　　　　　　　　鼻ｂａ→～長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イ含意の定義
　　５　　　（エ）　　　　　　∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウＵＩ
　　５　　　（オ）　　　象ａ＆∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７エ＆Ｉ
　　５　　　（カ）　　　象ａ＆∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）∨～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オ∨Ｉ
　　５　　　（キ）　　　象ａ＆∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）∨～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　カ∨Ｉ
　　　ク　　（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　  　　～｛～象ａ→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ｝                                Ａ
      ク　　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～象ａ＆　∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　ク連言の定義
　　　ク　　（コ）　　　象ａ＆∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）∨～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ケ∨Ｉ
　　　ク　　（サ）　　　象ａ＆∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）∨～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　コ∨Ｉ
　　　　シ　（シ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　Ａ
　　　　シ　（ス）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　サ量化子の関係
　　　　　セ（セ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～鼻ｃａ→～長ｃ）　　Ａ
　　　　　セ（ソ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～鼻ｃａ＆　長ｃ　　　ス連言の定義
　　　　　セ（タ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　セＥＩ
　　　　シ　（チ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（～鼻ｚａ＆　長ｚ）　　サスソＥＥ
　　　　シ　（ツ）　　　　　　　　　　　　　　　　　  ～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ）                チ∨Ｉ
　　　　シ　（テ）　　　象ａ＆∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）∨～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　ツ∨Ｉ
　３　　　　（ト）　　　象ａ＆∀ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ）∨～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ）　　　　　　　　４５キクサシテ∨Ｅ
　３　　　　（ナ）∃ｘ｛象ｘ＆∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）∨～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝　　　　　　　トＥＩ
１　　　　　（ニ）∃ｘ｛象ｘ＆∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）∨～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝　　　　　　　２３ナＥＥ
１　　　　　（〃）あるｘについて、
　　　　　　　　　ｘは象であって、すべてのｙについてｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くないか、
　　　　　　　　　ｘは象でなくて、あるｙはｘの鼻であって、長いか、
　　　　　　　　　あるｚはｘの鼻ではなくて、ｚは長い。
従って、
（05）（06）により、
（07）
⑤ 象が鼻が長い。とは言へない。⇔
⑤ ～∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆　長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
⑤ 　∃ｘ｛象ｘ＆∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）∨～象ｘ＆　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝⇔
⑤｛あるｘは象であるが鼻は長くない｝か、｛あるｘは象ではないが鼻が長い｝か、｛あるｚはｘ（象）の鼻以外（例へば、耳）であるが長い｝。
従って、
（07）により、
（08）
⑥ 象が鼻が長い。⇔
⑥ 　∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆　長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
⑥ ～∃ｘ｛象ｘ＆∀ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）∨～象ｘ＆　∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）∨∃ｚ（～鼻ｚｘ＆　長ｚ）｝⇔
⑥｛鼻が長くない象がゐる｝か、｛象ではないが鼻が長い動物がゐる｝か、｛象は鼻以外も長い｝か、と言へば、さのやうなことは無い。
令和元年０８月２０日、毛利太。

漢文にも述語論理にも、「括弧」は有ります！！

（01）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　Ａ
１　（２）∃ｘ～（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　１量化子の関係
　３（３）　　～（Ｆａ→　∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ））　Ａ
　３（４）　～（～Ｆａ∨　∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ））　３含意の定義
　３（５）　　　　Ｆａ＆～∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ））　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３（７）　　　　　　　～∃ｙ（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ）　　５＆Ｅ
　３（８）　　　　　　　∀ｙ～（Ｇｙａ＆～Ｈａｙ）　　７量化子の関係
　３（９）　　　　　　　　　～（Ｇｂａ＆～Ｈａｂ）　　８ＵＥ
　３（ア）　　　　　　　　　　～Ｇｂａ∨　Ｈａｂ　　　９ド・モルガンの法則
　３（イ）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ→　Ｈａｂ　　　ア含意の定義
　３（ウ）　　　　　　　　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　イＵＩ
　３（エ）　　　　Ｆａ＆　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　６ウ＆Ｉ
　３（オ）　∃ｘ（Ｆｘ＆　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈｘｙ））　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ（Ｆｘ＆　∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））　１３オＥＥ
（ⅱ）
１　　（１）　∃ｘ（Ｆｘ＆　∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））　Ａ
　２　（２）　　　　Ｆａ＆　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　∀ｙ（Ｇｙａ→　Ｈａｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ→　Ｈａｂ　　　４ＵＥ
　　６（６）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ＆～Ｈａｂ　　　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　　　　Ｇｂａ　　　　　　　　６＆Ｅ
　２６（８）　　　　　　　　　　　　　　　　Ｈａｂ　　　５７ＭＰＰ
　　６（９）　　　　　　　　　　　　　　　～Ｈａｂ　　　６＆Ｅ
　２６（ア）　　　　　　　　　　　Ｈａｂ＆～Ｈａｂ　　　８９＆Ｉ
　２　（イ）　　　　　　　　　～（Ｇｂａ＆～Ｈａｂ）　　６アＲＡＡ
　２　（ウ）　　　　　　　∀ｙ～（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　イＵＩ
　２　（エ）　　　　　　　～∃ｙ（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　ウ量化子の関係
　２　（オ）　　　　Ｆａ＆～∃ｙ（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　３エ＆Ｉ
　２　（カ）　～（～Ｆａ∨　∃ｙ（Ｇｂａ＆～Ｈａｙ）　　オ、ド・モルガンの法則
　２　（キ）∃ｘ～（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　カ含意の定義
１　　（ク）∃ｘ～（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　１２キＥＥ
１　　（ケ）～∀ｘ（Ｆｘ→　∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））　ク量化子の関係
従って、
（01）により、
（02）
① ～∀ｘ（Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））
②   ∃ｘ（Ｆｘ＆∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
そこで述語論理学では「人間」と「動物」のような関係をあらわすのに、
　動物（人間）
と表示する。そしてこれを記号化して、
　Ｆ（ａ）　または（　）を省略して　Ｆａ
というように書く。
（沢田 允茂、現代論理学入門、1962年、１１６頁改）
（04）
任意の表述の否定は、その表述を’～（　　）’という空所にいれて書くことにしよう；しかし「括弧」はその内部が連言でないかぎり削除しよう。
（Ｗ.Ｏ.クワイン著、杖下隆英訳、現代論理学入門、1972年、１５頁）
（05）
むやみに括弧が多くなることは我慢ができないのである（human being cannot stand too much proliferation of bracket）。― 中略 ―、結合記号に一定の順序でランクをつけることにしよう。～は＆または∨よりも「より強く結合」する。＆と∨は→よりも「より強く結合する」。（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、５９頁）
従って、
（02）～（05）により、
（06）
① 　～∀ｘ（Ｆｘ→∃ｙ（Ｇｙｘ＆～Ｈｘｙ））
②   　∃ｘ（Ｆｘ＆∀ｙ（Ｇｙｘ→　Ｈｘｙ））
といふ「論理式」は、「むやみに括弧が多くなること」を我慢して、「括弧」を「省略」しないのであれば、
① ～（∀ｘ（Ｆ（ｘ）→∃ｙ（Ｇ（ｙｘ）＆～（Ｈ（ｘｙ）））））
②     ∃ｘ（Ｆ（ｘ）＆∀ｙ（Ｇ（ｙｘ）→　　Ｈ（ｘｙ）））
といふ風に、書くのが、「正しい」。
然るに、
（07）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｘ（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　Ａ
１　（２）∃ｘ～（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　１量化子の関係
　３（３）　　～（弟子ａ→　∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ））　Ａ
　３（４）　～（～弟子ａ∨　∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ））　３含意の定義
　３（５）　　　　弟子ａ＆～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ））　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３（７）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｙａ＆～如ａｙ）　　５＆Ｅ
　３（８）　　　　　　　　∀ｙ～（師ｙａ＆～如ａｙ）　　７量化子の関係
　３（９）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　８ＵＥ
　３（ア）　　　　　　　　　　　～師ｂａ∨　如ａｂ　　　９ド・モルガンの法則
　３（イ）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　ア含意の定義
　３（ウ）　　　　　　　　　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　イＵＩ
　３（エ）　　　　弟子ａ＆　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　６ウ＆Ｉ
　３（オ）　∃ｘ（弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙａ→　如ｘｙ））　エＥＩ
１　（カ）　∃ｘ（弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））　１３オＥＥ
１　（〃）あるｘは弟子であって、すべてのｘについて、ｙがｘが師ならば、ｘはｙに及んでゐる。
（ⅱ）
１　　（１）　∃ｘ（弟子ｘ＆　∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））　Ａ
　２　（２）　　　　弟子ａ＆　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　　弟子ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　∀ｙ（師ｙａ→　如ａｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　　　師ｂａ→　如ａｂ　　　４ＵＥ
　　６（６）　　　　　　　　　　　　師ｂａ＆～如ａｂ　　　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　　　　　師ｂａ　　　　　　　　６＆Ｅ
　２６（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　如ａｂ　　　５７ＭＰＰ
　　６（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　～如ａｂ　　　６＆Ｅ
　２６（ア）　　　　　　　　　　　　　如ａｂ＆～如ａｂ　　　８９＆Ｉ
　２　（イ）　　　　　　　　　　～（師ｂａ＆～如ａｂ）　　６アＲＡＡ
　２　（ウ）　　　　　　　　∀ｙ～（師ｂａ＆～如ａｙ）　　イＵＩ
　２　（エ）　　　　　　　　～∃ｙ（師ｂａ＆～如ａｙ）　　ウ量化子の関係
　２　（オ）　　　　弟子ａ＆～∃ｙ（師ｂａ＆～如ａｙ）　　３エ＆Ｉ
　２　（カ）　～（～弟子ａ∨　∃ｙ（師ｂａ＆～如ａｙ）　　オ、ド・モルガンの法則
　２　（キ）∃ｘ～（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　カ含意の定義
１　　（ク）∃ｘ～（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　１２キＥＥ
１　　（ケ）～∀ｘ（弟子ｘ→　∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））　ク量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であって、ｘはｙに及ばない。といふわけではない。
従って、
（06）（07）により、
（08）
①   ～∀ｘ（弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））
②     ∃ｘ（弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））
といふ「論理式」は、「むやみに括弧が多くなること」を我慢して、「括弧」を「省略」しないのであれば、
① ～（∀ｘ（弟子（ｘ）→∃ｙ（師（ｙｘ）＆～（如（ｘｙ）））））
②     ∃ｘ（弟子（ｘ）＆∀ｙ（師（ｙｘ）→　　如（ｘｙ）））
といふ風に、「書いて」、
① すべてのｘについて、ｘが弟子であるならば、あるｙはｘの師であるが、ｘはｙに及ばない。といふわけではない。
② あるｘは弟子であって、すべてのｘについて、ｙがｘが師ならば、ｘはｙに及んでゐる。
といふ風に、「読む」のが、「正しい」。
従って、
（09）
①   ～∀ｘ（弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））
②     ∃ｘ（弟子ｘ＆∀ｙ（師ｙｘ→　如ｘｙ））
のやうに、「括弧が書かれてゐる論理式」であっても、実際には、「すべての括弧が、書かれてゐる」といふ、わけではない。
然るに、
（10）
① 弟子不_二必不_一レ如_レ師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
に於いて、
① 不［　］⇒［　］不
① 不〔　〕⇒〔　〕不
① 如（　）⇒（　）如
といふ「移動」を行ふと、
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は必ずしも師匠に及ばないというわけではない（韓愈、師説）。
ｃｆ.
〔通釈〕弟子は必ずしも師に及ばないというわけではなく、（弟子の方がすぐれている場合もある）。
（三省堂、明解古典学習シリーズ２０、1973年、５６頁改）
然るに、
（11）
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている（鈴木直治、中国語と漢文、1975年、２９６頁）。
従って、
（10）（11）により、
（12）
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず。
に於ける、
①［ 〔 （　） 〕 ］
①［ 〔 （　） 〕 ］
といふ「括弧」は、
① 弟子不必不如師。
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ、
①「漢文の補足構造」に加へて、
①「国語の補足構造」を、表してゐる。
従って、
（12）により、
（13）
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず。
に於ける、「括弧」は、
①「漢文の補足構造」と、
①「訓読の語順」を、示してゐる。
従って、
（08）（10）～（13）により、
（14）
① 　～∀ｘ（弟子ｘ→∃ｙ（師ｙｘ＆～如ｘｙ））
といふ「論理式」に、
① ～（∀ｘ（弟子（ｘ）→∃ｙ（師（ｙｘ）＆～（如（ｘｙ）））））
といふ「補足構造」が有るやうに、
① 弟子不必不如師。
といふ「漢文」には、初めから、
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
といふ「補足構造」が有って、その上で、「たまたま、偶然に、補足構造に於ける語順が、漢文と国語とでは、全く反対であった」が故に、「結果」として、
① 弟子不_二必不_一レ如_レ師＝
① 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
① 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
① 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕ずんば］あらず＝
① 弟子は必ずしも師匠に及ばないというわけではない（韓愈、師説）。
といふ「漢文訓読」が、成立する。
従って、
（14）により、
（15）
① 弟子不必不如師。
といふ「漢文」は、
① Dìzǐbùbìbùrúshī。
といふ風に、読もうと、
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ風に、読むまいと、それ自体として、
① 弟子不［必不〔如（師）〕］。
といふ「括弧（補足構造）」を、持ってゐる。
令和元年０８月１８日、毛利太。

「聖人所不知未必不為愚人所知也」の「述語論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝　Ａ
１　　（〃）すべてのｘについて、あるｙが聖人であって、ｙがｘを知らなければ、すべてのｚについて、ｚが愚人であるならば、ｚはｘを知らない。といふわけではない。
１　　（２）∃ｘ～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝　１含意の定義
　３　（３）　　～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　Ａ
　３　（４）　～｛～∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）∨　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　３含意の定義
　３　（５）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆～∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）　　４ド・モルガンの法則
　３　（６）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　３　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）　　５＆Ｅ
　３　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（愚人ｚ→～知ｚａ）　　７量化子の関係
　　９（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（愚人ｃ→～知ｃａ）　　Ａ
　　９（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～愚人ｃ∨～知ｃａ）　　９含意の定義
　　９（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　愚人ｃ＆　知ｃａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　　９（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　イＥＩ
　３　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　８９ウＥＥ
　３　（オ）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　６エ＆Ｉ
１　　（カ）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　２３オＥＥ
１　　（キ）　∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚｘ）｝　カＵＩ
１　　（〃）いかなるｘであっても、ｘを知らない聖人が存在し、ｘを知ってゐる愚人が存在する。
（ⅱ）
１　　（１）　∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚｘ）｝　Ａ
１　　（２）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　１ＵＥ
１　　（３）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
１　　（４）　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚａ）　　２＆Ｅ
　５　（５）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　愚人ｃ＆　知ｃａ　　　Ａ
　５　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～愚人ｃ∨～知ｃａ）　　５ド・モルガンの法則
　５　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（愚人ｃ→～知ｃａ）　　６含意の定義
　５　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（愚人ｃ→～知ｚａ）　　７ＥＩ
　５　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（愚人ｃ→～知ｚａ）　　８量化子の関係
１　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（愚人ｃ→～知ｚａ）　　４５９ＥＥ
１　　（イ）　　　　∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）＆～∀ｚ（愚人ｃ→～知ｚａ）　　３ア＆Ｉ
１　　（ウ）　～｛～∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）∨　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　イ、ド・モルガンの法則
１　　（エ）　　～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　ウ含意の定義
１　　（オ）∃ｘ～｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙａ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚａ）｝　エＥＩ
１　　（カ）～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝　オ量化子の関係
１　　（〃）すべてのｘについて、あるｙが聖人であって、ｙがｘを知らなければ、すべてのｚについて、ｚが愚人であるならば、ｚはｘを知らない。といふわけではない。
従って、
（01）により、
（02）
① ～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→　∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝
②   ∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）＆　∃ｚ（愚人ｃ＆　知ｚｘ）｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、あるｙが聖人であって、ｙがｘを知らなければ、すべてのｚについて、ｚが愚人であるならば、ｚはｘを知らない。といふわけではない。
② いかなるｘであっても、ｘを知らない聖人が存在し、ｘを知ってゐる愚人が存在する。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
③ 聖人所_レ不_レ知未_ニ必不_一レ為_二愚人所_一レ知也＝
③ 聖人所〔不（知）〕未〈必不｛為［愚人〔所（知）〕］｝〉也⇒
③ 聖人〔（知）不〕所未〈必｛［愚人〔（知）所〕］為｝不〉不也＝
③ 聖人の〔（知ら）不る〕所未だ〈必ずしも｛［愚人の〔（知る）所と〕］為さ｝不んば〉あら不る也。
然るに、
（04）
［訳］聖人の知らないことでも、必ずしも愚人が知らないとは限らない（愚人が既に知っている場合もある）。
（教学社、風呂で覚える漢文、1998年、２６頁）
然るに、
（05）
② いかなるｘであっても、ｘを知らない聖人が存在し、ｘを知ってゐる愚人が存在する。
③ 聖人の知らないことでも、必ずしも愚人が知らないとは限らない。
に於いて、
②＝③ ではない。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① ～∀ｘ｛∃ｙ（聖人ｙ＆～知ｙｘ）→∀ｚ（愚人ｚ→～知ｚｘ）｝
③ 聖人所_レ不_レ知未_ニ必不_一レ為_二愚人所_一レ知也。
に於いて、
①＝③ ではない。
（07）
良くは知らないものの、あるいは、
③ 聖人所_レ不_レ知未_ニ必不_一レ為_二愚人所_一レ知也。⇔
③ 聖人の知らないことでも、必ずしも愚人が知らないとは限らない。
のやうな「命題」を「翻訳」する場合は、「様相論理学」が用ひられるのかも知れない。
令和元年０８月１７日、毛利太。

「当世士大夫無不知有劉老人者」の「述語論理」（Ⅱ）。

（01）
（ⅰ）
１　　　（１）　∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）　　　Ａ
１　　　（２）　　　　士大夫ａ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　（４）　　　　　　　　　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　２３ＭＰＰ
１３　　（５）　　　　　　　　　　　（劉老人ｂ→　知ａｂ）　　　４ＵＥ
　　６　（６）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ＆～知ａｂ　　　　Ａ
　　６　（７）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　　６＆Ｅ
１３６　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　　５７ＭＰＰ
　　６　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ａｂ　　　　６＆Ｅ
１３６　（ア）　　　　　　　　　　　　　知ａｂ＆～知ａｂ　　　　８９＆Ｉ
１３　　（イ）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　６アＲＡＡ
１３　　（ウ）　　　　　　　　∀ｙ～（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　イＵＩ
１３　　（エ）　　　　　　　　～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　ウ量化子の関係
１　　　（オ）　　　士大夫ａ→～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　３エＣＰ
１　　　（カ）　　～士大夫ａ∨～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　オ含意の定義
１　　　（キ）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　カ、ド・モルガンの法則
１　　　（ク）∀ｘ～｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　キＵＩ
１　　　（ケ）～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　ク量化子の関係
１　　　（〃）あるｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふことはない。
（ⅱ）
１　　　（１）～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　Ａ
１　　　（２）∀ｘ～｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　１量化子の関係
１　　　（３）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　１ＵＥ
　４　　（４）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　（５）　　　　　　　　　∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）    　Ａ
　４５　（６）　　　　士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　Ａ
１４５　（７）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝＆
　　　　　　　　　　｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　４５＆Ｉ
１４　　（８）　　　　　　　　～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ） 　　 ５７ＲＡＡ
１４　　（９）　　　　　　　　∀ｙ～（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　８量化子の関係
１４　　（ア）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　９ＵＥ
　　イ　（イ）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ａｂ　　　　Ａ
　　イウ（エ）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ＆～知ａｂ　　　　ウエ＆Ｉ
１４イウ（オ）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　アエ＆Ｉ
１４イ　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　～～知ａｂ　　　　ウオＲＡＡ
１４イ　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　　カＤＮ
１４　　（ク）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ→　知ａｂ　　　　イキＣＰ
１４　　（ケ）　　　　　　　　　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　クＵＩ
１　　　（コ）　　　　士大夫ａ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　４ケＣＰ
１　　　（サ）　∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）　　　コＵＩ
１　　　（〃）すべてのｘについて、ｘが士大夫であるならば、すべてｙについて、ｙが劉老人であるならば、ｘはｙを知ってゐる。
従って、
（01）により、
（02）
①   ∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝
② ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
に於いて、
① ならば ② であり、
② ならば ① である。
従って、
（02）により、
（03）
①   ∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝
② ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（03）により、
（04）
①   ∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝＆∃ｘ（士大夫ｘ）＆∃ｙ（劉老人ｙ）⇒∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）
② ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝＆∃ｘ（士大夫ｘ）＆∃ｙ（劉老人ｙ）⇒∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）
に於いて、
① だけが「正しく」、
② が「正しくない」。といふことはない。
然るに、
（05）
（ⅰ）
１　　　（１）　∀ｘ｛士大夫ｘ→　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝　Ａ
　２　　（２）　∃ｘ（士大夫ｘ）＆∃ｙ（劉老人ｙ）　　　　　　　Ａ
１　　　（３）　　　　士大夫ａ→　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　１ＵＥ
　２　　（４）　∃ｘ（士大夫ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　　５　（５）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　５　（６）　　　　　　　　　　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　３５ＭＰＰ
１　５　（７）　　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ→　知ａｂ　　　６ＵＥ
　２　　（８）　　　　　　　　　　∃ｙ（劉老人ｙ）　　　　　　　２＆Ｅ
　２　　（９）　　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　Ａ
１２５　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　７９ＭＰＰ
１２５　（イ）　　　　　　　　士大夫ａ＆劉老人ｂ　　　　　　　　５９＆Ｉ
１２５　（ウ）　　　　　　　　士大夫ａ＆劉老人ｂ＆知ａｂ　　　　アイ＆Ｉ
１２５　（エ）　　　　　∃ｙ（士大夫ａ＆劉老人ｙ＆知ａｙ）　　　ウＥＩ
１　５　（オ）　　　　　∃ｙ（士大夫ａ＆劉老人ｙ＆知ａｙ）　　　８９エＥＥ
１　５　（カ）　　　∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）　　　オＥＩ
１２　　（キ）　　　∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）　　　４５カＥＥ
１２　　（〃）あるｘとあるｙについて、ｘは士大夫であって、ｙは劉老人であって、ｘはｙを知ってゐる。　
（ⅱ）
１　　　（１）～∃ｘ｛士大夫ｘ　＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　Ａ
　２　　（２）　∃ｘ（士大夫ｘ）＆∃ｙ（劉老人ｙ）　　　　　　　Ａ
１　　　（３）∀ｘ～｛士大夫ｘ　＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　１量化子の関係
１　　　（４）　　～｛士大夫ａ　＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　３ＵＥ
１　　　（５）　　　～士大夫ａ∨～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　４ド・モルガンの法則
１　　　（６）　　　　士大夫ａ→～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　５含意の定義
　２　　（７）　∃ｘ（士大夫ｘ）　　　　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　　３　（８）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　３　（９）　　　　　　　　　～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　６８ＭＰＰ
１　３　（ア）　　　　　　　　　∀ｙ～（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　９含意の定義
１　３　（イ）　　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　アＵＥ
１　３　（ウ）　　　　　　　　　　　　～劉老人ｂ∨　知ａｂ　　　イ、ド・モルガンの法則
１　３　（エ）　　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ→　知ａｂ　　　ウ含意の定義
　２　　（カ）　　　　　　　　　　∃ｙ（劉老人ｙ）　　　　　　　２＆Ｅ
　　　キ（キ）　　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　Ａ
１　３キ（ク）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　エキＭＰＰ
１　３キ（ケ）　　　　　　　　士大夫ａ＆劉老人ｂ　　　　　　　　８キ＆Ｉ
１　３キ（コ）　　　　　　　　士大夫ａ＆劉老人ｂ＆知ａｂ　　　　クケ＆Ｉ
１　３キ（サ）　　　　　∃ｙ（士大夫ａ＆劉老人ｙ＆知ａｙ）　　　コＥＩ
１２３　（シ）　　　　　∃ｙ（士大夫ａ＆劉老人ｙ＆知ａｙ）　　　カキサＥＥ
１２３　（ス）　　　∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）　　　シＥＩ
１２　　（セ）　　　∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）　　　７８スＥＥ
１２　　（〃）あるｘとあるｙについて、ｘは士大夫であって、ｙは劉老人であって、ｘはｙを知ってゐる。
従って、
（04）（05）により、
（06）
果たして、確かに、
①   ∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝＆∃ｘ（士大夫ｘ）＆∃ｙ（劉老人ｙ）⇒∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）
② ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝＆∃ｘ（士大夫ｘ）＆∃ｙ（劉老人ｙ）⇒∃ｘ∃ｙ（士大夫ｘ＆劉老人ｙ＆知ｘｙ）
に於いて、
① は「正しく」、
② も「正しい」。
然るに、
（07）
∃とは、存在限定子の事を指す。決して、決して「ヨ」ではない。
概要
数学・論理学において適当な、ある、を表す記号。存在限定子（existential quantifier）と呼ぶ。読み方は意味の通り、適当な、ある～と読まれる（英語だとthere exists, there is）。
（ニコニコ大百科）
従って、
（08）
∃＝有る
であって、それ故、
② ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
であれば、
② ～有ｘ｛士大夫ｘ＆有ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
である。
然るに、
（09）
～＝不
であって、それ故、
② ～有ｘ｛士大夫ｘ＆有ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
であれば、
② 不有ｘ｛士大夫ｘ＆有ｙ（劉老人ｙ＆不知ｘｙ）｝
である。
然るに、
（10）
不有＝無
であって、それ故、
② 不有ｘ｛士大夫ｘ＆有ｙ（劉老人ｙ＆不知ｘｙ）｝
であれば、
② 　無ｘ｛士大夫ｘ＆有ｙ（劉老人ｙ＆不知ｘｙ）｝
である。
然るに、
（11）
② 　無ｘ｛士大夫ｘ＆有ｙ（劉老人ｙ＆不知ｘｙ）｝
といふ「式」は、
② 　無｛士大夫不［知〔有（劉老人）〕］者｝。
といふ「漢文」に、よく似てゐる。
従って、
（07）～（11）により、
（12）
② ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝。
といふ「述語論理式」は、
② 無｛士大夫不［知〔有（劉老人）〕］者｝⇒
② ｛士大夫［〔（劉老人）有〕知］不者｝無＝
② ｛士大夫にして［〔（劉老人）有るを〕知ら］不る者｝無し＝
② 士大夫であって、劉老人の存在を知らない者は存在しない。
といふ「漢文・訓読」を、「想起」させる。
令和元年０８月１５日、毛利太。

「当世士大夫無不知有劉老人者」の「述語論理」。

（01）
① 当世士大夫無不知有劉老人者＝
① 当世士大夫無_下不_レ知_レ有_二劉老人_一者_上＝
① 当世の士大夫、劉老人有るを知らざる者無し（助字弁略）＝
① 当時の士大夫（知識人）であって、劉老人の存在を知らない者は存在しない。
（02）
② 無当世士大夫不知有劉老人者＝
② 無｛当世士大夫不［知〔有（劉老人）〕］者｝⇒
② ｛当世士大夫［〔（劉老人）有〕知］不者｝無＝
② ｛当世士大夫にして［〔（劉老人）有るを〕知ら］不る者｝無し＝
② 当時の士大夫（知識人）であって、劉老人の存在を知らない者は存在しない。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 当世士大夫無不知有劉老人者。
② 無当世士大夫不知有劉老人者。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
③ ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝＝当世の士大夫、劉老人有るを知らざる者無し。⇔
③ ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
従って、
（03）（04）により、
（05）
② 無当世士大夫不知有劉老人者。
③ ～∃ｘ｛当世士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝＝
③ ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（06）
（ⅲ）
１　　　（１）～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　Ａ
１　　　（２）∀ｘ～｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　１量化子の関係
１　　　（３）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　１ＵＥ
　４　　（４）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　５　（５）　　　　　　　　　∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）    　Ａ
　４５　（６）　　　　士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　Ａ
１４５　（７）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝＆
　　　　　　　　　　｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　４５＆Ｉ
１４　　（８）　　　　　　　　～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ） 　　 ５７ＲＡＡ
１４　　（９）　　　　　　　　∀ｙ～（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　８量化子の関係
１４　　（ア）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　９ＵＥ
　　イ　（イ）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　　Ａ
　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ａｂ　　　　Ａ
　　イウ（エ）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ＆～知ａｂ　　　　ウエ＆Ｉ
１４イウ（オ）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）＆
　　　　　　　　　　　　　　　　　　（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　アエ＆Ｉ
１４イ　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　～～知ａｂ　　　　ウオＲＡＡ
１４イ　（キ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　　カＤＮ
１４　　（ク）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ→　知ａｂ　　　　イキＣＰ
１４　　（ケ）　　　　　　　　　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　クＵＩ
１　　　（コ）　　　　士大夫ａ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　４ケＣＰ
１　　　（サ）　∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）　　　コＵＩ
１　　　（〃）すべてのｘについて、ｘが士大夫であるならば、すべてｙについて、ｙが劉老人であるならば、ｘはｙを知ってゐる。
（ⅳ）
１　　　（１）　∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）　　　Ａ
１　　　（２）　　　　士大夫ａ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　１ＵＥ
　３　　（３）　　　　士大夫ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　（４）　　　　　　　　　∀ｙ（劉老人ｙ→　知ａｙ）　　　２３ＭＰＰ
１３　　（５）　　　　　　　　　　　（劉老人ｂ→　知ａｂ）　　　４ＵＥ
　　６　（６）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ＆～知ａｂ　　　　Ａ
　　６　（７）　　　　　　　　　　　　劉老人ｂ　　　　　　　　　６＆Ｅ
１３６　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　知ａｂ　　　　５７ＭＰＰ
　　６　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　～知ａｂ　　　　６＆Ｅ
１３６　（ア）　　　　　　　　　　　　　知ａｂ＆～知ａｂ　　　　８９＆Ｉ
１３　　（イ）　　　　　　　　　　～（劉老人ｂ＆～知ａｂ）　　　６アＲＡＡ
１３　　（ウ）　　　　　　　　∀ｙ～（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　イＵＩ
１３　　（エ）　　　　　　　　～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　ウ量化子の関係
１　　　（オ）　　　士大夫ａ→～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　３エＣＰ
１　　　（カ）　　～士大夫ａ∨～∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）　　　オ含意の定義
１　　　（キ）　　～｛士大夫ａ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ａｙ）｝　　カ、ド・モルガンの法則
１　　　（ク）∀ｘ～｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　キＵＩ
１　　　（ケ）～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝　　ク量化子の関係
１　　　（〃）ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
従って、
（06）により、
（07）
③ ～∃ｘ｛士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
④   ∀ｘ｛士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝
に於いて、すなはち、
③ ｘは士大夫であって、あるｙは劉老人であって、ｘがｙを知らない。といふ、そのやうなｘは存在しない。
④ すべてのｘについて、ｘが士大夫であるならば、すべてｙについて、ｙが劉老人であるならば、ｘはｙを知ってゐる。
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
① 当世士大夫無不知有劉老人者。
といふ「漢文（助字弁略）」は、
③ ～∃ｘ｛当世士大夫ｘ＆∃ｙ（劉老人ｙ＆～知ｘｙ）｝
④ 　∀ｘ｛当時士大夫ｘ→∀ｙ（劉老人ｙ→　知ｘｙ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
令和元年０８月１５日、毛利太。