2020年8月12日水曜日

「漢文訓読」は、「漢文の補足構造」に従った「読み方」である。

(01)
① 我非〈必不{求[以〔解(中文)法〕解(漢文)]}者〉也。
に於いて、
① 非〈 〉⇒〈 〉非
① 不{ }⇒{ }不
① 求[ ]⇒[ ]求
① 以〔 〕⇒〔 〕以
① 解( )⇒( )解
① 解( )⇒( )解
といふ「移動」を行ひ、「平仮名」を加へると、
① 我非〈必不{求[以〔解(中文)法〕解(漢文)]}者〉也⇒
① 我〈必{[〔(中文)解法〕以(漢文)解]求}不者〉非也=
① 我は〈必ずしも{[〔(中文を)解する法を〕以て(漢文を)解せんことを]求め}不る者に〉非ざる也=
① 私は〈必ずしも{[〔(中国語を)理解する方法を〕用ひて(漢文を)理解することを]求め}ない者では〉ないのである。
といふ「日本語の語順」になる。
従って、
(01)により、
(02)
① 我非〈必不{求[以〔解(中文)法〕解(漢文)]}者〉也。
に於いて、
① 非 は、〈 〉の中を「読んだ直後に読む」。
① 不 は、{ }の中を「読んだ直後に読む」。
① 求 は、[ ]の中を「読んだ直後に読む」。
① 以 は、〔 〕の中を「読んだ直後に読む」。
① 解 は、( )の中を「読んだ直後に読む」。
① 解 は、( )の中を「読んだ直後に読む」。
ことによって、
① 我は〈必ずしも{[〔(中文を)解する法を〕以て(漢文を)解せんことを]求め}不る者に〉非ざる也。
といふ、「漢文訓読の語順」を、得ることが出来る。
然るに、
(03)
 漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。しかし、訓読は、国語の語順に置きかえて読むことが、その大きな原則となっている。それでその補足構造によっている文も、返り点によって、国語としての語順が示されている(鈴木直治、中国語と漢文、1975年、296頁)。
従って、
(01)(02)(03)により、
(04)
「漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。」
といふ「事情」が有るからこそ、
① 我非〈必不{求[以〔解(中文)法〕解(漢文)]}者〉也。
に於ける、
①   〈  { [ 〔 (  ) 〕 (  )]} 〉
といふ『括弧』は、
(ⅰ)「漢文の補足構造」と、
(ⅱ)「漢文訓読の語順」とを、「同時」に、表してゐる。
然るに、
(03)により、
(05)
③ 読( 書)⇒( 書を)読む。
④ 読(漢文)⇒(漢文を)読む。
に於いて、
③ の「補足構造」と、
④ の「補足構造」とは、「等しい」。
然るに、
(06)
③ 読( 書)⇒( 書を)読む。
④ 読(漢文)⇒(漢文を)読む。
に於ける『返り点』は、それぞれ、
③ レ
④ 二 一
である。
加へて、
(07)
① 我非〈必不{求[以〔解(中文)法〕解(漢文)]}者〉也。
② 我非〈 不{求[以〔解( 文)法〕解( 文)]}者〉也。
であるならば、『返り点』は、それぞれ、
① 地 レ 丙 下 二 一 上 乙 甲 天
② 乙 レ 下 二 レ   一 上レ  甲
である。
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
例へば、
① 地 レ 丙 下 二 一 上 乙 甲 天
② 乙 レ 下 二 レ   一 上レ  甲
③ レ
④ 二 一
がそうであるやうに、
「二つの漢文」の「補足構造」が「同じ」であったとしても、
『返り点』の場合は、「(レ点が有ることによって、)同じ」にはならない。
従って、
(04)~(08)により、
(09)
(ⅰ)「漢文の補足構造」と、
(ⅱ)「漢文訓読の語順」とを、「同時」に表してゐる。
といふことは、『返り点』に関しては、成り立たない。
然るに、
(10)
いづれにせよ、例へば、
⑤ 有下過レ於二江上一者上。見下人方引二嬰兒一而欲レ投二之江中一嬰兒啼上。
といふ「(返り点が付いてゐる)漢文」を、
⑤ 江上を過ぎる者有り。人の方に嬰兒を引きて之を江中に投ぜんと欲し嬰兒の啼くを見る。
といふ風に、「訓読」するのであれば、その場合は、
⑤ 有過於江上者。見人方引嬰兒而欲投之江中嬰兒啼。
といふ「漢文」の、
⑤ 有[過〔於(江上)〕者]。見[人方引(嬰兒)而欲〔投(之江中)〕嬰兒啼]。
といふ「補足構造」に従って、「読んでゐる」。
従って、
(10)により、
(11)
「漢文」と「訓読」とでは、「語順」こそ、「同じ」ではないが、
「漢文」を「訓読」したとしても、「補足構造」自体は、「変はらない」。
然るに、
(12)
中国語の文章は文言と白話に大別されるが、漢文とは文章語の文言のことであり、白話文や日本語化された漢字文などは漢文とは呼ばない。通常、日本における漢文とは、訓読といふ法則ある方法で日本語に訳して読む場合のことを指し、訓読で適用し得る文言のみを対象とする。もし強いて白話文を訓読するとたいへん奇妙な日本語になるため、白話文はその対象にならない。白話文は直接口語訳するのがよく、より原文の語気に近い訳となる(ウィキペディア)。
従って、
(11)(12)により、
(13)
「漢文(文言文)」とは異なり、「白話文(北京語)」は、「補足構造を、保存した」まま、「日本語」にすることが、出来ない。
従って、
(01)(10)(11)(13)により、
(14)
例へば、
① 我非〈必不{求[以〔解(中文)法〕解(漢文)]}者〉也。
① 我は〈必ずしも{[〔(中文を)解する法を〕以て(漢文を)解せんことを]求め}不る者に〉非ざる也。
⑤ 有[過〔於(江上)〕者]。見[人方引(嬰兒)而欲〔投(之江中)〕嬰兒啼]。
⑤ [〔(江上)を〕過ぐる者]有り。[人の方に(嬰兒を)引きて〔(之を江中に)投ぜんと〕欲し嬰兒の啼くを]見る。
といふ、「漢文(文言文)の補足構造」と、「訓読(日本語)の補足構造」は、「共通」であるが、
   「白話文(北京語)の補足構造」と、「訓読(日本語)の補足構造」は、「共通」ではない。
然るに、
(14)により、
(15)
 「漢文(文言文)の補足構造」と、「訓読(日本語)の補足構造」は、「共通」であるが、
「白話文(北京語)の補足構造」と、「訓読(日本語)の補足構造」は、「共通」ではない。
といふことは、
 「漢文(文言文)の補足構造」と、
「白話文(北京語)の補足構造」は、「共通」ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
(16)
大学(京都帝国大学)に入った二年め(昭和5年)の秋、倉石武四郎先生が中国の留学から帰られ、授業を開始されたことは、私だけではなく、当時の在学生に一大衝撃を与えた。先生は従来の漢文訓読を全くすてて、漢籍を読むのにまず中国語の現代の発音に従って音読し、それをただちに口語に訳することにすると宣言されたのである。この説はすぐさま教室で実行された。私どもは魯迅の小説集『吶喊』と江永の『音学弁徴』を教わった。これは破天荒のことであって、教室で中国の現代小説を読むことも、京都大学では最初であり、全国のほかの大学でもまだなかったろうと思われる。
(『心の履歴』、「小川環樹著作集 第五巻」、筑摩書房、176頁)
従って、
(15)(16)により、
(17)
大学(京都帝国大学)に入った二年め(昭和5年)の秋、倉石武四郎先生が中国の留学から帰られ、
「漢文(文言文)の補足構造」が、「共通」である所の 「訓読」 による「漢文の解釈」を止めてしまひ、
「漢文(文言文)の補足構造」が、「共通」ではない所の「中国語」による「漢文の解釈」を始めた。といふことになる。
(18)
従って、
(18)により、
(19)
「HTML」を用ひれば、「ハイフン(接続線)」の付いた『返り点』も、「書くこと」は、出来る。
しかしながら、
(20)
① 4 2 1 3
② 1 2 5 4 3
③ 1 2 5 3 4
④ 5‐6 2 1 3 4
⑤ 6 1 2 3 5 4
⑥ 6 4 3 1 2 5
⑦ 10 9 1 8 2 3 6 4 5 7
⑧ 6 4 1 3 2 5 7
⑨ 8 1 6 4 2 3 5 7
⑩ 1 5‐6‐7‐8 2 4 3
であるならば、
① 4〔2(1)3〕
② 1 2 5〔4(3)〕
③ 1 2 5(3 4)
④ 5‐6〔2(1)3 4〕
⑤ 6〔1 2 3 5(4)〕
⑥ 6[4〔3(1 2)〕5]
⑦ 10{9[1 8〔2 3 6(4 5)7〕]}
⑧ 6[4〔1 3(2)〕5]7
⑨ 8[1 6〔4(2 3)5〕7]
⑩ 1 5‐6‐7‐8〔2 4(3)〕
といふことになり、尚且つ、『括弧』であれば、「HTML」を用ひなくとも、「メモ帳」だけで、「書くこと」が、出来る。
従って、
(20)により、
(21)
「HTML」等を用ひなくとも、書くことが出来る。
といふ「一点」だけを以てしても、『括弧』の方が、『返り点』よりも、「優れてゐる」。
令和02年08月12日、毛利太。

2020年8月11日火曜日

「ド・モルガンの法則」と「量化子の関係」(Ⅱ)。

(01)
(ⅰ)
1  (1) ~∀x( Fx)  A
 2 (2) ~∃x(~Fx)  A
  3(3)     ~Fa   A
  3(4)  ∃x(~Fx)  3EI
 23(5) ~∃x(~Fx)&
        ∃x(~Fx)  24&I
 2 (6)    ~~Fa   2RAA
 2 (7)      Fa   6DN
 2 (8)  ∀x( Fx)  7UI
12 (9) ~∀x( Fx)&
        ∀x( Fx)  18&I
1  (ア)~~∃x(~Fx)  29RAA
1  (イ)  ∃x(~Fx)  アDN
(ⅱ)
1  (1) ∃x(~Fx) A
 2 (2) ∀x( Fx) A
  3(3)    ~Fa  A
 2 (4)     Fa  2UE
 23(5) ~Fa&Fa  34&I
  3(6)~∀x( Fx) 25RAA
1  (7)~∀x( Fx) 136EE
従って、
(01)により、
(02)
① ~∀x( Fx)≡「すべてのxが、Fである。」というわけではない。
②   ∃x(~Fx)≡「あるxは、Fではない。」
に於いて、
①=② であって、この「等式」を、「量化子の関係」という。
然るに、
(03)
(ⅲ)
1     (1)~( Fa& Fb& Fc)  A
1     (2)~{ Fa&(Fb& Fc)} 1結合法則
1     (3) ~Fa∨~(Fb& Fc)  2ド・モルガンの法則
 4    (4) ~Fa            A
 4    (5) ~Fa∨(~Fb∨~Fc)  4∨I
  6   (6)     ~(Fb& Fc)  A
  6   (7)      ~Fb∨~Fc   6ド・モルガンの法則
  6   (8) ~Fa∨(~Fb∨~Fc)  7∨E
1     (9) ~Fa∨(~Fb∨~Fc)  34568∨E
1     (ア) (~Fa∨~Fb∨~Fc)  9結合法則
(ⅳ)
1     (1) (~Fa∨~Fb∨~Fc)  A
 2    (2) ( Fa& Fb& Fc)  A
1     (3) ~Fa∨(~Fb∨~Fc)  1結合法則
  4   (4)  ~Fa           A
 2    (5)   Fa           2&E
 24   (6)  ~Fa&Fa        45&I
  4   (7)~( Fa& Fb& Fc)  26RAA
   8  (8)     (~Fb∨~Fc)  A
    9 (9)      ~Fb       A
 2    (ア)       Fb       2&E
 2  9 (イ)      ~Fb&Fb    9ア&I
    9 (ウ)~( Fa& Fb& Fc)  2イRAA
     エ(エ)          ~Fc   A
 2    (オ)           Fc   2&E
 2   エ(カ)       ~Fc&Fc   エオ&I
     エ(キ)~( Fa& Fb& Fc)  2カRAA
   8  (ク)~( Fa& Fb& Fc)  89ウエキ∨E
1     (ケ)~( Fa& Fb& Fc)  3478ク∨E
12    (コ) ( Fa& Fb& Fc)&
         ~( Fa& Fb& Fc)
1     (サ)~( Fa& Fb& Fc)  2コRAA
従って、
(03)
(04)
③ ~( Fa& Fb& Fc)
④  (~Fa∨~Fb∨~Fc)
に於いて、
③=④ であって、この「等式」を、「ド・モルガンの法則」という。
然るに、
(05)
{a、b、c}が、{xの変域}であるとすると、
① ~∀x( Fx)
②  ∃x(~Fx)
③ ~( Fa& Fb& Fc)
④  (~Fa∨~Fb∨~Fc)
に於いて、
①=③ であって、
②=④ である。
従って、
(02)(04)(05)により、
(06)
「(述語論理に於ける)量化子の関係」とは、「ド・モルガンの法則」に、他ならない。
令和02年08月11日、毛利太。

2020年8月10日月曜日

∀x(Fx→Gx)┤├ ~∃x(Fx&~Gx)

(01)
(ⅰ)
1  (1) ∀x(Fx→ Gx)  A
 2 (2) ∃x(Fx&~Gx)  A
1  (3)    Fa→ Ga   1UE
  4(4)    Fa ~Ga   A
  4(5)    Fa       4&E
1 4(6)        Ga   35MPP
  4(7)       ~Ga   4&E
1 4(8)    Ga&~Ga   67&I
  4(9)~∀x(Fx→ Gx)  48RAA
 2 (ア)~∀x(Fx→ Gx)  249EE
12 (イ) ∀x(Fx→ Gx)&
      ~∀x(Fx→ Gx)  1ア&I
1  (ウ)~∃x(Fx&~Gx)  2イRAA
(ⅱ)
1  (1)~∃x(Fx&~Gx) A
1  (2)∀x~(Fx&~Gx) 1量化子の関係
1  (3)  ~(Fa&~Ga) 2UE
1  (4)   ~Fa∨ Ga  3ド・モルガンの法則
1  (5)    Fa→ Ga  4含意の定義
1  (6) ∀x(Fx→ Gx) 5UI
従って、
(01)により、
(02)
①  ∀x(Fx→ Gx)
② ~∃x(Fx&~Gx)
に於いて、
①=② である。
然るに、
(03)
(ⅰ)
1   (1)  (Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)   A
 2  (2)  (Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)   A
1   (3)   Fa→ Ga             1&E
  4 (4)   Fa&~Ga             A
  4 (5)   Fa                 4&E
1 4 (6)       Ga             35MPP
  4 (7)      ~Ga             5&E
1 4 (8)       Ga&~Ga         67&I
  4 (9)~{(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)}  18RAA
1   (ア)            Fb→ Gb    1&E
   イ(イ)            Fb&~Gb    A
   イ(ウ)            Fb        イ&E
1  イ(エ)                Gb    アウMPP
   イ(オ)               ~Gb    イ&E
1  イ(カ)            Gb&~Gb    エオ&I
   イ(キ)~{(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)}  1カRAA
 2  (ク)~{(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)}  249イキ∨E
12  (ケ) {(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)}&
       ~{(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)}  1ク&I
1   (コ)~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)}  2ケRAA
(ⅱ)
1   (1)~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)}  2ケRAA
1   (2)~(Fa&~Ga)&~(Fb&~Gb)   1ド・モルガンの法則
1   (3)~(Fa&~Ga)             2&E
1   (4) ~Fa∨ Ga              3ド・モルガンの法則
1   (5) (Fa→ Ga)             4含意の定義
1   (6)          ~(Fb&~Gb)   2&E
1   (7)           ~Fb∨ Gb    6ド・モルガンの法則
1   (8)           (Fb→ Gb)   7含意の定義
1   (9) (Fa→ Ga)& (Fb→ Gb)   58&I
従って、
(03)により、
(04)
①  {(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)}
② ~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)}
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
①   (Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)
② ~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)}
という「式」は、それぞれ、
①  ∀x(Fx→ Gx)
② ~∃x(Fx&~Gx)
という「述語論理式」に、「相当」する。
従って、
(02)(04)(05)により、
(06)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
①  ∀x(Fx→ Gx)⇔  {(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)}
② ~∃x(Fx&~Gx)⇔ ~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)}
に於いて、
①=② である。
従って、
(06)により、
(07)
{a、b、c}を、{xの変域}とすると、
①  ∀x(Fx→ Gx)⇔  {(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)&(Fc→ Gc)}
② ~∃x(Fx&~Gx)⇔ ~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)∨(Fc&~Gc)}
に於いて、
①=② である。
従って、
(07)により、
(08)
{a、b、c}を、{xの変域}とすると、
①「すべてのxについて、xがFならば、xはGである。」    ⇔  {(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)&(Fc→ Gc)}
②「あるxがFであって、そのxがGでない、ということはない。」⇔ ~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)∨(Fc&~Gc)}
に於いて、
①=② である。
従って、
(07)(08)により、
(09)
{xの変域}に於ける、{要素の個数}が、{たった3個}であっても、
①  {(Fa→ Ga)&(Fb→ Gb)&(Fc→ Gc)}
② ~{(Fa&~Ga)∨(Fb&~Gb)∨(Fc&~Gc)}
と書くのは、「面倒」であるため、
①  ∀x(Fx→ Gx)
② ~∃x(Fx&~Gx)
という風に、書くことに、なる。
令和02年08月10日、毛利太。

2020年8月9日日曜日

∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)(そのⅡ)

(01)
(ⅰ)
1(1)Fa         A
1(2)Fa∨Fb      1∨I
 (3)Fa→(Fa∨Fb) 12CP
従って、
(01)により、
(02)
① Fa→(Fa∨Fb)
然るに、
(03)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
②(Fa∨Fb)⇔ ∃x(Fx)
従って、
(02)(03)により、
(04)
① Fa→(Fa∨Fb)
②    (Fa∨Fb)⇔ ∃x(Fx)
従って、
(01)(04)により、
(05)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
③ Fa→ ∃x(Fx)
然るに、
(06)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
③ Fa→ ∃x(Fx)
であるならば、当然、
{a、b}を、{xの変域}とすると、
④ Fb→ ∃x(Fx)
でなければ、ならない。
然るに、
(07)
③ Fa→ ∃x(Fx)
④ Fb→ ∃x(Fx)
であるならば、あるいは、
③ ∃x(Fx)→Fa
であるのかも知れないし、
④ ∃x(Fx)→Fb
であるのかも知れない。 然るに、
(08)
こうした「事情」は、
{a、b}    を、{xの変域}とする「場合」だけでなく、
{a、b、c}  を、{xの変域}とする「場合」であっても、「同様」であり、
{a、b、c、d}を、{xの変域}とする「場合」であっても、「同様」である。
従って、
(01)~(08)により、
(09)
連式 Fa├ ∃x(Fx) は妥当であるとして受け入れるが、連式 ∃x(Fx)├ Fa は妥当とは考えず、aは任意に選ばれているが、与えられたFを持つ対象の1つではないかも知れないから、
連式 ∃x(Fx)├ Fa を受け入れないのである(E.J.レモン 著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、149頁)。
という、「E.J.レモンの説明」は、「正しい」。
然るに、
(10)
(ⅰ)
1(1)Fa         A
1(2)Fa∨Fb      1∨I
 (3)Fa→(Fa∨Fb) 12CP
に対して、固より、
(ⅱ)
1(1)Fa         A
1(2)Fa&Fb      1&I
 (3)Fa→(Fa&Fb) 12CP
という「計算」は、無い。
cf.
「任意のaが、偶数である。」としても、
「任意のbも、偶数である。」とは、限らない。
然るに、
(11)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
②(Fa&Fb)⇔ ∀x(Fx)
従って、
(10)(11)により、
(12)
① Fa→(Fa&Fb)
②    (Fa&Fb)⇔ ∀x(Fx)
に於いて、
① ではないが、
② ではある。
従って、
(12)により
(13)
③ Fa→ ∀x(Fx)
ではないので、
③ Fa→ ∀x(Fx)
という「反則」を、『UIに関する反則』と、呼ぶことにする。
然るに、
(14)
(e)
1 (1)∀x(Fx→Gx)     A
1 (2)   Fa→Ga      1UE
 3(3)∀x(Fx)        A
 3(4)   Fa         1UE
13(5)      Ga      24MPP
13(5)   ∀x(Gx)     5UI
1 (6)∀x(Fx)→∀x(Gx) 35CP
然るに、
(15)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(1)∀x(Fx→Gx)
(2)∀x(Fx)
(ア)∀x(Fx)→∀x(Gx)
という「式」は、
(1)(Fa→Ga)&(Fb→Gb)
(2)(Fa&Fb)
(ア)(Fa&Fb)→(Ga&Gb)
という「式」に、相当する。
然るに、
(16)
(e)
1 (1)(Fa→Ga)&(Fb→Gb) A
 2(2)(Fa&Fb)         A
1 (3) Fa→Ga          1&E
1 (4) Fb→Gb          1&E
 2(5) Fa             2&E
 2(6) Fb             2&E
12(7)    Ga          35MPP
12(8)    Gb          46MPP
12(9)(Ga&Gb)         78&I
1 (ア)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) 29CP
従って、
(15)(16)
(17)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
という「連式(Sequent)」、すなわち、
(e)(Fa→Ga)&(Fb→Gb)├(Fa&Fb)→(Ga&Gb)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」である。
然るに、
(18)
(f)
1 (1)∀x(Fx)→∀x(Gx) A
 2(2)   Fa         A
 2(3)∀x(Fx)        2UI(は間違い)
12(4)       ∀x(Gx) 12MPP
12(5)          Ga  4UE
1 (6)   Fa→Ga      25CP
1 (7)∀x(Fx→Gx)     6UI
という「計算」は、『UIに関する反則』を犯しているため、「間違い」である。
然るに、
(19)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(f)は、(20)のように、書くことが、出来る。
(20)
(f)
1  (1)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) A
 2 (2) Fa             A
 2 (3)(Fa&Fb)         2&I(は間違い)
12 (4)        (Ga&Gb) 13MPP
12 (5)         Ga     4&E
1  (6) Fa→Ga          25CP
  7(7)    Fb          A
  7(8)(Fa&Fb)         2&I(は間違い)
1 7(9)        (Ga&Gb) 18MPP
1 7(ア)            Gb  9&E
1  (イ)    Fb→Gb       7ア
1  (ウ)(Fa→Ga)&(Fb→Gb) 6イ&I
然るに、
(21)
 2 (2) Fa             A
 2 (3)(Fa&Fb)         2&I(は間違い)
といふ「計算(デタラメ)」と、
  7(7)    Fb          A
  7(8)(Fa&Fb)         2&I(は間違い)
といふ「計算(デタラメ)」は、『UIに関する反則』に、「相当」する。
従って、
(18)~(21)
(22)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(f)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
という「連式(Sequent)」、すなわち、
(f)(Fa&Fb)→(Ga&Gb)├ (Fa→Ga)&(Fb→Gb)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」ではない。
従って、
(17)(22)
(23)
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
(〃)「すべてのxについて、xがFであるならば、xはGである。」故に、「すべてのxがFであるならば、すべてのxはGである。」
という「推論」は、「妥当」であるが、その一方で、
(f)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
(〃)「すべてのxがFであるならば、すべてのxはGである。」故に、「すべてのxについて、xがFであるならば、xはGである。」
という「推論」は、「妥当」ではない。
然るに、
(24)
「言葉(日本語)」で考える限り、
(e)「すべてのxについて、xがFであるならば、xはGである。」故に、「すべてのxがFであるならば、すべてのxはGである。」
(f)「すべてのxがFであるならば、すべてのxはGである。」故に、「すべてのxについて、xがFであるならば、xはGである。」
に於いて、
(e)は「妥当」であるが、
(f)は「妥当」ではない。
という「理屈」は、「大変、分りにくい」。
然るに、
(25)
(e)
1 (1)(Fa→Ga)&(Fb→Gb) A
 2(2)(Fa&Fb)         A
1 (3) Fa→Ga          1&E
1 (4) Fb→Gb          1&E
 2(5) Fa             2&E
 2(6) Fb             2&E
12(7)    Ga          35MPP
12(8)    Gb          46MPP
12(9)(Ga&Gb)         78&I
1 (ア)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) 29CP
(f)
1  (1)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) A
 2 (2) Fa             A
 2 (3)(Fa&Fb)         2&I(は間違い)
12 (4)        (Ga&Gb) 13MPP
12 (5)         Ga     4&E
1  (6) Fa→Ga          25CP
  7(7)    Fb          A
  7(8)(Fa&Fb)         2&I(は間違い)
1 7(9)        (Ga&Gb) 18MPP
1 7(ア)            Gb  9&E
1  (イ)    Fb→Gb       7ア
1  (ウ)(Fa→Ga)&(Fb→Gb) 6イ&I
を見れば、
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
(f)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
に於いて、
(e)は「妥当」であるが、
(f)は「妥当」ではない。
という「理屈」は、「一目瞭然(明々白々)」である。
令和02年08月09日、毛利太。

∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)

(01)
―「E.J.レモン、論理学初歩、問題2e(141頁)」の「解答」―
(a)
1  (1)∀x(Fx→ Gx) A
 2 (2)∀x(Gx→~Hx) A
1  (3)   Fa→ Ga  1UE
 2 (4)   Ga→~Ha  2UE
  5(5)   Fa      A
1 5(6)       Ga  35MPP
125(7)      ~Ha  46MPP
12 (8)   Fa→~Ha  57CP
12 (9)∀x(Fx→~Hx) 8UI
(b)
1   (1)∀x(Fx→~Gx) A
 2  (2)∀x(Hx→ Gx) A
1   (3)   Fa→~Ga  1UE
 2  (4)   Ha→ Ga  2UE
  5 (5)   Fa      A
   6(6)   Ha      A
1 5 (7)      ~Ga  35MPP
 2 6(8)       Ga  46MPP
1256(9)   ~Ga&Ga  78&I
125 (ア)  ~Ha      69RAA
12  (イ)   Fa→~Ha  5アCP
12  (ウ)∀x(Fx→~Hx) イUI
(c)
1   (1)∀x(Fx→ Gx) A
 2  (2)∀x(Hx→~Gx) A
1   (3)   Fa→ Ga  1UE
 2  (4)   Ha→~Ga  2UE
  5 (5)   Fa      A
   6(6)   Ha      A
1 5 (7)       Ga  35MPP
 2 6(8)      ~Ga  46MPP
1256(9)   Ga&~Ga  78&I
125 (ア)  ~Ha      69RAA
12  (イ)   Fa→~Ha  5アCP
12  (ウ)∀x(Fx→~Hx) イUI
(d)
1   (1)∀x(Gx→~Fx) A
 2  (2)∀x(Hx→ Gx) A
1   (3)   Ga→~Fa  1UE
 2  (4)   Ha→ Ga  1UE
  5 (5)   Ha      A
 25 (6)       Ga  45MPP
125 (7)      ~Fa  36MPP
12  (8)   Ha→~Fa  57CP
   9(9)       Fa  A
   9(ア)     ~~Fa  9DN
12 9(イ)  ~Ha      8アMTT
12  (ウ)   Fa→~Ha  9イCP
12  (エ)∀x(Fx→~Hx) ウUI
(e)
1 (1)∀x(Fx→Gx)     A
1 (2)   Fa→Ga      1UE
 3(3)∀x(Fx)        A
 3(4)   Fa         1UE
13(5)      Ga      24MPP
13(5)   ∀x(Gx)     5UI
1 (6)∀x(Fx)→∀x(Gx) 35CP
(f)
1 (1)∀x(Fx∨Gx→Hx) A
 2(2)∀x(~Hx)      A
1 (3)   Fa∨Ga→Ha  1UE
 2(4)   ~Ha       2UE
12(5) ~(Fa∨ Ga)   34MTT
12(6)  ~Fa&~Ga    5ド・モルガンの法則
12(7)  ~Fa        6&E
12(8)∀x(~Fx)      7UI
然るに、
(02)
「解答(01)」に於いて、気になるのは、
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
であるならば、「逆」に、
(e)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
であるか、否か、ということである。
cf.
「E.J.レモン、論理学初歩(世界思想社)」には、「解答」は載っていない。
然るに、
(03)
(e)
1 (1)∀x(Fx)→∀x(Gx) A
 2(2)   Fa         A
 2(3)∀x(Fx)        2UI(は間違い)
12(4)       ∀x(Gx) 12MPP
12(5)          Ga  4UE
1 (6)   Fa→Ga      25CP
1 (7)∀x(Fx→Gx)     6UI
然るに、
(04)
 2(2)   Fa         A
 2(3)∃x(Fx)        2EI(は正しい)
であれば、「正しい」が、
 2(2)   Fa         A
 2(3)∀x(Fx)        2UI(は間違い)
の場合は、「間違い」である。
従って、
(02)(03)(04)により、
(05)
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」であるが、
(e)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」ではない。
(06)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(1)∀x(Fx→Gx)
(2)∀x(Fx)
(ア)∀x(Fx)→∀x(Gx)
という「式」は、
(1)(Fa→Ga)&(Fb→Gb)
(2)(Fa&Fb)
(ア)(Fa&Fb)→(Ga&Gb)
という「式」に、相当する。
然るに、
(07)
1 (1)(Fa→Ga)&(Fb→Gb) A
 2(2)(Fa&Fb)         A
1 (3) Fa→Ga          1&E
1 (4) Fb→Gb          1&E
 2(5) Fa             2&E
 2(6) Fb             2&E
12(7)    Ga          35MPP
12(8)    Gb          46MPP
12(9)(Ga&Gb)         78&I
1 (ア)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) 29CP
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
という「連式(Sequent)」、すなわち、
(e)(Fa→Ga)&(Fb→Gb)├(Fa&Fb)→(Ga&Gb)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」である。
然るに、
(09)
1  (1)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) A
 2 (2) Fa             A
12 (3)        (Ga&Gb) 12MPP
12 (4)         Ga     3&E
1  (5) Fa→Ga          24CP
  6(6)    Fb          A
1 6(7)         Ga&Gb  16MPP
1 6(8)            Gb  7&E
1  (9)    Fb→Gb       68CP
1  (ア)(Fa→Ga)&(Fb→Gb) 59&I
に於いて、
1  (1)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) A
 2 (2) Fa             A
12 (3)        (Ga&Gb) 12MPP
という「計算」と、
1  (1)(Fa&Fb)→(Ga&Gb) A
  6(6)    Fb          A
1 6(7)         Ga&Gb  16MPP
という「計算」は、もちろん、「間違い(デタラメ)」である。
従って、
(06)(09)により、
(10)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(e)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
という「連式(Sequent)」、すなわち、
(e)(Fa&Fb)→(Ga&Gb)├(Fa→Ga)&(Fb→Gb)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」ではない。
従って、
(08)(10)により、
(11)
{a、b}を、{xの変域}とすると、
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
(e)(Fa→Ga)&(Fb→Gb)├(Fa&Fb)→(Ga&Gb)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」であるが、
(e)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
(e)(Fa&Fb)→(Ga&Gb)├(Fa→Ga)&(Fb→Gb)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」ではない。
然るに、
(11)により、
(12)
例えば、
{a、b、c、d、e、f、g、h、i、j、k、l、m、n、o、p、q、r、s、t、u、v、w、y、z}を、{xの変域}としても、
(e)∀x(Fx→Gx)├ ∀x(Fx)→∀x(Gx)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」であるが、
(e)∀x(Fx)→∀x(Gx)├ ∀x(Fx→Gx)
という「連式(Sequent)」は、「妥当」ではない。
という『結論』は、もちろん、「変わらない」。
令和02年08月09日、毛利太。

2020年8月8日土曜日

「A病院の、完璧な、ピッタリサイズの墓穴」について(Ⅵ)。

  ―「8月5日の記事(の前半)」を、書き直します。―
(01)
(ア)『2018年12月21日』から、
(イ)『2019年01月04日』迄は、「(2012年07月05日に、K医師によって、禁止された)フェブリク」は、「(S医師によって)再投与」されていない。
(ウ)『2019年01月05日』から、「(2012年07月05日に、K医師によって、禁止された)フェブリク」が、「(S医師によって)継続的に投与」され、
(エ)『2019年01月29日』に(、リハビリを諦めて)退院し、この日に、再入院をし、この日の内に、父は死亡した。
然るに、
(02)
 ―「ザイロリック」を「フェブリク」に替え、もう一度「ザイロリック」に戻し、結局は、「両方とも、副作用で不可」とされた
  「経過(2012年6月26日~7月18日)」は、次の通りである。―
(a)2012年06月26日(血液検査・無し):
   痛風の治療薬として、K医師は、「フェブリク」ではなく、「ザイロリック」を処方する。―その3日後―
(b)2012年06月29日(血液検査・有り):
   痛風発作により、W医師を受診し、「血液検査」を行った際に、「肝機能」の「悪化」認められ、そのため、
   W医師は、「ザイロリック」に替えて「フェブリク」処方し、そのことを、「手紙」で、K医師に伝え、
   あわせて、「K医師の(07月09日の)受診」を「予約」し、「次回(07月09日)採血至急」とした。―その4日後―
(c)2012年07月03日(血液検査・無し):
   「フェブリク」を服用した後、「右目が腫れた(眼瞼腫脹)」。―その1日後―
(d)2012年07月04日(血液検査・無し):
   「フェブリク」を服用した後、「右目が腫れた(眼瞼腫脹)」ため、眼科のH医師を受診。―その1日後―
(e)2012年07月05日(血液検査・無し):
   K医師を受診し、『「フェブリク」を服用後、「目が腫れた(眼瞼腫脹)」ため、昨日、「眼科」を受診した』ことを告げたところ、
   K医師は、
 (ⅰ)「フェブリクによるアレルギー」の疑い(S/O)⇒中止。
 (ⅱ)「(W医師が指摘した、)ザイロリックによる肝障害の疑い」は、これまでの「経過」からすると、「(ザイロリックによる)肝障害」ではない「可能性がある」ため、
 「2週間、ザイロリックを再開」した上で、「血液検査の結果」を見て、「(ザイロリックによる)肝障害」であるか、否かを、「判断」すると、「紙のカルテ」に、「記載」し、
 「2018年07月18日の受診」を、「予約」し、「次回、採血至急」とした。―その4日後―
(f)2012年07月09日(血液検査・無し):
   W医師が、2012年06月29日に予約した「K医師の診察」をキャンセルし、この日は、来院しなかったため、
   当然、この日の「血液検査」は行われていない。―その9日後―
(g)2012年07月18日(血液検査・有り):
   K医師を受診したところ、K医師は、「血液検査」の「結果」を見て、「ザイロリック」による「肝障害」があると「判断」し、
 (ⅲ)HU(痛風)⇒ザイロリック、フェブリクとも、副作用で使用不可。禁酒とす。
  と、「紙のカルテ」に「記載」した。
然るに、
(03)
「フェブリクによる、肝障害が、有ったか、無かったか」ということは、飽く迄も、
「フェブリクを飲んだ、直後の、血液検査の結果」によって、「推定」される。
然るに、
(03)により、
(04)
(e)2012年07月05日(血液検査・無し):
   において、「血液検査」は、行われていないし、
(g)2012年07月18日(血液検査・有り):
   迄は、「フェブリク」ではなく、「ザイロリック」を「服用」している。
従って、
(03)(04)により、
(05)
(d)2012年07月04日(血液検査・無し):
  「フェブリク」を服用した後、「右目が腫れた(眼瞼腫脹)」ため、眼科のH医師を受診。
 という際に、「フェブリクによる肝障害が、有ったのか、無かったのか」ということは、「永遠に、不明」である。
従って、
(02)~(05)により、
(06)
(g)2012年07月18日(血液検査・有り):
 (ⅲ)HU(痛風)⇒ザイロリック、フェブリクとも、副作用で使用不可。禁酒とす。
  という「紙のカルテ」の「記載」は、「正確」には、
 (ⅲ)HU(痛風)⇒ザイロリックは「肝障害」で使用不可。
 (〃)HU(痛風)⇒フェブリクは、「肝障害」ではなく、「アレルギー(眼瞼腫脹)」で使用不可。―その、約4ケ月半後―
 という「意味」になる。
然るに、
(07)
(h)2012年12月01日:に、
  「電子カルテ(ヘルスケアワン株式会社、ホスピタルOne)」が、「稼働」した。―その57日後―
(i)2013年02月27日:
   K医師は、「電子カルテ」に、『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害(2013/2/27)』いう風に、「入力」した。
従って、
(06)(07)により、
(08)
(i)2013年02月27日:における、
  『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「アラート」は、「間違い」であって、
  『ザイロリック錠にて肝障害、フェブリク錠にてアレルギー(眼瞼腫脹)』という「アラート」こそが、「正しい」。―その、約4年と10ケ月後―
然るに、
(09)
(j)2018年12月21日:
痛風で、A病院に入院するも、この時の主治医は、K医師ではなく、S医師(副院長)であった。
(k)2019年01月04日:
S医師は、翌日(5日)からの「フェブリクの内服」を、I看護師に指示。―その、1年と6ケ月半後―
然るに、
(10)
(o)2020年07月19日(GW前に行った「質問」に対する、S先生の「回答」):

ただし、ザイロリック錠とフェブリク錠は異なる成分で組成されており両薬剤とも肝障害が生じることは極めて希であると考えられることから、使用に先立ちその詳細な経緯を検討すべく過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて経過を確認しております。過去のカルテに記載されていた診療記録等を読み、ザイロリック錠服用による肝機能障害が確かに疑われる経過があること、フェブリク錠服用による肝機能障害があったとは疑い難い経過であったこと(ならびにフェブリク錠服用による肝機能障害を示唆する記載はないこと)を確認しました。
従って、
(06)~(10)により、
(11)
(o)2020年07月19日(GW前に行った「質問」に対する、S先生の「回答」):
(フェブリクの)使用に先立ちその詳細な経緯を検討すべく(、K医師が書いた)過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて(、K医師と共に、)経過を確認しております。
ということが、「本当」であるならば、
(j)2018年12月21日:から、
(k)2019年01月04日:迄の間に、S医師は、「フェブリクの使用に先立ち」、
  『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「こと」は、「間違い」であって、
  『ザイロリック錠にて肝障害、フェブリク錠にてアレルギー(眼瞼腫脹)』という「こと」こそが、「正しい」。
 ということを、K医師から、「知らされた」。
 という、ことになる。
然るに、
(12)
(l)2019年01月07日(血液検査・無し):
   S医師の「電子カルテ」には、
 (ⅳ)診療日付(2019年01月07日) 記載者 SY 09:21
   2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害とのアラートあるが、
   1/11 LDcheck(血液検査を)し、経過見てみる。
 という「記載」が有り、
(m)2019年01月11日(血液検査・有り):
   S医師の「電子カルテ」には、
 (ⅴ)診療日付(2019年01月11日) 記載者 SY 14:43
   肝障害出現はなし。フェブリク内服継続とする。
 という「記載」が有る。
従って、
(12)により、
(13)
(l)2019年01月07日(血液検査・無し):
   S医師の「電子カルテ」には、
 (ⅳ)診療日付(2019年01月07日) 記載者 SY 09:21
  「2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害とのアラート」とあるが、
  (フェブリクの使用を決める、2019年01年04日)よりも「以前」に、
   この「アラート」を「入力」したK医師自身に、「確認」したところ、
  『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害とのアラート』というのは、「間違い」であって、
  『2013/2/27 ザイロリックにて肝障害。フェブリクにてアレルギー。』というのが「正しい」ということが、分かった。
  従って、
  『フェブリクでは、これ迄に、肝障害は、確認されていない』が故に、「フェブリク」を「投与」するが、
  (2019年01月11日)の「血液検査(LDcheck)」に、「注意」をして、「経過」を見てみる。
   という「記載」は無く、それ故、S医師は、
  『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害』との「(間違った)アラート」を、「そのまま、鵜呑み」にしている。
従って、
(11)(13)により、
(14)
(j)2018年12月21日:から、
(k)2019年01月04日:迄の間に、S医師は、「フェブリクの使用に先立ち」、
  『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「こと」は、「間違い」であって、
  『ザイロリック錠にて肝障害、フェブリク錠にてアレルギー(眼瞼腫脹)』という「こと」こそが、「正しい」。
 ということを、K医師から、「知らされてはいない」。
従って、
(11)(14)による、
(15)
「否定否定式(MTT)」により、
(o)2020年07月19日(GW前に行った「質問」に対する、S先生の「回答」):
(フェブリクの)使用に先立ちその詳細な経緯を検討すべく(、K医師が書いた)過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて(、K医師と共に、)経過を確認しております。
ということが、「本当」ではなく、「嘘」である。
加えて、
(16)
「間違えたら、直すことを躊躇するな。」
「間違えたのに、間違えたままにしておくことを間違いという。」
ということは、「(人の命を預かる)医療の現場」においてこそ、「猶のこと、正しい」。
従って、
(01)(11)(16)により、
(17)
S医師が「言っている」ことが、「本当」であるならば、K医師は、
『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害』という「アラート」は、「間違い」であって、
『2013/2/27 ザイロリックにて肝障害。フェブリクにてアレルギー(眼瞼腫脹)。』という「アラート」こそが、「正しい」。
という『訂正』を、直ちに、『電子カルテ』に「入力」したに、決まっている(し、そうでなければ、医師として、余りにも、怠慢である)。
従って、
(01)(11)(17)により、
(18)
(o)2020年07月19日(GW前に行った「質問」に対する、S先生の「回答」):
(フェブリクの)使用に先立ちその詳細な経緯を検討すべく(、K医師が書いた)過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて(、K医師と共に、)経過を確認しております。
ということが、「本当」であるならば、
(j)2018年12月21日:から、
(k)2019年01月04日:迄の間に、K医師は、
『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害』という「アラート」は、「間違い」であって、
『2013/2/27 ザイロリックにて肝障害。フェブリクにてアレルギー(眼瞼腫脹)。』という「アラート」こそが、「正しい」。
という『訂正』を、直ちに、『電子カルテ』に「入力」したに、決まっている(し、そうでなければ、医師として、余りにも、怠慢である)。
然るに、
(12)により、
(19)
(l)2019年01月07日(血液検査・無し):
   S医師の「電子カルテ」には、
 (ⅳ)診療日付(2019年01月07日) 記載者 SY 09:21
   2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害とのアラートある。
 となっているため、K医師は、
(j)2018年12月21日:から、
(k)2019年01月04日:迄の間に、
『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害』という「アラート」は、「間違い」であって、
『2013/2/27 ザイロリックにて肝障害。フェブリクにてアレルギー(眼瞼腫脹)。』という「アラート」こそが、「正しい」。
という『訂正』を行ってはいない。
加えて、
(20)
(n)2019年03月11日(父は、既に、41日前に、死亡):
   私自身が、SIさんから入手した、電子カルテのスクリーンショット(Computer:WS001 User.WS.001)」により、
  「電子カルテ」には
  『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「アラート(間違い)」は有るが、
  『ザイロリックにて肝障害。フェブリクにてアレルギー(眼瞼腫脹)』という「アラート(正しい)」は無い。
 ということを、「確認」している。
従って、
(19)(20)により、
(21)
(j)2018年12月21日:から、
(k)2019年01月04日:迄の間に、K医師は、
『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害』という「アラート」は、「間違い」であって、
『2013/2/27 ザイロリックにて肝障害。フェブリクにてアレルギー(眼瞼腫脹)。』という「アラート」こそが、「正しい」。
という『訂正』を、行ってはいない。
従って、
(18)(21)による、
(22)
「否定否定式(MTT)」により、
(o)2020年07月19日(GW前に行った「質問」に対する、S先生の「回答」):
(フェブリクの)使用に先立ちその詳細な経緯を検討すべく(、K医師が書いた)過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて(、K医師と共に、)経過を確認しております。
ということは、「嘘」であって、「本当」ではない。
従って、
(15)(22)により、
(23)
(j)2018年12月21日:から、
(k)2019年01月04日:迄の間に、S医師は、「フェブリクの使用に先立ち」、
(i)2013年02月27日:における、
  『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「アラート」は、「間違い」であって、
  『ザイロリック錠にて肝障害、フェブリク錠にてアレルギー(眼瞼腫脹)』という「アラート」こそが、「正しい」。
 ということを、K医師から、「知らされた」にもかかわらず、
(l)2019年01月07日(フェブリクの投与を始めた後):において、
①『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「アラート」を、「そのまま、正しい。」と、信じてしまった「理由」は「何」か。
②『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「アラート」は、「間違い」であると、K医師に伝えなかった「理由」は「何故」か。
という「2点」に対する、「合理的な理由」を、「説明出できない」のであれば、S医師とK医師は、「嘘つき」であると、せざるを得ない。
然るに、
(24)
①『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「アラート」を、「そのまま、正しい。」と、信じてしまった「理由」は「何」か。
②『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』という「アラート」は、「間違い」であると、K医師に伝えなかった「理由」は「何故」か。
ということに関する、「合理的な理由」は、
(o)2020年07月19日(GW前に行った「質問」に対する、S先生の「回答」):
(フェブリクの)使用に先立ちその詳細な経緯を検討すべく(、K医師が書いた)過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて(、K医師と共に、)経過を確認しております。
ということは、「本当」ではなく、「嘘」である。
ということ以外に、有るはずがない(Q.E.D.)。
従って、
(10)(23)(24)により、
(25)
令和2年7月19日、弁護士を介して、

ただし、ザイロリック錠とフェブリク錠は異なる成分で組成されており両薬剤とも肝障害が生じることは極めて希であると考えられることから、使用に先立ちその詳細な経緯を検討すべく過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて経過を確認しております。過去のカルテに記載されていた診療記録等を読み、ザイロリック錠服用による肝機能障害が確かに疑われる経過があること、フェブリク錠服用時には、そのような経過はないこと(ならびにフェブリク錠服用による肝機能障害を示唆する記載はないこと)を確認しました。
という「手紙(回答)」を、私に届けたことにより、「A病院(のSY先生とKY先生)」は、「ピッタリサイズの、完璧な墓穴」を掘ってしまった。
と、言うべきである。
従って、
(12)(25)により、
(26)
「約3カ月」にも渡って、「私からの質問」に対する「回答」を「保留」して置きながら、

(l)2019年01月07日(血液検査・無し):
   S医師の「電子カルテ」には、
 (ⅳ)診療日付(2019年01月07日) 記載者 SY 09:21
   2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害とのアラートあるが、
   1/11 LDcheck(血液検査を)し、経過見てみる。
 という「記載」が有る。
(m)2019年01月11日(血液検査・有り):
   S医師の「電子カルテ」には、
 (ⅴ)診療日付(2019年01月11日) 記載者 SY 14:43
   肝障害出現はなし。フェブリク内服継続とする。
 という「記載」が有る。
ということを、「見逃して」しまったことにより、「A病院(のSY先生とKY先生)」は、「ピッタリサイズの、完璧な墓穴」を掘ってしまった。
と、言うべきである。
(27)
最初の「マチガイ」は、
(i)2013年02月27日:K医師が、「電子カルテ」に、
 (ⅳ)『ザイロリック錠にて肝障害、フェブリク錠にてアレルギー(眼瞼腫脹)』とは入力せずに、
 (ⅴ)『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』と入力。
したことである。
(28)
(l)2019年01月07日:S医師の「電子カルテ」に、
 (ⅵ)診療日付(2019年01月07日) 記載者 SY 09:21
 『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害とのアラートある』
 というのであれば、「2019年01月04日」よりも「以前」に、
「ザイロリックの肝障害」と、
 「フェブリクの肝障害」とでは、「どちらが、より重度な副作用」であったかということを、当然、
 S医師は、K医師に、「質問」しなければ、ならないし、そうでなければ、
 「フェブリクの肝障害の方が、重度の障害であった」にもかかわらず、その、「より重度な肝障害を起こしたフェブリク」を、「再投与」することにもなりかねない。
が故に、『医師としての、注意義務違反』である。
然るに、
(29)
S医師が、K医師に、「ザイロリックの肝障害と、フェブリクの肝障害」に関する「質問」をしたならば、その時には、K医師は、
『2013/2/27 ザイロリック・フェブリクで肝障害とのアラート。』というのは、「間違い」であって、
『2013/2/27 ザイロリックにて肝障害。フェブリクにてアレルギー。』とするのが、「正しい」。
ということに、気付くことになり、それ故、K医師は、S医師に対して、その『訂正』を、伝えたことになる。
然るに、
(30)
眼瞼腫脹
最も頻度が高い原因は以下のようなアレルギー性である:
局所性アレルギー(接触過敏症)
全身性アレルギー(例、血管性浮腫、アレルギー性鼻炎を伴う全身性アレルギー)
(MSDマニュアルプロフェッショナル版)
然るに、
(31)
過敏症(読み)かびんしょう(英語表記)hypersensitiveness
感受性亢進のこと。普通は反応を示さない程度の弱い刺激に鋭敏に反応して、一定の症状を呈するような状態をいう。アレルギーやアナフィラキシー、特異体質などが含まれる。アレルギーと同義に用いられることもある。
〔過敏症(かびんしょう)とは - コトバンク〕
従って、
(30)(31)により、
(32)
「眼瞼腫脹」の
「最も頻度が高い原因」は、「過敏症の一種」であるところの、「アレルギー」である。
然るに、
(02)により、
(33)
もう一度、確認すると、
(c)2012年07月03日:「フェブリク」を服用した後、「右目が腫れた(眼瞼腫脹)」。
(d)2012年07月04日:「フェブリク」を服用した後、「右目が腫れた(眼瞼腫脹)」ため、眼科のH医師を受診。
従って、
(30)~(33)により、
(34)
私の父は、「フェブリクの成分に対して、過敏症の既往歴がある患者」であった。
然るに、
(35) フェブリクの「添付文書」には、

となっている。
従って、
(34)(35)により、
(36)
私の父(フェブリクを服用を継続して、25日目に死亡)にとって、「フェブリクは、禁忌」であった。
従って、
(06)(11)(36)により、
(37)
K医師が、
 (ⅳ)『ザイロリック、フェブリク錠にて肝障害』と、「(マチガイを)入力」したが、
 (ⅴ)『ザイロリック錠にて肝障害、フェブリク錠にてアレルギー(眼瞼腫脹)』とは、「入力」しなかった。
としても、
S医師が、K医師に対して、
 (ⅳ)『ザイロリックと、フェブリクの、肝障害についての「質問」を行っていた。』ならば、
 (ⅴ)『ザイロリック錠にて肝障害、フェブリク錠にてアレルギー(眼瞼腫脹)』
ということに、K医師は、気付くことになるため、K医師は、そのことを、S医師に伝えることになり、そのため、
 (ⅴ)S医師が、『フェブリクの添付書を読んでいた』のであれば、
 (ⅵ)『父にとって、「禁忌」である所の、フェブリクの投与を継続することは、なかった。』という、ことになる。
然るに、
(38)
S医師が、私に言うには:
仮に2012/7/3(フェブリク錠投与開始から5日後)から生じた右上眼瞼腫脹・眼脂がフェブリク錠によるアレルギー症状であれば、今回入院時にフェブリク錠を再投与されてから同様の時間経過で同様の症状が再発する可能性が高いと考えられますが、フェブリク錠再投与後も他の皮膚・呼吸器等も含めてアレルギーを疑わせる明らかな症状は認められておりません。
然るに、
(39)
定型的薬物反応―ある患者が同じ薬物に暴露されるたびに同じ身体部分に再発する反応―
はまれである(MSDマニュアル、プロフェッショナル版、「薬物過敏症」)。 ということに関連して、
令和2年7月20日、13:06~13:17帝人ファーマ株式会社 メディカル情報部(のIさん)に電話で確認したところ、フェブリクを飲んで、一度、目の周りが腫れた患者に対しての、再投与は有り得ないので、 「そのようなデータ」自体が無く、それ故、フェブリクに、「固定薬疹」という「性質」があるかどうかは、「不明」である。従って、フェブリクに、「普通の薬剤」には、それが、マレであるところの、「定型的薬物反応」があるかどうかも「不明」である。従って、フェブリクを再投与した際に、「6年と半年前のように、もう一度、瞼(同じ部分)が腫れる」かどうかは「不明」である。
という「回答」を得ることが、出来ました。
従って、
(38)(39)により、
(40)
「右上眼瞼腫脹・眼脂がフェブリク錠によるアレルギー症状であれば、今回入院時にフェブリク錠を再投与されてから同様の時間経過で同様の症状が再発する可能性が高いと考えられます。」
という「見方」は、「フェブリク」に関しては、「マチガイ」である。
(41)
(o)2020年07月21日(火):
「A病院(のSY先生とKY先生)」は、「ピッタリサイズの、完璧な墓穴」を掘ってしまった。
ということに関連する「資料」を、「医療情報部のIY」さんに対して、「請求」しているものの、
(p)2020年08月07日(金):
「医療情報部のIY」さん曰く、「今後は、カルテの開示も、弁護士が行う。」とのことであり、未だにそれは、「行われていない」。
(01)(12)により、
(42)
(ア)『2018年12月21日』から、
(イ)『2019年01月04日』迄は、「(2012年07月05日に、K医師によって、禁止された)フェブリク」は、「(S医師によって)再投与」されていない。
(ウ)『2019年01月05日』から、「(2012年07月05日に、K医師によって、禁止された)フェブリク」が、「(S医師によって)継続的に投与」され、
(エ)『2019年01月07日』には、(S医師は、電子カルテには、)「(既に投与をしてしまった)フェブリクが、禁忌である」と、初めて気づき、
(オ)『2019年01月29日』に(、リハビリを諦めて)退院し、この日に、再入院をし、この日の内に、父は死亡した。
従って、
(42)により、
(43)
(エ)S医師は、「電子カルテ」さえも、「初めから、ろくに見ずに」、
(ウ)『2019年01月05日』から、「(2012年07月05日に、K医師によって、禁止された)フェブリク」が、「(S医師によって)継続的に投与」され、いずれにせよ、
(オ)『2019年01月29日』に(、リハビリを諦めて)退院し、この日に、再入院をし、この日の内に、父は死亡した。
という、ことになる。
然るに、
(01)(08)(10)により、
(44)
(i)2013年02月27日:において、
「間違ったアラート」を作成し、「父の死亡」の原因を作った、 K医師は、S医師と、「口裏」を合わせようと、している。
従って、
(43)(44)により、
(45)
私としては、S医師とK医師に対して、「刑事罰」が加えられることを、願わざるを得ない。
令和02年08月08日、毛利太。

2020年8月6日木曜日

「象は鼻は(が)長い」の「述語論理」(其の?)。

(01)
(ⅰ)
1     (1) ∀x{象x→∃y(鼻yx& 長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A
 2    (2) ∀x{兎x→∃y(鼻yx&~長y)}              A
  3   (3) ∃x(兎x&象x)                       A
1     (4)    象a→∃y(鼻ya& 長y)&∀z(~鼻za→~長z)  1UE
 2    (5)    兎a→∃y(鼻ya&~長y)               2UE
   6  (6)    兎a&象a                        A(3の代表的選言項)
   6  (7)       象a                        6&E
1  6  (8)       ∃y(鼻ya& 長y)&∀z(~鼻za→~長z)  47MPP
1  6  (9)       ∃y(鼻ya& 長y)               8&E
    ア (ア)          鼻ba& 長b                A(9の代表的選言項)
    ア (イ)               長b                ア&E
   6  (ウ)    兎a                           6&E
 2 6  (エ)       ∃y(鼻ya&~長y)               5ウMPP
     オ(オ)          鼻ba&~長b                A(エの代表的選言項)
     オ(カ)              ~長b                オ&E
    アオ(キ)           長b&~長b                イカ&I
 2 6ア (ク)           長b&~長b                エオキEE
12 6  (ケ)           長b&~長b                9アクEE
123   (コ)           長b&~長b                36ケEE
12    (サ)~∃x(兎x&象x)                       3コRAA
12    (シ)∀x~(兎x&象x)                       サ量化子の関係
12    (ス)  ~(兎a&象a)                       シUE
12    (セ)  ~兎a∨~象a                        ス、ド・モルガンの法則
12    (ソ)   兎a→~象a                        セ、含意の定義
12    (タ)∀x(兎x→~象x)                       ソUI
従って、
(01)により、
(02)
① ∀x{象x→∃y(鼻yx& 長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。然るに、
② ∀x{兎x→∃y(鼻yx&~長y)}。従って、
③ ∀x(兎x→~象x)。
という「推論」、すなわち、
① すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって長く、すべてのzについて、zがxの鼻でないならば、zは長くない。然るに、
② すべてのxについて、xが兎であるならば、あるyはxの鼻であって長くない。従って、
③ すべてのxについて、xが兎であるならば、xは象ではない。
という「推論」は、「妥当」である。
然るに、
(03)
(ⅱ)
1     (1)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A
  2    (2)∀x{兎x→∃y(耳yx&長y)&∀z(耳zx→~鼻zx)} A
   3   (3)∃x(兎x&象x)                      A
1      (4)   象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  1UE
  2    (5)   兎a→∃y(耳ya&長y)&∀z(耳za→~鼻za)  1UE
    6  (6)   兎a&象a                       A(3の代表的選言項)
    6  (7)   兎a                          6&E
    6  (8)      象a                       6&E
1  6  (9)      ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  47MPP
  2 6  (ア)      ∃y(耳ya&長y)&∀z(耳za→~鼻za)  58MPP
1  6  (イ)      ∃y(鼻ya&長y)               9&E
  2 6  (ウ)      ∃y(耳ya&長y)               ア&E
     エ (エ)         鼻ba&長b                A(イの代表的選言項)
      オ(オ)         耳ba&長b                A(ウの代表的選言項)
1  6  (カ)                 ∀z(~鼻za→~長z)  9&E
1  6  (キ)                    ~鼻ba→~長b   カUE
  2 6  (ク)                 ∀z(耳za→~鼻za)  ア&E
  2 6  (ケ)                    耳ba→~鼻ba   クUE
     オ (コ)                    耳ba        オ&E
  2 6オ (サ)                        ~鼻ba   ケコMPP
12 6オ (シ)                         ~長b   キサコMPP
     オ (ス)             長b                オ&E
12 6オ (セ)             長b&~長b            シス&I
12 6  (ソ)             長b&~長b            ウオセEE
123   (タ)             長b&~長b            36ソEE
12    (チ)~∃x(兎x&象x)                     3タRAA
12    (ツ)∀x~(兎x&象x)                     チ量化子の関係
12    (テ)  ~(兎a&象a)                     ツUE
12    (ト)  ~兎a∨~象a                      テ、ド・モルガンの法則
12    (ナ)   兎a→~象a                      ト含意の定義
12    (ニ)∀x(兎x→~象x)                     ナUI
従って、
(03)により、
(04)
① ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。然るに、
② ∀x{兎x→∃y(耳yx&長y)&∀z(耳zx→~鼻zx)}。従って、
③ ∀x(兎x→~象x)。
という「推論」、すなわち、
① すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって長く、すべてのzについて、zがxの鼻でないならば、zは長くない。   然るに、
② すべてのxについて、xが兎であるならば、あるyはxの耳であって長く、すべてのzについて、zがxの耳であるならば、zはxの鼻ではない。従って、
③ すべてのxについて、xが兎であるならば、xは象ではない。
という「推論」は、「妥当」である。
従って、
(02)(04)により、
(05)
① すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって長く、すべてのzについて、zがxの鼻でないならば、zは長くない。
という「仮定」により、
② すべてのxについて、xが兎であるならば、あるyはxの鼻であって長くない。従って、
③ すべてのxについて、xが兎であるならば、xは象ではない。
という「推論」は、「妥当」であり、
② すべてのxについて、xが兎であるならば、あるyはxの耳であって長く、すべてのzについて、zがxの耳であるならば、zはxの鼻ではない。従って、
③ すべてのxについて、xが兎であるならば、xは象ではない。
という「推論」も、「妥当」である。
従って、
(05)により、
(06)
②「兎の鼻が長くない」ならば「兎は、象ではない。」
③「兎の鼻以外が長い」ならば「兎は、象ではない。」
従って、
(05)(06)により、
(07)
①「象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。」従って、
②「兎の鼻が長くない」ならば「兎は、象ではない。」
③「兎の鼻以外が長い」ならば「兎は、象ではない。」
という、ことになる。
従って、
(07)により、
(08)
①「象は鼻( )長い。」従って、
③「兎の鼻以外が長い」ならば「兎は、象ではない。」
に於いて、
①「象は、鼻(が)長い。」従って、
③「兎の鼻以外が長い」ならば「兎は、象ではない。」
という「言い方」の方が、
①「象は、鼻(は)長い。」従って、
③「兎の鼻以外が長い」ならば「兎は、象ではない。」
という「言い方」よりも、「相応しい」と「感じられる」のであれば、
①「象は、鼻が長い。」
③「象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。」
に於いて、
①=③ である。
従って、
(08)により、
(09)
「同様」に、
①「私( )理事長です。」従って、
③「私以外に理事長はいない。」
に於いて、
①「私(が)理事長です。」従って、
③「私以外に理事長はいない。」
という「言い方」の方が、
①「私(は)理事長です。」従って、
③「私以外に理事長はいない。」
という「言い方」よりも、「相応しい」と「感じられる」のであれば、
①「私が理事長です。」
③「私以外に理事長はいない。」
に於いて、
①=③ である。
然るに、
(10)
②「理事長は私です。」
③「私以外に理事長はいない。」
に於いて、
②=③ は「対偶(Contraposition)」である。
然るに、
(11)
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
 理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
 タゴール記念会は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
(三上章、日本語の論理、1963年、40・41頁)
従って、
(10)(11)により、
(12)
①「私が理事長です。」
②「理事長は私です。」
③「私以外に理事長はいない。」
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(12)により、
(13)
①「タゴール記念会は、私が理事長です。」
②「タゴール記念会は、理事長は私です。」
③「タゴール記念会は、私以外に理事長はいない。」
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(13)により、
(14)
①「象は、鼻が長いです。」
②「象で、長いのは鼻です。」
③「象は、鼻以外に長くない。」
に於いて、
①=②=③ である。
従って、
(03)(04)(14)により、
(15)
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}⇔
① すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって長く、すべてのzについて、zがxの鼻でないならば、zは長くない。
という「等式」が、成立する。
然るに、
(16)
1     (1)∀x{T会の会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(理事長zx→y=z)]} A
1     (2)   T会の会員a→∃y[私y&理事長ya&∀z(理事長za→y=z)]  1UE
 3    (3)   T会の会員a                             A
13    (4)          ∃y[私y&理事長ya&∀z(理事長za→y=z)]  34MPP
  5   (5)             私b&理事長ba&∀z(理事長za→b=z)   A
  5   (6)             私b&理事長ba                 5&E
  5   (7)                      ∀z(理事長za→b=z)   5&E
  5   (8)                         理事長ca→b=c    7UE
   9  (9)       ∃z(小倉z&~私z)                      A
    ア (ア)          小倉c&~私c                       A
    ア (イ)          小倉c                           ア&E
    ア (ウ)              ~私c                       ア&E
     エ(エ)                b=c                     A
    アエ(オ)            ~私b                       ウエ=E
  5   (カ)             私b                       6&E
  5 アエ(キ)            ~私b&私b                    オカ&I
  5 ア (ク)              b≠c                     エキRAA
  5 ア (ケ)                        ~理事長ca        8クMTT
  5 ア (コ)        小倉c&~理事長ca                    イケ&I
  5 ア (サ)     ∃z(小倉z&~理事長za)                   コEI
  59  (シ)     ∃z(小倉z&~理事長za)                   9アサEE
13 9  (ス)     ∃z(小倉z&~理事長za)                   45シEE
1  9  (セ)   T会の会員a→∃z(小倉z&~理事長za)              3スCP
1  9  (シ)∀x{T会の会員x→∃z(小倉z&~理事長zx)}             セUI
1  9  (〃)タゴール記念会は、小倉氏は、理事長ではない。                セUI
従って、
(16)により、
(17)
(1)∀x{T会の会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(理事長zx→y=z)]}。然るに、
(9)∃z(小倉z&~私z)。従って、
(シ)∀x{T会の会員x→∃z(小倉z&~理事長zx)}。
といふ「推論」、すなはち、
(1)すべてのxについて、xがT会の会員であるならば、あるyは、私であって、yはxの理事長であって、すべてのzについて、zがxの理事長であるならば、yとzは「同一」である。然るに、
(9)あるzは小倉氏であって、zは私ではない。従って、
(シ)すべてのxについて、xがT会の会員であるならば、あるzは小倉氏であって、zはxの理事長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(13)(16)(17)により、
(18)
①「タゴール記念会は、私が理事長です。」
であれば、
① タゴール記念会は、私が理事長です。⇔
① ∀x{T会の会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(理事長zx→y=z)]}⇔
① すべてのxについて、xがT会の会員であるならば、あるyは、私であって、yはxの理事長であって、すべてのzについて、zがxの理事長であるならば、yとzは「同一」である。
という「等式」が、成立する。
令和02年08月06日、毛利太。

2020年8月4日火曜日

「命題計算」以外に、「述語計算」を「必要」とする「理由」。

(01)
{a、b}を{xの、変域}とし、
{a、b}は{2人の個人}であるとする。
従って、
(01)により、
(02)
① ∃x(Fx)⇔(Fa∨Fb)⇔(aはFであるか、または、bはFであるか、または、その両方である。)
従って、
(02)により、
(03)
② ∃x(Fx&Gx)⇔(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)
従って、
(03)により、
(04)
③ ~∃x(Fx&Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}
然るに、
(05)
(ⅲ)
1 (1)~∃x(Fx&Gx)  A
 2(2)    Fa&Ga   A
 2(3) ∃x(Fx&Gx)  2EI
12(4)~∃x(Fx&Gx)&
      ∃x(Fx&Gx)  13&I
1 (5)  ~(Fa&Ga)  24RAA
1 (6)∀x~(Fx&Gx)  5UI
(ⅳ)
1  (1) ∀x~(Fx&Gx)  A
 2 (2)  ∃x(Fx&Gx)  A
  3(3)    (Fa&Ga)  A
1  (4)   ~(Fa&Ga)  1UE
1 3(5)    (Fa&Ga)&
         ~(Fa&Ga)  34&I
  3(6)~∀x~(Fx&Gx)  15RAA
 2 (7)~∀x~(Fx&Gx)  236EE
12 (8) ∀x~(Fx&Gx)&
      ~∀x~(Fx&Gx)  17&I
1  (9) ~∃x(Fx&Gx)  28RAA
従って、
(05)により、
(06)
③ ~∃x(Fx&Gx)⇔(Fであって、Gである所のxは)存在しない。
④ ∀x~(Fx&Gx)⇔すべてのxについて(Fであって、Gである)ということはない。
に於いて、
③=④ は「量化子の関係」である。
従って、
(04)(05)(06)により、
(07)
③ ~∃x(Fx&Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}
④ ∀x~(Fx&Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}
に於いて、
③=④ である。
然るに、
(08)
(ⅲ)
1(1)~∃x(Fx&Gx) A
1(2)∀x~(Fx&Gx) 1量化子の関係
1(3)  ~(Fa&Ga) 2UE
1(4)  ~Fa∨~Ga  3ド・モルガンの法則
1(5)   Fa→~Ga  4含意の定義
1(6)∀x(Fx→~Gx) 5UI
(ⅳ)
1(1)∀x(Fx→~Gx) A
1(2)   Fa→~Ga  1UE
1(3)  ~Fa∨~Ga  2含意の定義
1(4)  ~(Fa&Ga) 3ド・モルガンの法則
1(5)∀x~(Fx&Gx) 4UI
1(6)~∃x(Fx&Gx) 5量化子の関係
従って、
(08)により、
(09)
③ ~∃x(Fx&Gx)
④ ∀x(Fx→~Gx)
に於いて、
③=④ である。
従って、
(07)(08)(09)により、
(10)
③ ~∃x(Fx&Gx)⇔~∃x(Fx&Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}
④ ∀x~(Fx&Gx)⇔∀x(Fx→~Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}
に於いて、
③=④ である。
然るに、
(11)
(ⅲ)
1(1)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} A
1(2)~(Fa&Ga)&~(Fb&Gb)  1ド・モルガンの法則
1(3)~(Fa&Ga)           2&E
1(4)~Fa∨~Ga            3ド・モルガンの法則
1(5) Fa→~Ga            4含意の定義
1(6)         ~(Fb&Gb)  2&E
1(7)         ~Fb∨~Gb   6ド・モルガンの法則
1(8)          Fb→~Gb   7含意の定義
1(9)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  58&I
(ⅳ)
1(1)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  A
1(2) (Fa→~Ga)          1&E
1(3) ~Fa∨~Ga           2含意の定義
1(4) ~(Fa&Gb)          3ド・モルガンの法則
1(5)          (Fb→~Gb) 1&E
1(6)          ~Fb∨~Gb  4含意の定義
1(7)          ~(Fb&Gb) 6ド・モルガンの法則
1(8) ~(Fa&Gb)&~(Fb&Gb) 47&I
1(9)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} 8ド・モルガンの法則
従って、
(11)により、
(12)
③ ~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}
④ (Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)
に於いて、
③=④ である。
従って、
(10)(11)(12)により、
(13)
③ ~∃x(Fx&Gx)⇔~∃x(Fx&Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}⇔(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)
④ ∀x~(Fx&Gx)⇔∀x(Fx→~Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}⇔(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)
に於いて、
③=④ である。
然るに、
(14)
F=フランス人である。
G=学生である。
として、
③(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)⇔(aがフランス人であるならば、aは学生ではない。)&(bがフランス人であるならば、bは学生ではない。)
④(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)⇔(aがフランス人であるならば、aは学生ではない。)&(bがフランス人であるならば、bは学生ではない。)
然るに、
(01)(14)により、
(15)
{a、b}を{xの、変域}とし、
{a、b}は{2人の個人}であるとして、
③(aがフランス人であるならば、aは学生ではない。)&(bがフランス人であるならば、bは学生ではない。)
④(bがフランス人であるならば、bは学生ではない。)&(aがフランス人であるならば、aは学生ではない。)
ということは、
③(すべてのフランス人は学生ではない。)
④(すべてのフランス人は学生ではない。)
ということに、他ならない。
従って、
(13)(14)(15)により、
(16)
{a、b}を{xの、変域}とし、
{a、b}は{2人の個人}であるとして、
③ ~∃x(Fx&Gx)⇔~∃x(Fx&Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}⇔(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)⇔(すべてのフランス人は学生ではない。)
④ ∀x~(Fx&Gx)⇔∀x(Fx→~Gx)⇔~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)}⇔(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)⇔(すべてのフランス人は学生ではない。)
という「等式」が、成立する。
然るに、
(16)により、
(17)
{a、b、c、d、e、f、g、h、i、j}を{xの、変域}とし、
{a、b、c、d、e、f、g、h、i、j}は{十人の個人}である。
としても、
③ ~∃x(Fx&Gx)⇔(すべてのフランス人は学生ではない。)
④ ∀x~(Fx&Gx)⇔(すべてのフランス人は学生ではない。)
という「等式」が、成立する。
然るに、
(18)
(ⅲ)
1(1)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} A
1(2)~(Fa&Ga)&~(Fb&Gb)  1ド・モルガンの法則
1(3)~(Fa&Ga)           2&E
1(4)~Fa∨~Ga            3ド・モルガンの法則
1(5) Fa→~Ga            4含意の定義
1(6)         ~(Fb&Gb)  2&E
1(7)         ~Fb∨~Gb   6ド・モルガンの法則
1(8)          Fb→~Gb   7含意の定義
1(9)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  58&I
(ⅳ)
1(1)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  A
1(2) (Fa→~Ga)          1&E
1(3) ~Fa∨~Ga           2含意の定義
1(4) ~(Fa&Gb)          3ド・モルガンの法則
1(5)          (Fb→~Gb) 1&E
1(6)          ~Fb∨~Gb  4含意の定義
1(7)          ~(Fb&Gb) 6ド・モルガンの法則
1(8) ~(Fa&Gb)&~(Fb&Gb) 47&I
1(9)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} 8ド・モルガンの法則
という「計算」を、{a、b、c、d、e、f、g、h、i、j}という{十人分}で書くのは、「大変」であるし、{十万人分}で書くことは、「現実的」ではない。
従って、
(18)により、
(19)
(ⅲ)
1(1)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} A
1(2)~(Fa&Ga)&~(Fb&Gb)  1ド・モルガンの法則
1(3)~(Fa&Ga)           2&E
1(4)~Fa∨~Ga            3ド・モルガンの法則
1(5) Fa→~Ga            4含意の定義
1(6)         ~(Fb&Gb)  2&E
1(7)         ~Fb∨~Gb   6ド・モルガンの法則
1(8)          Fb→~Gb   7含意の定義
1(9)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  58&I
(ⅳ)
1(1)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  A
1(2) (Fa→~Ga)          1&E
1(3) ~Fa∨~Ga           2含意の定義
1(4) ~(Fa&Gb)          3ド・モルガンの法則
1(5)          (Fb→~Gb) 1&E
1(6)          ~Fb∨~Gb  4含意の定義
1(7)          ~(Fb&Gb) 6ド・モルガンの法則
1(8) ~(Fa&Gb)&~(Fb&Gb) 47&I
1(9)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} 8ド・モルガンの法則
という「計算」を、{十人分}書くのは、「大変」であるし、{十万人分}書くわけには、行かないため、
(ⅲ)
1(1)~∃x(Fx&Gx) A
1(2)∀x~(Fx&Gx) 1量化子の関係
1(3)  ~(Fa&Ga) 2UE
1(4)  ~Fa∨~Ga  3ド・モルガンの法則
1(5)   Fa→~Ga  4含意の定義
1(6)∀x(Fx→~Gx) 5UI
(ⅳ)
1(1)∀x(Fx→~Gx) A
1(2)   Fa→~Ga  1UE
1(3)  ~Fa∨~Ga  2含意の定義
1(4)  ~(Fa&Ga) 3ド・モルガンの法則
1(5)∀x~(Fx&Gx) 4UI
1(6)~∃x(Fx&Gx) 5量化子の関係
という「述語計算」を、「必要」とする。
然るに、
(20)
(ⅲ)
1(1)~{(F&G)∨(H&I)} A
1(2)~(F&G)&~(H&I)  1ド・モルガンの法則
1(3)~(F&G)         2&E
1(4)~F∨~G          3ド・モルガンの法則
1(5) F→~G          4含意の定義
1(6)       ~(H&I)  2&E
1(7)       ~H∨~I   6ド・モルガンの法則
1(8)        H→~I   7含意の定義
1(9)(F→~G)&(H→~I)  58&I
(ⅳ)
1(1)(F→~G)&(H→~I)  A
1(2)(F→~G)         1&E
1(3)~F∨~G          2含意の定義
1(4)~(F&I)         3ド・モルガンの法則
1(5)        (H→~I) 1&E
1(6)        ~H∨~I  4含意の定義
1(7)        ~(H&I) 6ド・モルガンの法則
1(8) ~(F&I)&~(H&I) 47&I
1(9)~{(F&G)∨(H&I)} 8ド・モルガンの法則
従って、
(18)(19)(20)により、
(21)
(ⅲ)
1(1)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} A
1(2)~(Fa&Ga)&~(Fb&Gb)  1ド・モルガンの法則
1(3)~(Fa&Ga)           2&E
1(4)~Fa∨~Ga            3ド・モルガンの法則
1(5) Fa→~Ga            4含意の定義
1(6)         ~(Fb&Gb)  2&E
1(7)         ~Fb∨~Gb   6ド・モルガンの法則
1(8)          Fb→~Gb   7含意の定義
1(9)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  58&I
(ⅳ)
1(1)(Fa→~Ga)&(Fb→~Gb)  A
1(2) (Fa→~Ga)          1&E
1(3) ~Fa∨~Ga           2含意の定義
1(4) ~(Fa&Gb)          3ド・モルガンの法則
1(5)          (Fb→~Gb) 1&E
1(6)          ~Fb∨~Gb  4含意の定義
1(7)          ~(Fb&Gb) 6ド・モルガンの法則
1(8) ~(Fa&Gb)&~(Fb&Gb) 47&I
1(9)~{(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)} 8ド・モルガンの法則
という「計算」を、{十万人分}書くことは、「原理的」には、「可能」であるため、「述語計算」は、「命題計算」に、「置き換える」ことが出来る。
令和02年08月04日、毛利太。