∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）├ ∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）（そのⅡ）

（01）
（ⅰ）
１（１）Ｆａ　　　　　　　　　Ａ
１（２）Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　１∨Ｉ
　（３）Ｆａ→（Ｆａ∨Ｆｂ）　１２ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① Ｆａ→（Ｆａ∨Ｆｂ）
然るに、
（03）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
②（Ｆａ∨Ｆｂ）⇔ ∃ｘ（Ｆｘ）
従って、
（02）（03）により、
（04）
① Ｆａ→（Ｆａ∨Ｆｂ）
②　　　 （Ｆａ∨Ｆｂ）⇔ ∃ｘ（Ｆｘ）
従って、
（01）（04）により、
（05）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
③ Ｆａ→ ∃ｘ（Ｆｘ）
然るに、
（06）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
③ Ｆａ→ ∃ｘ（Ｆｘ）
であるならば、当然、
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
④ Ｆｂ→ ∃ｘ（Ｆｘ）
でなければ、ならない。
然るに、
（07）
③ Ｆａ→ ∃ｘ（Ｆｘ）
④ Ｆｂ→ ∃ｘ（Ｆｘ）
であるならば、あるいは、
③ ∃ｘ（Ｆｘ）→Ｆａ
であるのかも知れないし、
④ ∃ｘ（Ｆｘ）→Ｆｂ
であるのかも知れない。 然るに、
（08）
こうした「事情」は、
｛ａ、ｂ｝　　　　を、｛ｘの変域｝とする「場合」だけでなく、
｛ａ、ｂ、ｃ｝　　を、｛ｘの変域｝とする「場合」であっても、「同様」であり、
｛ａ、ｂ、ｃ、ｄ｝を、｛ｘの変域｝とする「場合」であっても、「同様」である。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
連式 Ｆａ├ ∃ｘ（Ｆｘ） は妥当であるとして受け入れるが、連式 ∃ｘ（Ｆｘ）├ Ｆａ は妥当とは考えず、ａは任意に選ばれているが、与えられたＦを持つ対象の１つではないかも知れないから、
連式 ∃ｘ（Ｆｘ）├ Ｆａ を受け入れないのである（Ｅ.Ｊ.レモン 著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、１４９頁）。
という、「Ｅ.Ｊ.レモンの説明」は、「正しい」。
然るに、
（10）
（ⅰ）
１（１）Ｆａ　　　　　　　　　Ａ
１（２）Ｆａ∨Ｆｂ　　　　　　１∨Ｉ
　（３）Ｆａ→（Ｆａ∨Ｆｂ）　１２ＣＰ
に対して、固より、
（ⅱ）
１（１）Ｆａ　　　　　　　　　Ａ
１（２）Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　１＆Ｉ
　（３）Ｆａ→（Ｆａ＆Ｆｂ）　１２ＣＰ
という「計算」は、無い。
ｃｆ.
「任意のａが、偶数である。」としても、
「任意のｂも、偶数である。」とは、限らない。
然るに、
（11）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
②（Ｆａ＆Ｆｂ）⇔ ∀ｘ（Ｆｘ）
従って、
（10）（11）により、
（12）
① Ｆａ→（Ｆａ＆Ｆｂ）
②　　　 （Ｆａ＆Ｆｂ）⇔ ∀ｘ（Ｆｘ）
に於いて、
① ではないが、
② ではある。
従って、
（12）により
（13）
③ Ｆａ→ ∀ｘ（Ｆｘ）
ではないので、
③ Ｆａ→ ∀ｘ（Ｆｘ）
という「反則」を、『ＵＩに関する反則』と、呼ぶことにする。
然るに、
（14）
（ｅ）
１　（１）∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）　　　　　Ａ
１　（２）　　　Ｆａ→Ｇａ　　　　　　１ＵＥ
　３（３）∀ｘ（Ｆｘ）　　　　　　　　Ａ
　３（４）　　　Ｆａ　　　　　　　　　１ＵＥ
１３（５）　　　　　　Ｇａ　　　　　　２４ＭＰＰ
１３（５）　　　∀ｘ（Ｇｘ）　　　　　５ＵＩ
１　（６）∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）　３５ＣＰ
然るに、
（15）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
（１）∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）
（２）∀ｘ（Ｆｘ）
（ア）∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）
という「式」は、
（１）（Ｆａ→Ｇａ）＆（Ｆｂ→Ｇｂ）
（２）（Ｆａ＆Ｆｂ）
（ア）（Ｆａ＆Ｆｂ）→（Ｇａ＆Ｇｂ）
という「式」に、相当する。
然るに、
（16）
（ｅ）
１　（１）（Ｆａ→Ｇａ）＆（Ｆｂ→Ｇｂ）　Ａ
　２（２）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　Ａ
１　（３）　Ｆａ→Ｇａ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　（４）　Ｆｂ→Ｇｂ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　２（５）　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（６）　Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
１２（７）　　　　Ｇａ　　　　　　　　　　３５ＭＰＰ
１２（８）　　　　Ｇｂ　　　　　　　　　　４６ＭＰＰ
１２（９）（Ｇａ＆Ｇｂ）　　　　　　　　　７８＆Ｉ
１　（ア）（Ｆａ＆Ｆｂ）→（Ｇａ＆Ｇｂ）　２９ＣＰ
従って、
（15）（16）
（17）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
（ｅ）∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）├ ∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）
という「連式（Sequent）」、すなわち、
（ｅ）（Ｆａ→Ｇａ）＆（Ｆｂ→Ｇｂ）├（Ｆａ＆Ｆｂ）→（Ｇａ＆Ｇｂ）
という「連式（Sequent）」は、「妥当」である。
然るに、
（18）
（ｆ）
１　（１）∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）　Ａ
　２（２）　　　Ｆａ　　　　　　　　　Ａ
　２（３）∀ｘ（Ｆｘ）　　　　　　　　２ＵＩ（は間違い）
１２（４）　　　　　　　∀ｘ（Ｇｘ）　１２ＭＰＰ
１２（５）　　　　　　　　　　Ｇａ　　４ＵＥ
１　（６）　　　Ｆａ→Ｇａ　　　　　　２５ＣＰ
１　（７）∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）　　　　　６ＵＩ
という「計算」は、『ＵＩに関する反則』を犯しているため、「間違い」である。
然るに、
（19）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
（ｆ）は、（20）のように、書くことが、出来る。
（20）
（ｆ）
１　　（１）（Ｆａ＆Ｆｂ）→（Ｇａ＆Ｇｂ）　Ａ
　２　（２）　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　（３）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　２＆Ｉ（は間違い）
１２　（４）　　　　　　　　（Ｇａ＆Ｇｂ）　１３ＭＰＰ
１２　（５）　　　　　　　　　Ｇａ　　　　　４＆Ｅ
１　　（６）　Ｆａ→Ｇａ　　　　　　　　　　２５ＣＰ
　　７（７）　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　Ａ
　　７（８）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　２＆Ｉ（は間違い）
１　７（９）　　　　　　　　（Ｇａ＆Ｇｂ）　１８ＭＰＰ
１　７（ア）　　　　　　　　　　　　Ｇｂ　　９＆Ｅ
１　　（イ）　　　　Ｆｂ→Ｇｂ　　　　　　　７ア
１　　（ウ）（Ｆａ→Ｇａ）＆（Ｆｂ→Ｇｂ）　６イ＆Ｉ
然るに、
（21）
　２　（２）　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　（３）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　２＆Ｉ（は間違い）
といふ「計算（デタラメ）」と、
　　７（７）　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　Ａ
　　７（８）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　２＆Ｉ（は間違い）
といふ「計算（デタラメ）」は、『ＵＩに関する反則』に、「相当」する。
従って、
（18）～（21）
（22）
｛ａ、ｂ｝を、｛ｘの変域｝とすると、
（ｆ）∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）├ ∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）
という「連式（Sequent）」、すなわち、
（ｆ）（Ｆａ＆Ｆｂ）→（Ｇａ＆Ｇｂ）├ （Ｆａ→Ｇａ）＆（Ｆｂ→Ｇｂ）
という「連式（Sequent）」は、「妥当」ではない。
従って、
（17）（22）
（23）
（ｅ）∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）├ ∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）
（〃）「すべてのｘについて、ｘがＦであるならば、ｘはＧである。」故に、「すべてのｘがＦであるならば、すべてのｘはＧである。」
という「推論」は、「妥当」であるが、その一方で、
（ｆ）∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）├ ∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）
（〃）「すべてのｘがＦであるならば、すべてのｘはＧである。」故に、「すべてのｘについて、ｘがＦであるならば、ｘはＧである。」
という「推論」は、「妥当」ではない。
然るに、
（24）
「言葉（日本語）」で考える限り、
（ｅ）「すべてのｘについて、ｘがＦであるならば、ｘはＧである。」故に、「すべてのｘがＦであるならば、すべてのｘはＧである。」
（ｆ）「すべてのｘがＦであるならば、すべてのｘはＧである。」故に、「すべてのｘについて、ｘがＦであるならば、ｘはＧである。」
に於いて、
（ｅ）は「妥当」であるが、
（ｆ）は「妥当」ではない。
という「理屈」は、「大変、分りにくい」。
然るに、
（25）
（ｅ）
１　（１）（Ｆａ→Ｇａ）＆（Ｆｂ→Ｇｂ）　Ａ
　２（２）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　Ａ
１　（３）　Ｆａ→Ｇａ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　（４）　Ｆｂ→Ｇｂ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　２（５）　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（６）　Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
１２（７）　　　　Ｇａ　　　　　　　　　　３５ＭＰＰ
１２（８）　　　　Ｇｂ　　　　　　　　　　４６ＭＰＰ
１２（９）（Ｇａ＆Ｇｂ）　　　　　　　　　７８＆Ｉ
１　（ア）（Ｆａ＆Ｆｂ）→（Ｇａ＆Ｇｂ）　２９ＣＰ
（ｆ）
１　　（１）（Ｆａ＆Ｆｂ）→（Ｇａ＆Ｇｂ）　Ａ
　２　（２）　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　Ａ
　２　（３）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　２＆Ｉ（は間違い）
１２　（４）　　　　　　　　（Ｇａ＆Ｇｂ）　１３ＭＰＰ
１２　（５）　　　　　　　　　Ｇａ　　　　　４＆Ｅ
１　　（６）　Ｆａ→Ｇａ　　　　　　　　　　２５ＣＰ
　　７（７）　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　Ａ
　　７（８）（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　２＆Ｉ（は間違い）
１　７（９）　　　　　　　　（Ｇａ＆Ｇｂ）　１８ＭＰＰ
１　７（ア）　　　　　　　　　　　　Ｇｂ　　９＆Ｅ
１　　（イ）　　　　Ｆｂ→Ｇｂ　　　　　　　７ア
１　　（ウ）（Ｆａ→Ｇａ）＆（Ｆｂ→Ｇｂ）　６イ＆Ｉ
を見れば、
（ｅ）∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）├ ∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）
（ｆ）∀ｘ（Ｆｘ）→∀ｘ（Ｇｘ）├ ∀ｘ（Ｆｘ→Ｇｘ）
に於いて、
（ｅ）は「妥当」であるが、
（ｆ）は「妥当」ではない。
という「理屈」は、「一目瞭然（明々白々）」である。
令和０２年０８月０９日、毛利太。