(01)
①(Pであって、尚且つ、Qである)といふことはない。
といふことは、
②(PとQが、同時に「真(本当)」になる)といふことはない。
といふことである。
然るに、
(02)
②(PとQが、同時に「真(本当)」になる)といふことはない。
といふことは、
② Pでないか、または、Qでないか、または、Pでも、Qでもない。
といふことである。
然るに、
(03)
②(PとQが、同時に「真(本当)」になる)といふことはない。
といふことは、
③ Pが「真(本当)」であるならば、Qは「偽(ウソ)」であり、
④ Qが「真(本当)」であるならば、Pは「偽(ウソ)」である。
といふことである。
然るに、
(04)
③ Pが「真(本当)」であるならば、Qは「偽(ウソ)」であり、
④ Qが「真(本当)」であるならば、Pは「偽(ウソ)」である。
といふことは、
③ Pであるならば、Qではなく、
④ Qであるならば、Pではない。
といふことである。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
「日本語」で考へれば、「簡単に分る」通り、
①(Pであって、尚且つ、Qである)といふことはない。
② Pでないか、または、Qでないか、または、Pでも、Qでもない。
③ Pであるならば、Qでない。
④ Qであるならば、Pでない。
に於いて
①=②=③=④ である。
従って、
(05)により、
(06)
「命題計算」の「記号」で書くと、
① ~(P& Q)
② ~P∨~Q
③ P→~Q
④ Q→~P
に於いて
①=②=③=④ である。
然るに、
(07)
(ⅰ)
1 (1) ~( P& Q) A
2 (2) ~(~P∨~Q) A
3 (3) ~P A
3 (4) ~P∨~Q 3∨I
23 (5) ~(~P∨~Q)&(~P∨~Q) 24&I
2 (6) ~~P 35RAA
2 (7) P 6DN
8(8) ~Q A
8(9) ~P∨~Q 8∨I
2 8(ア) ~(~P∨~Q)&(~P∨~Q) 28&I
2 (イ) ~~Q 8アRAA
2 (ウ) Q イDN
2 (エ) P& Q 7ウ&I
12 (オ) ~( P& Q)&( P& Q) 1エ&I
1 (カ)~~(~P∨~Q) 2オRAA
1 (キ) ~P∨~Q 1DN
(ⅱ)
1 (1) ~P∨~Q A
2 (2) P& Q A
3 (3) ~P A
23 (4) P 2
23 (5) ~P& P 34&I
3 (6) ~(P& Q) 25RAA
7(7) ~Q A
2 (8) Q 2&E
2 7(9) ~Q&Q 78
7(ア) ~(P& Q) 29RAA
1 (イ) ~(P& Q) 1367ア∨E
然るに、
(08)
(ⅰ)
1 (1)~(P& Q) A
2 (2) P A
3(3) Q A
23(4) P& Q 23&I
123(5)~(P& Q)&
(P& Q) 14&I
12 (6) ~Q 35RAA
1 (7) P→~Q 26CP
(ⅲ)
1 (1) P→~Q A
2 (2) P& Q A
2 (3) P 2&E
12 (4) ~Q 13MPP
2 (5) Q 2&E
12 (6) ~Q&Q 45&I
1 (7)~(P& Q) 26RAA
然るに、
(09)
(ⅰ)
1 (1)~(P& Q) A
2 (2) Q A
3(3) P A
23(4) P& Q 23&I
123(5)~〔P& Q〕&
〔P& Q〕 14&I
12 (6) ~P 35RAA
1 (7) Q→~P 26CP
(ⅳ)
1 (1) Q→~P A
2 (2) P& Q A
2 (3) Q 2&E
12 (4) ~P 13MPP
2 (5) P 2&E
12 (6) P&~P 45&I
1 (7)~(P& Q) 26RAA
従って、
(05)~(09)により、
(10)
① ~(P& Q)≡(Pであって、尚且つ、Qである)といふことはない。
② ~P∨~Q ≡ Pでないか、または、Qでないか、または、その両方である。
③ P→~Q ≡ Pであるならば、Qでない。
④ Q→~P ≡ Qであるならば、Pでない。
に於いて、
「日本語」で考へても、「命題論理」で計算しても、
①=②=③=④ である。
然るに、
(11)
(ⅰ)
1 (1)Q A
2(2)Q→~P A
12(3) ~P 12MPP
従って、
(11)により、
(12)
① Q,Q→~P├ ~P
といふ「連式(Sequent)」は、「妥当」である。
然るに、
(10)により、
(13)
「番号」を付け直すと、
① Q→~P ≡ Qであるならば、Pでない。
② ~(P& Q)≡(Pであって、尚且つ、Qである)といふことはない。
に於いて、
①=② である。
従って、
(12)(13)により、
(14)
① Q, Q→~P ├ ~P
② Q,~(P& Q)├ ~P
といふ「連式(Sequents)」は、「妥当」である。
従って、
(14)により、
(15)
「~」=「不」
「&」=「而」
「Q」=「食馬(馬を養ふ)。」
「P」=「知其能千里(その能の千里なるを知る)。」
とするならば、
① 食馬、不(知其能千里而食)。故、不(知其能千里)。
といふ「連式(Sequent)」は、「妥当」である。
然るに、
(16)
② 食レ馬者、不下知二其能千里一食上。
② 馬を食ふ者は、其の能の千里なるを知りて食はず。
② 馬の飼い主は、自分の馬が千里も走る能力があることを知って飼うことをしない。
(旺文社、漢文の基礎、1973年、153・154頁改)
然るに、
(17)
言ふまでもなく、
②(馬を食ふ者は、馬を)食ふ。
従って、
(15)(16)(17)により、
(18)
② 食馬者、不(知其能千里而食)。故に、不(知其能千里)。
といふ「連式(Sequent)」は、「妥当」である。
従って、
(16)(17)(18)により、
(19)
② 馬を食ふ者は、其の能の千里なるを知りて食はず。故に、其の能の千里なるを知らず。
といふ「連式(Sequent)」は、「妥当」である。
従って、
(16)(19)により、
(20)
② 食レ馬者、不下知二其能千里一食上。
といふ「漢文」は、
② 馬を養ふ者は、其の能の千里なるを知らずに、馬を養ふ。
といふ、「意味」になる。
然るに、
(21)
① 食レ馬者、不下知二其能千里一食上。
② 知ニ其能千里一而食レ食。
この ①・② の読み方を書き下し文になおすと、どちらも「その能の千里なるを知ってしかし食わず」であって同じである。だから書き下し文を見ただけでは、①か②か どちらかという判断はできない。
それでは、意味はどうなるかと、全く違うのである。すなわち、次のようになる。
①「その(馬の)働きが一日に千里も走れるのを知らないし、それ相応に飼育しない」
②「その(馬の)働きが一日に千里も走れるほどであることを知っておりながら、〈それ相応に飼育しない〉」
(二畳庵主人、漢文法基礎、1984年10月、390頁)
然るに、
(22)
①「その(馬の)働きが一日に千里も走れるのを知らないし、それ相応に飼育しない」
②「其の能の千里なるを知らずに、馬を養ふ。」
に於いて、
①=② ではない。
従って、
(20)(21)(22)により、
(23)
① 食レ馬者、不下知二其能千里一食上。
といふ「漢文」は、
②「其の能の千里なるを知らずに、馬を養ふ。」
といふ「意味」であって、
①「その(馬の)働きが一日に千里も走れるのを知らないし、それ相応に飼育しない」
といふ「意味」でない。
然るに、
(21)(23)により、
(24)
①「その(馬の)働きが一日に千里も走れるのを知らないし、それ相応に飼育しない」
から、
①「それ相応に」といふ「副詞句」を除くと、
①「馬を飼育する者は、その(馬の)働きが一日に千里も走れるのを知らないし、飼育しない。」
といふことになる。
然るに、
(25)
①「馬を飼育する者は、馬を、飼育しない。」
といふのは、「矛盾」である。
従って、
(24)(25)により、
(26)
①「馬を飼育する者は、馬を、飼育しない。」
といふ「矛盾」を「糊塗する」する上で、
①「馬を飼育する者は、その(馬の)働きが一日に千里も走れるのを知らないし、それ相応に飼育しない」
といふ「訳文」から、
①「それ相応に」といふ「副詞句」を除くことは、出来ない。
令和02年08月21日、毛利太。
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