～∃ｘ～Ｆｘにも、「括弧」は有ります。

（01）
１１４　∀ｘＦｘ ┤├ ～∃ｘ～Ｆｘ
（ａ）
１　　（１）　∀ｘ　Ｆｘ　　　　　Ａ
　２　（２）　∃ｘ～Ｆｘ　　　　　Ａ
　　３（３）　　　～Ｆａ　　　　　Ａ（代表的選言項）
１　　（４）　　　　Ｆａ　　　　　１ＵＥ
１　３（５）～Ｆａ＆Ｆａ　　　　　３４＆Ｉ
　　３（６）～∀ｘ　Ｆｘ　　　　　１５ＲＡＡ
　２　（７）～∀ｘ　Ｆｘ　　　　　２３６ＥＥ
１２　（８）～∀ｘＦｘ＆∀ｘＦｘ　１７＆Ｉ
１　　（９）～∃ｘ～Ｆｘ　　　　　２８ＲＡＡ
　ＥＥが適用されてこその、「代表的選言項」なのだらうか？
（Ａ）
１　　（１）　∀ｘ　Ｆｘ　　　　　　Ａ
　２　（２）　∃ｘ～Ｆｘ　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　～Ｆａ　　　　　　Ａ（代表的選言項？）
１　　（４）　　　　Ｆａ　　　　　　１ＵＥ
１　３（５）～Ｆａ＆Ｆａ　　　　　　３４＆Ｉ
１　　（６）　　～～Ｆａ　　　　　　３５ＲＡＡ
１　　（７）　　　　Ｆａ　　　　　　６ＤＮ
１　　（８）　∃x　 Ｆｘ　　　　　　７ＥＩ
１２　（９）　∃ｘ～Ｆｘ＆∃ｘＦｘ　２８＆Ｉ
１　　（ア）～∃ｘ～Ｆｘ　　　　　　２９ＲＡＡ
（ｂ）
１　（１）～∃ｘ～Ｆｘ　　　　　　　Ａ
　２（２）　　　～Ｆａ　　　　　　　Ａ
　２（３）　∃ｘ～Ｆｘ　　　　　　　２ＥＩ
１２（４）～∃ｘ～Ｆｘ＆∃ｘ～Ｆｘ　２３＆Ｉ
１　（５）　　～～Ｆａ　　　　　　　２４ＲＡＡ
１　（６）　　　　Ｆａ　　　　　　　５ＤＮ
１   （７）　　∀ｘＦｘ　　　　　　　６ＵＩ
（Ｅ.Ｊ.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英訳、論理学初歩、1973年、１５６・１５７頁改）
従って、
（01）により、
（02）
① 全てのモノがＦを持つ（∀ｘＦｘ）。
② 或るモノがＦを欠いている。といふことはない（～∃ｘ～Ｆｘ）。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（03）
そこで述語論理学では「人間」と「動物」の「包含関係」を表わすのに、
　動物（人間）
と表示する。そしてこれを記号化して
　Ｆ（ａ）　または（　）を省略して　Ｆａ
というように書く。
（沢田允茂、現代論理学入門、1962年、１１６頁改）
従って、
（02）（03）により、
（04）
② Ｆｘ＝ｘは動物である。
に於いて、（　）を省略しなければ、
② Ｆ（ｘ）＝ｘは動物である。
である。
然るに、
（05）
② ～Ｆ（ｘ）＝ｘは動物でない。
の場合は、
② 　Ｆ＝動物である。
の「否定」ではなく、飽くまでも、
② 　Ｆ（ｘ）＝ｘは動物である。
の「否定」である。
従って、
（05）により、
（06）
② 　～Ｆ（ｘ）
であれば、
② ～〔Ｆ（ｘ）〕
でなければ、ならない。
従って、
（06）により、
（07）
② ∃ｘ～Ｆｘ
であれば、
② ∃ｘ～〔Ｆ（ｘ）〕
でなければ、ならない。
然るに、
（08）
② 或るモノがＦを欠いている。といふことはない（翻訳）。
③ It is not the case that something lacks F（原文）.
に於いて、
②＝③ である。
（09）
② といふことはない（翻訳）。
③ It is not the case that（原文）.
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
② 或るモノがＦを欠いている。といふことはない（翻訳）。
③ It is not the case that something lacks F（原文）.
といふ「命題」は、飽くまでも、
② 或るモノがＦを欠いている。
③ something lacks F.
といふ「命題」に対する、「否定」である。
従って、
（04）（07）（10）により、
（10）
②　 ～∃ｘ～Ｆｘ
であれば、
② ～［∃ｘ～〔Ｆ（ｘ）〕］
でなければ、ならない。
然るに、
（11）
②　 ～∃ｘ～Ｆｘ＝
② ～［∃ｘ～〔Ｆ（ｘ）〕］
に於いて、
② ～［　］⇒［　］～
② ～〔　〕⇒〔　〕～
② Ｆ（　）⇒（　）Ｆ
といふ「移動」を行ふと、
②　 ～∃ｘ～Ｆｘ＝
② ～［∃ｘ～〔Ｆ（ｘ）〕］⇒
② ［∃ｘ〔（ｘ）Ｆ〕～］～＝
② ［或る〔（モノが）Ｆを〕欠く］といふことはない。
といふ、「述語論理訓読」が、成立する。
然るに、
（12）
②　 ～∃ｘ～Ｆｘ＝
② ～［∃ｘ～〔Ｆ（ｘ）〕］⇒
② ［∃ｘ〔（ｘ）Ｆ〕～］～＝
② ［或る〔（モノが）Ｆを〕欠く］といふことはない。
といふのであれば、「返り点」は、
② ～_二∃ｘ～_一レＦ_レｘ
である。
従って、
（11）（12）により、
（13）
② ～∃ｘ～Ｆｘ＝
② ～_二∃ｘ～_一レＦ_レｘ＝
② 或るモノがＦでない。といふことはない＝
② 或るモノがＦを欠いている。といふことはない。
に於ける、
② 二　一レ　レ
といふ「返り点」は、
②　 ～∃ｘ～Ｆｘ＝
② ～［∃ｘ～〔Ｆ（ｘ）〕］＝
② 或るモノがＦを欠いている。といふことはない。
に於ける、
② ［〔（　）〕］
といふ「括弧」に、「相当」する。
従って、
（13）により、
（14）
② ～∃ｘ～Ｆｘ＝
② ～_二∃ｘ～_一レＦ_レｘ＝
② 或るモノがＦでない。といふことはない＝
② 或るモノがＦを欠いている。といふことはない。
といふ「述語論理」に於いて、「括弧」は、有ります。
平成２９年１２月０１日、毛利太。