(01)
①「フェブリク錠服用による肝機能障害があった ことは」疑い ・難い 。
という「言い回し」は、「幾分、複雑 」である。
(02)
①「フェブリク錠服用による肝機能障害が、有った ことを」疑う 。
ということは、
①「フェブリク錠服用による肝機能障害は、無かった と」思う 。
という「意味」である。
従って、
(01)(02)により、
(03)
①「フェブリク錠服用による肝機能障害が、有った ことは」疑い ・難い 。
ということは、
①「フェブリク錠服用による肝機能障害が、無かった とは」思え ・ない 。
という「意味」に、なる。
然るに、
(04)
①「フェブリク錠服用による肝機能障害が、無かった とは」思え ・ない 。
ということは、
②「フェブリク錠服用による肝機能障害が、有った と」思われる 。
という「意味」に、なる。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
①「フェブリク錠服用による肝機能障害があった ことは」疑い ・難い 。
②「フェブリク錠服用による肝機能障害が、有った と」思われる 。
において、
①=② という「等式 」が、成立する。
加えて、
(06)
①「フェブリク錠服用による肝機能障害があった ことは」疑い ・難い 。
ということは、
①「フェブリク錠服用による肝機能障害があった ことは」疑うこと が・出来ない 。
ということである。
従って、
(06)により、
(07)
この場合も、
①「フェブリク錠服用による肝機能障害があった ことは」疑うこと が・出来ない 。
②「フェブリク錠服用による肝機能障害が、有った と」思われる 。
において、
①=② という「等式 」が、成立する。
然るに、
(08)
②「フェブリク錠服用による肝機能障害があった と、思われる 経過があった こと」
③(ならびにフェブリク錠服用による肝機能障害を示唆する記載はない こと)
ということは、「矛盾 」する。
従って、
(08)により、
(09)
ザイロリック 錠服用による肝機能障害が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用による肝機能障害があった とは疑い難い 経過があったこと(ならびにフェブリク 錠服用による肝機能障害を示唆する記載はないこと)を確認しました。
という「表現」は、
ザイロリック 錠服用による肝機能障害が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用時には、そのような経過はない こと(ならびにフェブリク 錠服用による肝機能障害を示唆する記載はないこと)を確認しました。
という風に、「理解」させてもらう、ことにする。
従って、
(09)により、
(10)
『結論』として、
(a)ザイロリック 錠服用 による肝機能障害 は、確かにあった が、その一方で 、
(b) フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆する記載はなかった 。
ということに、なる。
然るに、
(11)
診療日付(2019年01 月04 日) 記載者 IN。
明朝からフェブリク 内服開始の指示 在り、カートに組んでいく。
(12)
診療日付(2019 年01 月07 日) 記載者 SY 09:21
※現在 の服用薬
カロナール(200)4.5T(粉砕化)3×(n)
フェブリク (20)0.5T 1×(m)
9:20
2013/2/27 ザイロリック ・フェブリク で肝障害 とのアラート あるが、
1/11 LDcheckし、経過見てみる。関節痛消失しADL回復、肝障害出現なく 、貧血改善すれば退院の方向で。
(13)
診療日付(2019 年01 月11 日) 記載者 SY 14:43
※現在 の服用薬
フェブリク (20)0.5T 1×(M)
Ax.)肝障害出現はなし 。
Px.)フェブリク 内服継続 とする。
従って、
(11)(12)(13)により、
(14)
2019 年01 月05 日から、「フェブリク の投与」を「開始 」し、
「フェブリク 」は、以前に、「ザイロリック 」ともに、「肝障害 」を起している。ということを、
2019 年01 月07 日に、『電子カルテ 』を見て、初めて 気付いた が、
2019年01 月11 日の、「血液検査 」では、「肝障害 」が出現 していないので、フェブリク の内服 を継続 した 。
という風に読むのが、「最も自然 」なはずである。
従って、
(09)(14)により、
(15)
SY医師は、
『2019 年01 月07 ・11 日』の「時点」では、
ザイロリック 錠服用 による肝機能障害 が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用 時には、そのような経過はない こと(ならびにフェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆する記載はないこと)を確認していない 。
という風に、言はざるを得ない 。
従って、
(11)~(15)により、
(16)
SY医師が、
ザイロリック 錠服用による肝機能障害が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用時には、そのような経過はない こと(ならびにフェブリク 錠服用による肝機能障害を示唆する記載はないこと)を確認した。
のは、「早くとも」、『2019年01月12 日以降 』である。
という、ことになる。
然るに、
(17)
ただし、ザイロリック 錠とフェブリク 錠は異なる成分で組成されており両薬剤とも肝障害が生じることは極めて希であると考えられることから、使用に先立ち その詳細な経緯を検討すべく 過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて経過を確認しております。過去のカルテに記載されていた診療記録等を読み、ザイロリック 錠服用による肝機能障害 が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用時には、そのような経過はない こと(ならびにフェブリク錠服用による肝機能障害 を示唆する記載はないこと)を確認 しました。
従って、
(10)(16)(17)により、
(18)
(a)ザイロリック 錠服用 による肝機能障害 は、確かにあった が、その一方で 、
(b) フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆する記載はなかった 。
ということを、
『フェブリク の投与の、前 』に『確認 』した。
という風に、私 に対しては、弁護士を介して、2020年07月19日に、「回答 」しているものの、
『フェブリク の投与の、後 』で『確認 』した。
という風に、「電子カルテ 」には、「記載 」している(2019年01月07日) 。
然るに、
(19)
おそらく、「電子カルテ(Hospital One)」の「改ざん 」は、「簡単 」ではない 。
従って、
(18)(19)により、
(20)
(b) フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆する記載はなかった 。
ということを、
『フェブリク の投与の、前 』に『確認 』した。というのは『ウソ 』であって、
『フェブリク の投与の、後 』に『確認 』した。というのが『本当 』である。
然るに、
(21)
2019年03月11日、14時18分に、SIさんが、プリントアウトした、
電子カルテのスクリーンショット(Computer:WS001 User.WS.001)」を見ると、
「その他 禁 ザイロリック と、フェブリク 錠にて肝障害 2013/ 」
「フリー入力 禁 マグロアレルギー 2018/ 」
という風に、なっている。
然るに、
(10)(12)により、
(22)
もう一度、確認すると、
診療日付(2019 年01 月07 日) 記載者 SY 09:21
2013/2/27 ザイロリック ・フェブリク で肝障害 とのアラート 。
があるが、このアラート に従う限り 、
(a)ザイロリック 錠服用 による肝機能障害 は、確かにあった が、その一方で、
(b) フェブリク 錠服用 による肝機能障害を示唆する記載はなかった 。
という『結論 』には、絶対に、ならない 。
従って、
(21)(22)により、
(23)
SY医師 は、
2019 年01 月07 日、において、
2019 年03 月11 日、14時18分に、SIさんが、プリントアウトした、
「その他 禁 ザイロリック と、フェブリク 錠にて肝障害 2013/ 」
「フリー入力 禁 マグロアレルギー 2018/ 」
という「電子カルテ のスクリーンショット(Computer:WS001 User.WS.001)」
と、 「同じ画面 (PCのスクリーン)」を、見ている が、この時、SY医師は、
(a)ザイロリック 錠服用 による肝機能障害 は、確かにあった が、その一方で、
(b) フェブリク 錠服用 による肝機能障害を示唆する記載はなかった 。
という風には、思ってはいない ため 、
「(フェブリク の )使用に先立ち その詳細な経緯を検討すべく 過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて経過を確認しております。」
ということは、「有り得ない 」。
然るに、
(17)により、
(24)
SY 医師は、
使用に先立ち その詳細な経緯を検討すべく過去のカルテ (紙カルテ )を取り寄せて経過 を確認 しております。
という風に、私 に対して、「回答 」している。
然るに、
(25)
「過去のカルテ (紙カルテ )を取り寄せる こと」は、「大変 」であろうが、
「電子カルテ (デジタルデータ )にアクセス すること」は、「極めて、簡単 」であって、尚且つ、
「電子カルテ 」であれば、
「その他 禁 ザイロリック と、フェブリク 錠にて肝障害 2013/ 」という「間違い 」を、
「その他 禁 ザイロリック 錠にて肝障害 2013/ 」という風に「正す 」ことは、「極めて、簡単 」である。
従って、
(11)(18)(23)(25)により、
(26)
『2019 年01 月04 日以前 』において、
SY医師は、『結論 』として、
(a)ザイロリック 錠服用 による肝機能障害 は、確かにあった が、その一方で 、
(b) フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆する記載はなかった 。
ということを、「確認 」したのであれば、一体「何故 」、その時に 、
「その他 禁 ザイロリック と、フェブリク 錠にて肝障害 2013/ 」という「間違い 」を、
「その他 禁 ザイロリック 錠にて肝障害 2013/ 」という風に「正さ 」なかった 。
のか、という「疑問 」が、生ずることになる。
(27)
「間違え たら、直す ことを躊躇 をするな。」
「間違えた のに、間違えたまま にしておくことを間違い という。」
ということは、「医療の現場 」においても、「正しい 」はずなので、
(フェブリク の投与開始 するに当たって)ザイロリック 錠服用による肝機能障害 が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用時には、そのような経過はない こと(ならびにフェブリク 錠服用による肝機能障害 を示唆する記載はないこと)を確認した 。
というのであれば、その「確認事項 」を、直ちに 、『電子カルテ 』に「入力 」したに、決まっている 。
然るに、
(17)(22)(23)により、
(28)
その「確認事項 」を、直ちに 、『電子カルテ 』に「入力 」したという「事実 」はない 。
従って、
(27)(28)による、
(29)
『否定否定式(Modus Tollendo Tollens)』により、
ただし、ザイロリック 錠とフェブリク 錠は異なる成分で組成されており両薬剤とも肝障害が生じることは極めて希であると考えられることから、使用に先立ち その詳細な経緯を検討すべく 過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて経過を確認しております。過去のカルテに記載されていた診療記録等を読み、ザイロリック 錠服用による肝機能障害 が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用時には、そのような経過はない こと(ならびにフェブリク錠服用による肝機能障害 を示唆する記載はないこと)を確認 しました。
という「文章の内容 」は、「本当 」ではなく、「嘘 」である(Q.E.D.)。
従って、
(01)~(29)により、
(30)
『2019 年01 月04 日』よりも以前 の、「入院時 」に、
「その他 禁 ザイロリック と、フェブリク 錠にて肝障害 2013/ 」
という「間違った 入力」が、
その他 禁 ザイロリック 錠にて肝障害 2018/ 」
という「正しい 入力」に、「訂正 」されない まま、残って しまったのか 。
ということに関する、「合理的な理由 」を、示せなければ 、「SY先生(主治医)と、KY先生(紙のカルテを書き、電子カルテに入力した)」は、「嘘つき 」である。ということにならざるを得ない 。
(31)
診療日付(2019 年01 月07 日) 記載者 SY 09:21
※現在 の服用薬
カロナール(200)4.5T(粉砕化)3×(n)
フェブリク (20)0.5T 1×(M)
9:20
2013/2/27 ザイロリック ・フェブリク で肝障害 とのアラート あるが、
「フェブリク の投与を始める前 」に、KY医師に確認 をしたところ、
2013/2/27 ザイロリック ・フェブリク で肝障害 とのアラート 。
というのは、「間違い 」であって、
2013/2/27 ザイロリック にて肝障害 。というのが、「正しい 」。従って、
『フェブリク ではまだ、肝障害 は、確認されていない 。』従って、
1/11 LDcheckし、経過見てみる。
となっていたならば、「私の完敗 」であったが、実際には 、そうではなく 、
診療日付(2019 年01 月07 日) 記載者 SY 09:21
※現在 の服用薬
フェブリク 他 9:20
2013/2/27 ザイロリック ・フェブリク で肝障害 とのアラート あるが、
1/11 LDcheckし、経過見てみる。
となっている。
従って、
(01)~(31)により、
(32)
「今回は、私の完勝 」であるに、違いない。
(33)
弁護士を介して 、
ただし、ザイロリック 錠とフェブリク 錠は異なる成分で組成されており両薬剤とも肝障害が生じることは極めて希であると考えられることから、使用に先立ち その詳細な経緯を検討すべく 過去のカルテ(紙カルテ)を取り寄せて経過を確認しております。過去のカルテに記載されていた診療記録等を読み、ザイロリック 錠服用による肝機能障害 が確かに疑われる経過があること、フェブリク 錠服用時には、そのような経過はない こと(ならびにフェブリク錠服用による肝機能障害 を示唆する記載はないこと)を確認 しました。
という「手紙 (回答)」を、私に届けたことにより 、「A病院(のSY先生とKY先生)」は、「ピッタリサイズの 、完璧な 墓穴」を掘ってしまった。
と、言うべきである。
令和02年07月29日、毛利太。
(01)
{a、b、c}を{xの、変域}とし、
{a、b、c}は{3人の個人}であるとする。
従って、
(01)により、
(02)
① ∃x(Fx&Gx)≡(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)∨(Fc&Gc)
② ∃xFx&∃xGx≡(Fa∨Fb∨Fc)&(Ga∨Gb∨Gc)
然るに、
(03)
①(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)∨(Fc&Gc)
②(Fa∨Fb∨Fc)&(Ga∨Gb∨Gc)
を見れば、
① ならば、② であるが、
② ならば、① であるとは、限らない。
といふことが、「一目瞭然 」である。
然るに、
(04)
どのやうに、「一目瞭然」であるのか、といふことを、「説明」すると「長くなる」。
然るに、
(01)により、
(05)
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx
に於いて、
F=フランス人である。
G=学生である。
とすると、
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx
は、それぞれ、
① あるフランス人は学生である。
② フランス人は存在し、学生も存在する。
といふ風に、読むことが、出来る。
然るに、
(06)
① あるフランス人は学生である。
といふのであれば、
② フランス人は存在するし、学生も存在する。
然るに、
(07)
② フランス人(2歳)は存在し、学生(20歳)も存在する。
としても、
① ある(2歳の)フランス人は、(20歳の)学生である。
といふことは、有り得ない。
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx
に於いて、
① ならば、② であるが、
② ならば、① であるとは、限らない。
然るに、
(09)
(ⅰ)
1 (1) ∃x(Fx&Gx) A
2 (2) Fa&Ga A
2 (3) Fa 2&E
2 (4) ∃xFx 3EI
1 (5) ∃xFx 124EE
6(6) Ga 2&E
6(7) ∃xGx 6&E
1 (8) ∃xGx 167EE
1 (9)∃xFx&∃xGx 57&I
従って、
(08)(09)により、
(10)
「述語計算」の「結果」も、
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx
に於いて、
① ならば、② である。
然るに、
(11)
(ⅱ)
1 (1) ∃xFx&∃xGx A
1 (2) ∃xFx 1&E
1 (3) ∃xGx 1&E
4 (4 ) Fa A
5(5) Ga A
45(6) Fa&Ga 45&I
4 5(7)∃x(Fx&Gx) 6EI
14 (8 )∃x(Fx&Gx) 357EE
然るに、
(12)
EE を適用する際には、任意の名前a が、結論(8 )を得るために用いられた(代表的選言項以外の)仮定のなかに現われてはならない 。
(E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、147頁改 )
従って、
(11)(12)により、
(13)
(ⅱ)
1 (1) ∃xFx&∃xGx A
1 (2) ∃xFx 1&E
1 (3) ∃xGx 1&E
4 (4 ) Fa A
5(5) Ga A
45(6) Fa&Ga 45&I
4 5(7)∃x(Fx&Gx) 6EI
14 (8 )∃x(Fx&Gx) 357EE
といふ「計算」は、
『結論(8 )を得るために用いられた(代表的選言項以外の)仮定(4 )のなかに「任意の名前a 」現われている。』ため、「マチガイ 」である。
従って、
(08)(13)により、
(14)
「述語計算」の「結果」も、
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx
に於いて、
② ならば、① であるとは、限らない。
従って、
(08)(10)(14)により、
(15)
「計算」の「結果」も、
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx
に於いて、
① ならば、② であるが、
② ならば、① であるとは、限らない。
然るに、
(16)
(ⅱ)
1 (1) ∃xFx&∃yGy A
1 (2) ∃xFx 1&E
1 (3) ∃xGy 1&E
4 (4) Fa A
5(5) Gb A
45(6) Fa&Gb 45&I
45(7) ∃y(Fa&Gb) 6EI
14 (8) ∃y(Fa&Gy) 357EE
14 (9)∃x∃y(Fx&Gy) 8EI
1 (ア)∃x∃y(Fx&Gy) 249EE
(ⅲ)
1 (1)∃x∃y(Fx&Gy) A
2 (2) ∃y(Fa&Gy) A
3(3) Fa&Gb A
3(4) Fa 3&E
3(5) ∃xFx 4EI
3(6) Gb 3&E
3(7) ∃yGy 6EI
3(8) ∃xFx&∃yGy 57&I
2 (9) ∃xFx&∃yGy 238EE
1 (ア) ∃xFx&∃yGy 129EE
従って、
(16)により、
(17)
② ∃xFx&∃yGy
③ ∃x∃y(Fx&Gy)
に於いて、
②=③ である。
然るに、
(18)
性質F をもつ少なくとも2つ の相異なった対象が存在する、ということを表現するためには、われわれは符号を必要とする。すなわち、
∃x∃y{(Fx&Fy)&~(x=y)}
― どちらもFをもつ同一でないxとyが存在する。
(E.J.レモン著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、210頁)
従って、
(18)により、
(19)
性質F と性質G をもつ少なくとも2つ の相異なった対象が存在する、ということを表現するためには、われわれは符号を必要とする。すなわち、
∃x∃y{(Fx&Gy)&~(x=y)}
従って、
(19)により、
(20)
性質Fと 性質G をもつ少なくとも1つ の対象が存在する、ということを表現するためには、われわれは符号を必要とする。すなわち、
∃x∃y{(Fx&Gy)&(x=y)}
然るに、
(21)
(ⅴ)
1 (1)∃x∃y{(Fx&Gy)&(x=y)} A
2 (2) ∃y{(Fa&Gy)&(a=y)} A
3(3) Fa&Gb &(a=b) A
3(4) Fa 3&E
3(5) Gb 3&E
3(6) a=b 3&E
3(7) Ga 56=E
3(8) Fa&Ga 57&I
3(9) ∃x(Fx&Gx) 8EI
2 (ア) ∃x(Fx&Gx) 239EE
1 (イ) ∃x(Fx&Gx) 12アEE
従って、
(14)(17)(21)により、
(22)
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx
③ ∃x∃y{(Fx&Gy)}
④ ∃x∃y{(Fx&Gy)&(x=y)}
に於いて、
① ⇒ ②
② = ③
④ ⇒ ①
である。
従って、
(22)により、
(23)
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx&(x=y)
であるならば、
①=② である。
従って、
(05)(23)により、
(24)
① ∃x(Fx&Gx)
② ∃xFx&∃xGx&(x=y)
であるならば、すなはち、
① あるフランス人は学生である。
② フランス人は存在し、学生も存在し、そのフランス人と学生は「同一人物 」である。
であるならば、そのときに限って、
①=② である。
従って、
(24)により、
(25)
① あるフランス人は学生である。
② フランス人は存在し、学生も存在する(が、そのフランス人と学生は「同一人物 」ではない )。
であるならば、
①=② ではない 。
然るに、
(03)(05)(25)により、
(26)
①(Fa&Ga)∨(Fb&Gb)∨(Fc&Gc)
②(Fa∨Fb∨Fc)&(Ga∨Gb∨Gc)
を見れば、
① ならば、② であるが、
② ならば、① であるとは、限らない。
といふことが、「一目瞭然 」である。
といふことと、
① あるフランス人は学生である。
② フランス人は存在し、学生も存在する(が、そのフランス人と学生は「同一人物 」ではない)。
ならば、
①=② ではない。
といふことは、「同じこと 」である。
令和02年7月25日、毛利太。
(01)
とあるのは『S先生による、電子カルテ』です。
(02)
とあるのも『S先生による、電子カルテ』です。
従って、
(01)(02)により、
(03)
(a)S先生は、「患者 は、以前、フェブリク を飲ん、肝障害 を起こした。」と思っている。
(b)S先生は、「血液検査 をしなければ、肝障害 の有無 を確認 できない 。」と思っている。
然るに、
(04)
(b)「血液検査 をしなければ、肝障害 の有無 を確認できない 。」が故に、
(a)「患者 はフェブリク を飲んで肝障害 を起こしたのか、否か 」については、「不明 」である。
ということを、「以下」において、「説明」します。
(05)
① 2012年6月26日:痛風で、『A病院の内科(K医師)』を受診し、「ザイロリック 錠(痛風の薬、14日分)」を処方される。
然るに、
(06)
①「朝食後」に飲む「薬」は、「薬を買った日の、翌日の朝食後」に飲む。
従って、
(05)(06)により、
(07)
「ザイロリック 」の「服用」は、
① 2012年6月27日が、「最初」である。
然るに、
(08)
② 2012年6月29日:次に示すのは、「W医師(K医師の代理)からの、K医師への手紙」である。
従って、
(06)(07)(08)により、
(09)
① 2012年6月27日:「ザイロリック 」を飲む。
① 2012年6月28日:「ザイロリック 」を飲む。
① 2012年6月29日:「ザイロリック 」を飲む。
② 2012年6月30日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月01日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月02日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月03日:「フェブリク 」 を飲む。
然るに、
(10)
② 2012年7月04日:「H眼科医のカルテ」には、
② 昨日~ 右眼上、眼瞼腫脹(内科の薬のんでから悪くなったようだと、痛風薬、フェブリク 錠)。
といふ風に、書かれている。
然るに、
(11)
③ 2012年7月05日:次に示すのは、「K医師のカルテ」である。
従って、
(09)(10)(11)により、
(12)
① 2012年6月27日:「ザイロリック 」を飲む。
① 2012年6月28日:「ザイロリック 」を飲む。
① 2012年6月29日:「ザイロリック 」を飲む。
② 2012年6月30日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月01日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月02日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月03日:「フェブリク 」 を飲んで、「眼瞼腫脹」が出現。
② 2012年7月04日:「フェブリク 」 を飲んで、「眼瞼腫脹」が出現したので、「眼科」を受診。
③ 2012年7月05日:「フェブリク 」 を飲んで、「眼瞼腫脹(アレルギー )」が出現したので、K医師は、「フェブリク 」を「中止 」。
然るに、
(13)
③ 2012年7月05日:次に示すのも、「K医師のカルテ」である。
従って、
(06)(12)(13)により、
(14)
① 2012年6月27日:「ザイロリック 」を飲む。
① 2012年6月28日:「ザイロリック 」を飲む。
① 2012年6月29日:「ザイロリック 」を飲んで、「痛風発作」を起こし、「ザイロリック 」に替えて、
② 2012年6月30日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月01日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月02日:「フェブリク 」 を飲む。
② 2012年7月03日:「フェブリク 」 を飲んで、「眼瞼腫脹」が出現。
② 2012年7月04日:「フェブリク 」 を飲んで、「眼瞼腫脹」が出現したので、「眼科」を受診。
③ 2012年7月05日:「フェブリク 」 を飲んで、「眼瞼腫脹(アレルギー )」が出現したので、K医師は、「フェブリク 」を「中止 」したが、
④ 2012年7月06日:「ザイロリック 」は再開 され、もう2週間「服用 」することになった 。
然るに、
(15)
④ 2012年7月18日:次に示すのも、「K医師のカルテ」である。
従って、
(15)により、
(16)
「K医師のカルテ(2012年7月05日)」には、「採血至急 」の「印 」が、押されていない し 、
「K医師のカルテ(2012年7月05日)」には、「血液検査 の結果 」を示す「数値 」が、記載されていない 。
然るに、
(17)
「K医師のカルテ(2012年7月18日)」には、「採血至急 」の「印 」が、押されている し 、
O)L/D UA 7.0
AST/ALT342/137 ↑
ALP 596 ↑
γGT 246 ↑
LDH 367
BUN/クレアチニン 26.1/1.5
という具合に、「血液検査 の結果 」を示す「数値 」が、記載されている 。
然るに、
(18)
③ 2012年7月05日において、「血液検査 」をしていたのであれば 、にもかかわらず、
③「痛風患者 にとって、最も重要な情報 」である「尿酸値 (UA)」他を、「カルテ 」に記載しない 。などということは、有り得ない 。
従って、
(16)(17)(18)により、
(19)
③ 2012年7月05日:「フェブリク 」 を飲んで、「眼瞼腫脹(アレルギー )」が出現したので、K医師は、「フェブリク 」を「中止 」したが、いずれにせよ、
③ 2012年7月05日:「血液検査 」をすることは、無かった 。
ということになる。
従って、
(19)により、
(20)
③ 2012年7月05日:「フェブリク 」を「中止 」したが、
③ 2012年7月05日:「血液検査 」をすることは無かった 。
然るに、
(03)により、
(21)
S先生自身が、認めているように、
③「血液検査 」もせずに 、「肝機能障害 」が有ったどうかが、分かる としたら、わざわざ、
③「血液検査 」をする「必要性 」などは、初めから無い 。
従って、
(21)により、
(22)
③ 2012年7月05日:「フェブリク 」を「中止 」したが、
③ 2012年7月05日:「血液検査 」 をすることは無かった 。
というのであれば、
③ 2012年7月05日:「フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があった。」
などということなど、「分るはず 」が無い 。
然るに、
(23)
S先生が、私に言うには、
『フェブリク錠服用 による肝機能障害 があったことは疑い難い経過 があったが、ただし、カルテ には、フェブリク錠服用 による肝機能障害 を示唆 する記載 は無い (一昨日、約3カ月掛かって、弁護士から届いた、S先生の回答の、P8)。』
従って、
(23)により、
(24)
・フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆 する記載 は無い 。が、それでも尚、
・フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは「疑い難い経過 」があった。
という風に、S先生は、私に対して、「回答」をしている。
然るに、
(25)
・フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは「疑い難い経過 」があった。
というのであれば、「その経過 」を、「カルテ 」に書く ことは、「当然 」である。
従って、
(23)(24)(25)により、
(26)
・フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆 する記載 は、「カルテ には無い 」が、
・フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは、たとえ「血液検査 」を行ってはいなくとも 、「疑い難い経過 」があった。
というのは、「言い訳 としても、苦しすぎる 。」
然るに、
(11)により、
(27)
もう一度、確認すると、
という「カルテ 」からすれば、、
『フェブリク が中止 された理由 』は「肝障害 」ではなく、「どう読んでみても 」、
『フェブリク をのんだら目が腫れた (アレルギー が出た )』からであるとしか、「読みよう 」が無い 。
従って、
(15)(27)により、
(28)
然るに、
(29)
「当該の総合病院」は、
・2012年12月01日から、「電子カルテ (Hospital One)」を稼働 させている。
従って、
(01)(13)(15)(29)により、
(30)
・2012年07月05日:K医師は「フェブリク によるアレルギー S/O→中止 」と「手書き のカルテ」に記載し、
・2012年07月18日:K医師は「血液検査の結果 」を見て、「ザイロリック による肝障害 」と判断し、「ザイロリック 、フェグリク とも副作用 で使用不可 」と「手書き のカルテ」に記載 し、
・2012年12月01日:「電子カルテ(Hospital One)」が稼働し、
・2013年02月07日:K医師は、「ザイロリック ・フェブリク で肝障害 」と「電子カルテ 」に入力 した。
という「経緯 」がある。
従って、
(30)により、
(31)
・2012年07月05日:K医師は「フェブリク によるアレルギー S/O→中止 」と「手書き のカルテ」に記載 した。
という「事実」が、有る一方で、
・2013年02月07日:K医師は「それから、7カ月と2日後」に「フェブリク による肝障害 」という「嘘の情報 」を、「電子 カルテ」に入力 した。
という、ことになる。
従って、
(29)(30)(31)により、
(32)
「当該の総合病院」が、
・2012 年12月01日:「電子 カルテ(Hospital One)」を稼働 させていたのではなく、例えば、
・2011 年12月01日:「電子 カルテ(Hospital One)」を稼働 させていた。とすれば、
・2012年07月05日:K医師は「フェブリク によるアレルギー S/O→中止 」と「電子 カルテに、正しく 、入力 していた」。
ということになる。
然るに、
(33)
眼瞼腫脹
最も頻度が高い原因 は以下のようなアレルギー性 である:
局所性アレルギー(接触過敏症)
全身性アレルギー(例,血管性浮腫,アレルギー 性鼻炎を伴う全身性アレルギー )
(MSD マニュアルプロフェッショナル版)
従って、
(10)(33)により、
(34)
2012年07月04日:
眼瞼腫脹 (内科の薬のんでから悪くなったようだと、痛風薬 、フェブリク 錠 )。
眼瞼腫脹
最も頻度が高い原因 は以下のようなアレルギー性 である。
(MSD マニュアルプロフェッショナル版)
然るに、
(35)
Q11.「過敏症反応 」とは何ですか?
過敏性反応とは、生体内に投与された異物に対する生体の防御システムが過剰あるいは不適当に反応して発現するために生じる様々な症状の総称です。過敏性反応には、アレルギー 反応とインフュージョン・リアクション(輸注反応)があり、似たような症状が起こりますが、その発生機序が異なるとされています。
アレルギー 反応とは、薬物投与 開始後数分から数十分で起こる急性の反応と、24時間~数日後 に症状が起こる遅発性の反応があります。抗がん剤による過敏性 反応のほとんどが薬剤自体 あるいは添加物によって惹起される急性の反応です。
従って、
(34)(35)により、
(36)
2012年07月04日:
眼瞼腫脹 (内科の薬のんでから悪くなったようだと、痛風薬 、フェブリク 錠 )。
ということからすれば、
2012年07月03日において、
私の父は、「フェブリク による過敏症 (アレルギー )」を起こしている「蓋然性 (確かさ)」が高い 。
然るに、
(37)
「フェブリク の添付文書 の、本分の、冒頭 」には、
という風に、書かれている。
然るに、
(38)
従って、
(31)(37)(38)により、
(39)
・2012年07月05日:K医師は「フェブリク によるアレルギー S/O→中止 」と「手書き のカルテ」に記載 し、その7か月後 、
・2013年02月07日:K医師は、「ザイロリック・ フェブリク で肝障害 」と「電子 カルテ」に入力 した。
ということが無ければ 、
・2019年01月05日:この日から、フェブリク (父にとっては禁忌 )を投与を開始し、
・2019年01月29日:この日に退院 し、この日に再入院 し、その日の内に、病院で死亡 する。
ということは、なかった 。
という、ことになる。
然るに、
(40)
フェブリク錠服用 による肝機能障害 があったことは疑い難い経過 である(ならびにフェブリク 錠服用 による肝機能障害を示唆する記載はない )こと、眼科カルテも含めて明らかにフェブリク錠によるアレルギー 症状 があった とは断定 されない ことを確認し、フェブリク錠による明らかな過敏症の既往はないものと判断し、痛風発作を生じた患者様の再発防止 のために必要と考え2019/01/05 よりフェブリク 錠の投与 を開始 したものです(約3カ月 掛かって、弁護士 から届いた、S先生 の回答の、P8)。
従って、
(40)により、
(41)
・フェブリク錠服用による肝機能障害があったことは疑い難いが、
・ただし、「フェブリク錠服用による肝機能障害があった」ということは「手書きカルテ」には書かれていない。
・眼科カルテも含めて「明らかにフェブリク錠によるアレルギー症状があったとは断定されなかった」ため、
・痛風発作の予防を目的とし、2019/01/05よりフェブリク錠の投与を開始した。
という風に、S先生は、私に対して「回答」している。
然るに、
(26)により、
(42)
・フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆 する記載 は、「カルテ にはない 」が、
・フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があった ことは、たとえ「血液検査 」を行ってはいなくとも 、「疑い難い経過 」があった。
という言い方は、「支離滅裂 であって、言い訳 としても、苦しすぎる 。」
然るに、
(43)
・眼科カルテも含めて「明らかにフェブリク錠によるアレルギー症状があったとは断定されなかった」ため、
・痛風発作の予防を目的とし、2019/01/05よりフェブリク錠の投与を開始した。
とは言うものの、「逆に言えば 」、
・眼科カルテも含めて「明らかにフェブリク 錠 によるアレルギー症状 が無かったとは断定されなかった 」にもかかわらず 、
・痛風発作の予防を目的とし、2019/01/05よりフェブリク 錠 の投与 を開始 した。
ということになるし、「フェブリク の添付文書 」には、
となっている。
従って、
(43)により、
(44)
「フェブリク の添付書 」は、
・眼科カルテも含めて「明らかにフェブリク 錠 によるアレルギー症状 が無かった とは断定されない 」場合 は、
・投与 を中止する ように、求めている 。
という風に、読むべきである (と、私は 思うし)、
ということを、「確認 」している。
(45)
インポートとはデータを入れて 使えるようにすること。
エクスポートとはデータを出して 保存したりすること。
多くのブラウザ に、インポートやエクスポートの機能が付いていて、尚且つ、「当該の総合病院」は、
2012年の頃には、「CLINIweb/臨床検査情報ブラウザ」という「ブラウザ 」が、稼働 していました。
従って、
(12)(29)(45)により、
(46)
③ 2012年7月05日:「フェブリク 」を飲んで、「眼瞼腫脹 (アレルギー )」が出現 したので、K医師は、「フェブリク 」を「中止 」。
という際の、「血液検査 の結果(デジタル情報 )」も、残っているのかも、知れない。
という風に、想像してみた 。
然るに、
(47)
医療情報部の、Iさんに、「確認」したところ、「2012年11月以前 のデジタルデータ 」は、存在しない 。
然るに、
(08)(09)により、
(48)
① 2012年6月29日において、
① W医師が、
①「ザイロリック 」を、
②「 フェブリク 」に「替えた換えた理由 」は、
②「 フェブリク 」を「服用した 」後 で、「肝機能 」を示す「数値 」が、「良化 」することを期待したからである 。
然るに、
(49)
②「 フェブリク 」を「服用した 」後 で、「肝機能 」を示す「数値 」が、「良化 」したか、「悪化 」したか、「変化なし 」であったのかを、「確認 」するためには、
②「 フェブリク 」を「服用した 」直後 の「血液検査の結果 」を見るしかない。
然るに、
(18)により、
(50)
もう一度、確認するものの、
③ 2012年7月05日において、「血液検査」をしていたのであれば、にもかかわらず、
③「痛風患者 を治療する際に、最も重要な情報 」である「尿酸値 (UA)」を、「カルテ 」に記載しない 。などということは、有り得ない 。
然るに、
(51)
「カルテ 」と「血液検査結果 」以外に 、
③ 2012年7月05日において、
③ フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは疑い難い 。
などということを、「証明 」することなど、「出来るはず 」がない 。
従って、
(40)(51)により、
(52)
(血液検査 もしていないし 、カルテには、フェブリク 錠服用 によるアレルギー を示す記載はあっても 、フェブリク 錠服用 による肝機能障害 を示唆する記載はないが 、)フェブリク 錠服用 による肝機能障害が あったことは「疑い難い経過 」である。
などということは、「証明 」出来る 、はずがない 。
従って、
(52)により、
(53)
2020年7月21日に行った、
というわけではない。
ということを、「証明する資料 」があるのであれば、是非 とも、「その資料 」の「提供 」をお願いします(請求④) 。
という「請求 」に対して、K先生と、S先生は、「頭を抱えている(?)」ものと、思われる。
(54)
当初は、S先生 (副院長)だけを、訴えるつもりでいたものの、今は、K先生の罪 の方が、重い 。
という風に、考えます。
(55)
明日は、以前にも、書いたことがある、
∃x(Fx&Gx)├ ∃xFx&∃xGx
という「連式」に関する、「記事」を書きます。
令和02年07月24日、毛利太。
―「以下」は、昨日、A病院に持参した「文書の内容」です。―
(01)
医療情報部のIさんへ、「資料」を請求します。
(02)
「今回の資料の請求が、意味する所」は、「裁判 をするに当たって(私にとっても、K先生にとっても、)極めて重要 」である。ということを、最初に、確認させてもらいます。
(03)
とあるのは『S先生による、電子カルテ』です。
(04)
でいう所の、「アラート (2013/2/7)」の「スクリーンショット」を、「日付 」が確認 できる形での 「提供」をお願いします(請求① )。
(05)
②2012年6月26日:K先生によって書かれた「カルテ」。
③2012年6月29日:W先生によって書かれた「カルテ」。
④2012年7月04日:H先生によって書かれた「カルテ」 。
⑤2012年7月05日:K先生によって書かれた「カルテ」 。
⑥2012年7月18日:K先生によって書かれた「カルテ」 。
を「請求②③ 」します。
(06)
S先生が、私に言うには、
『フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは疑い難い経過 があった(一昨日、約3カ月掛かって 、弁護士から届いた、S先生の回答の、P8)。』
然るに、
(07)
『フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があった。』
ということは、飽く迄も、「血液検査 の結果 」によって、「推定 」される 。
従って、
(07)により、
(08) ⑤2012年7月5 日の診療」において、「血液検査 」をしていない にもかかわらず、それでも尚 、 『フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは疑い難い経過 である。』
とすることは、「デタラメ 」である。と、言わざるを得ない 。
然るに、
(09)
⑤2012年7 月05 日:K先生によって書かれた「カルテ 」を見ると、
としか書かれておらず、そのため、「採血至急 」の「印 」も無く 、「血液検査の結果 」も、記載 されていない し、
仮に 、「血液検査 」をした のであれば、「肝心の尿酸値 (UA )」の記載さえ無い のは、「いかにも 、不自然 」である 。
然るに、
(10)
⑥2012年7月18日:K先生によって書かれた「カルテ」を見ると、
となっていて、「採血至急 」の「印 」が有って 、「血液検査の結果 」も、記載 されている 。
従って、
(09)(10)により、
(11)
従って、
(08)(11)により、
(12)
「2012年7 月5 日の診療」において、「血液検査 」をしていない にもかかわらず 、それでも尚、 『フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは疑い難い経過 である。』
とすることは、「デタラメ 」であると、言わざるを得ない 。
然るに、
(13)
K先生は、「デタラメ な人」ではない 。
従って、
(09)(11)(13)により、
(14)
というわけではない 。
ということを、「証明する資料 」があるのであれば、是非とも 、「その資料 」の「提供 」をお願いします(請求④ ) 。
(15)
実を言うと、
③2012年6 月29 日:W先生による診療を受けた
際の、「検査結果 」を、私は、「保管 」しています。
(16)
③2012年6月29日においては、
ALP 406
γGT 209
LDH 252
という「検査結果 」となっている。
従って、
(17)
③2012年6月29日に於ける、
BUN
尿酸値
Cre
の「値」を、K先生が、言い当てることが出来るならば 、
③2012年6月29日:W先生によって書かれた「カルテ」の内容
を知っているとする「蓋然性 (確かさ)」は、「高い 」と、言わざるを得ない 。
しかしながら、
(18)
というわけではない 。
ということを、「証明 」するのは、
③2012年6月29日:W先生によって書かれた「カルテ」
ではなく 、
⑤2012年7月05 日:K先生によって書かれた「カルテ」
である し、その上、私は、
⑤2012年7月05 日:K先生による診療を受けた
際の、「検査結果 」を、私は、「保管 」していない ので、
今になって、K先生が、「適当な 数値」を並べても、「その信憑性 」を「確認する手段 」が無い 。
加えて、
(19)
Iさんに、先程も、「確認」したものの、「2012年11月以前のデジタルデータ 」は、存在しない 。
従って、
(14)(19)により、
(20)
というわけではない 。
ということを、「証明する資料 」があるのであれば、是非とも 、「その資料 」の「提供 」をお願いします(請求④ ) 。
とは言うものの、「そのような資料 」は、有り得ない (と、少なくとも 、私は 思っている)。
従って、
(08)(20)により、
(21) ⑤2012年7月5 日の診療」において、「血液検査 」をしていない にもかかわらず 、それでも尚、 『フェブリク 錠服用 による肝機能障害 があったことは疑い難い経過 である。』
とすることは、「デタラメ 」であると、言わざるを得ない 。
(07)により、
(22)
もう一度、「確認」するものの、
『フェブリク だけを服用 した直後 に、「血液検査 」もしたわけでもない のに 、フェブリク の、「肝臓への影響 」など、「推定 」の仕様が無い 。』
(23)
『フェブリク だけを服用 した直後 に、「血液検査 」もしたわけでもない のに 、フェブリク の、「肝臓への影響 」を、「推定 」することが出来る 。』
というのであれば、そもそも、「血液検査 」を行う「必要性 」など、初めから無い 。
従って、
(03)(09)(10)(11)(23)により、
(24)
(25)
以上の「文章」は、「質問」ではないため、もちろん 、「書かれている内容」に対する「反論」には、及びません 。
(26)
2019年01月29日
に書かれて、「KT先生」が書かれた、「電子カルテ(請求⑤ )」と「全ての検査結果(CDも含む:請求⑥ )」を請求しますが、その際には、「CDを見るためのマニュアル(請求⑦ )」も必要です。
令和2年7月21日、M。
令和02年07月22日、毛利太。
(01)
① PならばQである 。
②(PであってQでない )といふことはない 。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(02)
「交換法則」により、
②(PであってQでない)
③(QでなくてPである)
に於いて、
②=③ である。
従って、
(02)により、
(03)
②(PであってQでない)といふことはない。
③(QでなくてPである )といふことはない 。
に於いて、
②=③ である。
然るに、
(04)
③(QでなくてPである )といふことはない 。
④ QでないならばPでない 。
に於いて、
③=④ である。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
① PならばQである 。
②(PであってQでない )といふことはない 。
③(QでなくてPである )といふことはない 。
④ QでないならばPでない 。
に於いて、
①=②=③=④ である。
従って、
(05)により、
(06)
「記号」で書くと、
① P→ Q
② ~(P&~Q)
③ ~(~Q&P)
④ ~Q→~P
に於いて、
①=②=③=④ であるが、特に、
①=④ を、「対偶(Contraposition)」といふ。
然るに、
(07)
③ ~P∨Q
といふ「式(選言)」は、「日本語」で言ふと、
③ ~Pか、Qの、少なくとも一方は、真である。
といふ「意味」である。
然るに、
(08)
③ ~Pか、Qの、少なくとも一方は、真である。
といふことは、
③(~Pと、Qの、2つとも、偽である)といふことはない。
といふことである。
然るに、
(09)
③(~Pと、Qの、2つとも、偽である)といふことはない。
といふことは、
③(~Pでなくて、Qでもない)といふことはない。
といふことである。
然るに、
(10)
③ ~P
の「意味」は、
③ Pでない
である。
従って、
(09)(10)により、
(11)
③(~Pと、Qの、2つとも、偽である)といふことはない。
といふことは、
③(Pでない、でなくて、Qでない)といふことはない。
といふことである。
然るに、
(11)により、
(12)
「二重否定律(DN)」により、
③(Pでない、でなくて、Qでない)といふことはない。
といふことは、
③(Pであって、Qでない)といふことはない。
といふことである。
従って、
(05)~(12)により、
(13)
① P→ Q
② ~(P&~Q)
③ ~P∨ Q
に於いて、
①=②=③ である。
然るに、
(14)
(ⅰ)
1 (1) P→ Q A
2(2) P&~Q A
2(3) P 2&E
2(4) ~Q 2&E
12(5) Q 13MPP
12(6) ~Q&Q 45&I
1 (7)~(P&~Q) 26RAA
(ⅱ)
1 (1)~(P&~Q) A
2 (2) P A
3(3) ~Q A
23(4) P&~Q 23&I
123(5)~(P&~Q)&
(P&~Q) 14&I
12 (6) ~~Q 35RAA
12 (7) Q 6DN
1 (8) P→ Q 27CP
従って、
(14)により、
(15)
① P→ Q
② ~(P&~Q)
において、
①=② である。
然るに、
(16)
(ⅱ)
1 (1) ~(P&~Q) A
2 (2) ~(~P∨Q) A
3 (3) ~P A
3 (4) ~P∨Q 3∨I
23 (5) ~(~P∨Q)&
(~P∨Q) 24&I
2 (6) ~~P 35RAA
2 (7) P 6DN
8(8) Q A
8(9) ~P∨Q 8∨I
2 8(ア) ~(~P∨Q)&
(~P∨Q) 29&I
2 (イ) ~Q 8アRAA
2 (ウ) P&~Q 7イ&I
12 (エ) ~(P&~Q)&
(P&~Q) 1ウ&I
1 (オ)~~(~P∨Q) 2エRAA
1 (カ) ~P∨Q オDN
(ⅲ)
1 (1) ~P∨ Q A
2 (2) P&~Q A
3 (3) ~P A
2 (4) P 2&E
23 (5) ~P&P 34&I
3 (6) ~(P&~Q) 25RAA
7(7) Q A
2 (8) ~Q 2&E
2 7(9) Q&~Q 78&I
7(ア) ~(P&~Q) 29RAA
1 (イ) ~(P&~Q) 1367ア∨I
従って、
(16)により、
(17)
② ~(P&~Q)
③ ~P∨ Q
に於いて、
②=③ である。
従って、
(15)(17)により、
(18)
「命題計算」の「結果」も、
① P→ Q
② ~(P&~Q)
③ ~P∨ Q
に於いて、
①=②=③ である。
然るに、
(19)
② ~(P&~Q)
③ ~P∨ Q
に於いて、
②=③ は、「ド・モルガンの法則」である。
然るに、
(20)
〈ヤフー!知恵袋、質問〉
twi********さん2008/9/1413:49:40
ド・モルガンの法則について
ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけ で説明できますか?
然るに、
(14)(16)により、
(21)
(ⅰ)
1 (1) P→ Q A
2(2) P&~Q A
2(3) P 2&E
2(4) ~Q 2&E
12(5) Q 13MPP
12(6) ~Q&Q 45&I
1 (7)~(P&~Q) 26RAA
(ⅱ)
1 (1)~(P&~Q) A
2 (2) P A
3(3) ~Q A
23(4) P&~Q 23&I
123(5)~(P&~Q)&
(P&~Q) 14&I
12 (6) ~~Q 35RAA
12 (7) Q 6DN
1 (8) P→ Q 27CP
(ⅱ)
1 (1) ~(P&~Q) A
2 (2) ~(~P∨Q) A
3 (3) ~P A
3 (4) ~P∨Q 3∨I
23 (5) ~(~P∨Q)&
(~P∨Q) 24&I
2 (6) ~~P 35RAA
2 (7) P 6DN
8(8) Q A
8(9) ~P∨Q 8∨I
2 8(ア) ~(~P∨Q)&
(~P∨Q) 29&I
2 (イ) ~Q 8アRAA
2 (ウ) P&~Q 7イ&I
12 (エ) ~(P&~Q)&
(P&~Q) 1ウ&I
1 (オ)~~(~P∨Q) 2エRAA
1 (カ) ~P∨Q オDN
(ⅲ)
1 (1) ~P∨ Q A
2 (2) P&~Q A
3 (3) ~P A
2 (4) P 2&E
23 (5) ~P&P 34&I
3 (6) ~(P&~Q) 25RAA
7(7) Q A
2 (8) ~Q 2&E
2 7(9) Q&~Q 78&I
7(ア) ~(P&~Q) 29RAA
1 (イ) ~(P&~Q) 1367ア∨I
といふ「命題計算(Propositional calculus)」以外は、「すべて、日本語による 、説明である」。
従って、
(01)~(21)により、
(22)
ド・モルガンの法則について
ド・モルガンの法則をほとんど日本語だけ で説明する。
のであれば、
「(01)~(13)、(19)」のやうに、「説明」できる。
令和02年07月19日、毛利太。
(01)
「訴状」のやうなモノ を書いてゐたため、
「しばらくの間、ブログを書かない日」が続いてゐました。
(02)
「・・・・・といふ仮定が与えられるならば、・・・・・と正しく結論することができる」といふ煩雑な表現の略記法があれば好都合であろう。このためわたしは、論理学の文献のなかでしばしば、しかし誤解を招きやすい仕方で、断定記号(assertion-sign)、
├
を導入する。これは「故に 」(therefore)と読むのが便利であろう。
(E.J.レモン、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学入門、16頁)
従って、
(02)により、
(03)
① P&Q├ P
といふ「連式(Sequent)」は、
① PであってQなので 、Pである。
といふ風に、「読むこと」ができる。
然るに、
(04)
② P&Q→ P
といふ「恒真式(トートロジー)」は、
② PであってQならば 、Pである。
といふ風に、「読む」。
然るに、
③(~P∨P)∨~Q
といふ「恒真式(トートロジー)」は、
③(Pでないか、Pである)かQでない。
といふ風に、「読む」。
(05)
(ⅱ)
1 (1) P&Q→ P A
1 (2) ~(P&Q)∨P 1含意の定義
3 (3) ~(P&Q) A
3 (4) ~P∨~Q 3ド・モルガンの法則
3 (5) ~P∨~Q∨ P 4∨I
6(6) P A
6(7) ~P∨~Q∨ P 6∨I
1 (8) ~P∨~Q∨ P 23567∨E
1 (9) ~P∨P∨ ~Q 8交換法則
1 (ア)(~P∨P)∨~Q 9結合法則
(ⅲ)
1 (1)(~P∨P)∨~Q A
1 (2) ~P∨P ∨~Q 1結合法則
1 (3) ~P∨~Q∨ P 2交換法則
1 (4)(~P∨~Q)∨P 3結合法則
5 (5)(~P∨~Q) A
5 (6)~(P&Q) 5ド・モルガンの法則
5 (7)~(P&Q)∨ P 6∨I
8(8) P A
8(9)~(P&Q)∨ P 8∨I
1 (ア)~(P&Q)∨ P 15789∨E
1 (イ) P&Q→ P ア含意の定義
従って、
(03(04)(05)により、
(06)
② P&Q→P
③(~P∨P)∨~Q
に於いて、すなはち、
② PであってQならば、Pである。
③(Pでないか、Pである)かQでない。
に於いて、
②=③ である。
然るに、
(07)
① P&Q├ P
① Pであって Qなので 、Pである 。
といふのであれば、
① Pである 。と言ってゐて、
③(~P∨P)∨~Q
③(Pでない か、Pである)かQでない。
といふのであれば、
② Pである 。とは言ってゐない 。
従って、
(07)により、
(08)
① P&Q├ P
① PであってQなので 、Pである。
③(~P∨P)∨~Q
③(Pでない か、Pである)かQでない。
に於いて、「日本語 」の「意味 」としては、
①=③ ではない 。
従って、
(06)(07)(08)により、
(09)
① P&Q├ P
① PであってQなので 、Pである。
② P&Q→ P
② PであってQならば 、Pである。
に於いて、「日本語 」の「意味 」としては、
①=② ではない 。
然るに、
(10)
(ⅰ)P&Q├ Q
1(1)P&Q A
1(2)P 1&E
(ⅱ)├ P&Q→P
1(1)P&Q A
1(2)P 1&E
(3)P&Q→P 12CP
従って、
(10)により、
(11)
① P&Q├ P
② P&Q→ P
① PであってQなので 、Pである。
② PであってQならば 、Pである。
に於いて、
① であるならば、そのときに限って、② であり、
② であるならば、そのときに限って、① である。
従って、
(11)により、
(12)
① P&Q├ P
② P&Q→ P
① PであってQなので、Pである。
② PであってQならば、Pである。
に於いて、「論理的 」には、
①=② である 。
従って、
(09)(12)により、
(13)
① P&Q├ P
① PであってQなので 、Pである。
② P&Q→ P
② PであってQならば 、Pである。
に於いて、「日本語 」の「意味 」としては、
①=② ではない 。
にもかかわらず、「論理的 」には、
①=② である 。
といふ、「ヲカシナ事態 」が、生じることになる。
cf.
ただし、
① P&Q├ P
② P&Q→ P
に於いて、
① は、「連式」であって、
② は、「論理式」なので、「論理式 」同士を、比較してゐるわけではない 。
然るに、
(14)
① 熱があって喉が痛いので 、 病院へ行く。
と言へるためには、
② 熱があって喉が痛いならば 、病院へ行く。
といふ風に、言へなければ、ならないし 、
② 熱があって喉が痛いならば 、病院へ行く。
と言っていたのに 、
① 熱があって喉が痛いけれど 、病院へは行かない 。
のであれば、「嘘つき 」である。
従って、
(14)により、
(15)
① 熱があって喉が痛いので、 病院へ行く。
② 熱があって喉が痛いならば、病院へ行く。
に於いて、「論理的 」には、
①=② である 。
然るに、
(16)
① 熱があって喉が痛いので 、 病院へ行く。
② 熱があって喉が痛いならば 、病院へ行く。
に於いて、「日本語 」の「意味 」としては、もちろん、
①=② ではない 。
従って、
(13)~(16)により、
(17)
① P&Q├ P
① PであってQなので 、Pである。
② P&Q→ P
② PであってQならば 、Pである。
に於いて、「日本語 」の「意味 」としては、
①=② ではない 。
にもかかわらず、「論理的 」には、
①=② である 。
といふ、「ヲカシナ事態 」が、生じることになる。ものの、
① 熱があって喉が痛いので 、 病院へ行く。
② 熱があって喉が痛いならば 、病院へ行く。
といふ「例文 」が有る以上、必ずしも、「ヲカシナ事態 」ではない 。
といふ、ことになる。
令和02年07月18日、毛利太。
(01)
仮定として、(1)Pである。
その上 (2)Qかも知れない。
従って、 (〃)Pか、または、 Qである。
従って、 (〃)Qか、または、 Pである。
従って、 (3)Qでないならば、Pである。
従って、 (4)Pであるならば(Qでないならば、Pである)。
といふ「推論」は、明らかに 「妥当 」である。
従って、
(01)により、
(02)
1(1) P A
1(2) Q∨P 1∨I
1(3) ~Q→P 2含意の定義
(4)P→(~Q→P) 13CP
といふ「自然 演繹(Natural deduction)」は、「自然 (Natural)」である。
然るに、
(03)
① P→(~Q→P)
に於いて、
Q=~Q
といふ「代入(Substitution)」を行ふと、
② P→(~~Q→P)
従って、
(03)により、
(04)
「二重否定 律(DN)」により、
① P→(~Q→P)
に於いて、
Q=~Q
といふ「代入(Substitution)」を行ふと、
② P→( Q→P)
といふ「ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)」になる。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
仮定として、(1)Pである。
その上 (2)Qかも知れない。
従って、 (〃)Pか、または、 Qである。
従って、 (〃)Qか、または、 Pである。
従って、 (3)Qでないならば、Pである。
従って、 (4)Pであるならば(Qでないならば、Pである)。
といふ「推論」が、明らかに 「妥当 」であるが故に、
① P→(~Q→P)
② P→( Q→P)
といふ「論理式」は、明らかに 、「恒真式 (トートロジー)」。
従って、
(05)により、
(06)
① P→(~Q→P)≡Pならば(Qでないならば、Pである)。
② P→( Q→P)≡Pならば(Qであるならば、Pである)。
といふ「恒真式(トートロジー)」は、すなはち、
③ P→( Q→P)≡Pならば(Qであらう と、なからう と、Pである)。
といふ「恒真式 (トートロジー)」は、「公理 (axiom)」と呼ぶに、相応しい 。
然るに、
(07)
実際の、「ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)」は、
② Pならば(Qであるならば、Pである)。
と「読まれる」のが「普通 」であり、
③ Pならば(Qであらう と、なからう と、Pである)。
とは、「読まれない」。
従って、
(06)(07)により、
(08)
② P→(Q→P)≡Pならば(Qであるならば、Pである)。
といふ「ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)」を、最初に知ったとき、私自身も、「戸惑ふ」ことになる。
然るに、
(09)
自然演繹
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
自然演繹論理のあるバージョンには、公理が存在しない 。ジョン・レモンが開発した体系 L は、証明の構文規則に関する次のような「9つ の基本的規則 」だけを持つ。
仮定の規則 "The Rule of Assumption" (A)
モーダスポネンス "Modus Ponendo Ponens" (MPP)
二重否定の規則 "The Rule of Double Negation" (DN)
条件付き証明の規則 "The Rule of Conditional Proof"(CP)
&-導入の規則 "The Rule of &-introduction" (&I)
&-除去の規則 "The Rule of &-elimination" (&E)
∨-導入の規則 "The Rule of ∨-introduction" (∨I)
∨-除去の規則 "The Rule of ∨-elimination" (∨E)
背理法 "Reductio Ad Absurdum" (RAA)
然るに、
(10)
ウィキペディアの編集者も、本当は知ってゐる通り、実際には、ジョン・レモンが開発した体系 L は
仮定の規則 "The Rule of Assumption" (A)
モーダスポネンス "Modus Ponendo Ponens" (MPP)
モーダストレンス "Modus tollendo tollens" (MTT)
二重否定の規則 "The Rule of Double Negation" (DN)
条件付き証明の規則 "The Rule of Conditional Proof"(CP)
&-導入の規則 "The Rule of &-introduction" (&I)
&-除去の規則 "The Rule of &-elimination" (&E)
∨-導入の規則 "The Rule of ∨-introduction" (∨I)
∨-除去の規則 "The Rule of ∨-elimination" (∨E)
背理法 "Reductio Ad Absurdum" (RAA)
といふ「10個 の原始的規則 (10 primitive rules)」だけを持つ。
cf.
(MTT)は(MPP)から「導出」されるので、
(MTT)は、要らないはずである。といふのが、編集者の考へ であるやうであるが、
(MPP)も(MTT)から「導出」されるので、(MPP)でなく、敢へて(MTT)を「除く」のであれば、その「理由(合理性)」を
説明しなければ、ならない。
cf.
(a)P→Q,~Q├ ~P
1 (1) P→ Q A
2 (2) ~Q A
3(3) P A
1 3(4) Q 13MPP
123(5) ~Q&Q 23&I
12 (6)~P 3RAA
(b)P→Q,P├ Q
1 (1) P→ Q A
2 (2) P A
3(3) ~Q A
1 3(4)~P 13MTT
123(5)P&~P 24&I
12 (6) ~~Q 35RAA
12 (7) Q 6DN
従って、
(02)(10)により、
(11)
1(1) P A
1(2) ~Q∨P 1∨I
1(3) Q→P 2含意の定義
(4)P→(Q→P) 13CP
に於ける、
1(3)含意の定義 (Df.→)
は、「10個 の原始的規則」の中には入ってゐない。
従って、
(11)により、
(12)
(4)P→(Q→P) 13C
の「証明」は、実際には、次(13)のようになる。
(13)
― ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)―
1 (1) P A
1 (2) ~Q∨ P A
3 (3) Q&~P A
4 (4) ~Q A
3 (5) Q 3&E
34 (6) ~Q&Q 45&I
4 (7) ~(Q&~P) 36RAA
8 (8) P A
3 (9) ~P 3&E
3 8 (ア) P&~P 89&I
8 (イ) ~(Q&~P) 3アRAA
1 (ウ) ~(Q&~P) 2478イ∨E
エ (エ) Q A
オ(オ) ~P A
エオ(カ) Q&~P エオ&I
1 エオ(キ) ~(Q&~P)&
(Q&~P) ウカ&I
1 エ (ク) ~~P オキRAA
1 エ (ケ) P クDN
1 (コ) Q→ P エケCP(含意の定義 を、計算の中で、証明した。)
(サ)P→(Q→ P) 1コCP
然るに、
(14)
以上の「証明(13)」の中で、使はれてゐる「A、&E、&I、RAA、∨E、DN、CP」といふ「規則」は、全て 「自然 (Natural)」である。
従って、
(05)(06)(14)により、
(15)
③ P→( Q→P)≡Pならば(Qであらう と、なからう と、Pである)。
といふ「恒真式 (トートロジー)」は、「公理 (axiom)」と呼ぶに、相応しい 。
令和02年07月10日、毛利太。
(01)
一昨昨日にも示した通り、
(ⅰ)
1 (1) ((P→Q)→P)→P A
1 (2) ((~P∨Q)→P)→P 1含意の定義
1 (3) (~(~P∨Q)∨P)→P 2含意の定義
1 (4)~(~(~P∨Q)∨P)∨P 3含意の定義
5 (5)~(~(~P∨Q)∨P) A
5 (6)~~(~P∨Q)&~P 5ド・モルガンの法則
5 (7) (~P∨Q)&~P 6DN
5 (8) ~P&(~P∨Q) 7交換法則
5 (9)(~P&~P)∨(~P∨Q) 8分配法則
5 (ア) ~P ∨(~P∨Q) 9冪等律
5 (イ) (~P∨(~P∨Q))∨P ア∨I
ウ(エ) P A
ウ(オ) (~P∨(~P∨Q))∨P エ∨I
1 (カ) (~P∨(~P∨Q))∨P 45イウオ∨E
1 (キ) P∨(~P∨(~P∨Q)) カ交換法則
1 (ク) P∨(~P∨~P)∨Q 1結合法則
1 (ケ) P∨(~P)∨Q ク冪等律
1 (コ)(P∨~P)∨Q ケ結合法則
(ⅱ)
1 (1)(P∨~P)∨Q A
1 (2) P∨(~P)∨Q 1結合法則
1 (3) P∨(~P∨~P)∨Q 2冪等律
1 (4)(P∨~P)∨(~P∨Q) A
1 (5) P∨(~P∨(~P∨Q)) 1結合法則
1 (6)(~P∨(~P∨Q))∨P 2交換法則
7 (7) ~P∨(~P∨Q) A
8 (8) ~P A
8 (9) ~P&~P 8冪等律
8 (ア)(~P&~P)∨(~P∨Q) 9∨I
イ (イ) (~P∨Q) A
イ (ウ)(~P&~P)∨(~P∨Q) イ∨I
7 (エ)(~P&~P)∨(~P∨Q) 78アイウ∨E
7 (オ) ~P&(~P∨Q) エ分配法則
7 (カ) (~P∨Q)&~P オ交換法則
7 (キ) ~~(~P∨Q)&~P カDN
7 (ク) ~(~(~P∨Q)∨~~P) キ、ド・モルガンの法則
7 (ケ) ~(~(~P∨Q)∨P) クDN
7 (コ) ~(~(~P∨Q)∨P)∨P ケ∨I
サ(サ) P A
サ(シ) ~(~(~P∨Q)∨P)∨P サ∨I
1 (ス) ~(~(~P∨Q)∨P)∨P 67コサシ∨E
1 (セ) (~(~P∨Q)∨P)→P ス含意の定義
1 (ソ) ((~P∨Q)→P)→P セ含意の定義
1 (タ) ((P→Q)→P)→P ソ含意の定義
従って、
(01)により、
(02)
①((P→Q)→P)→P
②(P∨~P)∨Q
に於いて、
①=② である。
従って、
(03)
①((P→Q)→P)→P
②(排中律 )か、Qである。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(04)
パースの法則
排中律 や二重否定の除去と等価な命題のひとつで、変なもの として、パースの法則 があります。
任意の命題P, Qについて、
((P→Q)→P)→P
が成り立つ
『「PならばQ」ならばP』ならばP
なんか、パズルのような命題ですね(@gyu-don 2019年12月11日に更新)。
従って、
(02)(03)(04)により、
(05)
① パースの法則 。
②(排中律 )か、Qである。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(06)
(ⅰ)
1 (1) ((P→Q)→P)→P A
1 (2) ((~P∨Q)→P)→P 1含意の定義
1 (3) (~(~P∨Q)∨P)→P 2含意の定義
1 (4)~(~(~P∨Q)∨P)∨P 3含意の定義
5 (5)~(~(~P∨Q)∨P) A
5 (6)~~(~P∨Q)&~P 5ド・モルガンの法則
5 (7) (~P∨Q)&~P 6DN
5 (8) ~P&(~P∨Q) 7交換法則
5 (9)(~P&~P)∨(~P∨Q) 8分配法則
5 (ア) ~P ∨(~P∨Q) 9冪等律
5 (イ) (~P∨(~P∨Q))∨P ア∨I
ウ(エ) P A
ウ(オ) (~P∨(~P∨Q))∨P エ∨I
1 (カ) (~P∨(~P∨Q))∨P 45イウオ∨E
1 (キ) P∨(~P∨(~P∨Q)) カ交換法則
1 (ク) P∨(~P∨~P)∨Q 1結合法則
1 (ケ) P∨(~P)∨Q ク冪等律
1 (コ)(P∨~P)∨Q ケ結合法則
といふやうな「(分配法則を使った)計算」は、「機械的」であって、「自然演繹的 」ではない。
cf.
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
自然演繹 (しぜんえんえき、英: Natural deduction)は、「自然な 」ものとしての論理的推論 の形式的モデルを提供する証明理論の手法であり、哲学的論理学の用語である。
然るに、
(07)
(ⅰ)
1 (1) ((P→ Q)→P)→P A
2 (2) (P&~Q)∨P A
3 (3) (P&~Q) A
3 (4) ~(~P∨Q) 3ド・モルガンの法則
3 (5) ~(~P∨Q)∨P 4∨I
6 (6) P A
6 (7) ~(~P∨Q)∨P 6∨I
2 (8) ~(~P∨Q)∨P 23567∨E
2 (9) (~P∨Q)→P 8含意の定義
2 (ア) ( P→Q)→P 9含意の定義
12 (イ) P 1アMPP
1 (ウ) ((P&~Q)∨P)→P 2イCP
エ (エ) ~P A
1 エ (オ)~((P&~Q)∨P) ウエMTT
1 エ (カ) ~(P&~Q)&~P オ、ド・モルガンの法則
1 エ (キ) ~(P&~Q) カ&E
1 エ (ク) ~P∨ Q キ、ド・モルガンの法則
1 (ケ)~P→(~P∨Q) エクCP
1 (コ) P∨(~P∨Q) ケ含意の定義
1 (サ)(P∨~P)∨Q コ結合法則
(ⅱ)
1 (1) (P∨~P)∨Q A
1 (2) P∨(~P∨Q) 1結合法則
1 (3) ~P→(~P∨Q) 2含意の定義
4 (4) ~P A
14 (5) ~P∨Q 34MPP
14 (6) ~(P&~Q) 5ド・モルガンの法則
14 (7) ~(P&~Q)&~P 46&I
14 (8) ~((P&~Q)∨P) 7ド・モルガンの法則
1 (9) ~P→~((P&~Q)∨P) 48CP
ア (ア) ((P&~Q)∨P) A
ア (イ) ~~((P&~Q)∨P) アDN
1 ア (エ)~~P 9イMTT
1 ア (オ) P エDN
1 (カ)((P&~Q)∨P)→P アオCP
キ (キ)~(~P∨Q)∨P A
ク (ク)~(~P∨Q) A
ク (ケ) (P&~Q) ク、ド・モルガンの法則
ク (コ) (P&~Q)∨P ケ∨I
サ (サ) P A
サ (シ) (P&~Q)∨P サ∨I
キ (ス) (P&~Q)∨P キクコサシ∨E
1 キ (セ) P カスMPP
1 (ソ)(~(~P∨Q)∨P)→P キセCP
セ(セ) (P→Q)→P A
セ(ソ) ~(P→Q)∨P セ含意の定義
セ(タ) ~(~P∨Q)∨P ソ含意の定義
1 セ(チ) P
1 (ツ) ((P→Q)→P)→P セチCP
従って、
(07)により、
(08)
①((P→Q)→P)→P
②(P∨~P)∨Q
に於いて、
①=② である。
従って、
(03)(04)(08)により、
(09)
① パースの法則 。
②(排中律 )か、Qである。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(10)
パースの法則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
パースの法則(パースのほうそく)は哲学者であり論理学者であるチャールズ・サンダース・パースにちなむ論理学における法則である。彼の最初の命題論理の公理化において、この法則を公理に採用した。この公理は、含意 と呼ばれるただひとつの結合子 を持つ体系における排中律 であると考えることもできる。
然るに、
(11)
(ⅰ)
1 (1) P→ P A
2(2) P&~P A
2(3) P 2&E
2(4) ~P 2&E
12(5) P 13MPP
12(6) ~P&P 45&I
1 (7) ~P 36RAA
1 (8) ~P∨P 8∨I
(ⅰ)
1 (1) ~P∨ P A
2 (2) P&~P A
3 (3) ~P A
2 (4) P 2&E
23 (5) ~P&P 34&
3 (6)~(P&~P) 25RAA
7 (7) P A
2 (8) ~P 2&E
2 7 (9) P&~P 78&I
7 (ア)~(P&~P) 27RAA
1 (イ)~(P&~P) 1367ア∨
ウ (ウ) P A
エ(エ) ~P A
ウエ(オ) P&~P ウエ&I
1 ウ (カ) ~~P エオRAA
1 ウ (キ) P カDN
1 (ク) P→ P ウキCP
従って、
(11)により、
(12)
「含意 の定義 」により、
① P→P は「同一律 」。
② ~P∨P は「排中律 」。
に於いて、
①=② である。
従って、
(10)(11)(12)により、
(13)
「パースの法則 」は、 「含意 」と呼ばれるただひとつの「結合子(→)」を持つ体系における「排中律 」であると考えることもできる。
といふのであれば、
「同一律 」こそが、正に「含意 」と呼ばれるただひとつの「結合子(→)」を持つ体系における「排中律 」である。
(14)
パースの法則
出典: フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
命題計算では、パースの法則は ((P→Q)→P)→P のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Pについて、命題Qが存在して、「PならばQ」からPが真であることが従うときには、Pは真でなければならないとなる。とりわけ、Qとして偽を選んだ場合には、Pから偽が従うときは常にPが真であるならば、Pは真であるとなる。
といふ「説明」は、私には 、「全く 、理解できない 」。
(15)
(ⅰ)
1 (1) (P→Q)→P A
2 (2) ~P∨Q A
2 (3) P→Q 2含意の定義
12 (4) P 13MPP
1 (5) (~P∨Q)→P 24CP
1 (6)~(~P∨Q)∨P 5含意の定義
7 (7)~(~P∨Q) A
7 (8) P&~Q 7ド・モルガンの法則
7 (9) P 8&E
ア(ア) P A
1 (イ) P 679アア∨E
(ウ)((P→Q)→P)→P 1イCP
(ⅱ)
1 (1) (P→~Q)→P A
2 (2) ~P∨~Q A
2 (3) P→~Q 2含意の定義
12 (4) P 13MPP
1 (5) (~P∨~Q)→P 24CP
1 (6)~(~P∨~Q)∨P 5含意の定義
7 (7)~(~P∨~Q) A
7 (8) P&~~Q 7ド・モルガンの法則
7 (9) P 8&E
ア(ア) P A
1 (イ) P 679アア∨E
(ウ)((P→~Q)→P)→P 1イCP
然るに、
(15)により、
(16)
①((P→ Q)→P)→P
②((P→~Q)→P)→P
に於いて、
① は、「恒真式(トートロジー)」であって、
② も、「恒真式(トートロジー)」である。
といふことは、要するに、
①((Pならば、Qであらう と、Qでなからう と)Pなので )Pである。
②((Pならば、Qでなからう と、Qであらう と)Pなので )Pである。
といふ「命題」は、「恒真式 (トートロジー)」である。
といふことに、他ならない。
従って、
(04)(16)により、
(17)
①((P→ Q)→P)→P
②((P→~Q)→P)→P
に於ける、
① だけが、「パースの法則」であると、思ってしまふが故に、
①『「PならばQ」ならばP』ならばP
なんか、パズルのような命題 ですね。
といふことになる。
従って、
(17)により、
(18)
「パースの法則 」は、
①((P→Q)→P)→P
といふ「命題」ではなく、
①((P→ Q)→P)→P
②((P→~Q)→P)→P
といふ「命題(のペア )」であると、「理解」すべきである。
令和02年07月09日、毛利太。
(01)
― ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)―
1 (1) P A
1 (2) ~Q∨ P A
3 (3) Q&~P A
4 (4) ~Q A
3 (5) Q 3&E
34 (6) ~Q&Q 45&I
4 (7) ~(Q&~P) 36RAA
8 (8) P A
3 (9) ~P 3&E
3 8 (ア) P&~P 89&I
8 (イ) ~(Q&~P) 3アRAA
1 (ウ) ~(Q&~P) 2478イ∨E
エ (エ) Q A
オ(オ) ~P A
エオ(カ) Q&~P エオ&I
1 エオ(キ) ~(Q&~P)&
(Q&~P) ウカ&I
1 エ (ク) ~~P オキRAA
1 エ (ケ) P クDN
1 (コ) Q→ P エケCP
(サ)P→(Q→ P) 1コCP
従って、
(01)により、
(02)
① P→(Q→P)≡Pならば(QならばPである)。
といふ「式」は、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(03)
― ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)―
1 (1) P A
1 (2) ~~Q∨ P A
3 (3) ~Q&~P A
4 (4) ~~Q A
3 (5) ~Q 3&E
34 (6) ~~Q&~Q 45&I
4 (7) ~(~Q&~P) 36RAA
8 (8) P A
3 (9) ~P 3&E
3 8 (ア) P&~P 89&I
8 (イ) ~(~Q&~P) 3アRAA
1 (ウ) ~(~Q&~P) 2478イ∨E
エ (エ) ~Q A
オ(オ) ~P A
エオ(カ) ~Q&~P エオ&I
1 エオ(キ) ~(~Q&~P)&
(~Q&~P) ウカ&I
1 エ (ク) ~~P オキRAA
1 エ (ケ) P クDN
1 (コ) ~Q→ P エケCP
(サ)P→(~Q→ P) 1コCP
従って、
(03)により、
(04)
② P→(~Q→P)≡Pならば(QであるならばPである)。
といふ「式」は、「恒真式(トートロジー)」である。
従って、
(02)(04)により、
(05)
① P→( Q→P)≡Pならば(QであるならばPである)。
② P→(~Q→P)≡Pならば(QでないならばPである)。
といふ「式」は、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(05)により、
(06)
① Pならば(Qである ならばPである)。
② Pならば(Qでない ならばPである)。
といふことは、
① Pならば(Qであらう と、Qでなからう と、Pである)。
といふことである。
従って、
(05)(06)により、
(07)
① P→( Q→P)≡Pならば(QであるならばPである)。
といふ「ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)」は、実際には、
① P→( Q→P)≡Pならば(Qであろうと、Qでなかろうと、Pである)。
といふ「意味」である。
然るに、
(08)
① P→(Q→P)
といふ「式」は、「左から右へ、そのまま読む」と、
① Pならば(QであるならばPである)。
といふ風に、「読む」ことになる。
従って、
(07)(08)により、
(09)
① P→(Q→P)
といふ「ルカジェヴィッツの公理(Ⅰ)」は、「読み方と意味」の間に、「齟齬」が有る。
然るに、
(10)
―「パースの法則」―
(ⅰ)
1 (1) (P→Q)→P A
2 (2) ~P∨Q A
2 (3) P→Q 2含意の定義
12 (4) P 13MPP
1 (5) (~P∨Q)→P 24CP
1 (6)~(~P∨Q)∨P 5含意の定義
7 (7)~(~P∨Q) A
7 (8) P&~Q 7ド・モルガンの法則
7 (9) P 8&E
ア(ア) P A
1 (イ) P 679アア∨E
(ウ)((P→Q)→P)→P 1イCP
(ⅱ)
1 (1) (P→~Q)→P A
2 (2) ~P∨~Q A
2 (3) P→~Q 2含意の定義
12 (4) P 13MPP
1 (5) (~P∨~Q)→P 24CP
1 (6)~(~P∨~Q)∨P 5含意の定義
7 (7)~(~P∨~Q) A
7 (8) P&~~Q 7ド・モルガンの法則
7 (9) P 8&E
ア(ア) P A
1 (イ) P 679アア∨E
(ウ)((P→~Q)→P)→P 1イCP
従って、
(10)により、
(11)
①((P→ Q)→P)→P≡Pならば、Qである ならば、Pならば、Pである。
②((P→~Q)→P)→P≡Pならば、Qでない ならば、Pならば、Pである。
といふ「式」は、「恒真式(トートロジー)」である。
従って、
(11)により、
(12)
①((P→ Q)→P)→P≡ Pならば、Qであるならば、Pならば、Pである。
といふ「パースの法則」は、実際には、
①((P→ Q)→P)→P≡(Pならば、Qであらう と、Qでなからう と)Pなので、Pである。
といふ「意味」である。
然るに、
(13)
①((P→Q)→P)→P
といふ「式」は、「左から右へ、そのまま読む」と、
① Pならば、Qであるならば、Pならば、Pである。
といふ風に、「読む」ことになる。
従って、
(09)(12)(13)により、
(14)
①((P→Q)→P)→P
といふ「パースの法則」も、「読み方と意味」の間に、「齟齬」が有る。
然るに、
(15)
① P→(Q→P)
②((P→Q)→P)→P
に於ける、
② から、
② 最後の、P
を除くと、
① P→(Q→P)
②(P→Q)→P
となるものの、この場合、
①=② ではない 。
といふことに、「注意」すべきである。
然るに、
(16)
(ⅰ)
1 (1) (P→Q)→P A
2 (2) ~P∨Q A
2 (3) P→Q 2含意の定義
12 (4) P 13MPP
1 (5) (~P∨Q)→P 24CP
1 (6)~(~P∨Q)∨P 5含意の定義
7 (7)~(~P∨Q) A
7 (8) P&~Q 7ド・モルガンの法則
7 (9) (P&~Q)∨P 8∨I
ア(ア) P A
1 (イ) (P&~Q)∨P 679アイ∨E
(ⅱ)
1 (1) (P&~Q)∨P A
2 (2) (P&~Q) 2
2 (3)~(~P∨Q) 2ド・モルガンの法則
2 (4)~(~P∨Q)∨P 2∨I
5 (5) P A
5 (6)~(~P∨Q)∨P 5∨I
1 (7)~(~P∨Q)∨P 12456∨I
1 (8) (P→Q)→P 7含意の定義
従って、
(16)により、
(17)
①(P→ Q)→P≡(PならばQである)ならばPである。
②(P&~Q)∨P≡(Pであって、Qでない)か、または、Pである。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(18)
②(P&~Q)∨P
の場合は、
②(偽&~Q)∨偽
であれば、「Qの真偽」に拘らず、「偽」である。
従って、
(18)により、
(19)
①(P&~Q)∨P≡(Pであって、Qでない)か、または、Pである。
といふ「式」は、「恒真式(トートロジー)」ではない。
従って、
(17)(18)(19)により、
(20)
①(P→ Q)→P≡(PならばQである)ならばPである。
②(P&~Q)∨P≡(Pであって、Qでない)か、または、Pである。
といふ「式」は、両方とも、「恒真式(トートロジー)」ではない。
(02)(04)(20)により、
(21)
① P→(Q→P)
② (P→ Q)→P
③((P→ Q)→P)→P
に於いて、
① は、「恒真式(トートロジー)」であり、
② は、「恒真式(トートロジー)」ではなく、
③ は、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(17)により、
(22)
②((P&~Q)∨P)→P
③((P→ Q)→P)→P
に於いて、
②=③ である。
然るに、
(23)
②((P&~Q)∨P)→P
といふ「式」は、
②((Pであって、Qでない)か、または、Pである)ならばPである。
といふ「意味」である。
然るに、
(24)
②((Pであって、Qでない)か、または、Pである)ならばPである。
といふ「命題」は、「偽」ではあり得ない。
従って、
(22)(23)(24)により、
(25)
②((P&~Q)∨P)→P
③((P→ Q)→P)→P
といふ「式」は、両方とも、「恒真式(トートロジー)」である。
令和02年07月08日、毛利太。
(01)
1(1)P A
に対応する「連式(sequent)」は、
① P├ P
である。
然るに、
(02)
1(1)P A
(2)P→P 1CP
に対応する「連式(sequent)」は、
② ├ P→P
である。
然るに、
(03)
① P├ P
② ├ P→P
といふ「連式」は、
① Pなれ(已 然形)ばPなり。
② Pなら(未 然形)ばPなり。
といふ「古文」、並びに、
① Pなので 、Pである。
② Pならば 、Pである。
といふ「口語」に相当する。
従って、
(01)~(03)により、
(04)
① Pなれ(已 然形)ばPなり。
② Pなら(未 然形)ばPなり。
といふ「古文」に相当する所の、
① P├ P
② ├ P→P
といふ「連式」に於いて、
① であれば、「Pである」と、「断定 」してゐるが、
② であれば、「Pであるとも、Pでないとも」言ってゐない 。
然るに、
(05)
① Pなれ(已 然形)ばPなり。
② Pなら(未 然形)ばPなり。
に於いて、
① であれば、『場合によっては、本当であり、場合によってはウソである。』が、
② であれば、『ウソ では、あり得ない 。』
従って、
(01)~(05)により、
(06)
① P├ P
② ├ P→P
といふ「連式」に於いて、
① は、『本当、または、ウソ』であるが、
② は、『恒 に真 である』所の、「恒真 式(トートロジー)」である。
然るに、
(07)
① P├ P
② ├ P→P
に於いて、
① であれば、├ の「左側」には「P」があり、
② であれば、├ の「左側」には「 」がある。
従って、
(07)により、
(08)
① P├ P
② ├ P→P
に於いて、
① であれば、├ の「左側」には「何か」が有るが、
② であれば、├ の「左側」には「何も 」無い 。
従って、
(01)~(08)により、
(09)
① ├ の「左側」には「何か(仮定)」が残ってゐるならば、「その連式」は、「恒真式(トートロジー)」ではなく、
② ├ の「左側」には「何も (仮定)」残ってゐないな らば「その連式」は、「恒真式 (トートロジー)」である。
従って、
(02)(09)により、
(10)
1(1)P A
(2)P→P 1CP
に対応する「連式(sequent)」が、
② ├ P→P
であるが故に、
② P→P
といふ「論理式」は、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(11)
1(1) P&~P A
(2)~(P&~P) 11RAA
従って、
(09)(11)により、
(12)
1(1) P&~P A
(2)~(P&~P) 11RAA
に対応する「連式(sequent)」が、
③ ├ ~(P&~P)
であるが故に、
③ ~(P&~P)
といふ「論理式」は、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(13)
1 (1) ~(P∨~P) A
2(2) P A
2(3) P∨~P 2∨I
12(4) ~(P∨~P)&
(P∨~P) 12&I
1 (5) ~P 24RAA
1 (6) P∨~P 5∨I
1 (7) ~(P∨~P)&
(P∨~P) 16&I
(8)~~(P∨~P) 17RAA
(9) (P∨~P) 8DN
従って、
(09)(13)により、
(14)
1 (1) ~(P∨~P) A
(9) P∨~P 8DN
に対応する「連式(sequent)」が、
④ ├ P∨~P
であるが故に、
④ P∨~P
といふ「論理式」は、「恒真式(トートロジー)」である。
従って、
(10)(12)(14)により、
(15)
「番号」を付け直すと、
① P→ P ≡PならばPである(同一律)。
② ~(P&~P)≡PであってPでない、といふことはない(矛盾律)。
③ P∨~P ≡Pであるか、または、Pでない(排中律)。
といふ「論理式」は、3つとも、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(16)
1 (1) (P→Q)→P A
2 (2) ~P∨Q A
2 (3) P→Q 2含意の定義
12 (4) P 13MPP
1 (5) (~P∨Q)→P 24CP
1 (6)~(~P∨Q)∨P 5含意の定義
7 (7)~(~P∨Q) A
7 (8) P&~Q 7ド・モルガンの法則
7 (9) P 8&E
ア(ア) P A
1 (イ) P 679アア∨E
(ウ)((P→Q)→P)→P 1イCP
従って、
(09)(16)により、
(17)
① P→ P ≡PならばPである(同一律)。
② ~(P&~P)≡PであってPでない、といふことはない(矛盾律)。
③ P∨~P ≡Pであるか、または、Pではい(排中律)。
④ ((P→Q)→P)→P≡Pならば、Qであらうと、なからうと、PなのでPである(パースの法則)。
といふ「論理式」は、4つとも、「恒真式(トートロジー)」である。
然るに、
(18)
(ⅴ)
1 (1) P A
1 (2) ~Q∨ P A
3 (3) Q&~P A
4 (4) ~Q A
3 (5) Q 3&E
34 (6) ~Q&Q 45&I
4 (7) ~(Q&~P) 36RAA
8 (8) P A
3 (9) ~P 3&E
3 8 (ア) P&~P 89&I
8 (イ) ~(Q&~P) 3アRAA
1 (ウ) ~(Q&~P) 2478イ∨E
エ (エ) Q A
オ(オ) ~P A
エオ(カ) Q&~P エオ&I
1 エオ(キ) ~(Q&~P)&
(Q&~P) ウカ
1 エ (ク) ~~P オキRAA
1 エ (ケ) P クDN
1 (コ) Q→ P エケCP
(サ)P→(Q→ P) 1コCP
(ⅵ)
1 (1)P→(Q→R) A
2 (2)P→ Q A
3(3)P A
23(4) Q 23MPP
1 3(5) Q→R 13MPP
123(6) R 45MPP
12 (7) P→R 36CP
1 (8)((P→Q)→(P→R)) 27CP
(9) (P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R)) 18CP
(ⅶ)
1 (1) ~P→~Q A
2 (2) Q A
3(3) ~P A
1 3(4) ~Q 13MPP
123(5) Q&~Q 24&I
123(6) ~~P 35RAA
12 (7) P 6DN
1 (8) Q→P 27CP
(9)(~P→~Q)→(Q→P) 18CP
従って、
(09)(17)(18)により、
(19)
例へば、
① P→ P ≡PならばPである(同一律)。
② ~(P&~P) ≡PであってPでない、といふことはない(矛盾律)。
③ P∨~P ≡Pであるか、または、Pではい(排中律)。
④ ((P→Q)→P)→P ≡Pならば、Qであらうと、なからうと 、PなのでPである(パースの法則)。
⑤ P→(Q→P) ≡Pならば、Qであらうと、なからうと 、Pである(ルカジェヴィッツの公理Ⅰ)。
⑥ (P→(Q→R))→((P→Q)→(P→R))≡Pならば、QならばR。であるならば、PならばQである、ならば、PならばRである(ルカジェヴィッツの公理Ⅱ)。
⑦ (~P→~Q)→(Q→P) ≡Pでないならば、Qでない。であるならば、QならばPである(ルカジェヴィッツの公理Ⅲ)。
といふ「論理式」は、7つとも、「恒真式 (トートロジー)」である。
令和02年07月07日、毛利太。