「タゴール記念会は私が理事長です」の「述語論理」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ→　Ｑ　Ａ
　２　（２）　　　～Ｑ　Ａ
　　３（３）　Ｐ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　Ｑ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　～Ｑ＆Ｑ　２４＆Ｉ
１２　（６）～Ｐ　　　　３５ＲＡＡ
１　　（７）～Ｑ→～Ｐ　２６ＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　～Ｑ→～Ｐ　Ａ
　２　（２）　　　　　Ｐ　Ａ
　　３（３）　～Ｑ　　　　Ａ
１　３（４）　　　　～Ｐ　１３ＭＰＰ
１２３（５）　　Ｐ＆～Ｐ　２４＆Ｉ
１２　（６）～～Ｑ　　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　Ｑ　　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　２７ＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）
１　　（１）Ｐであるならば、Ｑである。仮定
　２　（２）　　　　　　　　Ｑでない。仮定
　　３（３）Ｐである。　　　　　　　　仮定
１　３（４）　　　　　　　　Ｑである。１３肯定肯定式
１２３（５）Ｑでなくて、　　Ｑである。１４連言導入
１２　（６）Ｐでない。　　　　　　　　３５背理法
１　　（７）Ｑでないならば、Ｐでない。２６条件法
（ⅱ）
１　　（１）Ｑでないならば、Ｐでない。仮定
　２　（２）　　　　　　　　Ｐである。仮定
　　３（３）Ｑでない。　　　　　　　　仮定
１　３（４）　　　　　　　　Ｐでない。１３肯定肯定式
１２３（５）Ｐであって、　　Ｐでない。２４連言導入
１２　（６）Ｑでない。ではない。　　　３５背理法
１２　（７）Ｑである。　　　　　　　　６二重否定
１　　（８）Ｐであるならば、Ｑである。２７条件法
従って、
（01）（02）により、
（03）
① Ｐであるならば、Ｑである。
② Ｑでないならば、Ｐでない。
に於いて、
①＝② である（対偶）。
従って、
（03）により、
（04）
① ＰはＱである。
② Ｑ以外はＰでない。
に於いて、
①＝② である（対偶）。
従って、
（04）により、
（05）
① 大野は私です。
② 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝② である（対偶）。
然るに、
（06）
全国推定人口　約２２１，７００人程度　推定人口順位　７１位
（なまえさあち 名前さがすよ）
従って、
（05）（06）により、
（07）
①（全国的に、）大野は私です。
②（全国的に、）私以外は大野ではない。
といふことは、有り得ない。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
①（今、ここにゐる中では、）大野は私です。
②（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝② である（対偶）。
然るに、
（09）
（３）　未知と既知
この組み合わせは次のような場合に現われる。
　私が大野です。
これは、「大野さんはどちらですか」というような問いに対する答えとして使われる。
つまり文脈において、「大野」なる人物はすでに登場していて既知である。ところが、
それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。
その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、３４頁）。
従って、
（08）（09）により、
（10）
①（今、ここにゐる中では、）私が大野です。
②（今、ここにゐる中では、）大野は私です。
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
まず最初に、
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
といふ「事実」が有って、尚且つ、
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
といふことを、「伝へる必要」があるならば、その時には、
① 私が大野です。
② 大野は私です。
といふ風に、言ふことになる。
従って、
（09）（10）（11）により、
（12）
それが実際にどの人物なのか、その帰属する先が未知である。
その未知の対象を「私」と表現して、それをガで承けた。それゆえこの形は、
　大野は私です。
に置きかえてもほぼ同じ意味を表わすといえる。
といふ「説明」は、
①（今、ここにゐる中では、）私が大野です。
②（今、ここにゐる中では、）大野は私です。
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふ「事実」に依存する所の、「後付けの説明」に過ぎない。
従って、
（11）（12）により、
（13）
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
といふ「事実」が有ったとしても、
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
といふことを、「伝へる必要」が、全く無いにも拘はらず、
①（今、ここにゐる中では、）私が大野です。
②（今、ここにゐる中では、）大野は私です。
と言ふのであれば、当然、「不自然」である。
然るに、
（14）
初めての家を訪問した場合に、
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
といふことを、「伝える必要」は、全く無い。
従って、
（13）（14）により、
（15）
たとえば、初めての家を訪問した場合に、「私は大野というものですが、御主人は御在宅でしょうか」という。
その場合、「私が大野ですが・・・・・・」といえば、応対に出た人が怪訝な顔をする（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、２５頁）。
といふことは、「当然」である。
従って、
（01）～（15）により、
（16）
①（今、ここにゐる中では、）私が大野です。
②（今、ここにゐる中では、）大野は私です。
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ であるが故に、
③（今、ここにゐる中では、）私以外は大野ではない。
といふ「事実」があって、尚且つ、
③ であることを、表明する「必要」があるならば、「私が大野です（大野は私です）。」と言ひ、
③ であることを、表明する「必要」がないならば、「私は大野です。」と、言ふことなる。
従って、
（16）により、
（17）
（１）　既知（扱い）と未知（扱い）
（２）　既知（扱い）と既知（扱い）
（３）　未知（扱い）と既知（扱い）
（４）　未知（扱い）と未知（扱い）
はじめに既知がくる（１）と（２）では、既知（あるいは既知扱い）の下にハという助詞を使う。また（３）と（４）では、既知（あるいは既知扱い）の下にガという助詞を使う。
これが現代日本語の文の基本的な構造である（大野晋、日本語の文法を考える、1978年、２４頁）。
といふことには、ならない。
（18）
① 大野は私です。
と言ひたい場合に、
② 私が大野です。
と言ひ、
③ 私は大野です。
とは言はないのであれば、
① 大野は私です。
② 私が大野です。
③ 私は大野です。
に於いて、
①＝② であるが、
①＝③ ではない。
然るに、
（19）
① 大野は私です。
② 私が大野です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝③ は、「対偶」である。
従って、
（18）（19）により、
（20）
① 大野は私です。
と言ひたい場合に、
② 私が大野です。
と言ふのであれば、必然的に、
① 大野は私です。
② 私が大野です。
③ 私以外は大野ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（21）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（20）（21）により、
（22）
① タゴール記念会は、理事長は私です。
② タゴール記念会は、私が理事長です。
③ タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（23）
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　Ｔ会の会員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ＆∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆理事長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（理事長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　理事長ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　７ＵＥ
　　　９　　（９）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　　　　小倉ｃ＆～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（イ）　　　　　　　　小倉ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　　　　～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　　　　　　 　　 ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　アエ（オ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ（キ）　　　　　　　　　　　　～私ｂ＆私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　（ク）　　　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～理事長ｃａ　　　　　　　　８クＭＴＴ
　　５　ア　（コ）　　　　　　　　小倉ｃ＆～理事長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イケ＆Ｉ
　　５　ア　（サ）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　５９　　（シ）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
１３　９　　（ス）　　　　　∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５シＥＥ
１　　９　　（セ）　　　Ｔ会の会員ａ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　３スＣＰ
１　　９　　（ソ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（23）により、
（24）
（ⅰ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
（ⅱ）∃ｚ（小倉ｚ＆～私ｚ）
（ⅲ）∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｚ（小倉ｚ＆～理事長ｚｘ）｝
といふ「推論（三段論法）」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは［私であって、理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙとｚは「同一人物」である）］。｝
（ⅱ）あるｚは（小倉氏であって、ｚは私ではない。）
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｚは（小倉氏であって、ｚはｘの理事長ではない）。｝
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（22）（23）（24）により、
（25）
（ⅰ）タゴール記念会は、私が理事長です。然るに、
（ⅱ）小倉氏は私ではない。従って、
（ⅲ）タゴール記念会は、小倉氏は理事長ではない。
といふ「推論（三段論法）」は、「妥当」である。
従って、
（21）～（25）により、
（26）
① タゴール記念会は、理事長は私です。
② タゴール記念会は、私が理事長です。
③ タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
④ ∀ｘ｛Ｔ会の会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝
⑤ すべてのｘについて｛ｘがタゴール記念会の会員であるならば、あるｙは［私であって、理事長であって、すべてのｚについて（ｚがｘの理事長であるならば、ｙとｚは「同一人物」である）］。｝
に於いて、
①＝②＝③＝④＝⑤ である。
令和０３年１１月１３日、毛利太。