相異なる変数「ｘ」と「ｙ」を用いる場合、そのことから、

　―「結論（何が言ひたいのかとふこと）」は、（24）に書かれてゐます。―
（01）
｛ａ，ｂ，ｃ｝を｛個体の領域｝とする。
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ（Ｆｘ）＝Ｆａ＆Ｆｂ＆Ｆｃ
② ∃ｘ（Ｆｘ）＝Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）:選言の、選言。
（ⅱ）　∃ｘ｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝
（ⅲ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
然るに、
（04）
（ａ）
１（１）Ｆａ＆Ｆａ　Ａ
１（２）Ｆａ　　　　１＆Ｅ
（ｂ）
１（１）Ｆａ　　　　Ａ
１（２）Ｆａ＆Ｆａ　１１＆Ｉ
従って、
（04）により、
（05）
（ａ）Ｆａ＆Ｆａ
（ｂ）Ｆａ
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である（冪等律）
従って、
（03）（05）により、
（06）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）:選言の、選言。
（ⅱ）　∃ｘ｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝
（ⅲ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
（ⅳ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ　　　）｝：冪等律
（ⅴ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ　　　）∨（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）｝：交換法則
然るに、
（07）
（ａ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　２　（２）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　　４∨Ｉ
　２　（６）Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　　３５＆Ｉ
　　７（７）　　　　　　　Ｐ＆Ｒ　　Ａ
　　７（８）　　　　　　　Ｐ　　　　２＆Ｅ
　　７（９）　　　　　　　　　Ｒ　　２＆Ｅ
　　７（ア）　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　９∨Ｉ
　　７（イ）　　　　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　８ア＆Ｉ
１　　（ウ）　　　　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　１２６７イ∨Ｅ
（ｂ）
１　　（１）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　Ａ
１　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　　１＆Ｅ
　４　（４）　　　Ｑ　　　　　　　　Ａ
１４　（５）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　２４＆Ｉ
１４　（６）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　５∨Ｉ
　　７（７）　　　　　Ｒ　　　　　　Ａ
１　７（８）　　　Ｐ＆Ｒ　　　　　　２７＆Ｉ
１　７（９）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　８∨Ｉ
１　　（ア）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　１４６７９∨Ｅ
従って、
（07）により、
（08）
（ａ）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）
（ｂ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である（分配法則）。
従って、
（08）により、
（09）
（ａ）（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）
（ｂ）　Ｆａ＆（Ｆｂ∨Ｆｃ）
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である（分配法則）。
従って、
（06）（09）により、
（10）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）:選言の、選言。
（ⅱ）　∃ｘ｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝
（ⅲ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
（ⅳ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ　　　）｝：冪等律
（ⅴ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ　　　）∨（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）｝：交換法則
（ⅵ）｛　Ｆａ　　　　∨　Ｆａ＆（Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｂ　　　　∨　Ｆｂ＆（Ｆａ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｃ　　　　∨　Ｆｃ＆（Ｆａ∨Ｆｂ）　　　　｝：分配法則
然るに、
（11）
（ｃ）
１　　（１）　Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）　　　　Ａ
　２　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　２∨Ｉ
　２　（４）　Ｐ∨Ｒ　　　　　　　　２∨Ｉ
　２　（５）（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）　３４＆Ｉ
　　６（６）　　　　Ｑ＆Ｒ　　　　　Ａ
　　６（７）　　　　Ｑ　　　　　　　６＆Ｅ
　　６（８）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　７∨Ｉ
　　６（９）　　　　　　Ｒ　　　　　６＆Ｅ
　　６（ア）　　　　Ｐ∨Ｒ　　　　　９∨Ｉ
　　６（イ）（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）　８ア＆Ｉ
１　　（ウ）（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）　１２５６イ∨Ｅ
（ｄ）
１　（１）　（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）　Ａ
１　（２）　　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　１＆Ｅ
１　（３）～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　２ＤＮ
１　（４）　～Ｐ→Ｑ　　　　　　　　３含意の定義
１　（５）　　　　　　　　Ｐ∨Ｒ　　１＆Ｅ
１　（６）　　　　　　～～Ｐ∨Ｒ　　５ＤＮ
１　（７）　　　　　　　～Ｐ→Ｒ　　６含意の定義
　８（８）　～Ｐ　　　　　　　　　　Ａ
１８（９）　　　　Ｑ　　　　　　　　４８ＭＰＰ
１８（ア）　　　　　　　　　　Ｒ　　７８ＭＰＰ
１８（イ）　　　　　　　　Ｑ＆Ｒ　　９ア＆Ｉ
１　（ウ）　　　　～Ｐ→（Ｑ＆Ｒ）　８イＣＰ
１　（エ）　　　～～Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）　ウ含意の定義
１　（オ）　　　　　Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）　エＤＮ
従って、
（11）により、
（12）
（ｃ）　Ｐ∨（Ｑ＆Ｒ）
（ｄ）（Ｐ∨Ｑ）＆（Ｐ∨Ｒ）
に於いて、
（ｃ）＝（ｄ）である（分配法則）
従って、
（12）により、
（13）
（ｃ）　Ｆａ∨（Ｆａ＆（Ｆｂ∨Ｆｃ））
（ｄ）（Ｆａ∨Ｆａ）＆（Ｆａ∨（Ｆｂ∨Ｆｃ））
従って、
（10）（13）により、
（14）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）:選言の、選言。
（ⅱ）　∃ｘ｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝
（ⅲ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
（ⅳ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ　　　）｝：冪等律
（ⅴ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ　　　）∨（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）｝：交換法則
（ⅵ）｛　Ｆａ　　　　∨　Ｆａ＆（Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｂ　　　　∨　Ｆｂ＆（Ｆａ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｃ　　　　∨　Ｆｃ＆（Ｆａ∨Ｆｂ）　　　　｝：分配法則
（ⅷ）｛（Ｆａ∨Ｆａ）＆（Ｆａ∨（Ｆｂ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｂ∨Ｆｂ）＆（Ｆｂ∨（Ｆａ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｃ∨Ｆｃ）＆（Ｆｃ∨（Ｆａ∨Ｆｂ））　　　｝：分配法則
然るに、
（15）
（ｅ）
１　　（１）Ｆａ∨Ｆａ　Ａ
　２　（２）Ｆａ　　　　Ａ
　　３（３）　　　Ｆａ　Ａ
１　　（４）Ｆａ　　　　１２２３３∨Ｅ
（ｆ） １（１）Ｆａ　　　　Ａ
１（２）Ｆａ∨Ｆａ　１∨Ｉ
従って、
（15）により、
（16）
（ｅ）Ｆａ∨Ｆａ
（ｆ）Ｆａ
に於いて、
（ｅ）＝（ｆ）である（冪等律）。
従って、
（14）（16）により、
（17）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）:選言の、選言。
（ⅱ）　∃ｘ｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝
（ⅲ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
（ⅳ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ　　　）｝：冪等律
（ⅴ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ　　　）∨（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）｝：交換法則
（ⅵ）｛　Ｆａ　　　　∨　Ｆａ＆（Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｂ　　　　∨　Ｆｂ＆（Ｆａ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｃ　　　　∨　Ｆｃ＆（Ｆａ∨Ｆｂ）　　　　｝：分配法則
（ⅷ）｛（Ｆａ∨Ｆａ）＆（Ｆａ∨（Ｆｂ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｂ∨Ｆｂ）＆（Ｆｂ∨（Ｆａ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｃ∨Ｆｃ）＆（Ｆｃ∨（Ｆａ∨Ｆｂ））　　　｝：分配法則
（ⅸ）｛（Ｆａ　　　）＆（Ｆａ∨（Ｆｂ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｂ　　　）＆（Ｆｂ∨（Ｆａ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｃ　　　）＆（Ｆｃ∨（Ｆａ∨Ｆｂ））　　　｝：冪等律
従って、
（02）（17）により、
（18）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）:選言の、選言。
（ⅱ）　∃ｘ｛（Ｆｘ＆Ｆａ）∨（Ｆｘ＆Ｆｂ）∨（Ｆｘ＆Ｆｃ）｝
（ⅲ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝
（ⅳ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ　　　）｝：冪等律
（ⅴ）｛（Ｆａ　　　）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｂ　　　）∨（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨｛（Ｆｃ　　　）∨（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）｝：交換法則
（ⅵ）｛　Ｆａ　　　　∨　Ｆａ＆（Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｂ　　　　∨　Ｆｂ＆（Ｆａ∨Ｆｃ）　　　　｝∨｛　Ｆｃ　　　　∨　Ｆｃ＆（Ｆａ∨Ｆｂ）　　　　｝：分配法則
（ⅷ）｛（Ｆａ∨Ｆａ）＆（Ｆａ∨（Ｆｂ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｂ∨Ｆｂ）＆（Ｆｂ∨（Ｆａ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｃ∨Ｆｃ）＆（Ｆｃ∨（Ｆａ∨Ｆｂ））　　　｝：分配法則
（ⅸ）｛（Ｆａ　　　）＆（Ｆａ∨（Ｆｂ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｂ　　　）＆（Ｆｂ∨（Ｆａ∨Ｆｃ））　　　｝∨｛（Ｆｃ　　　）＆（Ｆｃ∨（Ｆａ∨Ｆｂ））　　　｝：冪等律
（ⅹ）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∨　　Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∨　　Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　：連言除去
（〃）∃ｘ（Ｆｘ）
然るに、
（19）
１　　　　（１）　　Ｆａ∨Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　（２）　　Ｆａ∨（Ｆｂ∨Ｆｃ）　　　　　　　　　　　　　　　１結合法則
　３　　　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　３　　　（４）　　Ｆａ＆Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３３＆Ｉ
　３　　　（５）　（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　　　４∨Ｉ
　３　　　（６）　（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）　　　５∨Ｉ
　３　　　（７）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　　６∨Ｉ
　３　　　（８）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝　　７∨Ｉ
　　９　　（９）　　　　　　Ｆｂ∨Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ア　（ア）　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　ア　（イ）　　　　　　　　　　Ｆｂ＆Ｆｂ　　　　　　　　　　　　アア＆Ｉ
　　　ア　（ウ）　（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）　　　　　　　　　　　ア∨Ｉ
　　　ア　（エ）　（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）　　　イ∨Ｉ
　　　ア　（オ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝　　ウ∨Ｉ
　　　ア　（カ）｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝　　オ∨I
　　　　キ（キ）　　　　　　　　　Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　キ（ク）　　　　　　　　　Ｆｃ＆Ｆｃ　　　　　　　　　　　　　キキ＆Ｉ
　　　　キ（ケ）　　　　　　　　　（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）　　　ク∨Ｉ
　　　　キ（コ）　（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）　　　ケ∨Ｉ
　　　　キ（サ）　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　　｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝　コ∨Ｉ
　　　　キ（シ）　｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　　｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝ サ∨Ｉ
　　９　　（ス）　｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　　｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝ 　９アカキシ∨Ｅ
１　　　　（セ）　｛（Ｆａ＆Ｆａ）∨（Ｆａ＆Ｆｂ）∨（Ｆａ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　　｛（Ｆｂ＆Ｆａ）∨（Ｆｂ＆Ｆｂ）∨（Ｆｂ＆Ｆｃ）｝∨
　　　　　　　　　｛（Ｆｃ＆Ｆａ）∨（Ｆｃ＆Ｆｂ）∨（Ｆｃ＆Ｆｃ）｝ 　１３８９ス∨Ｅ
従って、
（18）（19）により、
（20）
① ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
②     ∃ｘ（Ｆｘ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（21）
１４２　∃ｘ（Ｆｘ）├ ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
（ⅰ）
１　（１）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　Ａ
　２（２）　　　　　Ｆａ　　　　　Ａ
　２（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆａ　　２２＆Ｉ
　２（４）　　∃ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ）　３ＥＩ
　２（５）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　４ＥＩ
１　（６）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　１２５ＥＥ
（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 翻訳、1973年、２１０頁）
然るに、
（22）
（ⅱ）
１　　（１）∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）　Ａ
　２　（２）　　∃ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ）　Ａ
　　３（３）　　　　　Ｆａ＆Ｆａ　　Ａ
　　３（４）　　　　　Ｆａ　　　　　３＆Ｅ
　　３（５）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　４ＥＩ
　２　（６）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　２３５ＥＥ
１　　（７）　　∃ｘ（Ｆｘ）　　　　１２６ＥＥ
従って、
（21）（22）により、
（23）
① 　　∃ｘ（Ｆｘ）
② ∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（20）（23）により、
（24）
ひとつだけの対象がＦをもっているならば、
∃ｘ∃ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ）
ということが帰結する。
言い換えると、
相異なる変数「ｘ」と「ｙ」を用いる場合、そのことから、
それに対応する相異なる対象が存在する。
ということは帰結しないのである。
（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 翻訳、1973年、２１０頁）
従って、
（23）（24）により、
（25）
① 　　∃ｘ（学生ｘ）
② ∃ｘ∃ｙ（学生ｘ＆学生ｙ）
に於いて、すなはち、
① あるｘについて、（ｘは学生である）。
② あるｘとあるｙについて（ｘは学生であって、ｙも学生である）。
に於いて、
①＝② であるものの、
もちろん、ことことは、「分かり難い」。
令和０３年１１月２０日、毛利太。