「同一性」の「述語論理」の「研究」（Ⅲ）。

（01）
１　　　　　（１）∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　日本の山ａ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　日本の山ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　　∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　　富士山ｂ＆最高峰ｂａ＆∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　富士山ｂ＆最高峰ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（最高峰ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　最高峰ｃａ→ｃ＝ｂ　　 　 ７ＵＥ
　　　９　　（９）　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～富士山ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 Ａ
　　　　ア　（ア）　　　　　　高尾山ｃ＆～富士山ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ア　（イ）　　　　　　高尾山ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　ア　（ウ）　　　　　　　　　　　～富士山ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　　エ（エ）　　　　　　　　　　　 　ｃ＝ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Ａ
　　　　アエ（オ）　　　　　　　　　　　～富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエ＝Ｅ
　　５　　　（カ）　　　　　　　　　　　　富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　　５　アエ（キ）　　　　　　　　　　　～富士山ｂ＆富士山ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＆Ｉ
　　５　ア　（ク）　　　　　　　　　　　　　ｃ≠ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エキＲＡＡ
　　５　ア　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～最高峰ｃａ　　　　　　　　８クＭＴＴ
　　５　ア　（コ）　　　　　　　　高尾山ｃ＆～最高峰ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イケ＆Ｉ
　　５　ア　（サ）　　　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　５９　　（シ）　　　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９アサＥＥ
１３　９　　（ス）　　　　　∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５シＥＥ
１　　９　　（セ）　　　日本の山ａ→∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　３スＣＰ
１　　９　　（ソ）∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚ（高尾山ｚ＆～富士山ｚ）。従って、
（ⅲ）∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｚ（高尾山ｚ＆～最高峰ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）すべてのｘについて｛ｘが日本の山ならば、あるｙは［富士山であって、ｘの最高峰であって、すべてのｚについて（ｚがｘの最高峰であるならば、ｚとｙは「同一」である）］｝。
（ⅱ）あるｚは（高尾山であって、富士山ではない）。従って、
（ⅲ）すべてのｘについて｛ｘが日本の山ならば、あるｚは（高尾山であって、ｘの最高峰ではない）｝。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）日本の山は、富士山が最高峰である。然るに、
（ⅱ）　高尾山は、富士山ではない。従って、
（ⅲ）日本の山は、高尾山は最高峰ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
① 日本の山は、富士山が最高峰である。
② ∀ｘ｛日本の山ｘ→∃ｙ［富士山ｙ＆最高峰ｙｘ＆∀ｚ（最高峰ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。
に於いて、
①＝② であるからこそ、
（ⅰ）日本の山は、富士山が最高峰である。然るに、
（ⅱ）　高尾山は、富士山ではない。従って、
（ⅲ）日本の山は、高尾山は最高峰ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（04）により、
（05）
① タゴール記念会は、私が理事長である。
② ∀ｘ｛タゴール記念会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。
に於いて、
①＝② であるからこそ、
（ⅰ）タゴール記念会は、私が理事長である。然るに、
（ⅱ）渡辺は、私ではない。従って、
（ⅲ）タゴール記念会は、渡辺は理事長ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（05）により、
（06）
① タゴール記念会は、私が理事長である。
② タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（07）
② 私以外は理事長ではない。
といふのであれば、「必然的」に、
③ 理事長は私である。
従って、
（06）（07）により、
（08）
① タゴール記念会は、私が理事長である。
② タゴール記念会は、私以外は理事長ではない。
③ タゴール記念会は、理事長は私です。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（09）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（04）～（09）により、
（10）
① タゴール記念会は、私が理事長。
② ∀ｘ｛タゴール記念会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。
③ タゴール記念会は、理事長は私です。
に於いて、
①＝② であるからこそ、
①＝③ である。
従って、
（10）により、
（11）
換言すると、
① タゴール記念会は、私が理事長。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
③ ∀ｘ｛タゴール記念会員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆理事長ｙｘ＆∀ｚ（理事長ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。
に於いて、
①＝② であるからこそ、
①＝③ である。
令和６年１月１５日、毛利太。