「源氏物語の作者は二人とはゐない」の「述語論理」。

（01）
（ⅰ）源氏物語の作者（Ｇ）は、二人とはゐない（at most one person）。然るに、
（ⅱ）紫式部（ｍ）は源氏物語の作者（Ｇ）である。然るに、
（ⅲ）清少納言（ｎ）は紫式部（ｍ）ではない。従って、
（ⅳ）清少納言（ｎ）は源氏物語の作者（Ｇ）ではない。
然るに、
（02）
１　　 　 （１）～∃ｘ∃ｙ｛（Ｇｘ＆Ｇｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　Ａ
１　 　 　（２）∀ｘ～∃ｙ｛（Ｇｘ＆Ｇｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　１量化子の関係
１　 　　 （３）∀ｘ∀ｙ～｛（Ｇｘ＆Ｇｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝　２量化子の関係
１　　 　 （４）∀ｘ∀ｙ｛～（Ｇｘ＆Ｇｙ）∨（ｘ＝ｙ）｝　３ド・モルガンの法則
１　　  　（５）∀ｘ∀ｙ｛　（Ｇｘ＆Ｇｙ）→（ｘ＝ｙ）｝　４含意の定義
１　　  　（６）∀ｘ∀ｙ｛　（Ｇｘ＆Ｇｙ）→（ｘ＝ｙ）｝　５ＤＮ
１　　  　（７）　　∀ｙ｛　（Ｇｍ＆Ｇｙ）→（ｍ＝ｙ）｝　６ＵＥ
１　　  　（８）　　　　　　（Ｇｍ＆Ｇｎ）→（ｍ＝ｎ）　  ７ＵＥ
　９　 　 （９）　　　　　　　Ｇｍ　　　　　　　　　　　　Ａ
　　ア 　 （ア）　　　　　　　　　　　　　　　ｍ≠ｎ　　　Ａ
１　ア 　 （イ）　　　　　～（Ｇｍ＆Ｇｎ）　　　　　　　　８９ＭＴＴ
　　　ウ　（ウ）　　　　　　　Ｇｍ　　　　　　　　　　　  Ａ
　　　　エ（オ）　　　　　　　　　　Ｇｎ　　　　　　　　  Ａ
　　　ウエ（カ）　　　　　　　Ｇｍ＆Ｇｎ　　　　　　　　  ウオ＆Ｉ
１　アウエ（キ）～（Ｇｍ＆Ｇｎ）＆（Ｇｍ＆Ｇｎ）　　　　  イカ＆Ｉ
１　アウ　（ク）　　　　　　　　　～Ｇｎ　　　　　　　　  エキＲＡＡ
１　ア　　（ケ）　　　　　　Ｇｍ→～Ｇｎ　　　　　　　　  ウクＣＰ
１９ア　　（コ）　　　　　　　　　～Ｇｎ　　　　　　　　  ９ケＭＰＰ
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）～∃ｘ∃ｙ｛（Ｇｘ＆Ｇｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝。然るに、
（ⅱ）　　　　　　　Ｇｍ。　　　　　　　　　　　然るに、
（ⅲ）　　　　　　　　　　　　　　　ｍ≠ｎ。　　従って、
（ⅳ）　　　　　　　　　　　　　　　～Ｇｎ。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）あるｘとあるｙについて｛（ｘが源氏物語の著者であって、ｙも源氏物語であって）、尚且つ、（ｘはｙと「同一人物」ではない）。｝といふことはない。然るに、
（ⅱ）ｍは源氏物語の著者である。　　然るに、
（ⅲ）ｍとｎは「同一人物」ではない。従って、
（ⅳ）ｎは源氏物語の著者ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
（ⅰ）源氏物語の作者は、二人とはゐない。然るに、
（ⅱ）紫式部は源氏物語の作者である。然るに、
（ⅲ）清少納言は紫式部ではない。従って、
（ⅳ）清少納言は源氏物語の作者ではない。
といふ「推論」は「妥当」である。
然るに、
（02）（03）により、
（05）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ｛（Ｇｘ＆Ｇｙ）＆（ｘ≠ｙ）｝。然るに、
（ⅱ）　　　　　　Ｇｍ。　　　　　　　　　　　然るに、
（ⅲ）　　　　　　　　　　　　　　ｍ≠ｎ。　　従って、
（ⅳ）　　　　　　　　　　　　　　～Ｇｎ。
といふ「推論」は、「不妥当（invalid）」である。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
（ⅰ）源氏物語の作者は、一人とは限らない。然るに、
（ⅱ）紫式部は源氏物語の作者である。然るに、
（ⅲ）清少納言は紫式部ではない。従って、
（ⅳ）清少納言は源氏物語の作者ではない。
といふ「推論」は「不妥当（invalid）」である。
令和６年１月２０日、毛利太。