赤玉３個と、白玉２個。

― こんな風に、考へたのですが、合ってますか（？）。確率は、苦手です。―
（01）
［問題］赤玉３個、白玉２個が入った袋の中から、玉を３個取り出すとき、
「赤玉２個と白玉１個」が出る確率を求めよ。
（02）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝を「赤玉」、
　　｛Ｄ，Ｅ｝を「白玉」とする。
然るに、
（02）
｛Ａ，Ｂ，Ｃ｝による、3Ｐ2は、
① ＡＢ
② ＡＣ
③ ＢＡ
④ ＢＣ
⑤ ＣＡ
⑥ ＣＢ
従って、
（02）により、
（03）
① ＡＢ
② ＡＣ
③ ＢＡ
④ ＢＣ
⑤ ＣＡ
⑥ ＣＢ
とＤ（白球）により、
① ＤＡＢ
② ＤＡＣ
③ ＤＢＡ
④ ＤＢＣ
⑤ ＤＣＡ
⑥ ＤＣＢ
① ＡＤＢ
② ＡＤＣ
③ ＢＤＡ
④ ＢＤＣ
⑤ ＣＤＡ
⑥ ＣＤＢ
① ＡＢＤ
② ＡＣＤ
③ ＢＡＤ
④ ＢＣＤ
⑤ ＣＡＤ
⑥ ＣＢＤ
同じく、
とＥ（白玉）により、
① ＥＡＢ
② ＥＡＣ
③ ＥＢＡ
④ ＥＢＣ
⑤ ＥＣＡ
⑥ ＥＣＢ
① ＡＥＢ
② ＡＥＣ
③ ＢＥＡ
④ ＢＥＣ
⑤ ＣＥＡ
⑥ ＣＥＢ
① ＡＢＥ
② ＡＣＥ
③ ＢＡＥ
④ ＢＣＥ
⑤ ＣＡＥ
⑥ ＣＢＥ
然るに、
（04）
　―5Ｃ3―
（Ａ）最初はＡ（には、１２個中、８組）。
ＡＢＣ　ＡＣＢ　ＡＤＢ　ＡＥＢ
ＡＢＤ　ＡＣＤ　ＡＤＣ　ＡＥＣ
ＡＢＥ　ＡＣＥ　ＡＤＥ　ＡＥＤ
（Ｂ）最初はＢ（にも、１２個中、８組）。
ＢＡＣ　ＢＣＡ　ＢＤＡ　ＢＥＡ
ＢＡＤ　ＢＣＤ　ＢＤＣ　ＢＥＣ
ＢＡＥ　ＢＣＥ　ＢＤＥ　ＢＥＤ
（Ｃ）最初はＣ（にも、１２個中、８組）。
ＣＡＢ　ＣＢＡ　ＣＤＡ　ＣＥＡ
ＣＡＤ　ＣＢＤ　ＣＤＢ　ＣＥＢ
ＣＡＥ　ＣＢＥ　ＣＤＥ　ＣＥＤ
（ｄ）最初はＤ（には、１２個中、６組）。
ＤＡＢ　ＤＢＡ　ＤＣＡ　ＤＥＡ
ＤＡＣ　ＤＢＣ　ＤＣＢ　ＤＥＢ
ＤＡＥ　ＤＢＥ　ＤＣＥ　ＤＥＣ
（ｅ）最初はＥ（にも、１２個中、６組）。
ＥＡＢ　ＥＢＡ　ＥＣＡ　ＥＤＡ
ＥＡＣ　ＥＢＣ　ＥＣＢ　ＥＤＢ
ＥＡＤ　ＥＢＤ　ＥＣＤ　ＥＤＣ
による、（３×４×５＝６０通り）は、「同様」に確からしい。
従って、
（01）～（04）により、
（04）
〔答え〕は、
（3Ｐ2×３×２）÷（5Ｃ3）＝３６÷６０＝３/５
である。
令和０４年０４月１１日、毛利太。