「独立な試行の確率」について。

（01）
【高校　数学Ａ】　確率１２　独立試行の確率１　（１０分）
の「説明」は、「結論」だけを述べてゐて、「理由（原理）」を述べてはゐない。
然るに、
（02）
［例題］赤玉４個、黄玉２個が入った袋から玉を１個取り出し、それを袋に戻してまた１個取り出す。このとき、２回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。
といふ「問題」は、
［例題］１つのサイコロを２回振ったときに、２回連続して「１か２か３か４」が出る確率を求めよ。
という「問題」と「同じ」である。
然るに、
（03）
１つのサイコロを２回振ったときの「場合の数」は、
（１，１）（２，１）（３，１）（４，１）（５，１）（６，１）
（１，２）（２，２）（３，２）（４，２）（５，２）（６，２）
（１，３）（２，３）（３，３）（４，３）（５，３）（６，３）
（１，４）（２，４）（３，４）（４，４）（５，４）（６，４）
（１，５）（２，５）（３，５）（４，５）（５，５）（６，５）
（１，６）（２，６）（３，６）（４，６）（５，６）（６，６）
に於ける、（　，　）の「個数（６×６＝３６）」に「等しい」。
然るに、
（04）
１つのサイコロを２回振ったときに、２回連続して「１か２か３か４」が出る「場合の数」は、
（１，１）（２，１）（３，１）（４，１）
（１，２）（２，２）（３，２）（４，２）
（１，３）（２，３）（３，３）（４，３）
（１，４）（２，４）（３，４）（４，４）
に於ける、（　，　）の「個数（４×４＝１６）」に「等しい」。
従って、
（03）（04）により、
（05）
［例題］１つのサイコロを２回振ったときに、２回連続して「１か２か３か４」が出る確率を求めよ。
という「問題」の「答へ」は、
１６/３６＝４/９ である。
従って、
（02）（05）により、
（06）
［例題］赤玉４個、黄玉２個が入った袋から玉を１個取り出し、それを袋に戻してまた１個取り出す。このとき、２回連続して赤玉を取り出す確率を求めよ。
といふ「問題」の「答へ」も、
１６/３６＝４/９ である。
令和０４年０４月２１日、毛利太。