「集合」としての「順列」と「組合せ」。

（01）
「（ユーチューブの）番組」を視聴しても、「順列」と「組合せ」の「関係」が「理解できない」ので、
「5Ｐ3（順列）」と「5Ｃ3（組合せ）」の「関係」を、「集合の関係」として、次のやうに、把握することにした。
（02）
―「順列」は、―
（ａ）
ＡＢＣ　ＡＢＤ　ＡＢＥ
ＡＣＢ　ＡＣＤ　ＡＣＥ
ＡＤＢ　ＡＤＣ　ＡＤＥ
ＡＥＢ　ＡＥＣ　ＡＥＤ
（ｂ）
ＢＡＣ　ＢＡＤ　ＢＡＥ
ＢＣＡ　ＢＣＤ　ＢＣＥ
ＢＤＡ　ＢＤＣ　ＢＤＥ
ＢＥＡ　ＢＥＣ　ＢＥＤ
（ｃ）
ＣＡＢ　ＣＡＤ　ＣＡＥ
ＣＢＡ　ＣＢＤ　ＣＢＥ
ＣＤＡ　ＣＤＢ　ＣＤＥ
ＣＥＡ　ＣＥＢ　ＣＥＤ
（ｄ）
ＤＡＢ　ＤＡＣ　ＤＡＥ
ＤＢＡ　ＤＢＣ　ＤＢＥ
ＤＣＡ　ＤＣＢ　ＤＣＥ
ＤＥＡ　ＤＥＢ　ＤＥＣ
（ｅ）
ＥＡＢ　ＥＡＣ　ＥＡＤ
ＥＢＡ　ＥＢＣ　ＥＢＤ
ＥＣＡ　ＥＣＢ　ＥＣＤ
ＥＤＡ　ＥＤＢ　ＥＤＣ
であって、尚且つ、
―「組み合わせ」は、―
（ＡＢＣ）（ＡＢＤ）（ＡＢＥ）
　　　　　（ＡＣＤ）（ＡＣＥ）
　　　　　　　　　　（ＡＤＥ）
　　　　　（ＢＣＤ）（ＢＣＥ）
　　　　　　　　　　（ＢＤＥ）
　　　　　　　　　　（ＣＤＥ）
であって、尚且つ、
（ⅰ）
ＡＢＣ　ＡＣＢ　ＢＡＣ　ＢＣＡ　ＣＡＢ　ＣＢＡ
（ⅱ）
ＡＢＤ　ＡＤＢ　ＢＡＤ　ＢＤＡ　ＤＡＢ　ＤＢＡ
（ⅲ）
ＡＢＥ　ＡＥＢ　ＢＡＥ　ＢＥＡ　ＥＡＢ　ＥＢＡ
（ⅳ）
ＡＣＤ　ＡＤＣ　ＣＡＤ　ＣＤＡ　ＤＡＣ　ＤＣＡ
（ⅴ）
ＡＣＥ　ＡＥＣ　ＣＡＥ　ＣＥＡ　ＥＡＣ　ＥＣＡ
（ⅵ）
ＡＤＥ　ＡＥＤ　ＤＡＥ　ＤＥＡ　ＥＡＤ　ＥＤＡ
（ⅶ）
ＢＣＤ　ＢＤＣ　ＣＢＤ　ＣＤＢ　ＤＢＣ　ＤＣＢ
（ⅷ）
ＢＣＥ　ＢＥＣ　ＣＢＥ　ＣＥＢ　ＥＢＣ　ＥＣＢ
（ⅸ）
ＢＤＥ　ＢＥＤ　ＤＢＥ　ＤＥＢ　ＥＢＤ　ＥＤＢ
（ⅹ）
ＣＤＥ　ＣＥＤ　ＤＣＥ　ＤＥＣ　ＥＣＤ　ＥＤＣ
従って、
（01）により、
（02）
①｛Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ｝といふ『集合』の中には、
①｛ＡＢＣ｝
②｛ＡＢＤ｝
③｛ＡＢＥ｝
④｛ＡＣＤ｝
⑤｛ＡＣＥ｝
⑥｛ＡＤＥ｝
⑦｛ＢＣＤ｝
⑧｛ＢＣＥ｝
⑨｛ＢＤＥ｝
⑩｛ＣＤＥ｝
といふ『真部分集合』が含まれてゐて、これらの「集合の集合」が「組合せ（5Ｃ3）」である。
｛03｝
「組合せ（5Ｐ3）」からは、
①｛ＡＢＣ　ＡＣＢ　ＢＡＣ　ＢＣＡ　ＣＡＢ　ＣＢＡ｝
②｛ＡＢＤ　ＡＤＢ　ＢＡＤ　ＢＤＡ　ＤＡＢ　ＤＢＡ｝
③｛ＡＢＥ　ＡＥＢ　ＢＡＥ　ＢＥＡ　ＥＡＢ　ＥＢＡ｝
④｛ＡＣＤ　ＡＤＣ　ＣＡＤ　ＣＤＡ　ＤＡＣ　ＤＣＡ｝
⑤｛ＡＣＥ　ＡＥＣ　ＣＡＥ　ＣＥＡ　ＥＡＣ　ＥＣＡ｝
⑥｛ＡＤＥ　ＡＥＤ　ＤＡＥ　ＤＥＡ　ＥＡＤ　ＥＤＡ｝
⑦｛ＢＣＤ　ＢＤＣ　ＣＢＤ　ＣＤＢ　ＤＢＣ　ＤＣＢ｝
⑧｛ＢＣＥ　ＢＥＣ　ＣＢＥ　ＣＥＢ　ＥＢＣ　ＥＣＢ｝
⑨｛ＢＤＥ　ＢＥＤ　ＤＢＥ　ＤＥＢ　ＥＢＤ　ＥＤＢ｝
⑩｛ＣＤＥ　ＣＥＤ　ＤＣＥ　ＤＥＣ　ＥＣＤ　ＥＤＣ｝
といふ『集合』を作ることが出来、これらの「集合の集合」が、「順列（5Ｐ3）」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
「組合せ（5Ｃ3）」からは、「 順列 （5Ｐ3）」を得ることが出来、
「 順列 （5Ｐ3）」からも、「組合せ（5Ｃ3）」を得ることが出来る。
令和０４年０４月０８日、毛利太。