｛太郎、花子、トム、エマ｝と「ド・モルガンの法則」と「ならば」。

（01）
① 太郎（は日本人の男性。）
② 花子（は日本人の女性。）
③ トム（は外国人の男性。）
④ エマ（は外国人の女性。）
であるとする。
従って、
（01）により、
（02）
（ａ）太郎ではない。
（ｂ）花子か、トムか、エマである。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である。
従って、
（01）（02）により、
（03）
（ａ）太郎ではない。
（ｂ）女性であるか、日本人でないか、女性である。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である。
従って、
（03）により、
（04）
（ａ）太郎ではない。
（ｂ）日本人でないか、女性である。
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）である。
然るに、
（05）
① 太郎（日＆男）
② 花子（日＆女）
③ トム（外＆男）
④ エマ（外＆女）
と書いて、
① 太郎（は日本人の男性。）
② 花子（は日本人の女性。）
③ トム（は外国人の男性。）
④ エマ（は外国人の女性。）
であるとする。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
（ａ）太郎ではない。
（ｂ）日本人でないか、女性である。
に於いて、すなはち、
（ａ）～（日＆～女）
（ｂ）　～日∨　女
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）であって、この「等式」を、「ド・モルガンの法則」と謂ふ。
然るに、、
（06）により、
（07）
（ａ）～（日＆～女）
といふことは、
（ａ）（日本人であって、女性でない）といふことはない。
といふことであって、
（ａ）（日本人であって、女性でない）といふことはない。
といふことは、
（ｃ）　日本人であるならば、女性である。
といふことに、他ならない。
然るに、
（01）により、
（08）
（ⅰ）太郎ではない。然るに、
（ⅱ）日本人である。従って、
（ⅲ）花子である。
といふ「推論」は、「妥当」であって、尚且つ、
（ⅳ）花子は女性である。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
（ａ）（日本人であって、女性でない）といふことはない。
（ｂ）　日本人でないか、または、女性である。
（ｃ）　日本人であるならば、女性である。
に於いて、すなはち、
（ａ）～（日＆～女）
（ｂ）　～日∨　女
（ｃ）　　日→　女
に於いて、
（ａ）＝（ｂ）＝（ｃ）である。
従って、
（01）～（09）により、
（10）
① 太郎（は日本人の男性。）
② 花子（は日本人の女性。）
③ トム（は外国人の男性。）
④ エマ（は外国人の女性。）
といふ「モデル」を用ひて、「日本語」で考へた「結果」として、
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
② 　～Ｐ∨　Ｑ
③　　 Ｐ→　Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（11）
（ⅰ）
１　　　（１）　～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　Ｑ　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２９＆Ｉ
　２　　（イ）　　　　　～Ｑ　　　８アＲＡＡ
　２　　（ウ）　　　Ｐ＆～Ｑ　　　７イ＆Ｉ
１２　　（エ）　～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　１ウ＆Ｉ
１　　　（オ）～～（～Ｐ∨Ｑ）　　２エＲＡＡ
１　　　（カ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　オＤＮ
（ⅱ）
１　　　（１）　　～Ｐ∨Ｑ　　　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　３　（３）　　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　（４）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　（８）　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
従って、
（11）により、
（12）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
② 　～Ｐ∨　Ｑ
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（13）
（ⅰ）
１　　（１）～（Ｐ＆～Ｑ）　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　２３（４）　　Ｐ＆～Ｑ　　　２３＆Ｉ
１２３（５）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　１４＆Ｉ
１２　（６）　　　～～Ｑ　　　３５ＲＡＡ
１２　（７）　　　　　Ｑ　　　６ＤＮ
１　　（８）　　Ｐ→　Ｑ　　　２７ＣＰ
（ⅲ）
１　　（１）　　Ｐ→　Ｑ　　Ａ
　２　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　Ａ
　２　（３）　　Ｐ　　　　　２＆Ｅ
１２　（４）　　　　　Ｑ　　１３ＭＰＰ
　２　（５）　　　　～Ｑ　　２＆Ｅ
１２　（６）　　Ｑ＆～Ｑ　　４５＆Ｉ
１　　（７）～（Ｐ＆～Ｑ）　２６ＲＡＡ
従って、
（13）により、
（14）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
③　　 Ｐ→　Ｑ
に於いて、
①＝③ である。
従って、
（12）（14）により、
（15）
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
② 　～Ｐ∨　Ｑ
③　　 Ｐ→　Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（10）（15）により、
（16）
① 太郎（は日本人の男性。）
② 花子（は日本人の女性。）
③ トム（は外国人の男性。）
④ エマ（は外国人の女性。）
といふ「モデル」を用ひて、
「日本語」で考へた「結果」としても、
「命題計算（propositional calculus）」の「結果」としても、
① ～（Ｐ＆～Ｑ）
② 　～Ｐ∨　Ｑ
③　　 Ｐ→　Ｑ
に於いて、
①＝②＝③ である。
令和０３年０１月１４日、毛利太。