（01）
命題計算では、パースの法則は（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
といふ「説明」は、私には、完全に「意味不明」である。
ｃｆ.
Ｑが偽である。⇔ ～Ｑが真である。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
１ （３）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ ２含意の定義
４ （４）～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
４ （５） Ｐ＆～Ｑ ４ド・モルガンの法則
４ （６） Ｐ ５＆Ｅ
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ ３４６７７∨Ｅ
（９）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １８ＣＰ
（ⅱ）
１ （１） （Ｐ→～Ｑ）→Ｐ Ａ
１ （２） ～（Ｐ→～Ｑ）∨Ｐ １含意の定義
１ （３）～（～Ｐ∨～Ｑ）∨Ｐ ２含意の定義
４ （４）～（～Ｐ∨～Ｑ） Ａ
４ （５） Ｐ＆ Ｑ ４ド・モルガンの法則
４ （６） Ｐ ５＆Ｅ
７（７） Ｐ Ａ
１ （８） Ｐ ３４６７７∨Ｅ
（９）（（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １８ＣＰ
従って、
（01）（02）により、
（03）
①（（Ｐ→ Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
②（（Ｐ→～Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
に於いて、
① が、「パースの法則」である以上、
② も、「パースの法則」である。
従って、
（03）により、
（04）
「日本語」で言ふと、
①（（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
②（（Ｐであるならば、Ｑでない）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
に於いて、
① が、「パースの法則」である以上、
② も、「パースの法則」である。
従って、
（04）により、
（05）
①（（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
②（（Ｐであるならば、Ｑでない）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
に於いて、
① と ② の、両方が、「パースの法則」である以上、「パースの法則」とは、
③（（Ｐであるならば、Ｑであっても、Ｑでなくとも）、Ｐである）ならば、Ｐである。
といふ、「命題」を言ふ。
然るに、
（06）
排中律や二重否定の除去と等価な命題のひとつで、変なものとして、パースの法則があります。
任意の命題Ｐ, Ｑについて、
（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
が成り立つ
『「ＰならばＱ」ならばＰ』ならばＰ
なんか、パズルのような命題ですね。
（背理法を絶対に認めない人たちの会）
従って、
（05）（06）により、
（07）
①（（Ｐであるならば、Ｑである）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
②（（Ｐであるならば、Ｑでない）ならば、Ｐである）ならば、Ｐである。
③（（Ｐであるならば、Ｑであっても、Ｑでなくとも）、Ｐである）ならば、Ｐである。
といふ、「３通りのパースの法則」に於いて、
「背理法を絶対に認めない人たちの会」の方たちは、
① といふ「パースの法則」だけを、「パズルのような（変な）命題」であると、言ふ。
然るに、
（08）
１ （１） ～（（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→ Ｐ） Ａ（パースの法則の否定）
１ （２）～（～（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）∨ Ｐ） １含意の定義
１ （３） （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）＆～Ｐ ２ド・モルガンの法則
１ （４） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ ３＆Ｅ
１ （５） ～（Ｐ→Ｑ）∨Ｐ ４含意の定義
６ （６） ～（Ｐ→Ｑ） Ａ
６ （７） ～（～Ｐ∨Ｑ） ６含意の定義
６ （８） Ｐ＆～Ｑ ７ド・モルガンの法則
６ （９） Ｐ ８＆Ｅ
ア（ア） Ｐ Ａ
１ （イ） Ｐ ５６９アア∨Ｅ
１ （ウ） ～Ｐ ３＆Ｅ
１ （エ） Ｐ＆～Ｐ イウ＆Ｉ（矛盾）
（オ）～～（（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→ Ｐ） １エ背理法
（カ） （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→ Ｐ オＤＮ（二重否定）
従って、
（07）（08）により、
（09）
「背理法を絶対に認めない人たちの会」の方たちが、
「パズルのような（変な）命題」であると言ふ所の、「パースの法則」は、「背理法」によって、「証明」出来る。
令和０３年０８月１０日、毛利太。
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