「吸収律（law of absorption）」の「意味」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　Ａ
１　　（２）　Ｐ　　　　　　　　　　１＆Ｅ
１　　（３）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　１＆Ｅ
　４　（４）　　　　Ｑ　　　　　　　Ａ
１４　（５）　Ｐ＆Ｑ　　　　　　　　２４＆Ｉ
１４　（６）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　５∨Ｉ
　　７（７）　　　　　　Ｒ　　　　　Ａ
１　７（８）　　　　　　　Ｐ＆Ｒ　　２７＆Ｉ
１　７（９）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　８∨Ｉ
１　　（ア）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　３４６７９∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）（Ｐ＆Ｑ）∨（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　２　（２）（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　Ａ
　２　（３）　Ｐ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　Ｑ　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　４∨Ｉ
　２　（６）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　３５＆Ｉ
　　７（７）　　　　　　（Ｐ＆Ｒ）　Ａ
　　７（８）　　　　　　　Ｐ　　　　７＆Ｅ
　　７（９）　　　　　　　　　Ｒ　　７＆Ｅ
　　７（ア）　　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　９∨Ｉ
　　７（イ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　８ア＆Ｉ
１　　（ウ）　Ｐ＆（Ｑ∨Ｒ）　　　　１２６７イＶＥ
従って、
（01）により、
（02）
①　Ｐ＆（Ｒ∨Ｑ）
②（Ｐ＆　Ｒ）∨（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
ｃｆ.
「分配の法則（Law of distribution）」といふ。
従って、
（02）により、
（03）
①　Ｐ＆（Ｒ∨Ｑ）
②（Ｐ＆　Ｒ）∨（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
Ｒ＝Ｐ
といふ「代入」を行ふと、
①　Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
②（Ｐ＆　Ｐ）∨（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（04）
②（Ｐ＆Ｐ）は、Ｐに、等しい。
ｃｆ.
「冪等律（idempotent law）」といふ。
従って、
（03）（04）により、
（05）
① Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（06）
（ⅱ）
１　　（１）Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）　Ａ
　２　（２）Ｐ　　　　　　　Ａ
　　３（３）　　　Ｐ＆Ｑ　　Ａ
　　３（４）　　　Ｐ　　　　３＆Ｅ
１　　（５）Ｐ　　　　　　　１２２３４∨Ｅ
（ⅲ）
１　　（１）Ｐ　　　　　　　Ａ
１　　（２）Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）　１∨Ｉ
従って、
（06）により、
（07）
② Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
③ Ｐ
に於いて、
②＝③ である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
① Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
③ Ｐ
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（08）により、
（09）
① Ｐ⇔Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ⇔Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
である。
ｃｆ.
「吸収律・吸収法則（law of absorption）」といふ。
然るに、
（10）
① Ｐ⇔Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ⇔Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
① 真⇔真＆（真∨Ｑ）
② 真⇔真∨（真＆Ｑ）
であるならば、「⇔の働き」により、「Ｑの真偽」に拘らず、
① 真⇔真＆（真∨Ｑ）
② 真⇔真∨（真＆Ｑ）
は、「真」である。
従って、
（10）により、
（11）
① Ｐ⇔Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ⇔Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
といふことは、
① Ｐであるならば、Ｑであらうとなからうと、いづれにせよ、Ｐである。
② Ｐであるならば、Ｑであらうとなからうと、いづれにせよ、Ｐである。
といふ、「意味」である。
然るに、
（12）
① Ｐ⇔Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ⇔Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
① 偽⇔偽＆（偽∨Ｑ）
② 偽⇔偽∨（偽＆Ｑ）
であるならば、「⇔の働き」により、「Ｑの真偽」に拘らず、
① 偽⇔偽＆（偽∨Ｑ）
② 偽⇔偽∨（偽＆Ｑ）
は、「真」である。
従って、
（12）により、
（13）
① Ｐ⇔Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ⇔Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
といふことは、
① Ｐでないならば、Ｑであらうとなからうと、いづれにせよ、Ｐでない。
② Ｐでないならば、Ｑであらうとなからうと、いづれにせよ、Ｐでない。
といふ、「意味」である。
従って、
（11）（13）により、
（14）
① Ｐ⇔Ｐ＆（Ｐ∨Ｑ）
② Ｐ⇔Ｐ∨（Ｐ＆Ｑ）
といふ「吸収法則」とは、両方とも、
① Ｐであるならば、Ｑであらうとなからうと、いづれにせよ、Ｐである。
② Ｐでないならば、Ｑであらうとなからうと、いづれにせよ、Ｐでない。
といふ、「極めて、当然な、主張」である。
然るに、
（15）
ブリタニカ国際大百科事典 小項目事典の解説
吸収法則
きゅうしゅうほうそく
law of absorption
吸収律ともいう。集合の演算 ∪ (結び) および ∩ (交わり) について，次の法則が成り立つ。
Ａ＝Ａ∪（Ａ∩Ｂ），Ａ＝Ａ∩（Ａ∪Ｂ）
これを吸収法則という。一般に，∪ ，∩ を束演算とするとき，この法則が成り立つ。集合演算の場合は，その特別の場合で，集合束がブール束になっている。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① Ａ＝Ａ∩（Ａ∪Ｂ）
② Ａ＝Ａ∪（Ａ∩Ｂ）
は、「集合」の「吸収律」であっても、
① Ａであるならば、Ｂであらうとなからうと、いづれにせよ、Ａである。
② Ａでないならば、Ｂであらうとなからうと、いづれにせよ、Ａでない。
といふ、「極めて、当然な、主張」である。
と、思はれるものの、私には、その返のところが、分からない。
令和元年１２月２５日、毛利太。