「兎は象ではないが、鼻がある」の「述語論理」。

― しばらく、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他」を、お読み下さい。―

（01）
１　　　（１）∀ｘ∀ｙ｛象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝　Ａ
１　　　（２）　　∀ｙ｛象ａ＆鼻ｙａ→長ｙ＆（～象ａ＆鼻ｙａ）→～長ｙ｝　１ＵＥ
１　　　（３）　　　　　象ａ＆鼻ｂａ→長ｂ＆（～象ａ＆鼻ｂａ）→～長ｂ　　１ＵＥ
１　　　（４）　　　　　象ａ＆鼻ｂａ→長ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
１　　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　（～象ａ＆鼻ｂａ）→～長ｂ　　３＆Ｅ
　６　　（６）　　∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ）｝　　　　　　　　　　Ａ
　６　　（７）　　　　　兎ａ→～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　１ＵＥ
　　８　（８）　　　　　兎ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　６８　（９）　　　　　　　　～象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　７８ＭＰＰ
　６８　（ア）　　　　　　　　～象ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　６８　（イ）　　　　　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ）　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　ウ（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　Ａ
　６８ウ（エ）　　　　　　　　～象ａ＆鼻ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　アウ＆Ｉ
１６８ウ（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～長ｂ　　５エＭＰＰ
１６８ウ（カ）　　　　　　　　　　　鼻ｂａ＆～長ｂ　　　　　　　　　　　　ウオ＆Ｉ
１６８ウ（キ）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　カＥＩ
１６８　（ク）　　　　　　　　∃ｙ（鼻ｙａ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　イウキＥＥ
１６　　（ケ）　　　　　兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆～長ｙ）　　　　　　　　　　　８クＣＰ
１６　　（コ）　　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆～長ｙ）｝　　　　　　　　　　ケＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
（１）∀ｘ∀ｙ｛象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ＆（～象ｘ＆鼻ｙｘ）→～長ｙ｝
（６）　　∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ）｝
（コ）　　∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆～長ｙ）｝　
といふ「推論」、すなはち、
（１）すべてのｘとｙについて、ｘが象であり、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長く、ｘが象ではなくて、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。
（６）すべてのｘについて、　　ｘが兎であるならば、ｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻である。
（コ）すべてのｘについて、　　ｘが兎であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（03）
（１）象の鼻＿長い。 然るに、
（６）兎は象ではないが、鼻がある。 従って、
（コ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（04）
Ｑ：Which nose is longer, an elephant or a rabbit ?
Ａ：象の鼻が長い。
であって、
Ｑ：Which nose is longer, an elephant or a rabbit ?
Ａ：象の鼻は長い。
ではない。
従って、
（03）（04）により、
（05）
（１）象の鼻が長い。 然るに、
（６）兎は象ではないが、鼻がある。 従って、
（コ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 象の鼻が長い。⇔
① 象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛象ｘ＆鼻ｙｘ→長ｙ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ→～長ｙ｝⇔
① すべてのｘとｙについて、ｘが象であり、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長く、ｘが象ではなくて、ｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（06）により、
（07）
① 象の鼻が長い＝象の鼻は長く、象以外の鼻は長くない。
であって、
② 象の鼻が長い＝象の鼻 is long．
ではない。
然るに、
（08）
　象は　鼻が長い。
「象」はこの文の主題です。「鼻は長い」は全体で「象の説明」を行っているという構造をしています。これがもし「象の鼻が長い」であれば、単に「象の鼻＝長い」といっているだけで、「象」が主題となっているとは言えません。ところが、「象は鼻が長い」にすると、「象について言えば、鼻が長い」という意味になります。
（橋本陽介、日本語の謎を解く、2016年、１４１・１４２頁）
然るに、
（09）
橋本陽介先生が言ふ「象の鼻＝長い」といふのは、「象の鼻 is long.」といふことであると、思はれる。
従って、
（07）（08）（09）により、
（10）
橋本陽介先生の言ふ、
これがもし「象の鼻が長い」であれば、単に「象の鼻＝長い」といっているだけである。
といふ言ひ方は、「正しく」はない。
令和元年１２月０９日、毛利太。