「ド・モルガンの法則」：「連言（∩）と選言（∪）」が混在する場合（Ⅳ）。

（01）
「先程（令和０２年０４月０５日）の記事」で、
（ⅰ）
　３　　　（４）　～｛～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　３含意の定義
　３　　　（５）　　象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）　　３ド・モルガンの法則
（ⅱ）
　２　　　（カ）   　 象ａ＆～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）  ３オ＆Ｉ
　２　　　（キ）　～｛～象ａ∨∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）｝　カ、ド・モルガンの法則
といふ風に、書いたものの、このことは、
Ｐ＝象ａ
Ｑ＝∃ｙ（　鼻ｙａ＆　長ｙ）
Ｒ＝∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）
であるとして、
① ～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）
②     　Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於いて、
①＝② も含めて、「ド・モルガンの法則」であるといふ風に、私は、言ってゐる。
然るに、
（02）
「ウィキペディア」等で調べても、
① ～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）
②     　Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於ける、
①＝② 等も含めて、「ド・モルガンの法則」であるとは、書かれてゐない。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１　　　 　 （１）～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）　　Ａ
　２　 　　 （２）　　～Ｐ　　　　　　　　　Ａ
　２    　　（３）　　～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ　　  ２∨Ｉ
１２　　　　（４）～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）＆
　　　　　　 　　 　（～Ｐ∨　Ｑ＆  Ｒ） 　 １３＆Ｉ
１　　　　　（５）　～～Ｐ　　　　　　　　　２４ＲＡＡ
１　　　　　（６）　　　Ｐ　　　　　　　　　５ＤＮ
　　７　　　（７）　　　　　　Ｑ＆　Ｒ　　　Ａ
　　７　　　（８）　　～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ　　　７∨Ｉ
１　７　　　（９）～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）　　１８＆Ｉ
１　　　　　（ア）　　　　～（Ｑ＆　Ｒ）　　７９ＲＡＡ
      イ　　（イ）      ～（～Ｑ∨～Ｒ）　　Ａ
　　　　ウ　（ウ）　　　　　～Ｑ　　　　　　Ａ
　　　　ウ　（エ）　　　　　～Ｑ∨～Ｒ　　　ウ∨Ｉ
　　　イウ　（オ）　　　～（～Ｑ∨～Ｒ）＆
　　　　　　　　　　　　　（～Ｑ∨～Ｒ）　　イエ＆Ｉ
　　　イ　　（カ）　　　　～～Ｑ　　　　　　ウＲＡＡ
　　　イ　　（キ）　　　　　　Ｑ　　　　　　カＤＮ
　　　　　ク（ク）　　　　　　　　～Ｒ　　　Ａ
　　　　　ク（ケ）　　　　　～Ｑ∨～Ｒ　　　ク∨Ｉ
　　　イ　ク（コ）　　　～（～Ｑ∨～Ｒ）＆
　　　　　　　　　　　　　（～Ｑ∨～Ｒ）    イケ＆Ｉ
　　　イ　　（サ）　　　　　　　～～Ｒ　　　クコＲＡＡ
　　　イ　　（シ）　　　　　　　　　Ｒ　　　サＤＮ
　　　イ　　（ス）　　　　　　Ｑ＆　Ｒ　　　キシ＆Ｉ
１　　イ　　（セ）　　　　～（Ｑ＆　Ｒ）＆
　　　　　　　　　　　　　　（Ｑ＆　Ｒ）　　アス＆Ｉ
１　　　　　（ソ）　　～～（～Ｑ∨～Ｒ）　　イセＲＡＡ
１　　　　　（タ）　　　　　～Ｑ∨～Ｒ　　　ソＤＮ
１　　　　　（チ）　　　Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ　　　６タ＆Ｉ
（ⅱ）
１　　　　　（１）　　　Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ　　　Ａ
　２　　　　（３）　　　Ｐ→　Ｑ＆　Ｒ　　　２含意の定義
１　　　　　（４）　　　Ｐ　　　　　　　　　１＆Ｅ
１２　　　　（５）　　　　　　Ｑ＆　Ｒ　　　３４ＭＰＰ
１　　　　　（６）　　　　　～Ｑ∨～Ｒ　　　１＆Ｅ
　　７　　　（７）　　　　　～Ｑ　　　　　　Ａ
１２　　　　（８）　　　　　　Ｑ　　　　　　５＆Ｅ
１２７　　　（９）　　　　　～Ｑ＆Ｑ　　　　７８＆Ｉ
１　７　　　（ア）～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）　　２９ＲＡＡ
　　　イ　　（イ）　　　　　　　　～Ｒ　　　Ａ
１２　　　　（ウ）　　　　　　　　　Ｒ　　　５＆Ｅ
１２　イ　　（エ）　　　　　　～Ｒ＆Ｒ　　　イウ＆Ｉ
１　　イ　　（オ）～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）　　２エＲＡＡ
１　　　　　（カ）～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）　　６７アイオ∨Ｅ
従って、
（03）により、
（04）
いづれにせよ、
① ～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）
②     　Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
これからも、ブログの中では、
① ～（～Ｐ∨　Ｑ＆　Ｒ）
②     　Ｐ＆～Ｑ∨～Ｒ
に於ける、
①＝② 等も含めて、「ド・モルガンの法則」といふ風に、呼ぶことにする。
令和０２年０４月０５日、毛利太。