（01）
「普通」は、
① この学校は、鈴木先生が校長です。
と言ふのであって、
① この学校は、鈴木先生は校長です。
とは、言はない。
然るに、
（02）
１ （１）∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙｘ＆∀ｚ（校長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝ Ａ
１ （２） この学校の先生ａ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙａ＆∀ｚ（校長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） この学校の先生ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙａ＆∀ｚ（校長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ ３４ＭＰＰ
５ （５） 鈴木ｂ＆校長ｂａ＆∀ｚ（校長ｚａ→ｂ＝ｚ） Ａ
５ （６） 鈴木ｂ＆校長ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ∀ｚ（校長ｚａ→ｂ＝ｚ） ５＆Ｅ
５ （８） 校長ｃａ→ｂ＝ｃ ７ＵＥ
９ （９） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～鈴木ｚ） Ａ
ア （ア） 佐藤ｃ＆～鈴木ｃ Ａ
ア （イ） 佐藤ｃ ア＆Ｅ
ア （ウ） ～鈴木ｃ ア＆Ｅ
エ（エ） ｂ＝ｃ Ａ
アエ（オ） ～鈴木ｂ ウエ＝Ｅ
５ （カ） 鈴木ｂ ６＆Ｅ
５ アエ（キ） ～鈴木ｂ＆鈴木ｂ オカ＆Ｉ
５ ア （ク） ｂ≠ｃ エキＲＡＡ
５ ア （ケ） ～校長ｃａ ８クＭＴＴ
５ ア （コ） 佐藤ｃ＆～校長ｃａ イケ＆Ｉ
５ ア （サ） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） コＥＩ
５９ （シ） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） ９アサＥＥ
１３ ９ （ス） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） ４５シＥＥ
１ ９ （セ） この学校の先生ａ→∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） ３スＣＰ
１ ９ （シ）∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚｘ）｝ セＵＩ
１ ９ （〃）この学校は、佐藤先生は、校長ではない。 セＵＩ
従って、
（03）
（１）∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙｘ＆∀ｚ（校長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。然るに、
（９）∃ｚ（佐藤ｚ＆～鈴木ｚ）。従って、
（シ）∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
（１）すべてのｘについて、ｘがこの学校の先生であるならば、あるｙは、鈴木であって、その上、ｘの校長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの校長であるならば、ｙとｚは「同一」である。然るに、
（９）あるｚは佐藤であって、ｚは鈴木ではない。従って、
（シ）すべてのｘについて、ｘがこの学校の先生であるならば、あるｚは佐藤氏であって、ｚはｘの校長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（04）
（１）この学校は、鈴木先生が校長です。 然るに、
（９）佐藤先生は、鈴木先生ではない。 従って、
（シ）この学校の校長は、佐藤先生ではない。
といふ「推論」は、「日本語」としても、「述語論理」としても、「妥当」である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① この学校は、鈴木先生が校長です。⇔
① ∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙｘ＆∀ｚ（校長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘがこの学校の先生であるならば、あるｙは、鈴木であって、その上、ｘの校長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの校長であるならば、ｙとｚは「同一」である。
といふ「等式」が成立する。
然るに、
（06）
① ∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙｘ＆∀ｚ（校長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘがこの学校の先生であるならば、あるｙは、鈴木であって、その上、ｘの校長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの校長であるならば、ｙとｚは「同一」である。
といふことは、
② この学校の校長は、鈴木先生であって、鈴木先生以外は、校長ではない。
といふことである。
従って、
（05）（06）により、
（07）
① この学校は、鈴木先生が校長です。
② この学校の校長は、鈴木先生であって、鈴木先生以外は、校長ではない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（07）により、
（08）
① この学校は、鈴木先生が校長です。
② この学校は、鈴木先生は校長であり、鈴木先生以外は校長ではない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（08）により、
（09）
① 鈴木先生が校長です。
② 鈴木先生は校長であり、鈴木先生以外は校長ではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（10）
① 鈴木先生が校長である。ならば、
① 鈴木先生は校長である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
③ 鈴木先生は校長です。
と言はずに、
① 鈴木先生が校長です。
と言ふのであれば、
② 鈴木先生以外は校長ではない。
といふ風に、「言ふ必要」が有ることになる。
然るに、
（12）
助詞の「は」と「が」を使い分ける方法の説明として、今までになされてきたものを野田尚史が五つに分類してまとめている。
（1）新情報か旧情報かによって使い分ける方法。
会話の中や文脈で、主格となる名詞が未知（＝新情報）の場合は「が」を使って表し、既知（＝旧情報）の場合は「は」を使って表すという基準である。
・鈴木さんは校長です。（「鈴木さん」のことは「既知」なので、「は」を付けて表す）
・鈴木さんが校長です。（ 校長が誰であるのか、「未知」なので、「鈴木さん」に「が」を付けて表す）
（は」と「が」の使い分け | 日本語教育能力検定試験用語検索）
従って、
（11）（12）により、
（13）
・鈴木さんは校長です。（「鈴木さん」のことは「既知」なので、「は」を付けて表す）
・鈴木さんが校長です。（ 校長が誰であるのか、「未知」なので、「鈴木さん」に「が」を付けて表す）
といふ「説明」は、
・鈴木さんは校長です。（「鈴木先生以外は校長ではない。」といふことを、敢へて、言ふ必要がないので「は」を付けて表す）
・鈴木さんが校長です。（「鈴木先生以外は校長ではない。」といふことを、言ふ必要があるので、「が」を付けて表す）
といふ「説明」に、変へることが、出来る。
然るに、
（14）
・鈴木さんは校長です。（「鈴木さん」のことは「既知」なので、「は」を付けて表す）
・鈴木さんが校長です。（ 校長が誰であるのか、「未知」なので、「鈴木さん」に「が」を付けて表す）
といふ「説明」では、
１ （１）∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙｘ＆∀ｚ（校長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝ Ａ
１ （２） この学校の先生ａ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙａ＆∀ｚ（校長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） この学校の先生ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙａ＆∀ｚ（校長ｚａ→ｙ＝ｚ）］ ３４ＭＰＰ
５ （５） 鈴木ｂ＆校長ｂａ＆∀ｚ（校長ｚａ→ｂ＝ｚ） Ａ
５ （６） 鈴木ｂ＆校長ｂａ ５＆Ｅ
５ （７） ∀ｚ（校長ｚａ→ｂ＝ｚ） ５＆Ｅ
５ （８） 校長ｃａ→ｂ＝ｃ ７ＵＥ
９ （９） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～鈴木ｚ） Ａ
ア （ア） 佐藤ｃ＆～鈴木ｃ Ａ
ア （イ） 佐藤ｃ ア＆Ｅ
ア （ウ） ～鈴木ｃ ア＆Ｅ
エ（エ） ｂ＝ｃ Ａ
アエ（オ） ～鈴木ｂ ウエ＝Ｅ
５ （カ） 鈴木ｂ ６＆Ｅ
５ アエ（キ） ～鈴木ｂ＆鈴木ｂ オカ＆Ｉ
５ ア （ク） ｂ≠ｃ エキＲＡＡ
５ ア （ケ） ～校長ｃａ ８クＭＴＴ
５ ア （コ） 佐藤ｃ＆～校長ｃａ イケ＆Ｉ
５ ア （サ） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） コＥＩ
５９ （シ） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） ９アサＥＥ
１３ ９ （ス） ∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） ４５シＥＥ
１ ９ （セ） この学校の先生ａ→∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚａ） ３スＣＰ
１ ９ （シ）∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｚ（佐藤ｚ＆～校長ｚｘ）｝ セＵＩ
１ ９ （〃）この学校は、佐藤先生は、校長ではない。 セＵＩ
といふ「計算」の「妥当性」を、「説明」出来ない。
従って、
（04）（14）により、
（15）
・鈴木さんは校長です。（「鈴木さん」のことは「既知」なので、「は」を付けて表す）
・鈴木さんが校長です。（ 校長が誰であるのか、「未知」なので、「鈴木さん」に「が」を付けて表す）
といふ「説明」は、
（１）この学校は、鈴木先生が校長です。 然るに、
（９）佐藤先生は、鈴木先生ではない。 従って、
（シ）この学校の校長は、佐藤先生ではない。
といふ「推論」の「妥当性」を、「説明」出来ない。
従って、
（15）により、
（16）
・鈴木さんは校長です。（「鈴木さん」のことは「既知」なので、「は」を付けて表す）
・鈴木さんが校長です。（ 校長が誰であるのか、「未知」なので、「鈴木さん」に「が」を付けて表す）
といふ「説明」は、
① この学校は、鈴木先生が校長です。⇔
① ∀ｘ｛この学校の先生ｘ→∃ｙ［鈴木ｙ＆校長ｙｘ＆∀ｚ（校長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘがこの学校の先生であるならば、あるｙは、鈴木であって、その上、ｘの校長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの校長であるならば、ｙとｚは「同一」である。
といふ「等式」を、「理解」する上での、「妨げ」になる。
令和０２年０４月１２日、毛利太。
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