（01）
― 何度も、書いてゐるやうに、―
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（02）
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふのであれば、例へば、
② 鼻と耳が長い象はゐないし、
③ 鼻も耳も長くない象はゐない。
従って、
（02）により、
（03）
① 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない。）といふわけではない。
とするならば、例へば、
② 鼻と耳が長い象はゐるし、
③ 鼻も耳も長くない象もゐる。
といふ、ことになる。
然るに、
（04）
― 昨日（令和０２年０４月１８日）も書いたものの、―
（ⅰ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ Ａ
１ （２） 象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
１３ （４） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ２３ＭＰＰ
１３ （５） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４ド・モルガンの法則
１３ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５含意の定義
７ （７） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
１３７ （８） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７８ＭＰＰ
１３７ （９） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８量化子の関係
ア （ア） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） Ａ
ア （イ） ～（鼻ｂａ∨～長ｂ） ア含意の定義
ア （ウ） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ イ、ド・モルガンの法則
ア （エ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウＥＩ
１３７ （オ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９アエＥＥ
１３ （カ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ７オＣＰ
１ （キ） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ３カＣＰ
ク（ク） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
ク（ケ） 象ａ ク＆Ｅ
１ ク（コ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） キケＭＰＰ
ク（サ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ク＆Ｅ
１ ク（シ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） コサＭＰＰ
１ （ス） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） クシＣＰ
１ （セ）∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ スＵＩ
（ⅱ）
１ （１） ∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
４ （４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
３４ （５） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３４＆Ｉ
１３４ （６） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ２５ＭＰＰ
７（７） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ Ａ
７（８） ～（鼻ｂａ∨～長ｂ） ７ド・モルガンの法則
７（９） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） ８含意の定義
７（ア） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７ＥＩ
１３４ （イ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６７アＥＥ
１３４ （ウ） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） イ量化子の関係
１３ （エ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４ウＣＰ
１３ （オ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） エ含意の定義
１３ （カ） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ オ、ド・モルガンの法則
１ （キ） 象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ３カＣＰ
１ （ク）∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ キＵＩ
従って、
（04）により、
（05）
① ∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
② ∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
に於いて、
①＝② である。
（06）
― 昨日（令和０２年０４月１８日）も書いたものの、―
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ ２＆Ｅ
１ （４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ２＆Ｅ
５ （５） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） Ａ
５ （６） ～鼻ｂａ→～長ｂ １ＵＥ
５ （７） 鼻ｂａ∨～長ｂ ６含意の定義
５ （８） ～（～鼻ｂａ＆ 長ｂ） ７ド・モルガンの法則
５ （９） ∀ｚ～（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ８ＵＩ
５ （ア） ～∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９量化子の関係
１５ （イ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １アＭＴＴ
１ （ウ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５イＣＰ
１ （エ） 象ａ＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３ウ＆Ｉ
１ （オ）∀ｘ｛象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ エＵＩ
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
１ （３） 象ａ ２＆Ｅ
１ （４） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
５ （５） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
５ （６） ～～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５ＤＮ
１５ （７） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４６ＭＴＴ
１５ （８） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７量化子の関係
９（９） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） Ａ
９（ア） ～（ 鼻ｂａ∨～長ｂ） ９含意の定義
９（イ） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ ア、ド・モルガンの法則
９（ウ） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） イＥＩ
１５ （エ） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ８９ウＥＥ
１ （オ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ５エＣＰ
１ （カ） 象ａ＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ３オ＆Ｉ
１ （キ）∀ｘ｛象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ カＵＩ
従って、
（06）により、
（07）
② ∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（05）（07）により、
（08）
① ∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
② ∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
に於いて、
①＝②＝③ である。
（09）
― 昨日（令和０２年０４月１８日）は書かなかったものの、―
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ Ａ
１ （２） 象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
１３ （４） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ２３ＭＰＰ
１３ （５） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４ド・モルガンの法則
１３ （６） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）∨～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ５交換法則
１３ （７） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ６含意の定義
８ （８） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
８ （９） ～～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ８ＤＮ
１３８ （ア） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７９ＭＴＴ
１３８ （イ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア量化子の関係
ウ （ウ） ～（～鼻ｂａ→～長ｂ） Ａ
ウ （エ） ～（ 鼻ｂａ∨～長ｂ） ウ含意の定義
ウ （オ） ～鼻ｂａ＆ 長ｂ エ、ド・モルガンの法則
ウ （カ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ウＥＩ
１２８ （キ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） イウカＥＥ
１２ （ク） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ８キＣＰ
１ （ケ） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ）］ ３クＣＰ
コ（コ） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） Ａ
コ（サ） 象ａ コ＆Ｅ
１ コ（シ） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ケサＭＰＰ
コ（ス） ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） コ＆Ｅ
１ コ（セ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） シスＭＰＰ
１ （ソ） 象ａ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） コセＣＰ
１ （タ）∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝ ソＵＩ
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ Ａ
１ （２） 象ａ→～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
１３ （４） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ２３ＭＰＰ
１３ （５） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４ド・モルガンの法則
１３ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ５含意の定義
７ （７） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） Ａ
７ （８） ～～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７ＤＮ
１３７ （９） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ６８ＭＴＴ
１３ （ア） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ７９ＣＰ
１ （イ） 象ａ→［∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）］ ３アＣＰ
ウ（ウ） 象ａ＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） Ａ
ウ（エ） 象ａ ウ＆Ｅ
１ ウ（オ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） イエＭＰＰ
ウ（カ） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ウ＆Ｅ
１ ウ（キ） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） カキＭＰＰ
１ （ク） 象ａ＆ ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ウキＣＰ
１ （ケ）∀ｘ｛象ｘ＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ クＵＩ
従って、
（09）により、
（10）
① ∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
② ∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
に於いて、
① ならば、② であり、
① ならば、③ である。
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
いづれにせよ、
① ∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
② ∀ｘ｛象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ＆ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
に於いて、すなはち、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば［あるｙがｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない］といふことはない。
② すべてのｘについて、ｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚは、ｘの鼻以外（例へば、耳）であって、長い。
③ すべてのｘについて、ｘが象であって、（すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないとして、ｚは長くない）ならば、（あるｙがｘの鼻であって、長い。）といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（12）
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば［あるｙがｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない］といふことはない。
② すべてのｘについて、ｘが象であって、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚは、ｘの鼻以外（例へば、耳）であって、長い。
③ すべてのｘについて、ｘが象であって、（すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないとして、ｚは長くない）ならば、（あるｙがｘの鼻であって、長い。）といふことはない。
といふことは、
① 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない。）といふわけではない。
② 象の鼻が長いならば、象の鼻以外も長い。
③ 象の鼻以外が長くないならば、象の鼻は長くない。
といふことである。
然るに、
（13）
② 象の鼻が長いならば、象の鼻以外も長い。
③ 象の鼻以外が長くないならば、象の鼻は長くない。
といふことは、例へば、
② 鼻と耳が長い象がゐる。
③ 鼻も耳も長くない象がゐる。
といふことである。
従って、
（01）～（13）により、
（14）
① 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない。）といふわけではない。
とするならば、その時に限って、例へば、
② 鼻と耳が長い象はゐるし、
③ 鼻も耳も長くない象もゐる。
といふ「命題」は、「述語論理」としても、「真（本当）」である。
従って、
（11）～（14）により、
（15）
① 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない。）といふわけではない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば［あるｙがｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない］といふことはない。
とするならば、その時に限って、例へば、
② 鼻と耳が長い象はゐるし、
③ 鼻も耳も長くない象もゐる。
といふ「結論」は、「述語論理」としても、「正しい」。
従って、
（15）により、
（16）
① 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば［あるｙがｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない］。
とするならば、その時に限って、例へば、
② 鼻と耳が長い象はゐないし、
③ 鼻も耳も長くない象もゐない。
といふ「命題」は、「述語論理」としても、「真（本当）」。
然るに、
（17）
② 鼻と耳が長い象はゐないし、
③ 鼻も耳も長くない象もゐない。
といふ「命題」は、「真（本当）」である。
従って、
（01）（16）（17）により、
（18）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば［あるｙがｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない］。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（01）により、
（19）
一番初めの、（01）に於いて、
― 何度も、書いてゐるやうに、―
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ「等式」が、成立する。
といふ風に、書いてゐるため、「以上の、説明」は、「証明」にはなってゐない。
（20）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」を「証明」する上で、一番簡単な「それ」は、これも、
― 何度も、書いてゐるやうに、―
次のやうな「証明」である。
（21）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（21）により、
（22）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（23）
（ⅱ）
１ （１） Ｑ→ Ｐ Ａ
２ （２） Ｑ Ａ
３（３） ～Ｐ Ａ
１２ （４） Ｐ １２ＭＰＰ
１２３（５） ～Ｐ＆Ｐ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～Ｑ ２５ＰＡＡ
１ （７）～Ｐ→～Ｑ ３６ＣＰ
（ⅲ）
１ （１）～Ｐ→～Ｑ Ａ
２ （２） Ｑ Ａ
３（３）～Ｐ Ａ
１ ３（４） ～Ｑ １３ＭＰＰ
１２３（５） Ｑ＆～Ｑ ２４＆Ｉ
１２ （６）～～Ｐ ３５ＰＡＡ
１２ （７） Ｐ ６ＤＮ
１ （８） Ｑ→ Ｐ ２７ＣＰ
従って、
（23）により、
（24）
② Ｑ→ Ｐ
③ ～Ｐ→～Ｑ
に於いて、
②＝③ は、「対偶(Contraposition）」である。
従って、
（24）により、
（25）
② Ｑ→ Ｐ
③ ～Ｐ→～Ｑ
に於いて、
Ｑ＝理事長
Ｐ＝私
といふ「代入（Substitution）」を行ふと、
② 理事長ならば私です。
③ 私でないならば理事長ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶(Contraposition）」である。
従って、
（25）により、
（26）
② 理事長は私です。
③ 私以外理事長ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶(Contraposition）」である。
従って、
（22）（26）により、
（27）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
③ タゴール記念会は、私以外理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（28）
① タゴール記念会は、私が理事長です。
② タゴール記念会は、理事長は私です。
③ タゴール記念会は、私以外理事長ではない。
に於いて、
タゴール記念会＝象
私＝鼻
理事長＝長い
といふ「代入（Substitution）」を行ふと、
① 象は、鼻が長い。
② 象は、長いのは鼻です。
③ 象は、鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝②＝③ である。（Ｑ.Ｅ.Ｄ）
令和０２年０４月１９日、毛利太。
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