(01)
と申します。
(02)
前回、
という「質問」をさせてもらってから、既に、「1カ月以上」になりますが、
ということです。
(03)
そのため、
という「質問」をさせてもらう「次第」です。
―「(前回の質問に対する)補足」―
ところで、それはさて置き、
(04)
「前回」示した、
という「グラフ」と関連する、
という「計算式」は、「理解」してもらえたでしょうか。
(05)
ということについては、「前回」、「説明」した通りですが、あれだけでは、「説明」
としては、「不十分」であるようにも、思われます。
そのため、
(06)
という「計算」を「ダウン・サイズ」をした、
という「計算の根拠」を「図示」することによって、
という「計算の根拠」を「図示」したいのですが、その場合は、以下のようになります。
(07)
①▢▢▢ABC▢▢▢
であれば、
① ABC は、
①「右から数えて、6番以内に入っている。」
然るに、
(08)
①「右から数えて、6番以内に入っている。」
という「場合」は、
①▢▢▢ABC▢▢▢
を含めて、
①▢▢▢ABC▢▢▢
②▢▢▢AB▢C▢▢
③▢▢▢AB▢▢C▢
④▢▢▢AB▢▢▢C
⑤▢▢▢A▢BC▢▢
⑥▢▢▢A▢B▢C▢
⑦▢▢▢A▢B▢▢C
⑧▢▢▢A▢▢BC▢
⑨▢▢▢A▢▢B▢C
⑩▢▢▢A▢▢▢BC
⑪▢▢▢▢ABC▢▢
⑫▢▢▢▢AB▢C▢
⑬▢▢▢▢AB▢▢C
⑭▢▢▢▢A▢BC▢
⑮▢▢▢▢A▢B▢C
⑯▢▢▢▢A▢▢BC
⑰▢▢▢▢▢ABC▢
⑱▢▢▢▢▢AB▢C
⑲▢▢▢▢▢A▢BC
⑳▢▢▢▢▢▢ABC
という「6C3=20(通り)」がある。
然るに、
(09)
①▢▢▢ABC▢▢▢
からは、
①▢▢▢ABC▢▢▢
を含めて、
①▢▢▢ABC▢▢▢
①▢▢▢ACB▢▢▢
①▢▢▢BAC▢▢▢
①▢▢▢BCA▢▢▢
①▢▢▢CAB▢▢▢
①▢▢▢CBA▢▢▢
という「3!=3×2×1=6(通り)」を「作る」ことが出来る。
従って、
(08)(09)により、
(10)
①「ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA」の「いずれか」が、
①「右から数えて、6番以内に入っている。」
という「場合」は、
①▢▢▢ABC▢▢▢ ①▢▢▢BAC▢▢▢ ①▢▢▢CAB▢▢▢
①▢▢▢ACB▢▢▢ ①▢▢▢BCA▢▢▢ ①▢▢▢CBA▢▢▢
②▢▢▢AB▢C▢▢ ②▢▢▢BA▢C▢▢ ②▢▢▢CA▢B▢▢
②▢▢▢AC▢B▢▢ ②▢▢▢BC▢A▢▢ ②▢▢▢CB▢A▢▢
③▢▢▢AB▢▢C▢ ③▢▢▢BA▢▢C▢ ③▢▢▢CA▢▢B▢
③▢▢▢AC▢▢B▢ ③▢▢▢BC▢▢A▢ ③▢▢▢CB▢▢A▢
④▢▢▢AB▢▢▢C ④▢▢▢BA▢▢▢C ④▢▢▢CA▢▢▢B
④▢▢▢AC▢▢▢B ④▢▢▢BC▢▢▢A ④▢▢▢CB▢▢▢A
⑤▢▢▢A▢BC▢▢ ⑤▢▢▢B▢AC▢▢ ⑤▢▢▢C▢AB▢▢
⑤▢▢▢A▢CB▢▢ ⑤▢▢▢B▢CA▢▢ ⑤▢▢▢C▢BA▢▢
⑥▢▢▢A▢B▢C▢ ⑥▢▢▢B▢A▢C▢ ⑥▢▢▢C▢A▢B▢
⑥▢▢▢A▢C▢B▢ ⑥▢▢▢B▢C▢A▢ ⑥▢▢▢C▢B▢A▢
⑦▢▢▢A▢B▢▢C ⑦▢▢▢B▢A▢▢C ⑦▢▢▢C▢A▢▢B
⑦▢▢▢A▢C▢▢B ⑦▢▢▢B▢C▢▢A ⑦▢▢▢C▢B▢▢A
⑧▢▢▢A▢▢BC▢ ⑧▢▢▢B▢▢AC▢ ⑧▢▢▢C▢▢AB▢
⑧▢▢▢A▢▢CB▢ ⑧▢▢▢B▢▢CA▢ ⑧▢▢▢C▢▢BA▢
⑨▢▢▢A▢▢B▢C ⑨▢▢▢B▢▢A▢C ⑨▢▢▢C▢▢A▢B
⑨▢▢▢A▢▢C▢B ⑨▢▢▢B▢▢C▢A ⑨▢▢▢C▢▢B▢A
⑩▢▢▢A▢▢▢BC ⑩▢▢▢B▢▢▢AC ⑩▢▢▢C▢▢▢AB
⑩▢▢▢A▢▢▢CB ⑩▢▢▢B▢▢▢CA ⑩▢▢▢C▢▢▢BA
⑪▢▢▢▢ABC▢▢ ⑪▢▢▢▢BAC▢▢ ⑪▢▢▢▢CAB▢▢
⑪▢▢▢▢ACB▢▢ ⑪▢▢▢▢BCA▢▢ ⑪▢▢▢▢CBA▢▢
⑫▢▢▢▢AB▢C▢ ⑫▢▢▢▢BA▢C▢ ⑫▢▢▢▢CA▢B▢
⑫▢▢▢▢AC▢B▢ ⑫▢▢▢▢BC▢A▢ ⑫▢▢▢▢CB▢A▢
⑬▢▢▢▢AB▢▢C ⑬▢▢▢▢BA▢▢C ⑬▢▢▢▢CA▢▢B
⑬▢▢▢▢AC▢▢B ⑬▢▢▢▢BC▢▢A ⑬▢▢▢▢CB▢▢A
⑭▢▢▢▢A▢BC▢ ⑭▢▢▢▢B▢AC▢ ⑭▢▢▢▢C▢AB▢
⑭▢▢▢▢A▢CB▢ ⑭▢▢▢▢B▢CA▢ ⑭▢▢▢▢C▢BA▢
⑮▢▢▢▢A▢B▢C ⑮▢▢▢▢B▢A▢C ⑮▢▢▢▢C▢A▢B
⑮▢▢▢▢A▢C▢B ⑮▢▢▢▢B▢C▢A ⑮▢▢▢▢C▢B▢A
⑯▢▢▢▢A▢▢BC ⑯▢▢▢▢B▢▢AC ⑯▢▢▢▢C▢▢AB
⑯▢▢▢▢A▢▢CB ⑯▢▢▢▢B▢▢CA ⑯▢▢▢▢C▢▢BA
⑰▢▢▢▢▢ABC▢ ⑰▢▢▢▢▢BAC▢ ⑰▢▢▢▢▢CAB▢
⑰▢▢▢▢▢ACB▢ ⑰▢▢▢▢▢BCA▢ ⑰▢▢▢▢▢CBA▢
⑱▢▢▢▢▢AB▢C ⑱▢▢▢▢▢BA▢C ⑱▢▢▢▢▢CA▢B
⑱▢▢▢▢▢AC▢B ⑱▢▢▢▢▢BC▢A ⑱▢▢▢▢▢CB▢A
⑲▢▢▢▢▢A▢BC ⑲▢▢▢▢▢B▢AC ⑲▢▢▢▢▢C▢AB
⑲▢▢▢▢▢A▢CB ⑲▢▢▢▢▢B▢CA ⑲▢▢▢▢▢C▢BA
⑳▢▢▢▢▢▢ABC ⑳▢▢▢▢▢▢BAC ⑳▢▢▢▢▢▢CAB
⑳▢▢▢▢▢▢ACB ⑳▢▢▢▢▢▢BCA ⑳▢▢▢▢▢▢CBA
という「6P3=20×6=120通リ」である。
然るに、
(11)
「ABCDEFGHI」から、
「ABC」を「除いた」、「DEFGHI」からは、
DEFGHI DEFGIH DEFHGI DEFHIG DEFIGH DEFIHG
DEGFHI DEGFIH DEGHFI DEGHIF DEGIFH DEGIHF
DEHFGI DEHFIG DEHGFI DEHGIF DEHIFG DEHIGF
DEIFGH DEIFHG DEIGFH DEIGHF DEIHFG DEIHGF
DFEGHI DFEGIH DFEHGI DFEHIG DFEIGH DFEIHG
DFGEHI DFGEIH DFGHEI DFGHIE DFGIEH DFGIHE
DFHEGI DFHEIG DFHGEI DFHGIE DFHIEG DFHIGE
DFIEGH DFIEHG DFIGEH DFIGHE DFIHEG DFIHGE
DGEFHI DGEFIH DGEHFI DGEHIF DGEIFH DGEIHF
DGFEHI DGFEIH DGFHEI DGFHIE DGFIEH DGFIHE
DGHEFI DGHEIF DGHFEI DGHFIE DGHIEF DGHIFE
DGIEFH DGIEHF DGIFEH DGIFHE DGIHEF DGIHFE
DHEFGI DHEFIG DHEGFI DHEGIF DHEIFG DHEIGF
DHFEGI DHFEIG DHFGEI DHFGIE DHFIEG DHFIGE
DHGEFI DHGEIF DHGFEI DHGFIE DHGIEF DHGIFE
DHIEFG DHIEGF DHIFEG DHIFGE DHIGEF DHIGFE
DIEFGH DIEFHG DIEGFH DIEGHF DIEHFG DIEHGF
DIFEGH DIFEHG DIFGEH DIFGHE DIFHEG DIFHGE
DIGEFH DIGEHF DIGFEH DIGFHE DIGHEF DIGHFE
DIHEFG DIHEGF DIHFEG DIHFGE DIHGEF DIHGFE
の、「DとE」を交換すると、
EDFGHI EDFGIH EDFHGI EDFHIG EDFIGH EDFIHG
EDGFHI EDGFIH EDGHFI EDGHIF EDGIFH EDGIHF
EDHFGI EDHFIG EDHGFI EDHGIF EDHIFG EDHIGF
EDIFGH EDIFHG EDIGFH EDIGHF EDIHFG EDIHGF
EFDGHI EFDGIH EFDHGI EFDHIG EFDIGH EFDIHG
EFGDHI EFGDIH EFGHDI EFGHID EFGIDH EFGIHD
EFHDGI EFHDIG EFHGDI EFHGID EFHIDG EFHIGD
EFIDGH EFIDHG EFIGDH EFIGHD EFIHDG EFIHGD
EGDFHI EGDFIH EGDHFI EGDHIF EGDIFH EGDIHF
EGFDHI EGFDIH EGFHDI EGFHID EGFIDH EGFIHD
EGHDFI EGHDIF EGHFDI EGHFID EGHIDF EGHIFD
EGIDFH EGIDHF EGIFDH EGIFHD EGIHDF EGIHFD
EHDFGI EHDFIG EHDGFI EHDGIF EHDIFG EHDIGF
EHFDGI EHFDIG EHFGDI EHFGID EHFIDG EHFIGD
EHGDFI EHGDIF EHGFDI EHGFID EHGIDF EHGIFD
EHIDFG EHIDGF EHIFDG EHIFGD EHIGDF EHIGFD
EIDFGH EIDFHG EIDGFH EIDGHF EIDHFG EIDHGF
EIFDGH EIFDHG EIFGDH EIFGHD EIFHDG EIFHGD
EIGDFH EIGDHF EIGFDH EIGFHD EIGHDF EIGHFD
EIHDFG EIHDGF EIHFDG EIHFGD EIHGDF EIHGFD
の、「EとF」を交換すると、
FDEGHI FDEGIH FDEHGI FDEHIG FDEIGH FDEIHG
FDGEHI FDGEIH FDGHEI FDGHIE FDGIEH FDGIHE
FDHEGI FDHEIG FDHGEI FDHGIE FDHIEG FDHIGE
FDIEGH FDIEHG FDIGEH FDIGHE FDIHEG FDIHGE
FEDGHI FEDGIH FEDHGI FEDHIG FEDIGH FEDIHG
FEGDHI FEGDIH FEGHDI FEGHID FEGIDH FEGIHD
FEHDGI FEHDIG FEHGDI FEHGID FEHIDG FEHIGD
FEIDGH FEIDHG FEIGDH FEIGHD FEIHDG FEIHGD
FGDEHI FGDEIH FGDHEI FGDHIE FGDIEH FGDIHE
FGEDHI FGEDIH FGEHDI FGEHID FGEIDH FGEIHD
FGHDEI FGHDIE FGHEDI FGHEID FGHIDE FGHIED
FGIDEH FGIDHE FGIEDH FGIEHD FGIHDE FGIHED
FHDEGI FHDEIG FHDGEI FHDGIE FHDIEG FHDIGE
FHEDGI FHEDIG FHEGDI FHEGID FHEIDG FHEIGD
FHGDEI FHGDIE FHGEDI FHGEID FHGIDE FHGIED
FHIDEG FHIDGE FHIEDG FHIEGD FHIGDE FHIGED
FIDEGH FIDEHG FIDGEH FIDGHE FIDHEG FIDHGE
FIEDGH FIEDHG FIEGDH FIEGHD FIEHDG FIEHGD
FIGDEH FIGDHE FIGEDH FIGEHD FIGHDE FIGHED
FIHDEG FIHDGE FIHEDG FIHEGD FIHGDE FIHGED
の、「FとG」を交換すると、
GDEFHI GDEFIH GDEHFI GDEHIF GDEIFH GDEIHF
GDFEHI GDFEIH GDFHEI GDFHIE GDFIEH GDFIHE
GDHEFI GDHEIF GDHFEI GDHFIE GDHIEF GDHIFE
GDIEFH GDIEHF GDIFEH GDIFHE GDIHEF GDIHFE
GEDFHI GEDFIH GEDHFI GEDHIF GEDIFH GEDIHF
GEFDHI GEFDIH GEFHDI GEFHID GEFIDH GEFIHD
GEHDFI GEHDIF GEHFDI GEHFID GEHIDF GEHIFD
GEIDFH GEIDHF GEIFDH GEIFHD GEIHDF GEIHFD
GFDEHI GFDEIH GFDHEI GFDHIE GFDIEH GFDIHE
GFEDHI GFEDIH GFEHDI GFEHID GFEIDH GFEIHD
GFHDEI GFHDIE GFHEDI GFHEID GFHIDE GFHIED
GFIDEH GFIDHE GFIEDH GFIEHD GFIHDE GFIHED
GHDEFI GHDEIF GHDFEI GHDFIE GHDIEF GHDIFE
GHEDFI GHEDIF GHEFDI GHEFID GHEIDF GHEIFD
GHFDEI GHFDIE GHFEDI GHFEID GHFIDE GHFIED
GHIDEF GHIDFE GHIEDF GHIEFD GHIFDE GHIFED
GIDEFH GIDEHF GIDFEH GIDFHE GIDHEF GIDHFE
GIEDFH GIEDHF GIEFDH GIEFHD GIEHDF GIEHFD
GIFDEH GIFDHE GIFEDH GIFEHD GIFHDE GIFHED
GIHDEF GIHDFE GIHEDF GIHEFD GIHFDE GIHFED
の、「GとH」を交換すると、
HDEFGI HDEFIG HDEGFI HDEGIF HDEIFG HDEIGF
HDFEGI HDFEIG HDFGEI HDFGIE HDFIEG HDFIGE
HDGEFI HDGEIF HDGFEI HDGFIE HDGIEF HDGIFE
HDIEFG HDIEGF HDIFEG HDIFGE HDIGEF HDIGFE
HEDFGI HEDFIG HEDGFI HEDGIF HEDIFG HEDIGF
HEFDGI HEFDIG HEFGDI HEFGID HEFIDG HEFIGD
HEGDFI HEGDIF HEGFDI HEGFID HEGIDF HEGIFD
HEIDFG HEIDGF HEIFDG HEIFGD HEIGDF HEIGFD
HFDEGI HFDEIG HFDGEI HFDGIE HFDIEG HFDIGE
HFEDGI HFEDIG HFEGDI HFEGID HFEIDG HFEIGD
HFGDEI HFGDIE HFGEDI HFGEID HFGIDE HFGIED
HFIDEG HFIDGE HFIEDG HFIEGD HFIGDE HFIGED
HGDEFI HGDEIF HGDFEI HGDFIE HGDIEF HGDIFE
HGEDFI HGEDIF HGEFDI HGEFID HGEIDF HGEIFD
HGFDEI HGFDIE HGFEDI HGFEID HGFIDE HGFIED
HGIDEF HGIDFE HGIEDF HGIEFD HGIFDE HGIFED
HIDEFG HIDEGF HIDFEG HIDFGE HIDGEF HIDGFE
HIEDFG HIEDGF HIEFDG HIEFGD HIEGDF HIEGFD
HIFDEG HIFDGE HIFEDG HIFEGD HIFGDE HIFGED
HIGDEF HIGDFE HIGEDF HIGEFD HIGFDE HIGFED
の、「HとI」を交換すると、
IDEFGH IDEFHG IDEGFH IDEGHF IDEHFG IDEHGF
IDFEGH IDFEHG IDFGEH IDFGHE IDFHEG IDFHGE
IDGEFH IDGEHF IDGFEH IDGFHE IDGHEF IDGHFE
IDHEFG IDHEGF IDHFEG IDHFGE IDHGEF IDHGFE
IEDFGH IEDFHG IEDGFH IEDGHF IEDHFG IEDHGF
IEFDGH IEFDHG IEFGDH IEFGHD IEFHDG IEFHGD
IEGDFH IEGDHF IEGFDH IEGFHD IEGHDF IEGHFD
IEHDFG IEHDGF IEHFDG IEHFGD IEHGDF IEHGFD
IFDEGH IFDEHG IFDGEH IFDGHE IFDHEG IFDHGE
IFEDGH IFEDHG IFEGDH IFEGHD IFEHDG IFEHGD
IFGDEH IFGDHE IFGEDH IFGEHD IFGHDE IFGHED
IFHDEG IFHDGE IFHEDG IFHEGD IFHGDE IFHGED
IGDEFH IGDEHF IGDFEH IGDFHE IGDHEF IGDHFE
IGEDFH IGEDHF IGEFDH IGEFHD IGEHDF IGEHFD
IGFDEH IGFDHE IGFEDH IGFEHD IGFHDE IGFHED
IGHDEF IGHDFE IGHEDF IGHEFD IGHFDE IGHFED
IHDEFG IHDEGF IHDFEG IHDFGE IHDGEF IHDGFE
IHEDFG IHEDGF IHEFDG IHEFGD IHEGDF IHEGFD
IHFDEG IHFDGE IHFEDG IHFEGD IHFGDE IHFGED
IHGDEF IHGDFE IHGEDF IHGEFD IHGFDE IHGFED
という「6!=6×5×4×3×2×1=720(通リ)」の「順番」を、
「作る」ことが出来る。
従って、
(10)(11)により、
(12)
「DEFABCGHI」
のような「それ」、すなわち、
「ABCDEFGHI」の中の、
「ABC」等が、「右から数えて、6番以内に入る順番」は、
「6P3×6!=6×20×720=86400(通リ)」である。
然るに、
(13)
「図示」をしようとすると、「大変」なので、「省略」するものの、
「ABCDEFGHI」からは、
「9!=9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880(通リ)」
の「順番」を「作る」ことが出来る。
従って、
(12)(13)により、
(14)
「ABC」等が、「右から数えて、6番以内に入る順番」は、
「9!=9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880(通リ)」の中の、
「6P3×6!=6×20×720= 86400(通リ)」である。
従って、
(14)により、
(15)
という場合の「確率」は、
従って、
(15)により、
(16)
例えば、
という場合の「確率」は、
従って、
(16)により、
(17)
という「場合」の「確率P」は、
然るに、
(18)
然るに、
(19)
従って、
(17)(18)(19)により、
(20)
「P値」は「1%」であるとして、
という「仮説」を立てた場合、
という「計算」によって、
という、ことになります。
(21)
最後に、もう一度、
という「質問」をしたいと、思います。
令和5年4月26日、ABCD。
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