「同一性の"である"」について。

（01）
１　　　　　（１）∀ｘ｛仏国ｘ→∃ｙ［（巴里ｙ＆首都ｙｘ）＆∀ｚ（首都ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
　２　　　　（２）∃ｚ（里昂ｚ＆～巴里ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（３）　　　仏国ａ→∃ｙ［（巴里ｙ＆首都ｙａ）＆∀ｚ（首都ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　１ＵＥ
　　４　　　（４）　　　里昂ｃ＆～巴里ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　４　　　（５）　　　里昂ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　４　　　（６）　　　　　　　～巴里ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　　７　　（７）　　　仏国ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　７　　（８）　　　　　　　∃ｙ［（巴里ｙ＆首都ｙａ）＆∀ｚ（首都ｚａ→ｚ＝ｙ）］　　３７ＭＰＰ
　　　　９　（９）　　　　　　　　　　（巴里ｂ＆首都ｂａ）＆∀ｚ（首都ｚａ→ｘ＝ｂ）　　　Ａ
　　　　９　（ア）　　　　　　　　　　　巴里ｂ＆首都ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　　　９　（イ）　　　　　　　　　　　巴里ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ア＆Ｅ
　　　　９　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（首都ｚａ→ｚ＝ｂ）　　　９＆Ｅ
　　　　９　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　首都ｃａ→ｃ＝ｂ　　　　ウＵＥ
　　　　　オ（オ）　　　　　　　　　　　ｃ＝ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９オ（カ）　　　　　　　　　　　巴里ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イオ＝Ｅ
　　４　９オ（キ）　　　　　　～巴里ｃ＆巴里ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　６カ＆Ｉ
　　４　９　（ク）　　　　　　　　　　　ｃ≠ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オキＲＡＡ
　　４　９　（ケ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～首都ｃａ　　　　　　　　エクＭＴＴ
　　４　９　（コ）　　　里昂ｃ＆～首都ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５ケ＆Ｉ
　　４　９　（サ）∃ｚ（里昂ｚ＆～首都ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
１　４７　　（シ）∃ｚ（里昂ｚ＆～首都ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８９サＥＥ
１２　７　　（ス）∃ｚ（里昂ｚ＆～首都ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２４シＥＥ
１２　　　　（セ）　　　仏国ａ→∃ｚ（里昂ｚ＆～首都ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　７スＣＰ
１２　　　　（ソ）∀ｘ｛仏国ｘ→∃ｚ（里昂ｚ＆～首都ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　　　　セＵＩ
従って、
（01）により、
（02）
① ∀ｘ｛仏国ｘ→∃ｙ［（巴里ｙ＆首都ｙｘ）＆∀ｚ（首都ｚｘ→ｚ＝ｙ）］｝。然るに、
② ∃ｚ（里昂ｚ＆～巴里ｚ）。従って、
③ ∀ｘ｛仏国ｘ→∃ｚ（里昂ｚ＆～首都ｚｘ）｝。
といふ「推論」、すなはち、
① すべてのｘについて｛ｘがフランスであるならば、あるｙは［（パリであり、ｙはｘの首都であり）、すべてのｚについて（ｚがｘの首都であるならば、ｚはｙと「同一」である）］｝。然るに、
② あるｚは（リヨンであってパリではない）。従って、
③ すべてのｘについて｛ｘがフランスであるならば、あるｚは（リヨンであって、ｘの首都ではない）｝。
といふ「推論」、すなはち、
① フランスは、パリが首都である。然るに、
② リヨンはパリではない。従って、
③ フランスは、リヨンは首都ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
① フランスは、パリが首都である。
といふことは、
① パリが、フランスの、唯一の首都（the capital）である。
といふことに、「他ならない」。
然るに、
（04）
① パリが、フランスの、唯一の首都（the capital）である。
といふことは、
② フランスの首都＝パリ。
といふことに、「他ならない」。
然るに、
（05）
② フランスの首都＝パリ。
といふことは、
③ パリ＝フランスの首都。
といふことに、「他ならない」。
従って、
（05）により、
（06）
「数学」で言ふ、「交換法則」により、
① Paris is the capital of France.
② The capital of France is Paris.
といふ「英文（命題）」は、両方とも、「真」である。
然るに、
（07）
E.J.レモンは、
① Paris is the capital of France.
② The capital of France is Paris.
③ Socrates is the philosopher who tauto Plato.
④ The philosopher who tauto Plato is Socrates.
等に於ける「is」を、「"is" of identity」と呼び、竹尾・浅野 先生は、「同一性の"である"」といふ風に「訳してゐる」。
ｃｆ.
（E.J.レモン 著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、２０５頁）
然るに、
（08）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（07）（08）により、
（09）
⑤ タゴール記念会は、私が理事長です。
⑥ タゴール記念会は、理事長は私です。
に於ける「です」は、竹尾・浅野 先生が所謂、「同一性の"です"」である。
令和５年４月２７日、毛利太。