(01)
(ⅰ)
1 (1)~∃x(人x&~死x) A
1 (2)∀x~(人x&~死x) 1量化子の関係
1 (3) ~(人a&~死a) 1UE
4 (4) 人a A
5(5) ~死a A
45(6) 人a&~死a 45&I
145(7) ~(人a&~死a)&
(人a&~死a)
14 (8) ~~死a 57RAA
14 (9) 死a 8DN
1 (ア) 人a→ 死a 49CP
1 (イ) ∀x(人x→ 死x) アUI
(ⅱ)
1 (1) ∀x(人x→ 死x) A
2 (2) ∃x(人x&~死x) A
3 (3) 人a&~死a A
4 (4) 人a→ 死a A
3 (5) 人a 3&E
34 (6) 死a 45MPP
3 (7) ~死a 3&E
34 (8) 死a&~死a 67&I
3 (9) ~(人a→ 死a) 48RAA
3 (ア)∃x~(人x→ 死x) 3EI
2 (イ)∃x~(人x→ 死x) 23AEE
2 (ウ)~∀x(人x→ 死x) イ量化子の関係
12 (エ) ∀x(人x→ 死x)&
~∀x(人x→ 死x) 1ウ&I
1 (オ)~∃x(人x&~死x) 2エRAA
従って、
(01)により、
(02)
① ~∃x(人x&~死x)
② ∀x(人x→ 死x)
に於いて、すなはち、
①(人であるxで、死なないxは)存在しない。
② すべてのxについて(xが人ならば、xは死ぬ)。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(03)
③ 不レ有二人而不一レ死=
③ 不[有〔人而不(死)〕]⇒
③ [〔人而(死)不〕有]不=
③ [〔人にして(死せ)不る〕有ら]不=
③ [〔人であって(死な)ない者は〕ゐ]ない。
従って、
(02)(03)により、
(04)
① ~∃x(人x&~死x)
② ∀x(人x→ 死x)
③ 不[有〔人而不(死)〕]
に於いて、
①=②=③ である。
令和5年4月6日、毛利太。
0 件のコメント:
コメントを投稿