「三択（Three choices）」の「命題計算」。

（01）
（ⅰ）
１　　（１）　　Ｐ∨　Ｑ∨Ｒ　　Ａ
１　　（２）　　Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　１結合法則
　３　（３）　　Ｐ　　　　　　　Ａ
　３　（４）～～Ｐ　　　　　　　３ＤＮ
　３　（５）～～Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　４∨Ｉ
　３　（６）　～Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　５含意の定義
　　７（７）　　　　（Ｑ∨Ｒ）　Ａ
　　７（８）～～Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　７∨Ｉ
　　７（９）　～Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　８含意の定義
１　　（ア）　～Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　１３６７９∨Ｅ
（ⅱ）
１　　（１）　～Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　Ａ
１　　（２）　　Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　１含意の定義
１　　（３）　　Ｐ∨　Ｑ∨Ｒ　　２結合法則
従って、
（01）により、
（02）
① 　Ｐ∨　Ｑ∨Ｒ
② ～Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）
に於いて、すなはち、
① Ｐであるか、Ｑであるか、Ｒである。
② Ｐでないならば、　Ｑか、Ｒである。
において、
①＝② である。
（03）
（ⅰ）
１　　（１）　　　Ｐ∨　Ｑ∨Ｒ　　Ａ
１　　（２）　　　Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　１結合法則
１　　（３）　～～Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　２ＤＮ
１　　（４）　　～Ｐ→（Ｑ∨Ｒ）　３含意の定義
　５　（５）　　～Ｐ　　　　　　　Ａ
１５　（６）　　　　　　Ｑ∨Ｒ　　４５ＭＰＰ
１５　（７）　　　　～～Ｑ∨Ｒ　　６ＤＮ
１５　（８）　　　　　～Ｑ→Ｒ　　７含意の定義
１　　（９）　～Ｐ→（～Ｑ→Ｒ）　５８ＣＰ
　　ア（ア）　～Ｐ＆　～Ｑ　　　　Ａ
　　ア（イ）　～Ｐ　　　　　　　　ア＆Ｅ
１　ア（ウ）　　　　（～Ｑ→Ｒ）　９イＭＰＰ
　　ア（エ）　　　　　～Ｑ　　　　ア＆Ｅ
１　ア（オ）　　　　　　　　Ｒ　　ウエＭＰＰ
１　　（カ）（～Ｐ＆～Ｑ）→Ｒ　アオＣＰ
（ⅲ）
１　　（１）　（～Ｐ＆～Ｑ）→Ｒ　Ａ
１　　（２）～（～Ｐ＆～Ｑ）∨Ｒ　１含意の定義
　３　（３）　　　Ｐ∨　Ｑ　∨Ｒ　２ド・モルガンの法則
従って、
（03）により、
（04）
① 　 Ｐ∨　Ｑ∨ Ｒ
③（～Ｐ＆～Ｑ）→Ｒ
に於いて、すなはち、
① Ｐであるか、Ｑであるか、　　Ｒである。
③ Ｐでなくて、Ｑでないならば、Ｒである。
（05）
（ⅰ）
１　　　　（１）　　Ｐ∨　Ｑ∨Ｒ　　　　　　Ａ
１　　　　（２）　　Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　　　　　１結合法則
１　　　　（３）～～Ｐ∨（Ｑ∨Ｒ）　　　　　２ＤＮ
　４　　　（４）～～Ｐ　　　　　　　　　　　Ａ
　４　　　（５）～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　４∨Ｉ
　４　　　（６）　～Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　５含意の定義
　４　　　（７）（～Ｐ→Ｑ）∨（～Ｐ→Ｒ）　６∨Ｉ
　　８　　（８）　　　　　Ｑ∨Ｒ　　　　　　Ａ
　　　９　（９）　　　　　Ｑ　　　　　　　　Ａ
　　　９　（ア）　～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　９∨Ｉ
　　　９　（イ）　　～Ｐ→Ｑ　　　　　　　　ア含意の定義
　　　９　（ウ）（～Ｐ→Ｑ）∨（～Ｐ→Ｒ）　イ∨Ｉ
　　　　エ（エ）　　　　　　　Ｒ　　　　　　Ａ
　　　　エ（オ）　　　　　　　～～Ｐ∨Ｒ　　エ∨Ｉ
　　　　エ（カ）　　　　　　　　～Ｐ→Ｒ　　オ含意の定義
　　　　エ（キ）（～Ｐ→Ｑ）∨（～Ｐ→Ｒ）　カ∨Ｉ
　　８　　（ク）（～Ｐ→Ｑ）∨（～Ｐ→Ｒ）　８９ウエキ∨Ｅ
１　　　　（ケ）（～Ｐ→Ｑ）∨（～Ｐ→Ｒ）　１４７８ク∨Ｅ
（ⅳ）
１　　　　（１）（～Ｐ→Ｑ）∨（～Ｐ→Ｒ）　１
　２　　　（２）　～Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　Ａ
　２　　　（３）　　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　２含意の定義
　２　　　（４）　　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　３∨Ｉ
　　５　　（５）　　　　　　　　～Ｐ→Ｒ　　Ａ
　　５　　（６）　　　　　　　　　Ｐ∨Ｒ　　５含意の定義
　　５　　（７）　　　　　　　Ｑ∨Ｐ∨Ｒ　　６∨Ｉ
　　５　　（８）　　　　　　　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　７交換法則
１　　　　（９）　　Ｐ∨Ｑ∨Ｒ　　　　　　　１２４５８∨Ｅ
従って、
（05）により、
（06）
①　  Ｐ∨Ｑ∨Ｒ
④（～Ｐ→Ｑ）∨（～Ｐ→Ｒ）
に於いて、すなはち、
①  Ｐであるか、Ｑであるか、Ｒである。
④（Ｐでないならば、Ｑである）か、（Ｐでないならば、Ｒである）。
に於いて、
①＝④ である。
従って、
（02）（04）（06）により、
（07）
①  Ｐであるか、　　Ｑであるか、　　Ｒである。
②  Ｐでないならば、Ｑであるか、　　Ｒである。
③  Ｐでなくて、　　Ｑでないならば、Ｒである。
④（Ｐでないならば、Ｑである）か、（Ｐでないならば、Ｒである）。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
令和０３年０２月０６日、毛利太。