2023年4月29日土曜日
「象は鼻以外は長くない」の「述語論理」。
1 (1)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A
2 (2)∀x{象x→∃z(耳zx&~鼻zx)} A
1 (3) 象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z) 1UE
2 (4) 象a→∃z(耳za&~鼻za) 2UE
5 (5) 象a A
1 5 (6) ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z) 35MPP
1 5 (7) ∃y(鼻ya&長y) 6&E
1 5 (8) ∀z(~鼻za→~長z) 6&E
1 5 (9) ~鼻ca→~長c 8UE
25 (ア) ∃z(耳za&~鼻za) 45MPP
イ(イ) 耳ca&~鼻ca A
イ(ウ) 耳ca イ&E
イ(エ) ~鼻ca イ&E
1 5イ(オ) ~長c 9エMPP
1 5イ(カ) 耳ca&~長c エオ&I
1 5イ(キ) ∃z(耳za&~長z) カEI
125 (ク) ∃z(耳za&~長z) アイキEE
125 (ケ) ∃y(鼻ya& 長y)&∃z(耳za&~長z) 7ク&I
12 (コ) 象a→∃y(鼻ya& 長y)&∃z(耳za&~長z) 5ケCP
12 (サ)∀x{象x→∃y(鼻yx& 長y)&∃z(耳zx&~長z)} コUI
(02)
1 (1) ∀x{象x→∃y(鼻yx& 長y)&∃z(耳zx&~長z)} A
2 (2) ∃x{象x&∀y(鼻yx→~長y)∨∀z(耳zx→ 長z)} A
1 (3) 象a→∃y(鼻ya& 長y)&∃z(耳za&~長z) 1UE
4 (4) 象a&∀y(鼻ya→~長y)∨∀z(耳za→ 長z) A
4 (5) 象a 4&E
1 4 (6) ∃y(鼻ya& 長y)&∃z(耳za&~長z) 35MPP
4 (7) ∀y(鼻ya→~長y)∨∀z(耳za→ 長z) 4&E
1 4 (8) ∃y(鼻ya& 長y) 6&E
9 (9) ∀y(鼻ya→~長y) A
ア (ア) 鼻ba& 長b A
9 (イ) 鼻ba→~長b 9UE
9 (ウ) 鼻ba ア&E
9ア (エ) ~長b イウMPP
ア (オ) 長b ア&E
9ア (カ) ~長b&長b エオ&I
1 4 (キ) ∃z(耳za&~長z) 6&E
ク (ク) ∀z(耳za→ 長z) A
ケ(ケ) 耳ba&~長b A
ク (コ) 耳ba→ 長b クUE
ケ(サ) 耳ba ケ&E
クケ(シ) 長b コサMPP
ケ(ス) ~長b ケ&E
クケ(ソ) ~長b&長b シス&I
1 4 ア ケ(タ) ~長b&長b 79カクケ∨E
1 4 ケ(チ) ~長b&長b 8アタEE
1 4 (ツ) ~長b&長b キケチEE
12 (テ) ~長b&長b 24ツEE
1 (ト)~∃x{象x&∀y(鼻yx→~長y)∨∀z(耳zx→ 長z)} 2テRAA
従って、
(01)(02)により、
(03)
① ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。然るに、
② ∀x{象x→∃z(耳zx&~鼻zx)}。 従って、
③ ∀x{象x→∃y(鼻yx& 長y)&∃z(耳zx&~長z)}。従って、
④ ~∃x{象x&∀y(鼻yx→~長y)∨∀z(耳zx→ 長z)}。
といふ「推論」、すなはち、
① すべてのxについて{xが象であるならば、あるyは(xの鼻であって、長く)、すべてのzについて(zがxの鼻でないならば、zは長くない)}。然るに、
② すべてのxについて{xが象であるならば、あるzは(xの耳であって、鼻ではない)}。従って、
③ すべてのxについて{xが象であるならば、あるyは(xの鼻であって、長く)、あるzは(xの耳であって、長くない)}。従って、
④ あるxが{象であって、すべてのyについて(yがxの鼻であるならば、yは長くないか)、または、すべてのzについて(zがxの耳であるならば、zは長い)}といふことはない。
といふ「推論」、すなはち、
① 象は、鼻は長いが、鼻以外は長くない。然るに、
② 象は、鼻は耳ではない。 従って、
③ 象は、鼻は長いが、耳は長くない。 従って、
④ 象であって、鼻が長くないか、耳が長い、といふことはない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(03)により、
(04)
① 象は、鼻は長いが、鼻以外も長い。然るに、
② 象は、鼻は耳ではない。 従って、
③ 象は、鼻は長いが、耳は長くない。 従って、
④ 象であって、鼻が長くないか、耳が長い、といふことはない。
といふ「推論」は、「妥当」でない。
然るに、
(05)
① 象は、鼻が長い。 然るに、
② 象は、鼻は耳ではない。 従って、
③ 象は、鼻は長いが、耳は長くない。従って、
④ 象であって、鼻が長くないか、耳が長い、といふことはない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(03)(04)(05)により、
(06)
① 象は、鼻は長いが、鼻以外は長くない。
② 象は、鼻は長いが、鼻以外も長い。
③ 象は、鼻が長い。
に於いて、
①=② ではなくて、
①=③ である。
令和5年4月29日、毛利太。
2023年4月28日金曜日
「先生不知何許人」について。
[例]先生不レ知二何許人一。
[読み]先生は何許の人なるかを知らず。
[訳]先生がどこの出身の人であるかは分からない。〈陶潜・五柳先生伝〉
(注)この文の「先生」は主文の主語ではなく、名詞節の主語である。意味内容からすれば、「我不レ知二先生何許一」ということだが。
この文のように表現するから注意を要する。
(天野成之、漢文基本語辞典、1999年、60頁)
然るに、
(02)
① 鳥吾知其能飛=
① 鳥吾知(其能飛)⇒
① 鳥吾(其能飛)知=
① 鳥については、私は、飛べることを知ってゐる。
(史記、老子韓非列伝)
従って、
(02)により、
(03)
② 鳥吾不知其能飛=
② 鳥吾不〔知(其能飛)〕⇒
② 鳥吾〔(其能飛)知〕不=
② 鳥については、私は、飛べることを知らない。
然るに、
(04)
② 鳥吾不知其能飛。
に於いて、
鳥=先生
能飛=何許人
といふ「代入」を行ふと、
③ 先生吾不知其何許人=
③ 先生吾不〔知(其何許人)〕⇒
③ 先生吾〔(其何許人)知〕不=
③ 先生は、吾〔(其の何許人ならかを)知ら〕不=
③ 先生については、私は、どこの出身の人であるかは分からない。
といふ「漢文」になる。
従って、
(01)~(04)により、
(05)
③ 先生_不知_何許人。
といふ「漢文」は、
③ 吾 其
が「省略」されてゐる。
といふ風に、「解釈」出来るし、そのため、
③ 先生吾不知其何許人。
に於いて、
③ 先生=其
である。
然るに、
(06)
③ 先生吾不知其何許人。
③ 先生=其
であるといふことは、
③ 吾不〔知(先生何許人)〕。
といふこと、すなはち、
③ 我不レ知二先生何許一。
といふことに、他ならない。
令和5年4月23日、毛利太。
「象は鼻が長い(象は動物である)」の「述語論理」。
① 象は動物である。
② 象には鼻がある。
③ 象の鼻は動物の鼻である。
といふ「日本語」は、
① ∀x(象x→動物x)。
② ∀x{象x→∃y(鼻yx)}。
③ ∀x{象x→∃y(鼻yx&動物x)}。
といふ「論理式」、すなはち、
① すべてのxについて(xが象であるならば、xは動物である)。
② すべてのxについて{xが象であるならば、あるyは(xの鼻である)}。
③ すべてのxについて{xが象であるならば、あるyは(xの鼻であって、xは動物である)}。
といふ「論理式」に「相当」する。
然るに、
(02)
1 (1)∀x(象x→動物x) A
2 (2)∀x(象x→∃y(鼻yx)} A
1 (3) 象a→動物a 1UE
2 (4) 象a→∃y(鼻ya) 2UE
5 (5) 象a A
1 5 (6) 動物a 35MPP
125 (7) ∃y(鼻ya) 46MPP
8(8) 鼻ba A
1258(9) 鼻ba&動物a 68&I
1258(ア) ∃y(鼻ya&動物a) 9EI
125 (イ) ∃y(鼻ya&動物a) 78アEE
12 (ウ) 象a→∃y(鼻ya&動物a) 5イCP
12 (エ)∀x{象x→∃y(鼻yx&動物x)} ウUI
従って、
(01)(02)により、
(03)
① 象は動物である。然るに、
② 象には鼻がある。従って、
③ 象の鼻は動物の鼻である。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(01)(02)(03)により、
(04)
① 象は動物である。
② ∀x(象x→動物x)。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
① 象は鼻が長い(が、鼻以外は長くない)。
② 兎は耳は長い(が、耳は、鼻ではない)。
③ 象は兎ではない。
といふ「日本語」は、
① ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
② ∀x{兎x→∃z(耳zx&長z&~鼻zx)}。
③ ∀x(象x→~兎x)。
といふ「論理式」、すなはち、
① すべてのxについて{xが象であるならば、あるyは(xの鼻であって、長く)、すべてのzについて(zがxの鼻ではないならば、zは長くない)}。
② すべてのxについて{xが兎であるならば、あるzは(xの耳であって、長いが、zは鼻ではない)}。
③ すべてのxについて(xが象であるならば、xは兎ではない)。
といふ「論理式」に「相当」する。
然るに、
(06)
1 (1) ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A
2 (2) ∀x{兎x→∃z(耳zx&~鼻zx&長z)} A
3 (3) ∃x(象x&兎x) A
1 (4) 象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z) 1UE
2 (5) 兎a→∃z(耳za&~鼻za&長z) 2UE
6 (6) 象a&兎a A
6 (7) 象a 6&E
6 (8) 兎a 6&E
1 6 (9) ∀z(~鼻za→~長z) 47MPP
1 6 (ア) ~鼻ba→~長b 9UI
2 6 (イ) ∃z(耳za&~鼻za&長z) 58MPP
ウ (ウ) 耳ba&~鼻ba&長b A
ウ (エ) ~鼻ba ウ&E
ウ (オ) 長b ウ&E
1 6ウ (カ) ~長b アエMPP
1 6ウ (キ) 長b&~長b オカ&I
12 6 (ク) 長b&~長b イウキEE
123 (ケ) 長b&~長b 36クEE
12 (コ)~∃x(象x&兎x) 3ケRAA
12 (サ)∀x~(象x&兎x) コ量化子の関係
12 (シ) ~(象a&兎a) サUE
ス (ス) 象a A
セ(セ) 兎a A
スセ(ソ) 象a&兎a スセ&I
12 スセ(タ) ~(象a&兎a)&(象a&兎a) シソ&I
12 ス (チ) ~兎a セタRAA
12 (ツ) 象a→~兎a スチCP
12 (テ)∀x(象x→~兎x) ツUI
従って、
(05)(06)により、
(07)
① 象は鼻が長い(が、鼻以外は長くない)。然るに、
② 兎は耳は長い(が、耳は、鼻ではない)。従って、
③ 象は兎ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(07)により、
(08)
① 象は鼻が長い。然るに、
② 兎は耳は長い。従って、
③ 象は兎ではない。
といふ「推論」は、「妥当」であるならば、
① 象は鼻が長い。
② 兎は耳は長い。
といふ「日本語」は、
① 象は鼻が長い(が、鼻以外は長くない)。然るに、
② 兎は耳は長い(が、耳は、鼻ではない)。従って、
といふ「日本語」に「等しい」。
然るに、
(09)
① 象は鼻が長い。然るに、
② 兎は耳は長い。従って、
③ 象は兎ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(08)(09)により、
(10)
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
① 象は鼻が長い(が、鼻以外は長くない)。 といふ「日本語」に「等しい」。
従って、
(05)(10)により、
(11)
① 象は鼻が長い。
② ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
に於いて、
①=② である。
従って、
(04)(11)により、
(12)
① 象は動物である。
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」は、
② ∀x(象x→動物x)。
② ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
といふ「論理式」に「相当」する。
従って、
(12)により、
(13)
① 象は動物である。
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」に於ける、
① 象は
① 象は
は、「両方」とも、
② ∀x(象x→
② ∀x{象x→
といふ風に、すなはち、
① すべてのxについて、xが象であるならば、
① すべてのxについて、xが象であるならば、
といふ風に、「翻訳」出来る。
従って、
(14)
① 象は動物である。に於ける、
① 象は が、「主語」であるならば、
① 象は鼻が長い。 に於ける、
① 象は も、「主語」である。
然るに、
(15)
① すべてのxについて、xが象であるならば、
① すべてのxについて、xが象であるならば、
といふことは、敢へて、言ふと、
① 象についていうと、
① 象についていうと、
といふことである。
然るに、
(16)
1 「象は鼻が長い」という例文
三上章は『象は鼻が長い』という本を書いて、日本語には主語がないと主張しました。
「象は鼻が長い」という文の「象は」というのは主語ではなく、主題なのだという主張でした。助詞「は」がつく語は主題になります。
「は」は文の区切りになるようです。
「象は鼻が長い」の「象は」という主題は、「象についていうと」という意味になります。「象は」のあとに主題についての解説が続くというのが、この文の構造のようです。
(投稿日: 2017-02-08 作成者: 丸山有彦)
従って、
(15)(16)により、
(17)
① 象は動物である。に於ける、
① 象は が、「主題」であるならば、
① 象は鼻が長い。 に於ける、
① 象は も、「主題」である。
従って、
(12)(14)(17)により、
(18)
② ∀x(象x→動物x)。
② ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
といふ「論理式」に「相当」する所の、
① 象は動物である。
① 象は鼻が長い。
といふ「日本語」に於ける、
① 象は
① 象は
①「主語」であると言へば、「主語」であるし、
①「主題」であると言へば、「主題」である。
令和5年4月28日、毛利太。
2023年4月27日木曜日
「同一性の"である"」について。
1 (1)∀x{仏国x→∃y[(巴里y&首都yx)&∀z(首都zx→z=y)]} A
2 (2)∃z(里昂z&~巴里z) A
1 (3) 仏国a→∃y[(巴里y&首都ya)&∀z(首都za→z=y)] 1UE
4 (4) 里昂c&~巴里c A
4 (5) 里昂c 4&E
4 (6) ~巴里c 4&E
7 (7) 仏国a A
1 7 (8) ∃y[(巴里y&首都ya)&∀z(首都za→z=y)] 37MPP
9 (9) (巴里b&首都ba)&∀z(首都za→x=b) A
9 (ア) 巴里b&首都ba 9&E
9 (イ) 巴里b ア&E
9 (ウ) ∀z(首都za→z=b) 9&E
9 (エ) 首都ca→c=b ウUE
オ(オ) c=b A
9オ(カ) 巴里c イオ=E
4 9オ(キ) ~巴里c&巴里c 6カ&I
4 9 (ク) c≠b オキRAA
4 9 (ケ) ~首都ca エクMTT
4 9 (コ) 里昂c&~首都ca 5ケ&I
4 9 (サ)∃z(里昂z&~首都za) コEI
1 47 (シ)∃z(里昂z&~首都za) 89サEE
12 7 (ス)∃z(里昂z&~首都za) 24シEE
12 (セ) 仏国a→∃z(里昂z&~首都za) 7スCP
12 (ソ)∀x{仏国x→∃z(里昂z&~首都zx)} セUI
従って、
(01)により、
(02)
① ∀x{仏国x→∃y[(巴里y&首都yx)&∀z(首都zx→z=y)]}。然るに、
② ∃z(里昂z&~巴里z)。従って、
③ ∀x{仏国x→∃z(里昂z&~首都zx)}。
といふ「推論」、すなはち、
① すべてのxについて{xがフランスであるならば、あるyは[(パリであり、yはxの首都であり)、すべてのzについて(zがxの首都であるならば、zはyと「同一」である)]}。然るに、
② あるzは(リヨンであってパリではない)。従って、
③ すべてのxについて{xがフランスであるならば、あるzは(リヨンであって、xの首都ではない)}。
といふ「推論」、すなはち、
① フランスは、パリが首都である。然るに、
② リヨンはパリではない。従って、
③ フランスは、リヨンは首都ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(02)により、
(03)
① フランスは、パリが首都である。
といふことは、
① パリが、フランスの、唯一の首都(the capital)である。
といふことに、「他ならない」。
然るに、
(04)
① パリが、フランスの、唯一の首都(the capital)である。
といふことは、
② フランスの首都=パリ。
といふことに、「他ならない」。
然るに、
(05)
② フランスの首都=パリ。
といふことは、
③ パリ=フランスの首都。
といふことに、「他ならない」。
従って、
(05)により、
(06)
「数学」で言ふ、「交換法則」により、
① Paris is the capital of France.
② The capital of France is Paris.
といふ「英文(命題)」は、両方とも、「真」である。
然るに、
(07)
E.J.レモンは、
① Paris is the capital of France.
② The capital of France is Paris.
③ Socrates is the philosopher who tauto Plato.
④ The philosopher who tauto Plato is Socrates.
等に於ける「is」を、「"is" of identity」と呼び、竹尾・浅野 先生は、「同一性の"である"」といふ風に「訳してゐる」。
cf.
(E.J.レモン 著、論理学初歩、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、1973年、205頁)
然るに、
(08)
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。 と直して初めて主辞賓辞が適用されるのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念会は、私が理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
(三上章、日本語の論理、1963年、40・41頁)
従って、
(07)(08)により、
(09)
⑤ タゴール記念会は、私が理事長です。
⑥ タゴール記念会は、理事長は私です。
に於ける「です」は、竹尾・浅野 先生が所謂、「同一性の"です"」である。
令和5年4月27日、毛利太。
2023年4月26日水曜日
K弁護士を介して、S医師に、回答の催促。
(01)
〒###-#### ######### 1-2-3 #######456号 ABCD ☏ 03-4567-1234 |
と申します。
(02)
前回、
以下の「内容」に「誤り」が有る場合は、「その誤り」を「指摘」して下さるよう、 お願い致します。 |
という「質問」をさせてもらってから、既に、「1カ月以上」になりますが、
一番困るのは、「回答」が無いまま、「時間」だけが「経過」をする。 |
ということです。
(03)
そのため、
「(前回の質問に対する)回答」自体には、もうしばらく「時間」がかかる(?)にせよ、 |
「(前回の質問に対する)回答」は、あと「どのくらい」待てば、頂けるのでしょうか。 |
という「質問」をさせてもらう「次第」です。
―「(前回の質問に対する)補足」―
ところで、それはさて置き、
(04)
「前回」示した、
という「グラフ」と関連する、
(8P4×31!)÷35!≒0.001336≒0.0134% (は1%以下)である。 |
という「計算式」は、「理解」してもらえたでしょうか。
(05)
(8P4×31!)÷35!≒0.001336≒0.0134% (は1%以下)である。 |
ということについては、「前回」、「説明」した通りですが、あれだけでは、「説明」
としては、「不十分」であるようにも、思われます。
そのため、
(06)
(8P4×31!÷35!≒0.001336≒0.0134% (は1%以下)である。 |
という「計算」を「ダウン・サイズ」をした、
(6P3×6!÷9!≒0.238≒24% である。 |
という「計算の根拠」を「図示」することによって、
(8P4×31!÷35!≒0.001336≒0.0134% (は1%以下)である。 |
という「計算の根拠」を「図示」したいのですが、その場合は、以下のようになります。
(07)
①▢▢▢ABC▢▢▢
であれば、
① ABC は、
①「右から数えて、6番以内に入っている。」
然るに、
(08)
①「右から数えて、6番以内に入っている。」
という「場合」は、
①▢▢▢ABC▢▢▢
を含めて、
①▢▢▢ABC▢▢▢
②▢▢▢AB▢C▢▢
③▢▢▢AB▢▢C▢
④▢▢▢AB▢▢▢C
⑤▢▢▢A▢BC▢▢
⑥▢▢▢A▢B▢C▢
⑦▢▢▢A▢B▢▢C
⑧▢▢▢A▢▢BC▢
⑨▢▢▢A▢▢B▢C
⑩▢▢▢A▢▢▢BC
⑪▢▢▢▢ABC▢▢
⑫▢▢▢▢AB▢C▢
⑬▢▢▢▢AB▢▢C
⑭▢▢▢▢A▢BC▢
⑮▢▢▢▢A▢B▢C
⑯▢▢▢▢A▢▢BC
⑰▢▢▢▢▢ABC▢
⑱▢▢▢▢▢AB▢C
⑲▢▢▢▢▢A▢BC
⑳▢▢▢▢▢▢ABC
という「6C3=20(通り)」がある。
然るに、
(09)
①▢▢▢ABC▢▢▢
からは、
①▢▢▢ABC▢▢▢
を含めて、
①▢▢▢ABC▢▢▢
①▢▢▢ACB▢▢▢
①▢▢▢BAC▢▢▢
①▢▢▢BCA▢▢▢
①▢▢▢CAB▢▢▢
①▢▢▢CBA▢▢▢
という「3!=3×2×1=6(通り)」を「作る」ことが出来る。
従って、
(08)(09)により、
(10)
①「ABC、ACB、BAC、BCA、CAB、CBA」の「いずれか」が、
①「右から数えて、6番以内に入っている。」
という「場合」は、
①▢▢▢ABC▢▢▢ ①▢▢▢BAC▢▢▢ ①▢▢▢CAB▢▢▢
①▢▢▢ACB▢▢▢ ①▢▢▢BCA▢▢▢ ①▢▢▢CBA▢▢▢
②▢▢▢AB▢C▢▢ ②▢▢▢BA▢C▢▢ ②▢▢▢CA▢B▢▢
②▢▢▢AC▢B▢▢ ②▢▢▢BC▢A▢▢ ②▢▢▢CB▢A▢▢
③▢▢▢AB▢▢C▢ ③▢▢▢BA▢▢C▢ ③▢▢▢CA▢▢B▢
③▢▢▢AC▢▢B▢ ③▢▢▢BC▢▢A▢ ③▢▢▢CB▢▢A▢
④▢▢▢AB▢▢▢C ④▢▢▢BA▢▢▢C ④▢▢▢CA▢▢▢B
④▢▢▢AC▢▢▢B ④▢▢▢BC▢▢▢A ④▢▢▢CB▢▢▢A
⑤▢▢▢A▢BC▢▢ ⑤▢▢▢B▢AC▢▢ ⑤▢▢▢C▢AB▢▢
⑤▢▢▢A▢CB▢▢ ⑤▢▢▢B▢CA▢▢ ⑤▢▢▢C▢BA▢▢
⑥▢▢▢A▢B▢C▢ ⑥▢▢▢B▢A▢C▢ ⑥▢▢▢C▢A▢B▢
⑥▢▢▢A▢C▢B▢ ⑥▢▢▢B▢C▢A▢ ⑥▢▢▢C▢B▢A▢
⑦▢▢▢A▢B▢▢C ⑦▢▢▢B▢A▢▢C ⑦▢▢▢C▢A▢▢B
⑦▢▢▢A▢C▢▢B ⑦▢▢▢B▢C▢▢A ⑦▢▢▢C▢B▢▢A
⑧▢▢▢A▢▢BC▢ ⑧▢▢▢B▢▢AC▢ ⑧▢▢▢C▢▢AB▢
⑧▢▢▢A▢▢CB▢ ⑧▢▢▢B▢▢CA▢ ⑧▢▢▢C▢▢BA▢
⑨▢▢▢A▢▢B▢C ⑨▢▢▢B▢▢A▢C ⑨▢▢▢C▢▢A▢B
⑨▢▢▢A▢▢C▢B ⑨▢▢▢B▢▢C▢A ⑨▢▢▢C▢▢B▢A
⑩▢▢▢A▢▢▢BC ⑩▢▢▢B▢▢▢AC ⑩▢▢▢C▢▢▢AB
⑩▢▢▢A▢▢▢CB ⑩▢▢▢B▢▢▢CA ⑩▢▢▢C▢▢▢BA
⑪▢▢▢▢ABC▢▢ ⑪▢▢▢▢BAC▢▢ ⑪▢▢▢▢CAB▢▢
⑪▢▢▢▢ACB▢▢ ⑪▢▢▢▢BCA▢▢ ⑪▢▢▢▢CBA▢▢
⑫▢▢▢▢AB▢C▢ ⑫▢▢▢▢BA▢C▢ ⑫▢▢▢▢CA▢B▢
⑫▢▢▢▢AC▢B▢ ⑫▢▢▢▢BC▢A▢ ⑫▢▢▢▢CB▢A▢
⑬▢▢▢▢AB▢▢C ⑬▢▢▢▢BA▢▢C ⑬▢▢▢▢CA▢▢B
⑬▢▢▢▢AC▢▢B ⑬▢▢▢▢BC▢▢A ⑬▢▢▢▢CB▢▢A
⑭▢▢▢▢A▢BC▢ ⑭▢▢▢▢B▢AC▢ ⑭▢▢▢▢C▢AB▢
⑭▢▢▢▢A▢CB▢ ⑭▢▢▢▢B▢CA▢ ⑭▢▢▢▢C▢BA▢
⑮▢▢▢▢A▢B▢C ⑮▢▢▢▢B▢A▢C ⑮▢▢▢▢C▢A▢B
⑮▢▢▢▢A▢C▢B ⑮▢▢▢▢B▢C▢A ⑮▢▢▢▢C▢B▢A
⑯▢▢▢▢A▢▢BC ⑯▢▢▢▢B▢▢AC ⑯▢▢▢▢C▢▢AB
⑯▢▢▢▢A▢▢CB ⑯▢▢▢▢B▢▢CA ⑯▢▢▢▢C▢▢BA
⑰▢▢▢▢▢ABC▢ ⑰▢▢▢▢▢BAC▢ ⑰▢▢▢▢▢CAB▢
⑰▢▢▢▢▢ACB▢ ⑰▢▢▢▢▢BCA▢ ⑰▢▢▢▢▢CBA▢
⑱▢▢▢▢▢AB▢C ⑱▢▢▢▢▢BA▢C ⑱▢▢▢▢▢CA▢B
⑱▢▢▢▢▢AC▢B ⑱▢▢▢▢▢BC▢A ⑱▢▢▢▢▢CB▢A
⑲▢▢▢▢▢A▢BC ⑲▢▢▢▢▢B▢AC ⑲▢▢▢▢▢C▢AB
⑲▢▢▢▢▢A▢CB ⑲▢▢▢▢▢B▢CA ⑲▢▢▢▢▢C▢BA
⑳▢▢▢▢▢▢ABC ⑳▢▢▢▢▢▢BAC ⑳▢▢▢▢▢▢CAB
⑳▢▢▢▢▢▢ACB ⑳▢▢▢▢▢▢BCA ⑳▢▢▢▢▢▢CBA
という「6P3=20×6=120通リ」である。
然るに、
(11)
「ABCDEFGHI」から、
「ABC」を「除いた」、「DEFGHI」からは、
DEFGHI DEFGIH DEFHGI DEFHIG DEFIGH DEFIHG
DEGFHI DEGFIH DEGHFI DEGHIF DEGIFH DEGIHF
DEHFGI DEHFIG DEHGFI DEHGIF DEHIFG DEHIGF
DEIFGH DEIFHG DEIGFH DEIGHF DEIHFG DEIHGF
DFEGHI DFEGIH DFEHGI DFEHIG DFEIGH DFEIHG
DFGEHI DFGEIH DFGHEI DFGHIE DFGIEH DFGIHE
DFHEGI DFHEIG DFHGEI DFHGIE DFHIEG DFHIGE
DFIEGH DFIEHG DFIGEH DFIGHE DFIHEG DFIHGE
DGEFHI DGEFIH DGEHFI DGEHIF DGEIFH DGEIHF
DGFEHI DGFEIH DGFHEI DGFHIE DGFIEH DGFIHE
DGHEFI DGHEIF DGHFEI DGHFIE DGHIEF DGHIFE
DGIEFH DGIEHF DGIFEH DGIFHE DGIHEF DGIHFE
DHEFGI DHEFIG DHEGFI DHEGIF DHEIFG DHEIGF
DHFEGI DHFEIG DHFGEI DHFGIE DHFIEG DHFIGE
DHGEFI DHGEIF DHGFEI DHGFIE DHGIEF DHGIFE
DHIEFG DHIEGF DHIFEG DHIFGE DHIGEF DHIGFE
DIEFGH DIEFHG DIEGFH DIEGHF DIEHFG DIEHGF
DIFEGH DIFEHG DIFGEH DIFGHE DIFHEG DIFHGE
DIGEFH DIGEHF DIGFEH DIGFHE DIGHEF DIGHFE
DIHEFG DIHEGF DIHFEG DIHFGE DIHGEF DIHGFE
の、「DとE」を交換すると、
EDFGHI EDFGIH EDFHGI EDFHIG EDFIGH EDFIHG
EDGFHI EDGFIH EDGHFI EDGHIF EDGIFH EDGIHF
EDHFGI EDHFIG EDHGFI EDHGIF EDHIFG EDHIGF
EDIFGH EDIFHG EDIGFH EDIGHF EDIHFG EDIHGF
EFDGHI EFDGIH EFDHGI EFDHIG EFDIGH EFDIHG
EFGDHI EFGDIH EFGHDI EFGHID EFGIDH EFGIHD
EFHDGI EFHDIG EFHGDI EFHGID EFHIDG EFHIGD
EFIDGH EFIDHG EFIGDH EFIGHD EFIHDG EFIHGD
EGDFHI EGDFIH EGDHFI EGDHIF EGDIFH EGDIHF
EGFDHI EGFDIH EGFHDI EGFHID EGFIDH EGFIHD
EGHDFI EGHDIF EGHFDI EGHFID EGHIDF EGHIFD
EGIDFH EGIDHF EGIFDH EGIFHD EGIHDF EGIHFD
EHDFGI EHDFIG EHDGFI EHDGIF EHDIFG EHDIGF
EHFDGI EHFDIG EHFGDI EHFGID EHFIDG EHFIGD
EHGDFI EHGDIF EHGFDI EHGFID EHGIDF EHGIFD
EHIDFG EHIDGF EHIFDG EHIFGD EHIGDF EHIGFD
EIDFGH EIDFHG EIDGFH EIDGHF EIDHFG EIDHGF
EIFDGH EIFDHG EIFGDH EIFGHD EIFHDG EIFHGD
EIGDFH EIGDHF EIGFDH EIGFHD EIGHDF EIGHFD
EIHDFG EIHDGF EIHFDG EIHFGD EIHGDF EIHGFD
の、「EとF」を交換すると、
FDEGHI FDEGIH FDEHGI FDEHIG FDEIGH FDEIHG
FDGEHI FDGEIH FDGHEI FDGHIE FDGIEH FDGIHE
FDHEGI FDHEIG FDHGEI FDHGIE FDHIEG FDHIGE
FDIEGH FDIEHG FDIGEH FDIGHE FDIHEG FDIHGE
FEDGHI FEDGIH FEDHGI FEDHIG FEDIGH FEDIHG
FEGDHI FEGDIH FEGHDI FEGHID FEGIDH FEGIHD
FEHDGI FEHDIG FEHGDI FEHGID FEHIDG FEHIGD
FEIDGH FEIDHG FEIGDH FEIGHD FEIHDG FEIHGD
FGDEHI FGDEIH FGDHEI FGDHIE FGDIEH FGDIHE
FGEDHI FGEDIH FGEHDI FGEHID FGEIDH FGEIHD
FGHDEI FGHDIE FGHEDI FGHEID FGHIDE FGHIED
FGIDEH FGIDHE FGIEDH FGIEHD FGIHDE FGIHED
FHDEGI FHDEIG FHDGEI FHDGIE FHDIEG FHDIGE
FHEDGI FHEDIG FHEGDI FHEGID FHEIDG FHEIGD
FHGDEI FHGDIE FHGEDI FHGEID FHGIDE FHGIED
FHIDEG FHIDGE FHIEDG FHIEGD FHIGDE FHIGED
FIDEGH FIDEHG FIDGEH FIDGHE FIDHEG FIDHGE
FIEDGH FIEDHG FIEGDH FIEGHD FIEHDG FIEHGD
FIGDEH FIGDHE FIGEDH FIGEHD FIGHDE FIGHED
FIHDEG FIHDGE FIHEDG FIHEGD FIHGDE FIHGED
の、「FとG」を交換すると、
GDEFHI GDEFIH GDEHFI GDEHIF GDEIFH GDEIHF
GDFEHI GDFEIH GDFHEI GDFHIE GDFIEH GDFIHE
GDHEFI GDHEIF GDHFEI GDHFIE GDHIEF GDHIFE
GDIEFH GDIEHF GDIFEH GDIFHE GDIHEF GDIHFE
GEDFHI GEDFIH GEDHFI GEDHIF GEDIFH GEDIHF
GEFDHI GEFDIH GEFHDI GEFHID GEFIDH GEFIHD
GEHDFI GEHDIF GEHFDI GEHFID GEHIDF GEHIFD
GEIDFH GEIDHF GEIFDH GEIFHD GEIHDF GEIHFD
GFDEHI GFDEIH GFDHEI GFDHIE GFDIEH GFDIHE
GFEDHI GFEDIH GFEHDI GFEHID GFEIDH GFEIHD
GFHDEI GFHDIE GFHEDI GFHEID GFHIDE GFHIED
GFIDEH GFIDHE GFIEDH GFIEHD GFIHDE GFIHED
GHDEFI GHDEIF GHDFEI GHDFIE GHDIEF GHDIFE
GHEDFI GHEDIF GHEFDI GHEFID GHEIDF GHEIFD
GHFDEI GHFDIE GHFEDI GHFEID GHFIDE GHFIED
GHIDEF GHIDFE GHIEDF GHIEFD GHIFDE GHIFED
GIDEFH GIDEHF GIDFEH GIDFHE GIDHEF GIDHFE
GIEDFH GIEDHF GIEFDH GIEFHD GIEHDF GIEHFD
GIFDEH GIFDHE GIFEDH GIFEHD GIFHDE GIFHED
GIHDEF GIHDFE GIHEDF GIHEFD GIHFDE GIHFED
の、「GとH」を交換すると、
HDEFGI HDEFIG HDEGFI HDEGIF HDEIFG HDEIGF
HDFEGI HDFEIG HDFGEI HDFGIE HDFIEG HDFIGE
HDGEFI HDGEIF HDGFEI HDGFIE HDGIEF HDGIFE
HDIEFG HDIEGF HDIFEG HDIFGE HDIGEF HDIGFE
HEDFGI HEDFIG HEDGFI HEDGIF HEDIFG HEDIGF
HEFDGI HEFDIG HEFGDI HEFGID HEFIDG HEFIGD
HEGDFI HEGDIF HEGFDI HEGFID HEGIDF HEGIFD
HEIDFG HEIDGF HEIFDG HEIFGD HEIGDF HEIGFD
HFDEGI HFDEIG HFDGEI HFDGIE HFDIEG HFDIGE
HFEDGI HFEDIG HFEGDI HFEGID HFEIDG HFEIGD
HFGDEI HFGDIE HFGEDI HFGEID HFGIDE HFGIED
HFIDEG HFIDGE HFIEDG HFIEGD HFIGDE HFIGED
HGDEFI HGDEIF HGDFEI HGDFIE HGDIEF HGDIFE
HGEDFI HGEDIF HGEFDI HGEFID HGEIDF HGEIFD
HGFDEI HGFDIE HGFEDI HGFEID HGFIDE HGFIED
HGIDEF HGIDFE HGIEDF HGIEFD HGIFDE HGIFED
HIDEFG HIDEGF HIDFEG HIDFGE HIDGEF HIDGFE
HIEDFG HIEDGF HIEFDG HIEFGD HIEGDF HIEGFD
HIFDEG HIFDGE HIFEDG HIFEGD HIFGDE HIFGED
HIGDEF HIGDFE HIGEDF HIGEFD HIGFDE HIGFED
の、「HとI」を交換すると、
IDEFGH IDEFHG IDEGFH IDEGHF IDEHFG IDEHGF
IDFEGH IDFEHG IDFGEH IDFGHE IDFHEG IDFHGE
IDGEFH IDGEHF IDGFEH IDGFHE IDGHEF IDGHFE
IDHEFG IDHEGF IDHFEG IDHFGE IDHGEF IDHGFE
IEDFGH IEDFHG IEDGFH IEDGHF IEDHFG IEDHGF
IEFDGH IEFDHG IEFGDH IEFGHD IEFHDG IEFHGD
IEGDFH IEGDHF IEGFDH IEGFHD IEGHDF IEGHFD
IEHDFG IEHDGF IEHFDG IEHFGD IEHGDF IEHGFD
IFDEGH IFDEHG IFDGEH IFDGHE IFDHEG IFDHGE
IFEDGH IFEDHG IFEGDH IFEGHD IFEHDG IFEHGD
IFGDEH IFGDHE IFGEDH IFGEHD IFGHDE IFGHED
IFHDEG IFHDGE IFHEDG IFHEGD IFHGDE IFHGED
IGDEFH IGDEHF IGDFEH IGDFHE IGDHEF IGDHFE
IGEDFH IGEDHF IGEFDH IGEFHD IGEHDF IGEHFD
IGFDEH IGFDHE IGFEDH IGFEHD IGFHDE IGFHED
IGHDEF IGHDFE IGHEDF IGHEFD IGHFDE IGHFED
IHDEFG IHDEGF IHDFEG IHDFGE IHDGEF IHDGFE
IHEDFG IHEDGF IHEFDG IHEFGD IHEGDF IHEGFD
IHFDEG IHFDGE IHFEDG IHFEGD IHFGDE IHFGED
IHGDEF IHGDFE IHGEDF IHGEFD IHGFDE IHGFED
という「6!=6×5×4×3×2×1=720(通リ)」の「順番」を、
「作る」ことが出来る。
従って、
(10)(11)により、
(12)
「DEFABCGHI」
のような「それ」、すなわち、
「ABCDEFGHI」の中の、
「ABC」等が、「右から数えて、6番以内に入る順番」は、
「6P3×6!=6×20×720=86400(通リ)」である。
然るに、
(13)
「図示」をしようとすると、「大変」なので、「省略」するものの、
「ABCDEFGHI」からは、
「9!=9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880(通リ)」
の「順番」を「作る」ことが出来る。
従って、
(12)(13)により、
(14)
「ABC」等が、「右から数えて、6番以内に入る順番」は、
「9!=9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880(通リ)」の中の、
「6P3×6!=6×20×720= 86400(通リ)」である。
従って、
(14)により、
(15)
(ⅰ)「9回の検査」の内で、 (ⅱ)「赤血球の小さい」方から数えて、 (ⅲ)「6番目」以内に、 (ⅳ)「3つの、全ての、痛風発作」が「集中」する。 |
という場合の「確率」は、
(6P3×6!÷9!≒0.238≒24% である。 |
従って、
(15)により、
(16)
例えば、
(ⅰ)「19回の検査」の内で、 (ⅱ)「赤血球の小さい」方から数えて、 (ⅲ)「6番目」以内に、 (ⅳ)「3つの、全ての、痛風発作」が「集中」する。 |
という場合の「確率」は、
(16!×6P3÷19!≒0.124≒12% である。 |
従って、
(16)により、
(17)
(ⅰ)「35回の検査」の内で、 (ⅱ)「赤血球数の小さい」方から数えて、 (ⅲ)「8番目」以内に、 (ⅳ)「4つの、全ての、痛風発作」が「集中」する。 |
という「場合」の「確率P」は、
(31!×8P4÷35!≒0.001336≒0.0134% (は1%以下)である。 |
然るに、
(18)
(ⅰ)「赤血球」が「大きい順」に並ぶように、 (ⅱ)「検査日」を「並び替える」と、 |
番号 | 検査日 | 尿酸 | 赤血球 | 痛風発作 | 投薬 | 点滴 |
1 | 2014/10/07 | 0.87 | 1.13 | 無し | 無し | 無し |
2 | 2014/12/09 | 1.00 | 1.13 | 無し | 無し | 無し |
3 | 2018/02/20 | 0.97 | 1.13 | 無し | 無し | 無し |
4 | 2014/04/17 | 0.95 | 1.10 | 無し | 無し | 無し |
5 | 2014/07/15 | 1.32 | 1.10 | 無し | 無し | 無し |
6 | 2016/12/06 | 0.99 | 1.10 | 無し | 無し | 無し |
7 | 2013/05/09 | 0.96 | 1.08 | 無し | 無し | 無し |
8 | 2015/04/07 | 0.88 | 1.08 | 無し | 無し | 無し |
9 | 2013/11/05 | 0.97 | 1.07 | 無し | 無し | 無し |
10 | 2014/01/28 | 0.80 | 1.07 | 無し | 無し | 無し |
11 | 2015/01/06 | 1.09 | 1.07 | 無し | 無し | 無し |
12 | 2012/10/29 | 1.32 | 1.06 | 無し | 無し | 無し |
13 | 2013/02/07 | 0.97 | 1.06 | 無し | 無し | 無し |
14 | 2016/03/08 | 0.95 | 1.06 | 無し | 無し | 無し |
15 | 2017/02/28 | 0.97 | 1.06 | 無し | 無し | 無し |
16 | 2013/08/06 | 1.01 | 1.05 | 無し | 無し | 無し |
17 | 2015/12/15 | 0.93 | 1.05 | 無し | 無し | 無し |
18 | 2016/05/31 | 1.00 | 1.03 | 無し | 無し | 無し |
19 | 2015/09/15 | 1.06 | 1.02 | 無し | 無し | 無し |
20 | 2017/05/23 | 1.00 | 1.02 | 無し | 無し | 無し |
21 | 2017/08/29 | 1.12 | 1.02 | 無し | 無し | 無し |
22 | 2018/07/31 | 1.06 | 1.02 | 無し | 無し | 無し |
23 | 2019/01/25 | 0.96 | 1.02 | 無し | フェブリク | 無し |
24 | 2018/05/15 | 1.14 | 1.01 | 無し | 無し | 無し |
25 | 2015/06/30 | 0.83 | 1.00 | 無し | 無し | 無し |
26 | 2018/10/23 | 1.12 | 0.99 | 無し | 無し | 無し |
27 | 2017/11/21 | 0.97 | 0.97 | 無し | 無し | 無し |
28 | 2018/12/13 | 1.23 | 0.97 | 有り | 無し | 無し |
29 | 2016/09/13 | 1.04 | 0.96 | 無し | 無し | 無し |
30 | 2018/12/21 | 1.34 | 0.96 | 有り | 無し | 無し |
31 | 2012/06/29 | 0.87 | 0.95 | 有り | ザイロリック | 無し |
32 | 2012/06/18 | 1.26 | 0.94 | 有り | 無し | 無し |
33 | 2012/08/27 | 0.80 | 0.90 | 無し | 無し | 無し |
34 | 2012/07/18 | 0.91 | 0.87 | 無し | ザイロリック | 無し |
35 | 2012/07/25 | 0.99 | 0.87 | 無し | 無し | 無し |
35回の平均 | 1.02 | 1.03 |
然るに、
(19)
P値が小さいほど、検定統計量がその値となることはあまり起こりえないことを意味する。 一般的にP値が5%または1%以下の場合に「帰無仮説」を偽として棄却し、「対立仮説」 を採択する(統計用語集)。 |
従って、
(17)(18)(19)により、
(20)
「P値」は「1%」であるとして、
①「痛風発作は、(赤血球が少なく)貧血であるときに、発症しやすい」とは言えない。 |
②「痛風発作は、(赤血球が少なく)貧血であるときに、発症しやすい」。 |
という「仮説」を立てた場合、
31!×(8P4)÷35!≒0.1336%<1% |
という「計算」によって、
① は「偽」であり、そのため、 |
② が「真」である。 |
という、ことになります。
(21)
最後に、もう一度、
「(前回の質問に対する)回答」は、あと「どのくらい」待てば、頂けるのでしょうか。 |
という「質問」をしたいと、思います。
令和5年4月26日、ABCD。