― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
｛ｘの変域｝＝｛兎、象、馬、キリン｝
｛ｙの変域｝＝｛耳、鼻、顔、首｝
であるとすると、
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
（02）
｛ｘの変域｝＝｛耳、鼻、顔、首｝
｛ｙの変域｝＝｛兎、象、馬、キリン｝
であるとすると、
① 鼻は象が長い。⇔
① ∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝⇔
① すべてのｘとすべてのｙについて、（ｘはｙの鼻であって、ｙが象である）ならば、ｘは長く、（ｘがｙの鼻であって、ｙが象である）でないならば、ｘは長くない。
従って、
（01）（02）により、
（03）
同じく、
③ ＡはＢがＣである。
であるとしても、
① 象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
に於ける、「論理構造」は、「同一」ではない。
然るに、
（04）
｛ｘの変域｝＝｛春、夏、秋、冬｝
｛ｙの変域｝＝｛曙、夜、夕暮れ、早朝｝
であるとして、
１ （１）∀ｘ∀ｙ｛［（春ｘｙ＆曙ｙ）→良ｘ］＆［～（春ｘｙ＆曙ｙ）→～良ｘ］｝ Ａ
２ （２）∃ｘ∃ｙ（春ｘｙ＆夜ｙ＆～曙ｙ） Ａ
１ （３） ∀ｙ｛［（春ａｙ＆曙ｙ）→良ａ］＆［～（春ａｙ＆曙ｙ）→～良ａ］｝ １ＵＥ
１ （４） ［（春ａｂ＆曙ｂ）→良ａ］＆［～（春ａｂ＆曙ｂ）→～良ａ］ ３ＵＥ
１ （５） ～（春ａｂ＆曙ｂ）→～良ａ ４＆Ｅ
６ （６） 春ａｂ→～曙ｂ Ａ
６ （７） ～春ａｂ∨～曙ｂ ６含意の定義
６ （８） ～（春ａｂ＆曙ｂ） ７ド・モルガンの法則
１ ６ （９） ～良ａ ５８ＭＰＰ
１ （ア） 春ａｂ→～曙ｂ→～良ａ ６９ＣＰ
イ （イ） ∃ｙ（春ａｙ＆夜ｙ＆～曙ｙ） Ａ
ウ（ウ） 春ａｂ＆夜ｂ＆～曙ｂ Ａ
ウ（エ） 春ａｂ ウ＆Ｅ
ウ（オ） 夜ｂ ウ＆Ｅ
ウ（カ） ～曙ｂ ウ＆Ｅ
１ ウ（キ） ～曙ｂ→～良ａ アエＭＰＰ
１ ウ（ク） ～良ａ カキＭＰＰ
１ ウ（ケ） 春ａｂ＆夜ｂ エオ＆Ｉ
１ ウ（コ） 春ａｂ＆夜ｂ＆～良ａ クケ＆Ｉ
１ ウ（サ） ∃ｙ（春ａｙ＆夜ｙ＆～良ａ） コＥＩ
１ イ （シ） ∃ｙ（春ａｙ＆夜ｙ＆～良ｘ） イウサＥＥ
１ イ （ス）∃ｘ∃ｙ（春ｘｙ＆夜ｙ＆～良ｘ） シＥＩ
１２ （セ）∃ｘ∃ｙ（春ｘｙ＆夜ｙ＆～良ｘ） ２イスＥＥ
１２ （〃）あるｘは、あるｙの春であって、ｙは夜であって、ｘは良くない。 ２イスＥＥ
１２ （〃）春であって、夜であって、良くない、状態が、存在する。 ２イスＥＥ
１２ （〃）春は夜（が良い。ではない）。 ２イスＥＥ
従って、
（03）（04）により、
（05）
① 象は鼻が長い ＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
② 鼻は象が長い ＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
③ 春は曙（が良い）＝∀ｘ∀ｙ｛［（春ｘｙ＆曙ｙ）→良ｘ］＆［～（春ｘｙ＆曙ｙ）→～良ｘ］｝。
に於いて、
①と② は、「異なる論理構造」をしてゐて、
②と③ は、「同一の論理構造」をしてゐる。
然るに、
（06）
春はあけぼの。やうやう白くなりゆく山際、少し明かりて、紫だちたる雲の細くたなびきたる。
夏は夜。月のころはさらなり、闇もなほ、蛍の多く飛びちがひたる。また、ただ一つ二つなど、ほのかにうち光て行くもをかし。雨など降るもをかし。
秋は夕暮れ。夕日の差して山の端いと近うなりたるに、烏の寝所へ行くとて、三つ四つ、二つ三つなど飛び急ぐさへあはれなり。まいて雁などの連ねたるが、いと小さく見ゆるは、いとをかし。日入り果てて、風の音、虫の音など、はた言ふべきにあらず。
冬はつとめて。雪の降りたるは言ふべきにもあらず、霜のいと白きも、またさらでもいと寒きに、火など急ぎおこして、炭持て渡るも、いとつきづきし。昼になりて、ぬるくゆるびもていけば、火桶の火も、白き灰がちになりてわろし（枕草子、第一段）。
従って、
（02）（05）（06）により、
（07）
③ 春はあけぼの（が素晴らしい）。
といふ「日本語」は、
③ Speaking of four seasons, especially in spring, dawn is wonderful.⇔
③ 四季に関して言へば、特に、春は、夜が明けようとする頃（曙）が素晴らしい。
といふ、「意味」になる。
然るに、
（08）
「枕草子（第一段）」から、切り離して言へば、
③ 春はあけぼの（が素晴らしい）。
といふ「日本語」は、
③ Speaking of spring, dawn is wonderful.⇔
③ ∀ｘ｛春ｘ→∃ｙ（曙ｙｘ＆良ｙ）＆∀ｚ（～曙ｚｘ→～良ｚ）｝。
といふ「英語」と、「述語論理」に、相当する。
然るに、
（09）
③ Speaking of spring（四季に関して言へば）,
は、「副詞句（Adverbial phrase）」である。
従って、
（08）（09）により、
（10）
③ 春はあけぼの（が素晴らしい）。
に於ける、
③ 春は
は、「副詞句（Adverbial phrase）」である。
従って、
（10）により、
（11）
③ 春はあけぼの（が素晴らしい）。
に於ける、
③ 春は
は、「副詞句（Adverbial phrase）」であるが故に、
③ 春は は、
③ 主題 ではない。
従って、
（12）
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
に於ける、
① 象は（すべてのｘについて、ｘが象であるならば、）
は、「副詞句（Adverbial phrase）」であるが故に、
① 象は は、
① 主題 ではない。
然るに、
（13）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。
（wrong, rogue and log）。
従って、
（12）（13）により、
（14）
① 象は は、
① 象は（∀ｘ｛象ｘ→）
① 象は（象に関して言へば、）
① 象は（Speaking of Elephants，）
① 象は（これから象についてのことを述べますよ、）
① 象は（すべてのｘについて、ｘが象であるならば、）
といふ、「副詞句（Adverbial phrase）」であって、それ故、
① 象は を、直接、
① 主題 と、呼ぶべきではない。
従って、
（14）により、
（15）
① 象は は、
① 象は（これから象についてのことを述べますよ、）
といふ「副詞句（Adverbial phrase）」であるが、その「副詞句」を称して、我々は、
① 主題 と呼ぶ。
と、すべきである。
従って、
（15）により、
（16）
だとすれば、
① 象は は、
① 象は（すべてのｘについて、ｘが象であるならば、）
といふ「副詞句（Adverbial phrase）」であるが、その「副詞句」を称して、我々は、
① 主語 と呼ぶ。
のである、としても、そのことに、対して、「クレーム」を付けるべきではない。
従って、
（14）（15）（16）により、
（17）
③ 春は は、
③ 春は（∀ｘ｛春ｘ→）
③ 春は（春に関して言へば、）
③ 春は（Speaking of spring,）
③ 春は（これから春についてのことを述べますよ、）
③ 春は（すべてのｘについて、ｘが春であるならば、）
といふ、「副詞句（Adverbial phrase）」であって、その「副詞句」を称して、我々は、
① 主語 と呼ぶ。
のである、としても、そのことに、対して、「クレーム」を付けるべきではない。
然るに、
（18）
枕草子の専門家が次のような頭注をつけている。
「春は」は総主語の提示語的用法。「春は曙いとをかし」などの略で。「曙いとをかし」などの述部の主語。
総主語の提示語のような総主語であり、かつ、主語である、とは難儀な話である。
（三上章、日本語の論理、1963年、１４８・９頁）
然るに、
（19）
③ 春は（春に関して言へば、）といふ「それ」は、
③ 春を、「提示してゐる。」といふ風に、解することが、出来る。
従って、
（15）～（19）により、
（20）
「春は」は総主語の提示語的用法。「春は曙いとをかし」などの略で。「曙いとをかし」などの述部の主語。
総主語の提示語のような総主語であり、かつ、主語である。
といふことが、三上先生が言ふように、「難儀な話」である、とは、思へない。
（21）
最後に、もう一度、確認するものの、
③ 春は は、
③ 春は（∀ｘ｛春ｘ→）
③ 春は（春に関して言へば、）
③ 春は（Speaking of spring,）
③ 春は（これから春についてのことを述べますよ、）
③ 春は（すべてのｘについて、ｘが春であるならば、）
といふ、「副詞句（Adverbial phrase）」である。
といふことは、「確実」である。
令和元年０６月１５日、毛利太。
2019年6月15日土曜日
2019年6月14日金曜日
「象は鼻は長い」と「象は鼻が長い。」と「鼻は象が長い。」の「述語論理」：三上文法批判。
― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 象は鼻は長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
② 象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ ＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝＝すべてのｙとすべてのｘについて、（ｙはｘの鼻であって、ｘが象である）ならば、ｙは長く、すべてのｙとすべてのｘについて、（ｙがｘの鼻であって、ｘが象である）でないならば、ｙは長くない。
に於いて、
① であるならば、「象」に関して、「鼻だけを、論じてゐる」。
② であるならば、「象」に関して、「鼻と、鼻以外」を「論じてゐる」。
③ であるならば、「鼻」に関して、「象と、象以外」を「論じてゐる」。
従って、
（01）により、
（02）
「論じてゐる対象（話題）」が、「３つとも、異なる」ため、
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い。
③ 鼻は象が長い。
といふ「日本語」は、「３つとも、互いに、同じ」ではない。
然るに、
（03）
１ （１）象は鼻は長い。
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻である。 Ａ
２ （２）∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
４ （４） 象ａ Ａ
１ ４ （５） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３４ＭＰＰ
６（６） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
６（７） 鼻ｂａ ６＆Ｅ
６（８） 長ｂ ６＆Ｅ
４６（９） 鼻ｂａ＆象ａ ４７＆Ｉ
４６（ア） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８９＆Ｉ
４６（イ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） アＥＩ
１ ４ （ウ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ５６イＥＥ
１ ４ （エ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） ウＥＩ
１２ （オ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） ２４エＥＥ
１２ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 ２４エＥＥ
１２ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。２４エＥＥ
１２ （〃）ある象の鼻は長い。 ２４エＥＥ
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（１）象は鼻は長い。 然るに、
（２）象は存在する。 故に、
（オ）鼻の長い象がゐる。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（01）（03）により、
（04）
｛変域｝が、｛象の鼻｝であるとして、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（05）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～鼻ｙｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
４ （４） ∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～鼻ｙａ） Ａ
５（５） 象ａ＆耳ｂａ＆～鼻ｂａ Ａ
５（６） 象ａ ５＆Ｅ
５（７） 耳ｂａ ５＆Ｅ
５（８） ～鼻ｂａ ５＆Ｅ
１ ５（９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３６ＭＰＰ
１ ５（ア） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ５（イ） ～鼻ｂａ→～長ｂ アＵＥ
１ ５（ウ） ～長ｂ ８イＭＰＰ
１ ５（エ） 象ａ＆耳ｂａ ６７＆Ｉ
１ ５（オ） 象ａ＆耳ｂａ＆～長ｂ ウエ＆Ｉ
１ ５（カ） ∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～長ｙ） オＥＩ
１ ４ （キ） ∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～長ｙ） ４５カＥＥ
１ ４ （ク） ∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～長ｙ） キＥＩ
１２ （ケ） ∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～長ｙ） ２４クＥＥ
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（01）象は鼻が長い。 然るに、
（02）象の耳は鼻ではない。 故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（01）（05）により、
（06）
｛変域｝が、｛象の鼻、象の耳、象の首｝等であるとして、
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（07）
１ （１） ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝ Ａ
３ （３）∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝ Ａ
１ （４） 兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
３ （６） ∀ｘ｛［（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂｘ＆象ｘ）→～長ｂ］｝ ３ＵＥ
３ （７） ［（鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ］ ６ＵＥ
３ （８） ～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ ７＆Ｅ
９ （９） ∃ｘ（兎ｘ） Ａ
ア （ア） 兎ａ Ａ
２ ア （イ） ～象ａ ５アＭＰＰ
１ ア （ウ） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４アＭＰＰ
１ ア （エ） 鼻ｂａ Ａ
オ（オ） 鼻ｂａ→～象ａ Ａ
オ（カ） ～鼻ｂａ∨～象ａ オ含意の定義
オ（キ） ～（鼻ｂａ＆ 象ａ） カ、ド・モルガンの法則
３ オ（ク） ～長ｂ ８キＭＰＰ
３ （ケ） 鼻ｂａ→～象ａ→～長ｂ オクＣＰ
１ ３ ア （コ） ～象ａ→～長ｂ エケＭＰＰ
１２３ ア （サ） ～長ｂ イコＭＰＰ
２ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ アイ＆Ｉ
１２ ア （ス） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ エシ＆Ｉ
１２３ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ サス＆Ｉ
１２３ ア （ス） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） シＥＩ
１２３９ （セ） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） ９アスＥＥ
１２３９ （ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） セＥＩ
１２３９ （〃）あるｙは、兎であって、象ではないｘの鼻であり、ｙは長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎であって、象ではないｘの鼻は長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎の鼻は長くない。
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（１）兎には鼻がある。 然るに、
（２）兎は象ではない。 然るに、
（３）鼻は象が長い。 然るに、
（９）兎は存在する。 故に、
（ソ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（07）により、
（08）
｛変域｝が、｛兎、象、キリン｝であるとして、
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
｛変域｝が、｛象の鼻、象の耳、象の首｝等であるとして、
② 象は鼻が長い ＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
｛変域｝が、｛兎、象、キリン｝等であるとして、
③ 耳は兎が長い ＝耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない。
③ 鼻は象が長い ＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
③ 首はキリンが長い＝首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
従って、
（09）により、
（10）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 鼻は象が長い＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
然るに、
（09）により、
（11）
② 象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いて、両者の｛変域｝が、「異なる」ため、固より、
②＝③ では、有り得ない。
然るに、
（12）
② 象は鼻が長い ＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 耳は兎が長い ＝耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない。
③ 鼻は象が長い ＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
③ 首はキリンが長い＝首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない。
であるといふことは、
② 鼻が長い ＝鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 兎が長い ＝兎は長く、兎以外は長くない。
③ 象が長い ＝象は長く、象以外は長くない。
③ キリンが長い＝キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふことに、他ならない。
従って、
（12）により、
（13）
① ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
② 鼻が長い ＝鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 兎が長い ＝兎は長く、兎以外は長くない。
③ 象が長い ＝象は長く、象以外は長くない。
③ キリンが長い＝キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふことに、他ならない。
従って、
（13）により、
（14）
① ＡがＢである ＝ＡはＢであり、 Ａ以外はＢでない。
① 私が理事長です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（15）
① 私以外は理事長ではない。
の「対偶（contrapotion）」は、
① 理事長は私です。
である。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（17）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（16）（17）により、
（18）
三上先生は、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② であることには、「気付いてゐる」ものの、
②＝③ であることには、「気付いては、ゐなかった」。
仮に、
（19）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことに、気付いてゐたならば、
（20）
② 象は鼻が長い。
に於ける、
② 象は は、「主題」であり、
② 象が は、「主格」である。
といふ風に、述べつつも、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」しないはずがない。
然るに、
（21）
日本語には、「象は鼻が長い」や「日本は温泉が多い」など、「○○は××が……」のように二重に主語があるように見える文が多くあります。また、主語だけでなく、「この本は、父が買ってくれました」の「この本は」のように「買う」という動詞の目的語が「は」で示されているように見える文もあります。三上章のこの本は、そのような複雑な性質を持つ「…は…が…」の文（後にこの本の題名にちなんで「象鼻文」とよく呼ばれるようになりました）の性質を、助詞「は」の「代行」の性質を使って明確に説明することでわかりやすく解説していくものです（読書ガイド - 青山学院大学 文学部日本文学科 高校生のみなさんへ）。
従って、
（20）（21）により、
（22）
三上先生は、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」はない。
ｃｆ.
私自身は、「昭和の終はりか、平成の初めに」、『國語と國文學』に対して、
ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
であって、尚かつ、「Ａが」は、「Ａは」に対する「強調形」であるとの旨の「論文」を投稿して、「没」になってゐます。
然るに、
（07）により、
（23）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立しないのであれば、
（１）象は鼻が長い。 然るに、
（２）象の耳は鼻ではない。 故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、成立しない。
然るに、
（24）
（１）象は鼻が長い。 然るに、
（２）象の耳は鼻ではない。 故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「述語論理」としてだけではなく、「日本語」としても、「妥当（valid）」である。
従って、
（23）（24）により、
（25）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」と、せざるを得ない。
従って、
（05）（22）（25）により、
（26）
三上先生は、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」がない以上、だとすれば、私自身は、「三上文法」なるものを、支持するわけには、行かない。
（27）
先にも書いた通り、「日本語には、英語のやうな、主語は無い。」といふことに関しては、「１００％同意」する。
然るに、
（28）
だからと言って、「日本語には、ラテン語や、ギリシャ語の、やうな主語も無い。」といふことには、ならないし、
解釈の手順
［１］「主語―述語―目的語」などの構文に基づき、主語⇒目的語⇒述語の順に訳出する。返り点が施されていれば、それをたどればよい。
［２］― 省略 ―
［３］― 省略 ―
［４］省略されている語（主語や目的語など）を補い、指示語の指示内容を明らかにする。
［５］― 省略 ―
［６］返り点や送り仮名がの省かれている場合などは、句形の訳し方は「主語―述語―目的語」の文構造を手掛かりにするとよい。
（片桐功雄、難関大学突破 極める漢文、2010年、１７・１８頁）
とのことである。
従って、
（28）により、
（29）
「日本語に、漢文のやうな主語も無い。」とすると、「片桐功雄、難関大学突破 極める漢文」は、「ウソに」なり、それ故、「漢文訓読」は、成立しない。
従って、
（29）により、
（30）
「日本語や漢文に、主語が無い。」といふのであれば、
② 我読漢文＝我、漢文を読む
といふ「漢文」を「理解」するためには、
② 我（我） に対しては、「主語」以外の、「名前」を付ける、「必要」がある。
然るに、
（31）
［４］省略されている語（＃＃や目的語など）を補い、指示語の指示内容を明らかにする。
といふのであれば、
「＃＃」、すなはち、「所謂、主語」といふことになる。
加へて、
（32）
主語や目的語や補語、これだけは自分で考えるクセを付けて下さい。学校の先生がこれまた、考えなくとも、どんどん入れて訳してくれるんです。古文はよく、省かれているんですね。誰が、誰を、誰に、みたいなものが、日本語はよく省略されているんですけど、先生がどんどん補って下さる。で皆さんは何でその主語になるのかよくわかんないまま、またノートに、訳のところに、一生懸命、書いて覚えて、テストを受けてる。さっきも言いました。自力です。「自力で補足するです。」入試のときそばで誰も助けてくれないからですね。で実は、これが皆さんを古文嫌いにさせている、つまり、せっかく、訳ができた。単語を覚えて、Ａさんがしてることを、Ｂさんがしたと勘違いして、変え～んな、文章にしちゃったことないですかあ。ワタシは模擬試験の時にですねえ、よく、ストーリーは、ある程度わかったのに、「やったひととやられた人を勘違い」して、もう途中で「大混乱」してですね。七行目ぐらいまで頑張って読んだのに、もう「まんなか辺」で、プチッと切れて、もうええいいや、ワケわかんなくなっちゃたといって、「放り出す」ことがよくありますけども、これ（主語・目的語・補語）を自分で意識すると、「こうやって考えながらやるんだな」って意識すると、かなり読みやすくなるんです（東進ハイスクール 荻野文子先生 - YouTube）。
といふことも、「本当」である。
従って、
（21）（28）～（32）により、
（33）
三上先生が、「日本語には、主語は無い。」とされたところで、「古文・漢文」を「読解」するためには、「主語」といふ「概念」は、どうしても、「欠くことは、出来ない」。
令和元年０６月１４日、毛利太。
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 象は鼻は長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
② 象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ ＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝＝すべてのｙとすべてのｘについて、（ｙはｘの鼻であって、ｘが象である）ならば、ｙは長く、すべてのｙとすべてのｘについて、（ｙがｘの鼻であって、ｘが象である）でないならば、ｙは長くない。
に於いて、
① であるならば、「象」に関して、「鼻だけを、論じてゐる」。
② であるならば、「象」に関して、「鼻と、鼻以外」を「論じてゐる」。
③ であるならば、「鼻」に関して、「象と、象以外」を「論じてゐる」。
従って、
（01）により、
（02）
「論じてゐる対象（話題）」が、「３つとも、異なる」ため、
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻が長い。
③ 鼻は象が長い。
といふ「日本語」は、「３つとも、互いに、同じ」ではない。
然るに、
（03）
１ （１）象は鼻は長い。
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻である。 Ａ
２ （２）∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
４ （４） 象ａ Ａ
１ ４ （５） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ３４ＭＰＰ
６（６） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
６（７） 鼻ｂａ ６＆Ｅ
６（８） 長ｂ ６＆Ｅ
４６（９） 鼻ｂａ＆象ａ ４７＆Ｉ
４６（ア） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８９＆Ｉ
４６（イ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） アＥＩ
１ ４ （ウ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ５６イＥＥ
１ ４ （エ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） ウＥＩ
１２ （オ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） ２４エＥＥ
１２ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 ２４エＥＥ
１２ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。２４エＥＥ
１２ （〃）ある象の鼻は長い。 ２４エＥＥ
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（１）象は鼻は長い。 然るに、
（２）象は存在する。 故に、
（オ）鼻の長い象がゐる。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（01）（03）により、
（04）
｛変域｝が、｛象の鼻｝であるとして、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（05）
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～鼻ｙｘ） Ａ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
４ （４） ∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～鼻ｙａ） Ａ
５（５） 象ａ＆耳ｂａ＆～鼻ｂａ Ａ
５（６） 象ａ ５＆Ｅ
５（７） 耳ｂａ ５＆Ｅ
５（８） ～鼻ｂａ ５＆Ｅ
１ ５（９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ３６ＭＰＰ
１ ５（ア） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ５（イ） ～鼻ｂａ→～長ｂ アＵＥ
１ ５（ウ） ～長ｂ ８イＭＰＰ
１ ５（エ） 象ａ＆耳ｂａ ６７＆Ｉ
１ ５（オ） 象ａ＆耳ｂａ＆～長ｂ ウエ＆Ｉ
１ ５（カ） ∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～長ｙ） オＥＩ
１ ４ （キ） ∃ｙ（象ａ＆耳ｙａ＆～長ｙ） ４５カＥＥ
１ ４ （ク） ∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～長ｙ） キＥＩ
１２ （ケ） ∃ｘ∃ｙ（象ｘ＆耳ｙｘ＆～長ｙ） ２４クＥＥ
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（01）象は鼻が長い。 然るに、
（02）象の耳は鼻ではない。 故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（01）（05）により、
（06）
｛変域｝が、｛象の鼻、象の耳、象の首｝等であるとして、
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（07）
１ （１） ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝ Ａ
３ （３）∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝ Ａ
１ （４） 兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
３ （６） ∀ｘ｛［（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂｘ＆象ｘ）→～長ｂ］｝ ３ＵＥ
３ （７） ［（鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ］ ６ＵＥ
３ （８） ～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ ７＆Ｅ
９ （９） ∃ｘ（兎ｘ） Ａ
ア （ア） 兎ａ Ａ
２ ア （イ） ～象ａ ５アＭＰＰ
１ ア （ウ） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４アＭＰＰ
１ ア （エ） 鼻ｂａ Ａ
オ（オ） 鼻ｂａ→～象ａ Ａ
オ（カ） ～鼻ｂａ∨～象ａ オ含意の定義
オ（キ） ～（鼻ｂａ＆ 象ａ） カ、ド・モルガンの法則
３ オ（ク） ～長ｂ ８キＭＰＰ
３ （ケ） 鼻ｂａ→～象ａ→～長ｂ オクＣＰ
１ ３ ア （コ） ～象ａ→～長ｂ エケＭＰＰ
１２３ ア （サ） ～長ｂ イコＭＰＰ
２ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ アイ＆Ｉ
１２ ア （ス） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ エシ＆Ｉ
１２３ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ サス＆Ｉ
１２３ ア （ス） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） シＥＩ
１２３９ （セ） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） ９アスＥＥ
１２３９ （ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） セＥＩ
１２３９ （〃）あるｙは、兎であって、象ではないｘの鼻であり、ｙは長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎であって、象ではないｘの鼻は長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎の鼻は長くない。
といふ「計算（Predicate calculation）」により、
（１）兎には鼻がある。 然るに、
（２）兎は象ではない。 然るに、
（３）鼻は象が長い。 然るに、
（９）兎は存在する。 故に、
（ソ）兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（07）により、
（08）
｛変域｝が、｛兎、象、キリン｝であるとして、
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（01）～（08）により、
（09）
｛変域｝が、｛象の鼻、象の耳、象の首｝等であるとして、
② 象は鼻が長い ＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
｛変域｝が、｛兎、象、キリン｝等であるとして、
③ 耳は兎が長い ＝耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない。
③ 鼻は象が長い ＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
③ 首はキリンが長い＝首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
従って、
（09）により、
（10）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 鼻は象が長い＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
然るに、
（09）により、
（11）
② 象は鼻が長い＝ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いて、両者の｛変域｝が、「異なる」ため、固より、
②＝③ では、有り得ない。
然るに、
（12）
② 象は鼻が長い ＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 耳は兎が長い ＝耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない。
③ 鼻は象が長い ＝鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
③ 首はキリンが長い＝首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない。
であるといふことは、
② 鼻が長い ＝鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 兎が長い ＝兎は長く、兎以外は長くない。
③ 象が長い ＝象は長く、象以外は長くない。
③ キリンが長い＝キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふことに、他ならない。
従って、
（12）により、
（13）
① ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
② 鼻が長い ＝鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 兎が長い ＝兎は長く、兎以外は長くない。
③ 象が長い ＝象は長く、象以外は長くない。
③ キリンが長い＝キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふことに、他ならない。
従って、
（13）により、
（14）
① ＡがＢである ＝ＡはＢであり、 Ａ以外はＢでない。
① 私が理事長です＝私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（15）
① 私以外は理事長ではない。
の「対偶（contrapotion）」は、
① 理事長は私です。
である。
従って、
（14）（15）により、
（16）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（17）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（16）（17）により、
（18）
三上先生は、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② であることには、「気付いてゐる」ものの、
②＝③ であることには、「気付いては、ゐなかった」。
仮に、
（19）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
といふことに、気付いてゐたならば、
（20）
② 象は鼻が長い。
に於ける、
② 象は は、「主題」であり、
② 象が は、「主格」である。
といふ風に、述べつつも、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」しないはずがない。
然るに、
（21）
日本語には、「象は鼻が長い」や「日本は温泉が多い」など、「○○は××が……」のように二重に主語があるように見える文が多くあります。また、主語だけでなく、「この本は、父が買ってくれました」の「この本は」のように「買う」という動詞の目的語が「は」で示されているように見える文もあります。三上章のこの本は、そのような複雑な性質を持つ「…は…が…」の文（後にこの本の題名にちなんで「象鼻文」とよく呼ばれるようになりました）の性質を、助詞「は」の「代行」の性質を使って明確に説明することでわかりやすく解説していくものです（読書ガイド - 青山学院大学 文学部日本文学科 高校生のみなさんへ）。
従って、
（20）（21）により、
（22）
三上先生は、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」はない。
ｃｆ.
私自身は、「昭和の終はりか、平成の初めに」、『國語と國文學』に対して、
ＡがＢである＝ＡはＢであり、Ａ以外はＢでない。
であって、尚かつ、「Ａが」は、「Ａは」に対する「強調形」であるとの旨の「論文」を投稿して、「没」になってゐます。
然るに、
（07）により、
（23）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立しないのであれば、
（１）象は鼻が長い。 然るに、
（２）象の耳は鼻ではない。 故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、成立しない。
然るに、
（24）
（１）象は鼻が長い。 然るに、
（２）象の耳は鼻ではない。 故に、
（ケ）象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「述語論理」としてだけではなく、「日本語」としても、「妥当（valid）」である。
従って、
（23）（24）により、
（25）
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
といふ「等式」は、「正しい」と、せざるを得ない。
従って、
（05）（22）（25）により、
（26）
三上先生は、
② 象は鼻が長い＝象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」がない以上、だとすれば、私自身は、「三上文法」なるものを、支持するわけには、行かない。
（27）
先にも書いた通り、「日本語には、英語のやうな、主語は無い。」といふことに関しては、「１００％同意」する。
然るに、
（28）
だからと言って、「日本語には、ラテン語や、ギリシャ語の、やうな主語も無い。」といふことには、ならないし、
解釈の手順
［１］「主語―述語―目的語」などの構文に基づき、主語⇒目的語⇒述語の順に訳出する。返り点が施されていれば、それをたどればよい。
［２］― 省略 ―
［３］― 省略 ―
［４］省略されている語（主語や目的語など）を補い、指示語の指示内容を明らかにする。
［５］― 省略 ―
［６］返り点や送り仮名がの省かれている場合などは、句形の訳し方は「主語―述語―目的語」の文構造を手掛かりにするとよい。
（片桐功雄、難関大学突破 極める漢文、2010年、１７・１８頁）
とのことである。
従って、
（28）により、
（29）
「日本語に、漢文のやうな主語も無い。」とすると、「片桐功雄、難関大学突破 極める漢文」は、「ウソに」なり、それ故、「漢文訓読」は、成立しない。
従って、
（29）により、
（30）
「日本語や漢文に、主語が無い。」といふのであれば、
② 我読漢文＝我、漢文を読む
といふ「漢文」を「理解」するためには、
② 我（我） に対しては、「主語」以外の、「名前」を付ける、「必要」がある。
然るに、
（31）
［４］省略されている語（＃＃や目的語など）を補い、指示語の指示内容を明らかにする。
といふのであれば、
「＃＃」、すなはち、「所謂、主語」といふことになる。
加へて、
（32）
主語や目的語や補語、これだけは自分で考えるクセを付けて下さい。学校の先生がこれまた、考えなくとも、どんどん入れて訳してくれるんです。古文はよく、省かれているんですね。誰が、誰を、誰に、みたいなものが、日本語はよく省略されているんですけど、先生がどんどん補って下さる。で皆さんは何でその主語になるのかよくわかんないまま、またノートに、訳のところに、一生懸命、書いて覚えて、テストを受けてる。さっきも言いました。自力です。「自力で補足するです。」入試のときそばで誰も助けてくれないからですね。で実は、これが皆さんを古文嫌いにさせている、つまり、せっかく、訳ができた。単語を覚えて、Ａさんがしてることを、Ｂさんがしたと勘違いして、変え～んな、文章にしちゃったことないですかあ。ワタシは模擬試験の時にですねえ、よく、ストーリーは、ある程度わかったのに、「やったひととやられた人を勘違い」して、もう途中で「大混乱」してですね。七行目ぐらいまで頑張って読んだのに、もう「まんなか辺」で、プチッと切れて、もうええいいや、ワケわかんなくなっちゃたといって、「放り出す」ことがよくありますけども、これ（主語・目的語・補語）を自分で意識すると、「こうやって考えながらやるんだな」って意識すると、かなり読みやすくなるんです（東進ハイスクール 荻野文子先生 - YouTube）。
といふことも、「本当」である。
従って、
（21）（28）～（32）により、
（33）
三上先生が、「日本語には、主語は無い。」とされたところで、「古文・漢文」を「読解」するためには、「主語」といふ「概念」は、どうしても、「欠くことは、出来ない」。
令和元年０６月１４日、毛利太。
2019年6月13日木曜日
「鼻は象は長い。」と「象は鼻は長い。」の「述語論理」。
― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
―「先ほどの記事」を補足します。―
（01）
①（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＝ｘはｙの鼻であって、ｙが象ならば、ｘは長い。
であっても、
②（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ＝ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
であっても、どちらでも良い。
従って、
（02）
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝＝すべてのｘとすべてのｙについて、ｘはｙの鼻であって、ｙが象ならば、ｘは長い。
であっても、
② ∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝すべてのｙとすべてのｘについて、ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
であっても、どちらでも良い。
然るに、
（03）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
② ∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝すべてのｙとすべてのｘについて、ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
に於いて、
① であれば、「象、鼻」の「順番」で「言及」され、
② であれば、「鼻、象」の「順番」で「言及」される。
従って、
（03）により、
（04）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝象は鼻は長い。
② ∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝鼻は象は長い。
然るに、
（05）
「昨日（令和元年０６月１２日）の記事」でも書いた通り、
１ （１） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） ２３ＭＰＰ
５（５） 象ｂａ＆長ｂ Ａ
５（６） 長ｂ ５＆Ｅ
５（７） ～（鼻ｂａ＆象ａ）∨長ｂ ６∨Ｉ
５（８） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ７含意の定義
１３ （９） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ４５８ＥＥ
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
１３ （イ）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ アＵＩ
然るに、
（06）
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
は、「ＵＩ（普遍量記号導入の規則）」に対する「違反」である。
（07）
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
１ （２） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ １ＵＩ
１ （３） （鼻ｂｘ＆象ａ）→長ｂ ２ＵＩ
４ （４） 象ａ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
４５（６） 鼻ｂａ＆象ａ ３４＆Ｉ
１４５（７） 長ｂ ３６ＭＰＰ
１４５（８） 鼻ｂａ＆長ｂ ５７＆Ｉ
１４５（９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ８ＥＩ
１ ５（ア） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４９ＣＰ
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
然るに、
（08）
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
といふことは、
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
から、
１ ５（イ）∀ｚ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
が「演繹」されてゐる。
従って、
（04）～（08）により、
（09）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
① ならば、② ではないし、
② ならば、① でもない。
従って、
（09）により、
（10）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「それ」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝
といふ「右辺」からすると、
① 象は鼻は長い。
② 鼻は象は長い。
といふ「左辺」も、「同じ」ではない。
然るに、
（11）
（１）象には鼻がある。
（２）象は鼻は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
然るに、
（12）
１ （１）象に鼻がある。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻である。 Ａ
２ （２）象は鼻は長い。
２ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
２ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻である。 Ａ
３ （３）∃ｘ（象ｘ） Ａ
２ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
２ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
７（８） 鼻ｂａ ７＆Ｅ
７（９） 長ｂ ７＆Ｅ
５７（ア） 鼻ｂａ＆象ａ ５８＆Ｉ
５７（イ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ９ア＆Ｉ
５７（ウ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） イＥＩ
２ ５ （エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７ウＥＥ
２ ５ （オ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） エＥＩ
２３ （カ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） ３５オＥＥ
２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 ３５オＥＥ
２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。３５オＥＥ
２３ （〃）ある象の鼻は長い。 ３５オＥＥ
従って、
（11）（12）により、
（13）
（２）象は鼻は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
然るに、
（14）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」であっても、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
従って、
（15）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」であっても、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得ることが、出来ない。
としたら、
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「等式」は、「マチガイ」であると、せざるを得ない。
然るに、
（16）
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）ある象の鼻は長い。 カＥＩ
従って、
（16）により、
（17）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得ることが、出来た。
従って、
（17）により、
（18）
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「等式」を、「拒否」したいのであれば、
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）象の鼻は長い。 カＥＩ
といふ「計算」の、「何処が、どう、マチガイなのか。」といふことを、「指摘」しなければならない。
（20）
「計算」自体が、「マチガイ」ではないのであれば、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
② すべてのｙとすべてのｘについて、ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
に於いて、
① であれば、「象、鼻」の「順番」で「言及」され、
② であれば、「鼻、象」の「順番」で「言及」されるから、と言って、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
とするのは、「正しく」ない。
といふ風に、言はなければならない。
然るに、
（21）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
ではない。といふのであれば、その人自身が、
① 象は鼻は長い。
② 鼻は象は長い。
といふ「日本語」に対応する、
① 述語論理式
② 述語論理式
を、「提示」しなければ、ならない。
然るに、
（22）
確かに、「象は、鼻が長い。」という文の主語は何か、と尋ねられたら返答に窮する。学校文法に従えば「象は」も「鼻が」も両方とも「主語」ということになる。しかし、単文に2つの主語があるのは変だ。三上文法によると、「象は、鼻が長い。」という文において、「象は」は題（主題、題目 topic）で、残りの部分「鼻が長い」は解説 (comment) だという。この文の場合、「鼻が」という主格が解説に含まれている（リベラル２１、2009.02.21 日本語に主語はあるのか）。
然るに、
（23）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
の「右辺」には、「主語（ｘ、ｙ、ｚ）」が、「３つ（象、鼻、鼻以外）」ある。
（24）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
の「右辺」には、それぞれ、
① 象は、鼻は、
② 鼻は、象は、
といふ風に、
① 題（主題、題目 topic）が、２つあって、
② 題（主題、題目 topic）が、２つある。
然るに、
従って、
（22）（24）により、
（25）
単文に2つの「主語」があるのは変だ。
といふのであれば、
単文に2つの「主題」があるのも変だ。
と、すべきである。
令和元年０６月１３日、毛利太。
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
―「先ほどの記事」を補足します。―
（01）
①（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ＝ｘはｙの鼻であって、ｙが象ならば、ｘは長い。
であっても、
②（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ＝ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
であっても、どちらでも良い。
従って、
（02）
① ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝＝すべてのｘとすべてのｙについて、ｘはｙの鼻であって、ｙが象ならば、ｘは長い。
であっても、
② ∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝すべてのｙとすべてのｘについて、ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
であっても、どちらでも良い。
然るに、
（03）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
② ∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝すべてのｙとすべてのｘについて、ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
に於いて、
① であれば、「象、鼻」の「順番」で「言及」され、
② であれば、「鼻、象」の「順番」で「言及」される。
従って、
（03）により、
（04）
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝象は鼻は長い。
② ∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝鼻は象は長い。
然るに、
（05）
「昨日（令和元年０６月１２日）の記事」でも書いた通り、
１ （１） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） ２３ＭＰＰ
５（５） 象ｂａ＆長ｂ Ａ
５（６） 長ｂ ５＆Ｅ
５（７） ～（鼻ｂａ＆象ａ）∨長ｂ ６∨Ｉ
５（８） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ７含意の定義
１３ （９） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ４５８ＥＥ
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
１３ （イ）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ アＵＩ
然るに、
（06）
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
は、「ＵＩ（普遍量記号導入の規則）」に対する「違反」である。
（07）
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
１ （２） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ １ＵＩ
１ （３） （鼻ｂｘ＆象ａ）→長ｂ ２ＵＩ
４ （４） 象ａ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
４５（６） 鼻ｂａ＆象ａ ３４＆Ｉ
１４５（７） 長ｂ ３６ＭＰＰ
１４５（８） 鼻ｂａ＆長ｂ ５７＆Ｉ
１４５（９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ８ＥＩ
１ ５（ア） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４９ＣＰ
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
然るに、
（08）
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
といふことは、
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
から、
１ ５（イ）∀ｚ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
が「演繹」されてゐる。
従って、
（04）～（08）により、
（09）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
① ならば、② ではないし、
② ならば、① でもない。
従って、
（09）により、
（10）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「それ」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝
といふ「右辺」からすると、
① 象は鼻は長い。
② 鼻は象は長い。
といふ「左辺」も、「同じ」ではない。
然るに、
（11）
（１）象には鼻がある。
（２）象は鼻は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
然るに、
（12）
１ （１）象に鼻がある。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻である。 Ａ
２ （２）象は鼻は長い。
２ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
２ （〃）すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻である。 Ａ
３ （３）∃ｘ（象ｘ） Ａ
２ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
２ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ＆長ｂ Ａ
７（８） 鼻ｂａ ７＆Ｅ
７（９） 長ｂ ７＆Ｅ
５７（ア） 鼻ｂａ＆象ａ ５８＆Ｉ
５７（イ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ９ア＆Ｉ
５７（ウ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） イＥＩ
２ ５ （エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７ウＥＥ
２ ５ （オ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） エＥＩ
２３ （カ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） ３５オＥＥ
２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 ３５オＥＥ
２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。３５オＥＥ
２３ （〃）ある象の鼻は長い。 ３５オＥＥ
従って、
（11）（12）により、
（13）
（２）象は鼻は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
然るに、
（14）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」であっても、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
従って、
（15）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」であっても、当然、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得ることが、出来ない。
としたら、
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「等式」は、「マチガイ」であると、せざるを得ない。
然るに、
（16）
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）ある象の鼻は長い。 カＥＩ
従って、
（16）により、
（17）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得ることが、出来た。
従って、
（17）により、
（18）
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（16）（17）（18）により、
（19）
（２）鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
といふ「等式」を、「拒否」したいのであれば、
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）象の鼻は長い。 カＥＩ
といふ「計算」の、「何処が、どう、マチガイなのか。」といふことを、「指摘」しなければならない。
（20）
「計算」自体が、「マチガイ」ではないのであれば、
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長い。
② すべてのｙとすべてのｘについて、ｙはｘの鼻であって、ｘが象ならば、ｙは長い。
に於いて、
① であれば、「象、鼻」の「順番」で「言及」され、
② であれば、「鼻、象」の「順番」で「言及」されるから、と言って、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
とするのは、「正しく」ない。
といふ風に、言はなければならない。
然るに、
（21）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
ではない。といふのであれば、その人自身が、
① 象は鼻は長い。
② 鼻は象は長い。
といふ「日本語」に対応する、
① 述語論理式
② 述語論理式
を、「提示」しなければ、ならない。
然るに、
（22）
確かに、「象は、鼻が長い。」という文の主語は何か、と尋ねられたら返答に窮する。学校文法に従えば「象は」も「鼻が」も両方とも「主語」ということになる。しかし、単文に2つの主語があるのは変だ。三上文法によると、「象は、鼻が長い。」という文において、「象は」は題（主題、題目 topic）で、残りの部分「鼻が長い」は解説 (comment) だという。この文の場合、「鼻が」という主格が解説に含まれている（リベラル２１、2009.02.21 日本語に主語はあるのか）。
然るに、
（23）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
の「右辺」には、「主語（ｘ、ｙ、ｚ）」が、「３つ（象、鼻、鼻以外）」ある。
（24）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
の「右辺」には、それぞれ、
① 象は、鼻は、
② 鼻は、象は、
といふ風に、
① 題（主題、題目 topic）が、２つあって、
② 題（主題、題目 topic）が、２つある。
然るに、
従って、
（22）（24）により、
（25）
単文に2つの「主語」があるのは変だ。
といふのであれば、
単文に2つの「主題」があるのも変だ。
と、すべきである。
令和元年０６月１３日、毛利太。
「鼻は象は長い」と「鼻は象が長い」と「鼻が象は長い」と「鼻が象が長い」の「述語論理」。
― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 鼻は象は長い＝鼻は象は長い。
② 鼻は象が長い＝鼻は象は長く、象の鼻以外は長くない。
③ 鼻が象は長い＝鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くない。
④ 鼻が象が長い＝鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くなく、象は鼻以外は長くない。
であるとする。
従って、
（01）により、
（02）
① 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
③ 鼻が象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｙ］＆［（～鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
④ 鼻が象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｙ］＆［（～鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長］｝。
であるものの、「①と②」に関しては、「③と④」よりも、確実である。
（03）
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）象の鼻は長い。 カＥＩ
従って、
（03）により、
（04）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
従って、
（03）（04）により、
（05）
（１）象には鼻がある＝ ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝。
（２）鼻は象は長い ＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
（３）兎は存在する ＝ ∃ｘ（兎ｘ）。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（06）
１ （１） ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝ Ａ
３ （３）∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝ Ａ
１ （４） 兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
３ （６） ∀ｘ｛［（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂｘ＆象ｘ）→～長ｂ］｝ ３ＵＥ
３ （７） ［（鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ］ ６ＵＥ
３ （８） ～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ ７＆Ｅ
９ （９） ∃ｘ（兎ｘ） Ａ
ア （ア） 兎ａ Ａ
２ ア （イ） ～象ａ ５アＭＰＰ
１ ア （ウ） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４アＭＰＰ
１ ア （エ） 鼻ｂａ Ａ
オ（オ） 鼻ｂａ→～象ａ Ａ
オ（カ） ～鼻ｂａ∨～象ａ オ含意の定義
オ（キ） ～（鼻ｂａ＆ 象ａ） カ、ド・モルガンの法則
３ オ（ク） ～長ｂ ８キＭＰＰ
３ （ケ） 鼻ｂａ→～象ａ→～長ｂ オクＣＰ
１ ３ ア （コ） ～象ａ→～長ｂ エケＭＰＰ
１２３ ア （サ） ～長ｂ イコＭＰＰ
２ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ アイ＆Ｉ
１２ ア （ス） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ エシ＆Ｉ
１２３ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ サス＆Ｉ
１２３ ア （ス） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） シＥＩ
１２３９ （セ） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） ９アスＥＥ
１２３９ （ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） セＥＩ
１２３９ （〃）あるｙは、兎であって、象ではないｘの鼻であり、ｙは長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎であって、象ではないｘの鼻は長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎の鼻は長くない。
従って、
（06）により、
（07）
（１）兎には鼻がある。
（２）兎は象ではない。
（３）鼻は象が長い。
（９）兎は存在する。
といふ「仮定」により、
（５）兎の鼻は長くない。
といふ『結論』を得る。
従って、
（06）（07）により、
（08）
（１）象には鼻がある＝ ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝。
（２）兎は象ではない＝ ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝。
（３）鼻は象が長い ＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
（９）兎は存在する ＝ ∃ｘ（兎ｘ）。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（05）（08）により、
（09）
（２）鼻は象は長い ＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
（３）鼻は象が長い ＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（10）
「昨日（令和元年０６月１２日）」の「記事」で「確認」した通り、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
① ならば、② ではないし、
② ならば、① でもない。
従って、
（10）により、
（11）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いて、
③ ならば、④ ではないし、
④ ならば、③ でもない。
といふことは、「計算」をする迄もなく、さうであるに、違ひない。
然るに、
（12）
いづれにせよ、
① 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
の場合は、
①｛象の耳、象の鼻、象の首｝等が、｛変域｝であるのに対して、
② 鼻は象は長い。
④ 鼻は象が長い。
の場合は、
④ 耳は兎が長い。
④ 鼻は象が長い。
④ 首はキリンが長い。
といふ風に、
④｛兎、象、キリン｝等が、｛変域｝に、ならざるを得ない。
従って、
（11）（12）により、
（13）
さのやうに、｛変域｝が異なる以上、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、有り得ないし、
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いても、
③＝④ である。
といふことは、有り得ない。
従って、
（13）により、
（14）
③ 象は鼻が長い。
④ 鼻は象が長い。
に於いて、
③ と ④ は、「日本語」としては、「同じ」ではないし、「どう違ふ」のかと言へば、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
を見れば分かる通り、「一目瞭然、全く、違ふ」。
といふ、ことになる。
然るに、
（15）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（wrong, rogue and log）。
従って、
（15）により、
（16）
③ 象は鼻が長い。
④ 鼻は象が長い。
に於いて、
③「象は」は「主題」で「象が」は「主格」で、
④「鼻は」は「主題」で「象が」は「主格」である。
然るに、
（17）
③「象は」は「主題」で「象が」は「主格」で、
④「鼻は」は「主題」で「象が」は「主格」である。
と言はれても、「正直」に言って、「私には、さうなのですか。さうなのですね。」といふくらいの、「反応」しか出来ない。
然るに、
（18）
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
でないのであれば、これらの「式」を用ひて、
（キ）∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ）＝象の鼻は長い。
（ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）＝兎の鼻は長くない。
といふ『結論』を、得ることは、出来ない。
従って、
（03）（06）（18）により、
（19）
例へば、
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
といふ「等式」が、「マチガイ」である。といふのであれば、
（３）
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）象の鼻は長い。 カＥＩ
といふ「計算」の、「何処が、どう、マチガイなのか。」といふことを、「指摘」しなければならない。
然るに、
（20）
学校では、「述語計算」を教へないし、「日本語の先生や、日本語の教師」の方は、「述語論理」には、興味が無いほうが、普通です。
従って、
（19）（20）により、
（21）
『「・・・・・」といふ「計算」の「マチガイ」を「指摘」せよ。』といふのは、「普通の、日本語の先生や、日本語の教師」の方にとっては、「ムチャな話」ではあると言へば、「ムチャな話」であると、言はざるを得ない。
令和元年０６月１３日、毛利太。
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 鼻は象は長い＝鼻は象は長い。
② 鼻は象が長い＝鼻は象は長く、象の鼻以外は長くない。
③ 鼻が象は長い＝鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くない。
④ 鼻が象が長い＝鼻は象は長く、象は、鼻以外は、長くなく、象は鼻以外は長くない。
であるとする。
従って、
（01）により、
（02）
① 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
② 鼻は象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
③ 鼻が象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｙ］＆［（～鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］｝。
④ 鼻が象が長い＝∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｙ］＆［（～鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長ｘ］＆～（鼻ｘｙ＆象ｙ）→～長］｝。
であるものの、「①と②」に関しては、「③と④」よりも、確実である。
（03）
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）象の鼻は長い。 カＥＩ
従って、
（03）により、
（04）
（１）象には鼻がある。
（２）鼻は象は長い。
（３）象は存在する。
といふ「仮定」により、
（４）鼻の長い象がゐる。
といふ『結論』を得る。
従って、
（03）（04）により、
（05）
（１）象には鼻がある＝ ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝。
（２）鼻は象は長い ＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
（３）兎は存在する ＝ ∃ｘ（兎ｘ）。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（06）
１ （１） ∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２） ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝ Ａ
３ （３）∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝ Ａ
１ （４） 兎ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→～象ａ ２ＵＥ
３ （６） ∀ｘ｛［（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂｘ＆象ｘ）→～長ｂ］｝ ３ＵＥ
３ （７） ［（鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ］＆［～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ］ ６ＵＥ
３ （８） ～（鼻ｂａ＆象ａ）→～長ｂ ７＆Ｅ
９ （９） ∃ｘ（兎ｘ） Ａ
ア （ア） 兎ａ Ａ
２ ア （イ） ～象ａ ５アＭＰＰ
１ ア （ウ） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４アＭＰＰ
１ ア （エ） 鼻ｂａ Ａ
オ（オ） 鼻ｂａ→～象ａ Ａ
オ（カ） ～鼻ｂａ∨～象ａ オ含意の定義
オ（キ） ～（鼻ｂａ＆ 象ａ） カ、ド・モルガンの法則
３ オ（ク） ～長ｂ ８キＭＰＰ
３ （ケ） 鼻ｂａ→～象ａ→～長ｂ オクＣＰ
１ ３ ア （コ） ～象ａ→～長ｂ エケＭＰＰ
１２３ ア （サ） ～長ｂ イコＭＰＰ
２ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ アイ＆Ｉ
１２ ア （ス） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ エシ＆Ｉ
１２３ ア （シ） 兎ａ＆～象ａ＆鼻ｂａ＆～長ｂ サス＆Ｉ
１２３ ア （ス） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） シＥＩ
１２３９ （セ） ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｂｘ＆～長ｂ） ９アスＥＥ
１２３９ （ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ） セＥＩ
１２３９ （〃）あるｙは、兎であって、象ではないｘの鼻であり、ｙは長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎であって、象ではないｘの鼻は長くない。 セＥＩ
１２３９ （〃）兎の鼻は長くない。
従って、
（06）により、
（07）
（１）兎には鼻がある。
（２）兎は象ではない。
（３）鼻は象が長い。
（９）兎は存在する。
といふ「仮定」により、
（５）兎の鼻は長くない。
といふ『結論』を得る。
従って、
（06）（07）により、
（08）
（１）象には鼻がある＝ ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝。
（２）兎は象ではない＝ ∀ｘ｛兎ｘ→～象ｘ｝。
（３）鼻は象が長い ＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
（９）兎は存在する ＝ ∃ｘ（兎ｘ）。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
（05）（08）により、
（09）
（２）鼻は象は長い ＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
（３）鼻は象が長い ＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（10）
「昨日（令和元年０６月１２日）」の「記事」で「確認」した通り、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
① ならば、② ではないし、
② ならば、① でもない。
従って、
（10）により、
（11）
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いて、
③ ならば、④ ではないし、
④ ならば、③ でもない。
といふことは、「計算」をする迄もなく、さうであるに、違ひない。
然るに、
（12）
いづれにせよ、
① 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
の場合は、
①｛象の耳、象の鼻、象の首｝等が、｛変域｝であるのに対して、
② 鼻は象は長い。
④ 鼻は象が長い。
の場合は、
④ 耳は兎が長い。
④ 鼻は象が長い。
④ 首はキリンが長い。
といふ風に、
④｛兎、象、キリン｝等が、｛変域｝に、ならざるを得ない。
従って、
（11）（12）により、
（13）
さのやうに、｛変域｝が異なる以上、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、有り得ないし、
③ 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
に於いても、
③＝④ である。
といふことは、有り得ない。
従って、
（13）により、
（14）
③ 象は鼻が長い。
④ 鼻は象が長い。
に於いて、
③ と ④ は、「日本語」としては、「同じ」ではないし、「どう違ふ」のかと言へば、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
④ ∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
を見れば分かる通り、「一目瞭然、全く、違ふ」。
といふ、ことになる。
然るに、
（15）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（wrong, rogue and log）。
従って、
（15）により、
（16）
③ 象は鼻が長い。
④ 鼻は象が長い。
に於いて、
③「象は」は「主題」で「象が」は「主格」で、
④「鼻は」は「主題」で「象が」は「主格」である。
然るに、
（17）
③「象は」は「主題」で「象が」は「主格」で、
④「鼻は」は「主題」で「象が」は「主格」である。
と言はれても、「正直」に言って、「私には、さうなのですか。さうなのですね。」といふくらいの、「反応」しか出来ない。
然るに、
（18）
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
④ 鼻は象が長い＝∀ｙ∀ｘ｛［（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ］＆［～（鼻ｙｘ＆象ｘ）→～長ｙ］｝。
でないのであれば、これらの「式」を用ひて、
（キ）∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ）＝象の鼻は長い。
（ソ）∃ｙ∃ｘ（兎ｘ＆～象ｘ＆鼻ｙｘ＆～長ｙ）＝兎の鼻は長くない。
といふ『結論』を、得ることは、出来ない。
従って、
（03）（06）（18）により、
（19）
例へば、
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝。
といふ「等式」が、「マチガイ」である。といふのであれば、
（３）
１ （１） ∀ｘ｛ 象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ）｝ Ａ
２ （２）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
３ （３） ∃ｘ（象ｘ） Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ） １ＵＥ
５ （５） 象ａ Ａ
１ ５ （６） ∃ｙ（鼻ｙａ） ４５ＭＰＰ
７（７） 鼻ｂａ Ａ
５７（８） 鼻ｂａ＆象ａ ５７＆Ｉ
２ （９） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ ２ＵＥ
２ （ア） 鼻ｂａ＆象ａ →長ｂ ９ＵＥ
２ ５７（イ） 長ｂ ８ア
２ ５７（ウ） 鼻ｂａ＆象ａ＆長ｂ ８イ＆Ｉ
２ ５７（エ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ウＥＩ
１２ ５ （オ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ６７エＥＥ
１２３ （カ） ∃ｘ（鼻ｂｘ＆象ｘ＆長ｂ） ３５オＥＥ
１２３ （キ） ∃ｙ∃ｘ（鼻ｙｘ＆象ｘ＆長ｙ） カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、あるｘの鼻であって、ｘは象であって、ｙは長い。 カＥＩ
１２３ （〃）あるｙは、象の鼻であって、ｙは長い。カＥＩ
１２３ （〃）象の鼻は長い。 カＥＩ
といふ「計算」の、「何処が、どう、マチガイなのか。」といふことを、「指摘」しなければならない。
然るに、
（20）
学校では、「述語計算」を教へないし、「日本語の先生や、日本語の教師」の方は、「述語論理」には、興味が無いほうが、普通です。
従って、
（19）（20）により、
（21）
『「・・・・・」といふ「計算」の「マチガイ」を「指摘」せよ。』といふのは、「普通の、日本語の先生や、日本語の教師」の方にとっては、「ムチャな話」ではあると言へば、「ムチャな話」であると、言はざるを得ない。
令和元年０６月１３日、毛利太。
2019年6月12日水曜日
「象は鼻は長い。」と「鼻は象は長い。」の「述語論理」。
― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが象ならば、あるｙはｘの鼻であって、長い。
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝すべてのｙと、すべてのｘについて、（ｙがｘの鼻であって、ｘが象である）ならば、ｙは長い。
然るに、
（02）
１ （１） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） ２３ＭＰＰ
５（５） 象ｂａ＆長ｂ Ａ
５（６） 長ｂ ５＆Ｅ
５（７） ～（鼻ｂａ＆象ａ）∨長ｂ ６∨Ｉ
５（８） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ７含意の定義
１３ （９） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ４５８ＥＥ
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
１３ （イ）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ アＵＩ
然るに、
（03）
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
は、「ＵＩ（普遍量記号導入の規則）」に対する「違反」である。
（04）
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
１ （２） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ １ＵＩ
１ （３） （鼻ｂｘ＆象ａ）→長ｂ ２ＵＩ
４ （４） 象ａ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
４５（６） 鼻ｂａ＆象ａ ３４＆Ｉ
１４５（７） 長ｂ ３６ＭＰＰ
１４５（８） 鼻ｂａ＆長ｂ ５７＆Ｉ
１４５（９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ８ＥＩ
１ ５（ア） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４９ＣＰ
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
然るに、
（05）
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
といふことは、
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
から、
１ ５（イ）∀ｚ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
が「演繹」されてゐる。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
① ならば、② ではないし、
② ならば、① でもない。
（07）
① 象は鼻は長い。
の場合は、
①｛象の耳、象の鼻、象の首｝等が、｛変域｝であるのに対して、
② 鼻は象は長い。
の場合は、
② 耳は兎は長い。
② 鼻は象は長い。
② 首はキリンは長い。
といふ風に、
②｛兎、象、キリン｝等が、｛変域｝になってゐる。
従って、
（06）（07）により、
（08）
さのやうに、｛変域｝が異なる以上、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、有り得ない。
令和元年０６月１２日、毛利太。
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝＝すべてのｘについて、ｘが象ならば、あるｙはｘの鼻であって、長い。
② 鼻は象は長い＝∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝＝すべてのｙと、すべてのｘについて、（ｙがｘの鼻であって、ｘが象である）ならば、ｙは長い。
然るに、
（02）
１ （１） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） １ＵＥ
３ （３） 象ａ Ａ
１３ （４） ∃ｙ（象ｙａ＆長ｙ） ２３ＭＰＰ
５（５） 象ｂａ＆長ｂ Ａ
５（６） 長ｂ ５＆Ｅ
５（７） ～（鼻ｂａ＆象ａ）∨長ｂ ６∨Ｉ
５（８） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ７含意の定義
１３ （９） （鼻ｂａ＆象ａ）→長ｂ ４５８ＥＥ
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
１３ （イ）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ アＵＩ
然るに、
（03）
１３ （ア） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ｝ ９ＵＩ
は、「ＵＩ（普遍量記号導入の規則）」に対する「違反」である。
（04）
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
１ （２） ∀ｘ｛（鼻ｂｘ＆象ｘ）→長ｂ １ＵＩ
１ （３） （鼻ｂｘ＆象ａ）→長ｂ ２ＵＩ
４ （４） 象ａ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
４５（６） 鼻ｂａ＆象ａ ３４＆Ｉ
１４５（７） 長ｂ ３６ＭＰＰ
１４５（８） 鼻ｂａ＆長ｂ ５７＆Ｉ
１４５（９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ８ＥＩ
１ ５（ア） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４９ＣＰ
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
然るに、
（05）
１ ５（イ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
といふことは、
１ （１）∀ｙ∀ｘ｛（鼻ｙｘ＆象ｘ）→長ｙ｝ Ａ
５（５） 鼻ｂａ Ａ
から、
１ ５（イ）∀ｚ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ アＵＩ
が「演繹」されてゐる。
従って、
（01）～（05）により、
（06）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
① ならば、② ではないし、
② ならば、① でもない。
（07）
① 象は鼻は長い。
の場合は、
①｛象の耳、象の鼻、象の首｝等が、｛変域｝であるのに対して、
② 鼻は象は長い。
の場合は、
② 耳は兎は長い。
② 鼻は象は長い。
② 首はキリンは長い。
といふ風に、
②｛兎、象、キリン｝等が、｛変域｝になってゐる。
従って、
（06）（07）により、
（08）
さのやうに、｛変域｝が異なる以上、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 鼻は象は長い＝∀ｘ∀ｙ｛（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ｝。
に於いて、
①＝② である。
といふことは、有り得ない。
令和元年０６月１２日、毛利太。
「象は鼻も長い・象も鼻は長い・象も鼻が長い」の「述語論理」。
―「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
「昨日の記事（令和元年６月１１日）」で確認した通り、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（02）
例へば、
「象は鼻は長い。」と「象は鼻も長い。」とは、「矛盾」せず、
「象は鼻は長い。」と「象は鼻が長い。」とは、「矛盾」せず、
「象は鼻が長い。」と「象は鼻も長い。」とは、「矛盾」する。
従って、
（01）（02）により、
（03）
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
に於いて、それぞれ、
② ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
を「否定」すると、
② 象は鼻も長い。
③ 象も鼻は長い。
④ 象も鼻が長い。
といふ、ことになる。
然るに、
（04）
② ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
の「否定」は、
１ （１）～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） Ａ
１ （２）∃ｚ～（～鼻ｚｘ→～長ｚ） １量化子の関係
３（３） ～（～鼻ｃｘ→～長ｃ） Ａ
３（４） ～（ 鼻ｃｘ∨～長ｃ） ３含意の定義
３（５） ～鼻ｃｘ＆～～長ｃ ４ド・モルガンの法則
３（６） ～鼻ｃｘ＆ 長ｃ ５ＤＮ
３（７） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ６ＥＩ
１ （８） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ２３７ＥＥ
によって、得られる。
（05）
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
に関しては、「含意の定義」により、
③ 象ｘ∨～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
であるため、
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
の「否定」は、
③ 象ｘ∨～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
の「否定」に、「等しい」。
然るに、
（06）
１（１）～［象ｘ∨～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）］ Ａ
１（２）～象ｘ＆～～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） １ド・モルガンの法則
１（３）～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ２ＤＮ
然るに、
（07）
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
に関しても、「含意の定義」により、
④ 象ｘ∨～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
であるため、
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
の「否定」は、
④ 象ｘ∨～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
の「否定」に、「等しい」。
然るに、
（08）
１（１）～｛象ｘ∨～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ Ａ
１（２）～象ｘ＆～～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］ １ド・モルガンの法則
１（３）～象ｘ＆ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］ ２ＤＮ
従って、
（03）～（08）により、
（09）
② ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
の「否定」は、
⑤ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
⑥ ～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
⑦ ～象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
である。
従って、
（03）（09）により、
（10）
⑤ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
⑥ 象も鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
⑦ 象も鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ＆ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（11）
⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝⇔
⑤ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふことは、
⑤ 象には、長い鼻と、長い鼻以外の部分がある。
といふことである。
（12）
⑥ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝⇔
⑥ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、ｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、長い。
といふことは、
⑥ 鼻の長い動物には、象と、象以外の動物がゐる。
といふことである。
（13）
⑦ ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝⇔
⑦ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くなく、ｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふことは、
⑦ 鼻だけが長い動物には、象と、象以外の動物がゐる。
といふことである。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
たしかに、（10）は、「正しい」。
従って、
（01）（10）（14）により、
（15）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
④ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
⑤ 象も鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
⑥ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
⑦ 象も鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ＆ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」が、成立する。
令和元年０６月１２日、毛利太。
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
「昨日の記事（令和元年６月１１日）」で確認した通り、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
（02）
例へば、
「象は鼻は長い。」と「象は鼻も長い。」とは、「矛盾」せず、
「象は鼻は長い。」と「象は鼻が長い。」とは、「矛盾」せず、
「象は鼻が長い。」と「象は鼻も長い。」とは、「矛盾」する。
従って、
（01）（02）により、
（03）
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
に於いて、それぞれ、
② ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
を「否定」すると、
② 象は鼻も長い。
③ 象も鼻は長い。
④ 象も鼻が長い。
といふ、ことになる。
然るに、
（04）
② ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
の「否定」は、
１ （１）～∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） Ａ
１ （２）∃ｚ～（～鼻ｚｘ→～長ｚ） １量化子の関係
３（３） ～（～鼻ｃｘ→～長ｃ） Ａ
３（４） ～（ 鼻ｃｘ∨～長ｃ） ３含意の定義
３（５） ～鼻ｃｘ＆～～長ｃ ４ド・モルガンの法則
３（６） ～鼻ｃｘ＆ 長ｃ ５ＤＮ
３（７） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ６ＥＩ
１ （８） ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ） ２３７ＥＥ
によって、得られる。
（05）
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
に関しては、「含意の定義」により、
③ 象ｘ∨～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
であるため、
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
の「否定」は、
③ 象ｘ∨～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
の「否定」に、「等しい」。
然るに、
（06）
１（１）～［象ｘ∨～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）］ Ａ
１（２）～象ｘ＆～～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） １ド・モルガンの法則
１（３）～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） ２ＤＮ
然るに、
（07）
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
に関しても、「含意の定義」により、
④ 象ｘ∨～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
であるため、
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
の「否定」は、
④ 象ｘ∨～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
の「否定」に、「等しい」。
然るに、
（08）
１（１）～｛象ｘ∨～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝ Ａ
１（２）～象ｘ＆～～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］ １ド・モルガンの法則
１（３）～象ｘ＆ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］ ２ＤＮ
従って、
（03）～（08）により、
（09）
② ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
③ ～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
④ ～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
の「否定」は、
⑤ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）
⑥ ～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）
⑦ ～象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］
である。
従って、
（03）（09）により、
（10）
⑤ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
⑥ 象も鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
⑦ 象も鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ＆ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（11）
⑤ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝⇔
⑤ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、あるｚはｘの鼻ではないが、ｚは長い。
といふことは、
⑤ 象には、長い鼻と、長い鼻以外の部分がある。
といふことである。
（12）
⑥ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝⇔
⑥ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、長く、ｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって、長い。
といふことは、
⑥ 鼻の長い動物には、象と、象以外の動物がゐる。
といふことである。
（13）
⑦ ∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝⇔
⑦ すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くなく、ｘは象ではなく、あるｙはｘの鼻であって長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふことは、
⑦ 鼻だけが長い動物には、象と、象以外の動物がゐる。
といふことである。
従って、
（10）～（13）により、
（14）
たしかに、（10）は、「正しい」。
従って、
（01）（10）（14）により、
（15）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象は鼻も長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆ 長ｚ）｝
④ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
⑤ 象も鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ＆ ∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
⑥ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
⑦ 象も鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ＆ ［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」が、成立する。
令和元年０６月１２日、毛利太。
2019年6月11日火曜日
「象は（が）鼻は（が）長い。」の「述語論理」と、「複数話題（主格）」。
―「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 象は（鼻は長い）。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長い｝。
といふ「述語論理」に相当する。
然るに、
（02）
② 象は（鼻は長く、鼻以外も長い）。
といふ「日本語」は、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、あるｚは、ｘの鼻以外であって、長い｝。
といふ「述語論理」に相当する。
然るに、
（03）
② 鼻以外も長い。 ⇔ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
③ 鼻以外は長くない。⇔ ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
に於いて、
③ は、② の「否定」である。
然るに、
（04）
（ⅲ）
１（１）～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ） Ａ
１（２）∀ｚ～（～鼻ｚｘ＆長ｚ） １量化子の関係
１（３） ～（～鼻ｃｘ＆長ｃ） １ＵＥ
１（４） ～～鼻ｃｘ∨～長ｃ ３ド・モルガンの法則
１（５） ～鼻ｃｘ→～長ｃ ４含意の定義
１（６）∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） ５ＵＩ
（ⅳ）
１（１）∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） Ａ
１（２） ～鼻ｃｘ→～長ｃ １ＵＥ
１（３） ～～鼻ｃｘ∨～長ｃ ２含意の定義
１（４） ～（～鼻ｃｘ＆ 長ｃ） ３ド・モルガンの法則
１（５）∀ｚ～（～鼻ｚｘ＆長ｚ） ４ＵＩ
１（６）～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ） ５量化子の関係
従って、
（04）により、
（05）
③ ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
④ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（03）（05）により、
（06）
② 鼻以外も長い。 ⇔ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
③ 鼻以外は長くない。⇔ ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
④ 鼻以外は長くない。⇔ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
に於いて、
③ は、② の「否定」であって、
③ は、④ に「等しい」。
従って、
（06）により、
（07）
② 鼻以外も長い。 ⇔ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
③ 鼻以外は長くない。⇔ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
③ は、② の「否定」である。
従って、
（02）（07）により、
（08）
③ 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でるならば、ｚ鼻長くない｝。
といふ「述語論理」に相当する。
従って、
（01）（02）（08）により、
（09）
① 象は（鼻は長い）。
② 象は（鼻は長く、鼻以外も長い）。
③ 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（10）
① 私はあなたは好きです。
といふのであれば、
① 私は、あなた以外は、好きである。 とは、言ってゐないし、
① 私は、あなた以外は、好きでない。 とも、言ってゐない。
然るに、
（11）
② 私はあなたも好きです。
といふのであれば、
② 私は、あなた以外も、好きである。 と、言ってゐる。
（12）
③ 私はあなたが好きです。
といふのであれば、
③ 私は、あなた以外は、好きでない。 と、言ってゐる。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① 私はあなたは好きです。
② 私はあなたも好きです。
③ 私はあなたが好きです。
だけでなく、
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻も長い。
③ 象は鼻が長い。
であっても、
① であれば、鼻以外に関しては、「長いのか、長くないのか」は「不明」である。
② であれば、鼻以外にも、象には「長い部分が有る」。
③ であれば、鼻以外には、象には「長い部分が無い」。
従って、
（09）（13）により、
（14）
① 象は鼻は長い＝象は（鼻は長い）。
② 象は鼻も長い＝象は（鼻は長く、鼻以外も長い）。
③ 象は鼻が長い＝象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
従って、
（15）
「番号」を付けなおすと、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
然るに、
（16）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ→Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） ～Ｑ Ａ
１２ （４） Ｑ １２ＭＰＰ
１２３（５）～Ｑ＆Ｑ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～Ｐ ２５ＲＡＡ
１ （７）～Ｑ→～Ｐ ３６ＣＰ
（ⅱ）
１ （１）～Ｑ→～Ｐ Ａ
２ （２）～Ｑ Ａ
３（３） Ｐ Ａ
１２ （４） ～Ｐ １２ＭＰＰ
１２３（５） Ｐ＆～Ｐ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～～Ｑ ２５ＲＡＡ
１ ３（７） Ｑ ６ＤＮ
１ （８）Ｐ→Ｑ ３７ＣＰ
従って、
（16）により、
（17）
① Ｐ→ Ｑ＝ＰであるならばＱである。
② ～Ｑ→～Ｐ＝ＱでないならばＰでない。
に於いて、
①＝② であって、
この「等式」を、「対偶（contraposition）」といひ、「対偶」は「常に等しい」。
従って、
（17）により、
（18）
① Ｑ→ Ｐ
② ～Ｐ→～Ｑ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（17）（18）により、
（19）
① Ｐ→Ｑ＆ Ｑ→ Ｐ
② Ｐ→Ｑ＆～Ｐ→～Ｑ
に於いて、
①＝② である。
従って、
従って、
（19）により、
（20）
① 私は理事長です。＆ 理事長は私です。
② 私は理事長です。＆ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（21）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（20）（21）により、
（22）
① 私は理事長です。＆ 理事長は私です。
② 私は理事長です。＆ 私が理事長です。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（20）（22）により、
（23）
① 理事長は私です。
② 私以外は理事長ではない。
③ 私が理事長です。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（23）により、
（24）
① ＢはＡである。
② Ａ以外はＢではない。
③ ＡがＢである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（15）（24）により、
（25）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」他が、成立する。
然るに、
（26）
③ 象が鼻は長い。
に関して、
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１ （４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ ２＆Ｅ
５（５） ～象ａ Ａ
１５（６） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５ＭＴＴ
１５（７） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） ６量化子の関係
１５（８） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ７ＵＥ
１５（９） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ８ド・モルガンの法則
１５（ア） 鼻ｂａ→～長ｂ ９含意の定義
１５（イ） ∃ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） アＥＩ
１ （ウ） ～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ５イＣＰ［は（４）の対偶。］
１ （エ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ３ウ＆Ｉ
１ （オ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ エＵＩ
といふ「計算」は、「正しい。
従って、
（25）（26）により、
（27）
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ ｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（27）により、
（28）
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆あるｙがｘの鼻であって、長いならば、ｘは象である｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（28）により、
（29）
たしかに、
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ 鼻が長い動物がゐるとすれば、その動物は象である｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ 象でない動物の鼻は、長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（30）
④ 象が鼻が長い。
に関して、
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝ Ａ
１ （２） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］→象ａ １ＵＥ
１ （３） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ２＆Ｉ
１ （４） ［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］→象ａ ２＆Ｉ
５ （５） ～象ａ Ａ
１５ （６） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ４５ＭＴＴ
１５ （７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６ド・モルガンの法則
１５ （８） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７含意の定義
９ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
１５９ （ア） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８９ＭＰＰ
１５９ （イ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア量化子の関係
ウ（ウ） ～（～鼻ｃａ→～長ｃ） Ａ
ウ（エ） ～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ） ウ含意の定義
ウ（オ） ～（ 鼻ｃａ∨～長ｃ） エＤＮ
ウ（カ） ～鼻ｃａ＆～～長ｃ オ
ウ（キ） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ カＤＮ
ウ（ケ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） キＥＩ
１５９ （コ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） イウケＥＥ
１５ （サ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９コＣＰ
１ （シ） ～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ） ５サＣＰ５［は（４）の対偶。］
１ （ス） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］＆～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ） ３シ＆Ｉ
１ （セ）∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝ スＵＩ
といふ「計算」は、「正しい」。
従って、
（25）（30）により、
（31）
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（31）により、
（32）
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くないならば、ｘは象である｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚはｘの鼻でなくて、長い｝。
といふ「等式」が、成立する。
ｃｆ.
「仮言命題の前件」に於ける「何々が・・・ならば、」の「が」については、「記事（５）：「仮言命題」の「前件」に於ける「（他ならぬ）＿が」について。をお読み下さい。
然るに、
（33）
④ あるｙがｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚが長くないならば、ｘは象である。
④ ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚはｘの鼻ではなく、ｚは長い。
といふことは、
④ 鼻が長く、鼻以外は長くないならば、その動物は象である。
④ 象以外の動物で、その動物の鼻が長いならば、その動物の鼻以外も長い。
といふ、ことである。
然るに、
（34）
④ 象以外の動物で、その動物の鼻が長いならば、その動物の鼻以外も長い。
といふことは、
④ 鼻だけが長い動物は、象だけである。
といふ、ことである。
従って、
（30）～（34）により、
（35）
たしかに、
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（25）（29）（35）により、
（36）
たしかに、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」他が、成立する。
然るに、
（37）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（36）（37）により、
（38）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→象ｘ｝。
に於いて、
① 象は鼻は長い。 は、「複数話題文」であって、
② 象は鼻が長い。 は、「複数主語文」であって、
③ 象が鼻は長い。 は、「複数主語文」であって、
④ 象が鼻が長い。 は、「複数主格文」である。
然るに、
（39）
②「複数主語」が、「奇矯」であるならば、
①「複数話題」も、「奇矯」であるし、
④「複数主格」も、「奇矯」でると、すべきである。
（40）
「日本語」には、「英語のやうな主語」は無い。といふのであれば、１００％、同意する。
然るに、
（41）
「英語」＝「言語」 ではないのだから、
「日本語」には、「英語のやうな主語」は無いが故に、
「日本語」には「主語」は無い。といふ「言ひ方」は「乱暴」である。
（42）
「日本語」には「主語」は無い。と、断定した「結果」として、
② 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
に於ける、
② 鼻が
④ 象が鼻が
は、「主語」ではなく、「主格」である。
といふ、ことになった。
然るに、
（43）
次のやうな、「主語と、主格の、違ひ」の「説明」は、私には、「チンプンカンプン」であるとしか、言ひようが無い。
主語と主格とはどう違うのか。
主格は国際的な概念である。国語によって広狭も違い。互いに出入りもあるが中心的観念は共通だと考えられる。それが述語（広義の動詞）に係ることも国際的と見てよいだろう。
ただ係り方が二つに分かれる。独占的に述語に係るか、そうでない（他の格と合流）かである。
述語を独占する主格が主語であり。そうでない方は、主格に何も新しい性質が加わらないわけだから、どのまま主格と呼び続けるだけのことである。
ヨオロッパの主格は自縛して主語であり、日本語の主格は主格に止まるのである。
主語―述語の対
主格―対格、位格。デの核。カラの格などの補語仲間のトップ
（三上章、日本語の論理、1963年、１７１頁）
（44）
初めから、「さうではない事柄」を、「さうである。」と、「言い包めよう」とすれば、「訳の分からない説明」にならざるを得ないことは、「当然」である。
令和元年０６月１１日、毛利太。
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① 象は（鼻は長い）。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝⇔
① すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長い｝。
といふ「述語論理」に相当する。
然るに、
（02）
② 象は（鼻は長く、鼻以外も長い）。
といふ「日本語」は、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝⇔
② すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、あるｚは、ｘの鼻以外であって、長い｝。
といふ「述語論理」に相当する。
然るに、
（03）
② 鼻以外も長い。 ⇔ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
③ 鼻以外は長くない。⇔ ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
に於いて、
③ は、② の「否定」である。
然るに、
（04）
（ⅲ）
１（１）～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ） Ａ
１（２）∀ｚ～（～鼻ｚｘ＆長ｚ） １量化子の関係
１（３） ～（～鼻ｃｘ＆長ｃ） １ＵＥ
１（４） ～～鼻ｃｘ∨～長ｃ ３ド・モルガンの法則
１（５） ～鼻ｃｘ→～長ｃ ４含意の定義
１（６）∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） ５ＵＩ
（ⅳ）
１（１）∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ） Ａ
１（２） ～鼻ｃｘ→～長ｃ １ＵＥ
１（３） ～～鼻ｃｘ∨～長ｃ ２含意の定義
１（４） ～（～鼻ｃｘ＆ 長ｃ） ３ド・モルガンの法則
１（５）∀ｚ～（～鼻ｚｘ＆長ｚ） ４ＵＩ
１（６）～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ） ５量化子の関係
従って、
（04）により、
（05）
③ ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
④ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
に於いて、
③＝④ である。
従って、
（03）（05）により、
（06）
② 鼻以外も長い。 ⇔ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
③ 鼻以外は長くない。⇔ ～∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
④ 鼻以外は長くない。⇔ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
に於いて、
③ は、② の「否定」であって、
③ は、④ に「等しい」。
従って、
（06）により、
（07）
② 鼻以外も長い。 ⇔ ∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）
③ 鼻以外は長くない。⇔ ∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）
③ は、② の「否定」である。
従って、
（02）（07）により、
（08）
③ 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。
といふ「日本語」は、
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
③ すべてのｘについて｛ｘが象であるならば、あるｙは、ｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でるならば、ｚ鼻長くない｝。
といふ「述語論理」に相当する。
従って、
（01）（02）（08）により、
（09）
① 象は（鼻は長い）。
② 象は（鼻は長く、鼻以外も長い）。
③ 象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
然るに、
（10）
① 私はあなたは好きです。
といふのであれば、
① 私は、あなた以外は、好きである。 とは、言ってゐないし、
① 私は、あなた以外は、好きでない。 とも、言ってゐない。
然るに、
（11）
② 私はあなたも好きです。
といふのであれば、
② 私は、あなた以外も、好きである。 と、言ってゐる。
（12）
③ 私はあなたが好きです。
といふのであれば、
③ 私は、あなた以外は、好きでない。 と、言ってゐる。
従って、
（10）（11）（12）により、
（13）
① 私はあなたは好きです。
② 私はあなたも好きです。
③ 私はあなたが好きです。
だけでなく、
① 象は鼻は長い。
② 象は鼻も長い。
③ 象は鼻が長い。
であっても、
① であれば、鼻以外に関しては、「長いのか、長くないのか」は「不明」である。
② であれば、鼻以外にも、象には「長い部分が有る」。
③ であれば、鼻以外には、象には「長い部分が無い」。
従って、
（09）（13）により、
（14）
① 象は鼻は長い＝象は（鼻は長い）。
② 象は鼻も長い＝象は（鼻は長く、鼻以外も長い）。
③ 象は鼻が長い＝象は（鼻は長く、鼻以外は長くない）。
といふ「日本語」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝
③ ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「述語論理」に、相当する。
従って、
（15）
「番号」を付けなおすと、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
然るに、
（16）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ→Ｑ Ａ
２ （２） Ｐ Ａ
３（３） ～Ｑ Ａ
１２ （４） Ｑ １２ＭＰＰ
１２３（５）～Ｑ＆Ｑ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～Ｐ ２５ＲＡＡ
１ （７）～Ｑ→～Ｐ ３６ＣＰ
（ⅱ）
１ （１）～Ｑ→～Ｐ Ａ
２ （２）～Ｑ Ａ
３（３） Ｐ Ａ
１２ （４） ～Ｐ １２ＭＰＰ
１２３（５） Ｐ＆～Ｐ ３４＆Ｉ
１ ３（６）～～Ｑ ２５ＲＡＡ
１ ３（７） Ｑ ６ＤＮ
１ （８）Ｐ→Ｑ ３７ＣＰ
従って、
（16）により、
（17）
① Ｐ→ Ｑ＝ＰであるならばＱである。
② ～Ｑ→～Ｐ＝ＱでないならばＰでない。
に於いて、
①＝② であって、
この「等式」を、「対偶（contraposition）」といひ、「対偶」は「常に等しい」。
従って、
（17）により、
（18）
① Ｑ→ Ｐ
② ～Ｐ→～Ｑ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（17）（18）により、
（19）
① Ｐ→Ｑ＆ Ｑ→ Ｐ
② Ｐ→Ｑ＆～Ｐ→～Ｑ
に於いて、
①＝② である。
従って、
従って、
（19）により、
（20）
① 私は理事長です。＆ 理事長は私です。
② 私は理事長です。＆ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② である。
然るに、
（21）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（20）（21）により、
（22）
① 私は理事長です。＆ 理事長は私です。
② 私は理事長です。＆ 私が理事長です。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（20）（22）により、
（23）
① 理事長は私です。
② 私以外は理事長ではない。
③ 私が理事長です。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（23）により、
（24）
① ＢはＡである。
② Ａ以外はＢではない。
③ ＡがＢである。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（15）（24）により、
（25）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」他が、成立する。
然るに、
（26）
③ 象が鼻は長い。
に関して、
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝ Ａ
１ （２） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ １ＵＥ
１ （３） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ２＆Ｅ
１ （４） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→象ａ ２＆Ｅ
５（５） ～象ａ Ａ
１５（６） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） ４５ＭＴＴ
１５（７） ∀ｙ～（鼻ｙａ＆長ｙ） ６量化子の関係
１５（８） ～（鼻ｂａ＆長ｂ） ７ＵＥ
１５（９） ～鼻ｂａ∨～長ｂ ８ド・モルガンの法則
１５（ア） 鼻ｂａ→～長ｂ ９含意の定義
１５（イ） ∃ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） アＥＩ
１ （ウ） ～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ５イＣＰ［は（４）の対偶。］
１ （エ） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ→～長ｙ） ３ウ＆Ｉ
１ （オ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝ エＵＩ
といふ「計算」は、「正しい。
従って、
（25）（26）により、
（27）
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→ 象ｘ ｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ→～長ｙ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（27）により、
（28）
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆あるｙがｘの鼻であって、長いならば、ｘは象である｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であるならば、ｙは長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（28）により、
（29）
たしかに、
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ 鼻が長い動物がゐるとすれば、その動物は象である｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆ 象でない動物の鼻は、長くない｝。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
（30）
④ 象が鼻が長い。
に関して、
１ （１）∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝ Ａ
１ （２） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］→象ａ １ＵＥ
１ （３） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ２＆Ｉ
１ （４） ［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］→象ａ ２＆Ｉ
５ （５） ～象ａ Ａ
１５ （６） ～［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］ ４５ＭＴＴ
１５ （７） ～∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）∨～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ６ド・モルガンの法則
１５ （８） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ７含意の定義
９ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ） Ａ
１５９ （ア） ～∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ８９ＭＰＰ
１５９ （イ） ∃ｚ～（～鼻ｚａ→～長ｚ） ア量化子の関係
ウ（ウ） ～（～鼻ｃａ→～長ｃ） Ａ
ウ（エ） ～（～～鼻ｃａ∨～長ｃ） ウ含意の定義
ウ（オ） ～（ 鼻ｃａ∨～長ｃ） エＤＮ
ウ（カ） ～鼻ｃａ＆～～長ｃ オ
ウ（キ） ～鼻ｃａ＆ 長ｃ カＤＮ
ウ（ケ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） キＥＩ
１５９ （コ） ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） イウケＥＥ
１５ （サ） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→ ∃ｚ（～鼻ｚａ＆ 長ｚ） ９コＣＰ
１ （シ） ～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ） ５サＣＰ５［は（４）の対偶。］
１ （ス） 象ａ→［∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ）］＆～象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚａ＆長ｚ） ３シ＆Ｉ
１ （セ）∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝ スＵＩ
といふ「計算」は、「正しい」。
従って、
（25）（30）により、
（31）
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（31）により、
（32）
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆あるｙはｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くないならば、ｘは象である｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚはｘの鼻でなくて、長い｝。
といふ「等式」が、成立する。
ｃｆ.
「仮言命題の前件」に於ける「何々が・・・ならば、」の「が」については、「記事（５）：「仮言命題」の「前件」に於ける「（他ならぬ）＿が」について。をお読み下さい。
然るに、
（33）
④ あるｙがｘの鼻であって、長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚが長くないならば、ｘは象である。
④ ｘが象でないならば、あるｙがｘの鼻であって、長いならば、あるｚはｘの鼻ではなく、ｚは長い。
といふことは、
④ 鼻が長く、鼻以外は長くないならば、その動物は象である。
④ 象以外の動物で、その動物の鼻が長いならば、その動物の鼻以外も長い。
といふ、ことである。
然るに、
（34）
④ 象以外の動物で、その動物の鼻が長いならば、その動物の鼻以外も長い。
といふことは、
④ 鼻だけが長い動物は、象だけである。
といふ、ことである。
従って、
（30）～（34）により、
（35）
たしかに、
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→∃ｚ（～鼻ｚｘ＆長ｚ）｝。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
（25）（29）（35）により、
（36）
たしかに、
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆～象ｘ→～∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］→象ｘ｝
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆～象ｘ→～［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］｝
といふ「等式」他が、成立する。
然るに、
（37）
学校文法は単純な英語文法からの輸入で、主語・述語関係を単純に当てはめたものだ。そのため、「象は、鼻が長い」という単純な文でさえ、どれが主語だか指摘できず、複数主語だとか、主語の入れ子だとか、奇矯な技を使う。これに対して三上は、日本語には主語はない、とする。「象は」は、テーマを提示する主題であり、これから象についてのことを述べますよというメンタルスペースのセットアップであり、そのメンタルスペースのスコープを形成する働きをもつと主張する（この場合は「長い」までをスコープとする）。また、「鼻が」は主格の補語にすぎなく、数ある補語と同じ格であるとする。基本文は述語である「長い」だけだ（三上文法！ : wrong, rogue and log）。
従って、
（36）（37）により、
（38）
① 象は鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
② 象は鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
③ 象が鼻は長い＝∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）→象ｘ｝。
④ 象が鼻が長い＝∀ｘ｛象ｘ→［∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）］＆∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）→象ｘ｝。
に於いて、
① 象は鼻は長い。 は、「複数話題文」であって、
② 象は鼻が長い。 は、「複数主語文」であって、
③ 象が鼻は長い。 は、「複数主語文」であって、
④ 象が鼻が長い。 は、「複数主格文」である。
然るに、
（39）
②「複数主語」が、「奇矯」であるならば、
①「複数話題」も、「奇矯」であるし、
④「複数主格」も、「奇矯」でると、すべきである。
（40）
「日本語」には、「英語のやうな主語」は無い。といふのであれば、１００％、同意する。
然るに、
（41）
「英語」＝「言語」 ではないのだから、
「日本語」には、「英語のやうな主語」は無いが故に、
「日本語」には「主語」は無い。といふ「言ひ方」は「乱暴」である。
（42）
「日本語」には「主語」は無い。と、断定した「結果」として、
② 象は鼻が長い。
④ 象が鼻が長い。
に於ける、
② 鼻が
④ 象が鼻が
は、「主語」ではなく、「主格」である。
といふ、ことになった。
然るに、
（43）
次のやうな、「主語と、主格の、違ひ」の「説明」は、私には、「チンプンカンプン」であるとしか、言ひようが無い。
主語と主格とはどう違うのか。
主格は国際的な概念である。国語によって広狭も違い。互いに出入りもあるが中心的観念は共通だと考えられる。それが述語（広義の動詞）に係ることも国際的と見てよいだろう。
ただ係り方が二つに分かれる。独占的に述語に係るか、そうでない（他の格と合流）かである。
述語を独占する主格が主語であり。そうでない方は、主格に何も新しい性質が加わらないわけだから、どのまま主格と呼び続けるだけのことである。
ヨオロッパの主格は自縛して主語であり、日本語の主格は主格に止まるのである。
主語―述語の対
主格―対格、位格。デの核。カラの格などの補語仲間のトップ
（三上章、日本語の論理、1963年、１７１頁）
（44）
初めから、「さうではない事柄」を、「さうである。」と、「言い包めよう」とすれば、「訳の分からない説明」にならざるを得ないことは、「当然」である。
令和元年０６月１１日、毛利太。
2019年6月10日月曜日
「鼻は象が長い。」の「述語論理」は「これで良いのだ。」
―「昨日の記事」を補足します。―
―「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① Ｐ→Ｑ（ＰならばＱである。）
に於いて、「逆も真である」ならば、そのときに限って、「ＰとＱは、等しい。」
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ）
②（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ）
③（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→ Ｚ）
に於いて、
① ならば、そのときに限って、「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい（Ｎは、Ｈ＆Ｚに等しい）。」
従って、
（02）により、
（03）
②（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ）├（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ）
といふ「連式」は、
②「Ｈ＆Ｚが、Ｎに等しい。」ならば「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。」
といふ風に、「主張」してゐる。
然るに、
（04）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい。 Ａ
１ （２） Ｈ＆Ｚ→Ｎ １＆Ｅ
１ （３） Ｎ→Ｈ＆Ｚ １＆Ｅ
４（４） Ｎ Ａ
１４（５） Ｈ＆Ｚ ３４ＭＰＰ
１４（６） Ｈ ５＆Ｅ
１ （７） Ｎ→Ｈ ４６ＣＰ
１ （８）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ） ２７＆Ｉ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。 ２７＆Ｉ
といふ「計算」は、
②（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ）├（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ）
といふ「連式」が、「正しい」といふことを、示してゐる。
従って、
（03）（04）により、
（05）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい。 Ａ
１ （２） Ｈ＆Ｚ→Ｎ １＆Ｅ
１ （３） Ｎ→Ｈ＆Ｚ １＆Ｅ
４（４） Ｎ Ａ
１４（５） Ｈ＆Ｚ ３４ＭＰＰ
１４（６） Ｈ ５＆Ｅ
１ （７） Ｎ→Ｈ ４６ＣＰ
１ （８）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ） ２７＆Ｉ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。 ２７＆Ｉ
といふ「計算」は、
②「Ｈ＆Ｚが、Ｎに等しい。」ならば「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。」
といふ風に、「主張」してゐる。
然るに、
（06）
②「Ｈ＆Ｚが、Ｎに等しい。」ならば「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。」
といふ「主張」は、
②「Ａ＝Ｂ である。」ならば「Ａ＝Ｂ ではない。」
といふことなので、「矛盾」に、他ならない。
従って、
（05）（06）により、
（07）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい。 Ａ
１ （２） Ｈ＆Ｚ→Ｎ １＆Ｅ
１ （３） Ｎ→Ｈ＆Ｚ １＆Ｅ
４（４） Ｎ Ａ
１４（５） Ｈ＆Ｚ ３４ＭＰＰ
といふ「計算」は、「受け入れざる」を得ないが、
１４（６） Ｈ ５＆Ｅ
１ （７） Ｎ→Ｈ ４６ＣＰ
１ （８）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ） ２７＆Ｉ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。 ２７＆Ｉ
といふ「計算」は、「受け入れる」ことは、出来ない。
然るに、
（08）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
に於いて、
Ｈ＝鼻ｘｙ
Ｚ＝象ｙ
Ｎ＝長
といふ「代入（置換）」を行ふと、
１ （１）（鼻ｘｙ＆象ｙ→長）＆（長→鼻ｘｙ＆象ｙ） Ａ
従って、
（07）（08）により、
（09）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［長ｘ→（鼻ｘｙ＆象ｙ）］｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］＆［長ａ→（鼻ａｙ＆象ｙ）］｝ １ＵＥ
１ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ 長ａ→（鼻ａｂ＆象ｂ） ２ＵＥ
１ （４） 鼻ａｂ＆象ｂ →長ａ ３＆Ｅ
１ （５） 長ａ→ 鼻ａｂ＆象ｂ ３＆Ｅ
６ （６） 長ａ Ａ
１６ （７） 鼻ａｂ＆象ｂ ５６ＭＰＰ
１６ （８） 鼻ａｂ ７＆Ｅ
１６ （９） 象ｂ ８＆Ｅ
１６ （ア） 鼻ａｂ＆長ａ ６８＆Ｉ
１６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ） アＥＩ
１ （ウ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ） ９イＣＰ
エ（エ） 長ａ Ａ
１ エ（オ） 鼻ａｂ＆象ｂ ５エＭＰＰ
といふ「計算」は、「受け入れざる」を得ないが、
１ エ（カ） 鼻ａｂ オ＆Ｅ
１ （キ） 長ａ→鼻ａｂ エカＣＰ
１ （ク） ∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） キＵＩ
１ （ケ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） ウク＆Ｉ
１ （コ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｘ）｝ ケＵＩ
１ （〃）象は鼻が長い。 ケＵＩ
といふ「計算」は、「受け入れる」ことは、出来ない。
然るに、
（10）
１ （ウ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ） ９イＣＰ
１ （エ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ウＵＩ
１ （〃）象は鼻は長い。 ウＵＩ
従って、
（07）～（10）により、
（11）
① 鼻は象が長い。
② 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
に於いて、
① ならば、② であるが、
① ならば、③ ではない。
然るに、
（12）
「日本語」で以て、
① 鼻は象が長い。
② 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
といふ「日本語」を「分析」すると、
① ならば、② であるが、
① ならば、③ ではない。
然るに、
（13）
１ エ（カ） 鼻ａｂ オ＆Ｅ
１ （キ） 長ａ→鼻ａｂ エカＣＰ
１ （ク） ∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） キＵＩ
１ （ケ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） ウク＆Ｉ
１ （コ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｘ）｝ ケＵＩ
１ （〃）象は鼻が長い。 ケＵＩ
といふ「計算結果」を、「受け入れる」とすると、
① 鼻は象が長い。
② 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
といふ「日本語」を「分析」すると、
① ならば、② ではあるが、
① ならば、③ でもある。
といふ、ことになる。
従って、
（12）（13）により、
（14）
「日本語」 による「分析」と、
「述語計算」の「結果」が、「矛盾」してしまい、それ故、
―「何かヲカシイ！！」、初めての「挫折」か？、「大ピンチ！！」―
といふ風に、「狼狽」する。
然るに、
（07）（08）（09）により、
（15）
１ エ（カ） 鼻ａｂ オ＆Ｅ
１ （キ） 長ａ→鼻ａｂ エカＣＰ
１ （ク） ∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） キＵＩ
１ （ケ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） ウク＆Ｉ
１ （コ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｘ）｝ ケＵＩ
１ （〃）象は鼻が長い。 ケＵＩ
といふ「計算」は、「受け入れる必要」は無い。
従って、
（14）
「日本語」 による「分析」と、
「述語計算」の「結果」が、「矛盾」する。
―「何かヲカシイ！！」、初めての「挫折」か？、「大ピンチ！！」―
といふ「大ピンチ」は、実際には、「ピンチ」ではなかった。といふ、ことになる。
令和元年０６月１０日、毛利太。
―「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―
（01）
① Ｐ→Ｑ（ＰならばＱである。）
に於いて、「逆も真である」ならば、そのときに限って、「ＰとＱは、等しい。」
従って、
（01）により、
（02）
①（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ）
②（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ）
③（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→ Ｚ）
に於いて、
① ならば、そのときに限って、「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい（Ｎは、Ｈ＆Ｚに等しい）。」
従って、
（02）により、
（03）
②（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ）├（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ）
といふ「連式」は、
②「Ｈ＆Ｚが、Ｎに等しい。」ならば「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。」
といふ風に、「主張」してゐる。
然るに、
（04）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい。 Ａ
１ （２） Ｈ＆Ｚ→Ｎ １＆Ｅ
１ （３） Ｎ→Ｈ＆Ｚ １＆Ｅ
４（４） Ｎ Ａ
１４（５） Ｈ＆Ｚ ３４ＭＰＰ
１４（６） Ｈ ５＆Ｅ
１ （７） Ｎ→Ｈ ４６ＣＰ
１ （８）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ） ２７＆Ｉ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。 ２７＆Ｉ
といふ「計算」は、
②（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ）├（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ）
といふ「連式」が、「正しい」といふことを、示してゐる。
従って、
（03）（04）により、
（05）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい。 Ａ
１ （２） Ｈ＆Ｚ→Ｎ １＆Ｅ
１ （３） Ｎ→Ｈ＆Ｚ １＆Ｅ
４（４） Ｎ Ａ
１４（５） Ｈ＆Ｚ ３４ＭＰＰ
１４（６） Ｈ ５＆Ｅ
１ （７） Ｎ→Ｈ ４６ＣＰ
１ （８）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ） ２７＆Ｉ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。 ２７＆Ｉ
といふ「計算」は、
②「Ｈ＆Ｚが、Ｎに等しい。」ならば「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。」
といふ風に、「主張」してゐる。
然るに、
（06）
②「Ｈ＆Ｚが、Ｎに等しい。」ならば「Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。」
といふ「主張」は、
②「Ａ＝Ｂ である。」ならば「Ａ＝Ｂ ではない。」
といふことなので、「矛盾」に、他ならない。
従って、
（05）（06）により、
（07）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しい。 Ａ
１ （２） Ｈ＆Ｚ→Ｎ １＆Ｅ
１ （３） Ｎ→Ｈ＆Ｚ １＆Ｅ
４（４） Ｎ Ａ
１４（５） Ｈ＆Ｚ ３４ＭＰＰ
といふ「計算」は、「受け入れざる」を得ないが、
１４（６） Ｈ ５＆Ｅ
１ （７） Ｎ→Ｈ ４６ＣＰ
１ （８）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ ） ２７＆Ｉ
１ （〃） Ｈ＆Ｚは、Ｎに等しくない。 ２７＆Ｉ
といふ「計算」は、「受け入れる」ことは、出来ない。
然るに、
（08）
１ （１）（Ｈ＆Ｚ→Ｎ）＆（Ｎ→Ｈ＆Ｚ） Ａ
に於いて、
Ｈ＝鼻ｘｙ
Ｚ＝象ｙ
Ｎ＝長
といふ「代入（置換）」を行ふと、
１ （１）（鼻ｘｙ＆象ｙ→長）＆（長→鼻ｘｙ＆象ｙ） Ａ
従って、
（07）（08）により、
（09）
１ （１）鼻は象が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ∀ｙ｛［（鼻ｘｙ＆象ｙ）→長ｘ］＆［長ｘ→（鼻ｘｙ＆象ｙ）］｝ Ａ
１ （２） ∀ｙ｛［（鼻ａｙ＆象ｙ）→長ａ］＆［長ａ→（鼻ａｙ＆象ｙ）］｝ １ＵＥ
１ （３） （鼻ａｂ＆象ｂ）→長ａ ＆ 長ａ→（鼻ａｂ＆象ｂ） ２ＵＥ
１ （４） 鼻ａｂ＆象ｂ →長ａ ３＆Ｅ
１ （５） 長ａ→ 鼻ａｂ＆象ｂ ３＆Ｅ
６ （６） 長ａ Ａ
１６ （７） 鼻ａｂ＆象ｂ ５６ＭＰＰ
１６ （８） 鼻ａｂ ７＆Ｅ
１６ （９） 象ｂ ８＆Ｅ
１６ （ア） 鼻ａｂ＆長ａ ６８＆Ｉ
１６ （イ） ∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ） アＥＩ
１ （ウ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ） ９イＣＰ
エ（エ） 長ａ Ａ
１ エ（オ） 鼻ａｂ＆象ｂ ５エＭＰＰ
といふ「計算」は、「受け入れざる」を得ないが、
１ エ（カ） 鼻ａｂ オ＆Ｅ
１ （キ） 長ａ→鼻ａｂ エカＣＰ
１ （ク） ∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） キＵＩ
１ （ケ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） ウク＆Ｉ
１ （コ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｘ）｝ ケＵＩ
１ （〃）象は鼻が長い。 ケＵＩ
といふ「計算」は、「受け入れる」ことは、出来ない。
然るに、
（10）
１ （ウ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ） ９イＣＰ
１ （エ） ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝ ウＵＩ
１ （〃）象は鼻は長い。 ウＵＩ
従って、
（07）～（10）により、
（11）
① 鼻は象が長い。
② 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
に於いて、
① ならば、② であるが、
① ならば、③ ではない。
然るに、
（12）
「日本語」で以て、
① 鼻は象が長い。
② 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
といふ「日本語」を「分析」すると、
① ならば、② であるが、
① ならば、③ ではない。
然るに、
（13）
１ エ（カ） 鼻ａｂ オ＆Ｅ
１ （キ） 長ａ→鼻ａｂ エカＣＰ
１ （ク） ∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） キＵＩ
１ （ケ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） ウク＆Ｉ
１ （コ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｘ）｝ ケＵＩ
１ （〃）象は鼻が長い。 ケＵＩ
といふ「計算結果」を、「受け入れる」とすると、
① 鼻は象が長い。
② 象は鼻は長い。
③ 象は鼻が長い。
といふ「日本語」を「分析」すると、
① ならば、② ではあるが、
① ならば、③ でもある。
といふ、ことになる。
従って、
（12）（13）により、
（14）
「日本語」 による「分析」と、
「述語計算」の「結果」が、「矛盾」してしまい、それ故、
―「何かヲカシイ！！」、初めての「挫折」か？、「大ピンチ！！」―
といふ風に、「狼狽」する。
然るに、
（07）（08）（09）により、
（15）
１ エ（カ） 鼻ａｂ オ＆Ｅ
１ （キ） 長ａ→鼻ａｂ エカＣＰ
１ （ク） ∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） キＵＩ
１ （ケ） 象ｂ→∃ｙ（鼻ｙｂ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｂ） ウク＆Ｉ
１ （コ）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（長ｚ→鼻ｚｘ）｝ ケＵＩ
１ （〃）象は鼻が長い。 ケＵＩ
といふ「計算」は、「受け入れる必要」は無い。
従って、
（14）
「日本語」 による「分析」と、
「述語計算」の「結果」が、「矛盾」する。
―「何かヲカシイ！！」、初めての「挫折」か？、「大ピンチ！！」―
といふ「大ピンチ」は、実際には、「ピンチ」ではなかった。といふ、ことになる。
令和元年０６月１０日、毛利太。
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