2019年6月14日金曜日

「象は鼻は長い」と「象は鼻が長い。」と「鼻は象が長い。」の「述語論理」:三上文法批判。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
(α)「返り点」と「括弧」に付いて。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html
(β)「返り点」と「括弧」の条件。  :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html
(γ)「返り点」と「括弧」の条件(Ⅱ):(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html
(δ)「返り点」は、下には戻らない。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html
(ε)「下中上点」等が必要な「理由」。:(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html
(ζ)「返り点・モドキ」について。  :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html)⇒
 Web上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
(η)「一二点・上下点」に付いて。  :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html
(θ)「括弧」の「順番」。      :(https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html
(ι)「返り点」と「括弧」の関係   :(https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

(01)
① 象は鼻は長い=  ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}=すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長い。
② 象は鼻が長い=  ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}   =すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻であって、yは長く、すべてのzについて、zがxの鼻でないならば、zは長くない。
③ 鼻は象が長い=∀y∀x{[(鼻yx&象x)→長y]&[~(鼻yx&象x)→~長y]}=すべてのyとすべてのxについて、(yはxの鼻であって、xが象である)ならば、yは長く、すべてのyとすべてのxについて、(yがxの鼻であって、xが象である)でないならば、yは長くない。
に於いて、
① であるならば、「」に関して、「鼻だけを、論じてゐる」。
② であるならば、「」に関して、「と、鼻以外」を「論じてゐる」。
③ であるならば、「」に関して、「と、象以外」を「論じてゐる」。
従って、
(01)により、
(02)
「論じてゐる対象(話題)」が、「3つとも、異なる」ため、
① 象は鼻長い。
② 象は鼻長い。
③ 鼻象が長い。
といふ「日本語」は、「3つとも、互いに、同じ」ではない
然るに、
(03)
1   (1)象は鼻長い。
1   (〃)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)} A
1   (〃)すべてのxについて、xが象であるならば、あるyはxの鼻である。 A
 2  (2)∃x(象x)            A
1   (3)   象a→∃y(鼻ya&長y)  1UE
  4 (4)   象a             A
1 4 (5)      ∃y(鼻ya&長y)  34MPP
   6(6)         鼻ba&長b   A
   6(7)         鼻ba      6&E
   6(8)             長b   6&E
  46(9)      鼻ba&象a      47&I
  46(ア)      鼻ba&象a&長b   89&I
  46(イ)   ∃x(鼻bx&象x&長b)  アEI
1 4 (ウ)   ∃x(鼻bx&象x&長b)  56イEE 
1 4 (エ) ∃y∃x(鼻yx&象x&長y)  ウEI
12  (オ) ∃y∃x(鼻yx&象x&長y)  24エEE
12  (〃)あるyは、あるxの鼻であって、xは象であって、yは長い。 24エEE
12   (〃)あるyは、象の鼻であって、yは長い。24エEE
12  (〃)ある象の鼻は長い。         24エEE
といふ「計算(Predicate calculation)」により、
(1)象は鼻は長い。 然るに、
(2)象は存在する。 故に、
(オ)鼻の長い象がゐる。
といふ「推論」は、「妥当(valid)」である。
従って、
(01)(03)により、
(04)
変域}が、{象の鼻}であるとして、
① 象は鼻長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)}。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
(05)
1   (1)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A
 2  (2)∃x∃y(象x&耳yx&~鼻yx)              A
1   (3)   象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  1UE
  4 (4)   ∃y(象a&耳ya&~鼻ya)             A
   5(5)      象a&耳ba&~鼻ba              A
   5(6)      象a                       5&E
   5(7)         耳ba                   5&E
   5(8)             ~鼻ba              5&E
1  5(9)      ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  36MPP
1  5(ア)                 ∀z(~鼻za→~長z)  9&E
1  5(イ)                    ~鼻ba→~長b   アUE
1  5(ウ)                         ~長b   8イMPP
1  5(エ)      象a&耳ba                   67&I
1  5(オ)      象a&耳ba&~長b               ウエ&I
1  5(カ)   ∃y(象a&耳ya&~長y)              オEI
1 4 (キ)   ∃y(象a&耳ya&~長y)              45カEE
1 4 (ク) ∃x∃y(象x&耳yx&~長y)              キEI
12  (ケ) ∃x∃y(象x&耳yx&~長y)              24クEE
といふ「計算(Predicate calculation)」により、
(01)象は鼻が長い。    然るに、
(02)象の耳は鼻ではない。 故に、
(ケ)象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「妥当(valid)」である。
従って、
(01)(05)により、
(06)
変域}が、{象の鼻、象の耳、象の首}等であるとして、
② 象は鼻長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
といふ「等式」は、「正しい」。
然るに、
(07)
1     (1)  ∀x{兎x→∃y(鼻yx)}                    A    
 2    (2)  ∀x{兎x→~象x}                        A
  3   (3)∀y∀x{[(鼻yx&象x)→長y]&[~(鼻yx&象x)→~長y]} A
1     (4)     兎a→∃y(鼻ya)                     1UE
 2    (5)     兎a→~象a                         2UE
  3   (6)  ∀x{[(鼻bx&象x)→長b]&[~(鼻bx&象x)→~長b]} 3UE
  3   (7)     [(鼻ba&象a)→長b]&[~(鼻ba&象a)→~長b]  6UE
  3   (8)                    ~(鼻ba&象a)→~長b   7&E
   9  (9)  ∃x(兎x)                            A
    ア (ア)     兎a                             A
 2  ア (イ)        ~象a                         5アMPP
1   ア (ウ)        ∃y(鼻ya)                     4アMPP
1   ア (エ)           鼻ba                      A
     オ(オ)                      鼻ba→~象a       A
     オ(カ)                     ~鼻ba∨~象a       オ含意の定義
     オ(キ)                    ~(鼻ba& 象a)      カ、ド・モルガンの法則
  3  オ(ク)                              ~長b   8キMPP
  3   (ケ)                      鼻ba→~象a→~長b   オクCP
1 3 ア (コ)                          ~象a→~長b   エケMPP
123 ア (サ)                              ~長b   イコMPP
 2  ア (シ)     兎a&~象a                         アイ&I
12  ア (ス)     兎a&~象a&鼻ba                     エシ&I
123 ア (シ)     兎a&~象a&鼻ba&~長b                 サス&I
123 ア (ス)  ∃x(兎x&~象x&鼻bx&~長b)                シEI
1239  (セ)  ∃x(兎x&~象x&鼻bx&~長b)                9アスEE
1239  (ソ)∃y∃x(兎x&~象x&鼻yx&~長y)                セEI
1239  (〃)あるyは、兎であって、象ではないxの鼻であり、yは長くない。      セEI
1239  (〃)兎であって、象ではないxの鼻は長くない。                セEI
1239  (〃)兎の鼻は長くない。
といふ「計算(Predicate calculation)」により、
(1)兎には鼻がある。 然るに、
(2)兎は象ではない。 然るに、
(3)鼻は象が長い。  然るに、
(9)兎は存在する。  故に、
(ソ)兎の鼻は長くない。
といふ「推論」は、「妥当(valid)」である。
従って、
(07)により、
(08)
変域}が、{兎、象、キリン}であるとして、
③ 鼻象が長い=∀y∀x{[(鼻yx&象x)→長y]&[~(鼻yx&象x)→~長y]}。
といふ「等式」は、「正しい」。
従って、
(01)~(08)により、
(09)
変域}が、{象の鼻、象の耳、象の首}等であるとして、
② 象は鼻長い  =象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
変域}が、{兎、象、キリン}等であるとして、
③ 耳は兎長い  =耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない。
③ 鼻は象長い  =鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない。
③ 首はキリンが長い=首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふ「等式」が成立する。
従って、
(09)により、
(10)
② 象は鼻長い=象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない
③ 鼻象が長い=鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない
といふ「等式」が成立する。
然るに、
(09)により、
(11)
② 象鼻が長い=  ∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
③ 鼻象が長い=∀y∀x{[(鼻yx&象x)→長y]&[~(鼻yx&象x)→~長y]}。
に於いて、両者の{変域}が、「異なる」ため、固より、
②=③ では、有り得ない
然るに、
(12)
② 象は鼻長い  =象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない
③ 耳は兎長い  =耳に関しては、兎は長く、兎以外は長くない
③ 鼻は象長い  =鼻に関しては、象は長く、象以外は長くない
③ 首はキリン長い=首に関しては、キリンは長く、キリン以外は長くない
であるといふことは、
② 鼻長い  =鼻は長く、鼻以外は長くない
③ 兎長い  =兎は長く、兎以外は長くない
③ 象長い  =象は長く、象以外は長くない
③ キリン長い=キリンは長く、キリン以外は長くない
といふことに、他ならない。
従って、
(12)により、
(13)
① ABである=AはBであり、A以外はBでない
② 鼻が長い  =鼻は長く、鼻以外は長くない。
③ 兎が長い  =兎は長く、兎以外は長くない。
③ 象が長い  =象は長く、象以外は長くない。
③ キリンが長い=キリンは長く、キリン以外は長くない。
といふことに、他ならない。
従って、
(13)により、
(14)
① ABである =AはBであり、  A以外はBでない
① 私が理事長です=私は理事長であり、私以外は理事長ではない
といふことに、他ならない
然るに、
(15)
① 私以外は理事長ではない
の「対偶(contrapotion)」は、
理事長は私です。
である。
従って、
(14)(15)により、
(16)
① 私理事長です。
理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない
に於いて、
①=②=③ である。
然るに、
(17)
よく知られているように、「私理事長です」は語順を変え、
 理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
 タゴール記念館は、私理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
(三上章、日本語の論理、1963年、40・41頁)
従って、
(16)(17)により、
(18)
三上先生は、
① 私理事長です。
理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない
に於いて、
①=② であることには、「気付いてゐる」ものの、
②=③ であることには、「気付いては、ゐなかった」。
仮に、
(19)
① 私理事長です。
理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない
に於いて、
①=②=③ である。
といふことに、気付いてゐたならば
(20)
② 象は鼻が長い。
に於ける、
② 象は は、「主題」であり、
② 象が は、「主格」である。
といふ風に、述べつつも、
② 象は鼻長い=象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない
といふ「等式」に、「言及」しないはずがない
然るに、
(21)
日本語には、「象は鼻が長い」や「日本は温泉が多い」など、「○○は××が……」のように二重に主語があるように見える文が多くあります。また、主語だけでなく、「この本は、父が買ってくれました」の「この本は」のように「買う」という動詞の目的語が「は」で示されているように見える文もあります。三上章のこの本は、そのような複雑な性質を持つ「…は…が…」の文(後にこの本の題名にちなんで「象鼻文」とよく呼ばれるようになりました)の性質を、助詞「は」の「代行」の性質を使って明確に説明することでわかりやすく解説していくものです(読書ガイド - 青山学院大学 文学部日本文学科 高校生のみなさんへ)。
従って、
(20)(21)により、
(22)
三上先生は、
② 象は鼻長い=象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」はない
cf.
私自身は、「昭和の終はりか、平成の初めに」、『國語と國文學』に対して、
AがBである=AはBであり、A以外はBでない。
であって、尚かつ、「Aが」は、「Aは」に対する「強調形」であるとの旨の「論文」を投稿して、「」になってゐます。
然るに、
(07)により、
(23)
② 象は鼻長い=象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
といふ「等式」が、成立しないのであれば、
(1)象は鼻が長い。    然るに、
(2)象の耳は鼻ではない。 故に、
(ケ)象の耳は長くない。
といふ「推論」は、成立しない
然るに、
(24)
(1)象は鼻が長い。    然るに、
(2)象の耳は鼻ではない。 故に、
(ケ)象の耳は長くない。
といふ「推論」は、「述語論理」としてだけではなく、「日本語」としても、「妥当(valid)」である。
従って、
(23)(24)により、
(25)
② 象は鼻長い=象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
② 象は鼻長い=∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}。
といふ「等式」は、「正しい」と、せざるを得ない。
従って、
(05)(22)(25)により、
(26)
三上先生は、
② 象は鼻長い=象に関しては、鼻は長く、鼻以外は長くない
といふ「等式」に、「言及」してゐる「形跡」がない以上、だとすれば、私自身は、「三上文法」なるものを、支持するわけには、行かない。
(27)
先にも書いた通り、「日本語には、英語のやうな、主語は無い。」といふことに関しては、「100%同意」する。
然るに、
(28)
だからと言って、「日本語には、ラテン語や、ギリシャ語の、やうな主語も無い。」といふことには、ならないし、
 解釈の手順
[1]「主語―述語―目的語」などの構文に基づき、主語⇒目的語⇒述語の順に訳出する。返り点が施されていれば、それをたどればよい。
[2]― 省略 ―
[3]― 省略 ―
[4]省略されている語主語や目的語などを補い、指示語の指示内容を明らかにする
[5]― 省略 ―
[6]返り点や送り仮名がの省かれている場合などは、句形の訳し方は「主語―述語―目的語」の文構造を手掛かりにするとよい。
(片桐功雄、難関大学突破 極める漢文、2010年、17・18頁)
とのことである。
従って、
(28)により、
(29)
「日本語に、漢文のやうな主語も無い。」とすると、「片桐功雄、難関大学突破 極める漢文」は、「ウソに」なり、それ故、「漢文訓読」は、成立しない
従って、
(29)により、
(30)
「日本語や漢文に、主語が無い。」といふのであれば、
② 我読漢文=我、漢文を読む
といふ「漢文」を「理解」するためには、
② 我(我) に対しては、「主語」以外の、「名前」を付ける、「必要」がある。
然るに、
(31)
[4]省略されている語(##や目的語など)を補い、指示語の指示内容を明らかにする。
といふのであれば、
##」、すなはち、「所謂主語」といふことになる。
加へて、
(32)
主語や目的語や補語、これだけは自分で考えるクセを付けて下さい。学校の先生がこれまた、考えなくとも、どんどん入れて訳してくれるんです。古文はよく、省かれているんですね。誰が、誰を、誰に、みたいなものが、日本語はよく省略されているんですけど、先生がどんどん補って下さる。で皆さんは何でその主語になるのかよくわかんないまま、またノートに、訳のところに、一生懸命、書いて覚えて、テストを受けてる。さっきも言いました。自力です。「自力で補足するです。」入試のときそばで誰も助けてくれないからですね。で実は、これが皆さんを古文嫌いにさせている、つまり、せっかく、訳ができた。単語を覚えて、Aさんがしてることを、Bさんがしたと勘違いして、変え~んな、文章にしちゃったことないですかあ。ワタシは模擬試験の時にですねえ、よく、ストーリーは、ある程度わかったのに、「やったひとやられた人を勘違い」して、もう途中で「大混乱」してですね。七行目ぐらいまで頑張って読んだのに、もう「まんなか辺」で、プチッと切れて、もうええいいや、ワケわかんなくなっちゃたといって、「放り出す」ことがよくありますけども、これ(主語・目的語・補語)を自分で意識すると、「こうやって考えながらやるんだな」って意識すると、かなり読みやすくなるんです(東進ハイスクール 荻野文子先生 - YouTube)。
といふことも、「本当」である。
従って、
(21)(28)~(32)により、
(33)
三上先生が、「日本語には、主語無い。」とされたところで、「古文漢文」を「読解」するためには、「主語」といふ「概念」は、どうしても、「欠くことは、出来ない」。
令和元年06月14日、毛利太。

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