「私が理事長です（理事長は私です）。」の「述語論理（確定記述）」。

― 長い間、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他、諸々」を、お読み下さい。―

（01）
② 私は、１人しかゐない。
従って、
（01）により、
（02）
③ 理事長が、２人以上ゐる。
のであれば、
② 理事長は私です。
とは言へない。
従って、
（02）により、
（03）
② 理事長は私です。
と言ふのであれば、
③ 私以外は理事長ではない。
然るに、
（04）
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
は「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（04）により、
（05）
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ である。
といふことは、「偶然」ではなく、「必然（対偶）」である。
然るに、
（06）
よく知られているように、「私が理事長です」は語順を変え、
　理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
　タゴール記念館は、私が理事です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念館」を品評するという心持ちの文である。
（三上章、日本語の論理、1963年、４０・４１頁）
従って、
（05）（06）により、
（07）
いづれにせよ、
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
である。といふことは、「事実」である。
然るに、
（08）
① ∃ｘ｛我ｘ＆理事長ｘ＆∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
① あるｘは私であって、理事長であって、すべてのｙについて、ｙが理事長であるならば、ｘとｙは、「同一人物」である。
といふことは、
① 理事長は私であって、私以外は理事長ではない。
といふことに、他ならない。
然るに、
（09）
（ⅰ）
１　（１）～∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）　Ａ
１　（２）∃ｙ～（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）　１量化子の関係
　３（３）　　～（理事長ｂ→ｘ＝ｂ）　Ａ
　３（４）　～（～理事長ｂ∨ｘ＝ｂ）　３含意の定義
　３（５）　　～～理事長ｂ＆ｘ≠ｂ　　４ド・モルガンの法則
　３（６）　　　　理事長ｂ＆ｘ≠ｂ　　５ＤＮ
　３（７）　∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）　６ＥＩ
１　（８）　∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）　２３７ＥＥ
（ⅱ）
１　（１）　∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）　１
　２（２）　　　　理事長ｂ＆ｘ≠ｂ　　Ａ
　２（３）　～（～理事長ｂ∨ｘ＝ｂ）　２ド・モルガンの法則
　２（４）  　～（理事長ｂ→ｘ＝ｂ）　３含意の定義
　２（５）∃ｙ～（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）　４ＥＩ
１　（６）∃ｙ～（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）　１２５ＥＥ
１　（７）～∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）　６量化子の関係
従って、
（09）により、
（10）
① ～∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）
②   ∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（10）により、
（11）
① ～～∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）
②   ～∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（12）
「ＤＮ（二重否定）」により、
① 　∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）
② ～∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）
に於いて、
①＝② である。
従って、
（07）（08）（12）により、
（13）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
③ 私以外は理事長ではない。
といふ「日本語」は、
① ∃ｘ｛我ｘ＆理事長ｘ＆  ∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）｝⇔
① ∃ｘ｛我ｘ＆理事長ｘ＆～∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）｝⇔
① あるｘは私であって、理事長であって、すべてのｙについて、ｙが理事長であるならば、ｘとｙは、「同一人物」である。⇔
① あるｘは私であって、理事長であって、（あるｙが理事長であって、ｘとｙが、「同一人物」ではない。）といふことはない。
といふ「述語論理式」他に、相当する。
然るに、
（14）
① ∃ｘ｛我ｘ＆理事長ｘ＆  ∀ｙ（理事長ｙ→ｘ＝ｙ）｝
① ∃ｘ｛我ｘ＆理事長ｘ＆～∃ｙ（理事長ｙ＆ｘ≠ｙ）｝
といふ「論理式」は、ラッセルの言ふ、「確定記述（Definite description）」の「意味」を表してゐるものの、
①       Ｉｘ
①       Ｉｘ
に「相当」する、
①       我ｘ
①       我ｘ
といふ書き方を、恐らくは、ラッセル先生は、「是認」しない。
然るに、
（15）
「日本語」には、「人称名詞」は有っても、固より、「人称代名詞」は無い（金谷武洋）ため、
①       我ｘ
①       我ｘ
といふ「書き方」は、「普通」である。
令和元年０６月２５日、毛利太。