「トランプが大統領である」の「述語論理」の説明（Ⅱ）。

（01）
（ⅰ）
１　　　　（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝　Ａ
　２　　　（２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ）　　　　　Ａ
　　３　　（３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）　　　　　　Ａ
１　　　　（４）　　　Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ）　　１ＵＥ
　２　　　（５）　　　Ｆａ→～Ｐａ　　　　　　１ＵＥ
　　　６　（６）　　　Ｂａ＆Ｆａ　　　　　　　Ａ
　　　　７（７）　　　Ｐａ　　　　　　　　　　Ａ
１　　　７（８）　　　　　　　Ｔａ∨Ｂａ　　　４７ＭＰＰ
１　　　７（９）　　　　　　　Ｂａ∨Ｔａ　　　８交換法則
１　　　７（ア）　　　　　～～Ｂａ∨Ｔａ　　　９ＤＮ
１　　　７（イ）　　　　　　～Ｂａ→Ｔａ　　　ア含意の定義
　　　６　（ウ）　　　　　　　Ｆａ　　　　　　６＆Ｅ
　２　６　（エ）　　　　　　～Ｐａ　　　　　　５ウＭＰＰ
　２　６７（オ）　　　Ｐａ＆～Ｐａ　　　　　　７エ＆Ｉ
　２　　７（カ）　～（Ｂａ＆　Ｆａ）　　　　　６オＲＡＡ
　２　　７（キ）　　～Ｂａ∨～Ｆａ　　　　　　カ、ド・モルガンの法則
　２　　７（ク）　　～Ｆａ∨～Ｂａ　　　　　　キ交換法則
　２　　７（ケ）　　　Ｆａ→～Ｂａ　　　　　　ク含意の定義
　２　６７（コ）　　　　　　～Ｂａ　　　　　　ウケＭＰＰ
　２３　７（サ）　　　　　　～Ｂａ　　　　　　３６コＥＥ
１２３　７（シ）　　　　　　　　　　Ｔａ　　　イサＭＰＰ
１２３　　（ス）　　　Ｐａ→Ｔａ　　　　　　　７シＣＰ
１２３　　（セ）∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ）　　　　　　スＵＩ
といふ「計算」を、「計算（01）」とする。
（02）
（ⅱ）
１　　　　（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝　Ａ
　２　　　（２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ）　　　　　Ａ
　　３　　（３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）　　　　　　Ａ
１　　　　（４）　　　Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ）　　１ＵＥ
　２　　　（５）　　　Ｆａ→～Ｐａ　　　　　　１ＵＥ
　　　６　（６）　　　Ｂａ＆Ｆａ　　　　　　　Ａ
　　　　７（７）　　　Ｐａ　　　　　　　　　　Ａ
１　　　７（８）　　　　　　　Ｔａ∨Ｂａ　　　４７ＭＰＰ
１　　　７（９）　　　　　　　Ｂａ∨Ｔａ　　　８交換法則
１　　　７（ア）　　　　　～～Ｂａ∨Ｔａ　　　９ＤＮ
１　　　７（イ）　　　　　　～Ｂａ→Ｔａ　　　ア含意の定義
　　　６　（ウ）　　　　　　　Ｆａ　　　　　　６＆Ｅ
　２　６　（エ）　　　　　　～Ｐａ　　　　　　５ウＭＰＰ
　２　６７（オ）　　　Ｐａ＆～Ｐａ　　　　　　７エ＆Ｉ
　２　　７（カ）　～（Ｂａ＆　Ｆａ）　　　　　６オＲＡＡ
　２　　７（キ）　　～Ｂａ∨～Ｆａ　　　　　　カ、ド・モルガンの法則
　２　　７（ク）　　　Ｂａ→～Ｆａ　　　　　　キ含意の定義
　　　６　（ケ）　　　Ｂａ　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　２　６７（コ）　　　　　　～Ｆａ　　　　　　クケＭＰＰ
　２　６７（サ）　　　∃ｘ（～Ｆｘ）　　　　　コＥＩ
　２３　７（シ）　　　∃ｘ（～Ｆｘ）　　　　　２６サＥＥ
　２３　　（ス）Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ）　　　　　７シＣＰ
といふ「計算」を、「計算（02）」とする。
（03）
（ⅲ）
１　　　　（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝　Ａ
　２　　　（２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ）　　　　　Ａ
　　３　　（３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）　　　　　　Ａ
１　　　　（４）　　　Ｐａ→（Ｔａ∨Ｂａ）　　１ＵＥ
　２　　　（５）　　　Ｆａ→～Ｐａ　　　　　　１ＵＥ
　　　６　（６）　　　Ｂａ＆Ｆａ　　　　　　　Ａ
　　　　７（７）　　　Ｐａ　　　　　　　　　　Ａ
１　　　７（８）　　　　　　　Ｔａ∨Ｂａ　　　４７ＭＰＰ
１　　　７（９）　　　　　　　Ｂａ∨Ｔａ　　　８交換法則
１　　　７（ア）　　　　　～～Ｂａ∨Ｔａ　　　９ＤＮ
１　　　７（イ）　　　　　　～Ｂａ→Ｔａ　　　ア含意の定義
　　　６　（ウ）　　　　　　　Ｆａ　　　　　　６＆Ｅ
　２　６　（エ）　　　　　　～Ｐａ　　　　　　５ウＭＰＰ
　２　６７（オ）　　　Ｐａ＆～Ｐａ　　　　　　７エ＆Ｉ
　２　　７（カ）　～（Ｂａ＆　Ｆａ）　　　　　６オＲＡＡ
　２　　７（キ）　　～Ｂａ∨～Ｆａ　　　　　　カ、ド・モルガンの法則
　２　　７（ク）　　　Ｂａ→～Ｆａ　　　　　　キ含意の定義
　　　６　（ケ）　　　Ｂａ　　　　　　　　　　６＆Ｅ
　２　６７（コ）　　　　　　～Ｆａ　　　　　　クケＭＰＰ
　２　６７（サ）　　　Ｆａ＆～Ｆａ　　　　　　ウコ＆Ｉ
　２　６　（シ）　　～Ｐａ　　　　　　　　　　７サＲＡＡ
　２　６　（ス）∃ｘ（～Ｐｘ）　　　　　　　　シＥＩ
　２３　　（セ）∃ｘ（～Ｐｘ）　　　　　　　　３６スＥＥ
といふ「計算」を、「計算（03）」とする。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
①「計算（01）」
②「計算（02）」
③「計算（03）」は、それぞれ、
① ∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝，∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ），∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）├ ∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ）
② 　　　　　　　　　　　　　　　∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ），∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）├ Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ）
② 　　　　　　　　　　　　　　　∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ），∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）├ 　　　∃ｘ（～Ｐｘ）
といふ「連式（推論）」に相当する。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
①「計算（01）」
②「計算（02）」
③「計算（03）」に於ける、
① ├ ∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ）
② ├ Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ）
③ ├ 　　　∃ｘ（～Ｐｘ）
といふ「結論」の「違ひ」は、
① Ｆａ→～Ｂａ
② Ｂａ→～Ｆａ
③ Ｂａ→～Ｆａ
といふ「違ひ」を「原因」とする。
然るに、
（06）
Ｐ＝大統領である。
Ｆ＝不正を行ふ。
Ｔ＝トランプである。
Ｂ＝バイデンである。
とすると、
（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝　Ａ
（２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ）　　　　　Ａ
（３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）　　　　　　Ａ
といふ「３つの仮定」は、
（１）すべてのｘについて｛ｘが大統領であるならば（ｘはトランプか、または、バイデンである）｝。然るに、
（２）すべてのｘについて（ｘが不正を行ったのであれば、ｘは大統領ではない）。然るに、
（３）あるｘは（バイデンであって、不正を行った）。従って、
といふ「意味」である。
従って、
（06）により、
（07）
（１）∀ｘ｛Ｐｘ→（Ｔｘ∨Ｂｘ）｝　Ａ
（２）∀ｘ（Ｆｘ→～Ｐｘ）　　　　　Ａ
（３）∃ｘ（Ｂｘ＆Ｆｘ）　　　　　　Ａ
といふ「３つの仮定」は、
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。
（３）バイデンは、不正を行った。
といふ「意味」である。
従って、
（04）（07）により、
（08）
①「計算（01）」は、
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。
（３）バイデンは、不正を行った。
といふ「３つの仮定」の内の「３つ」を用ひてゐるのに対して、
②「計算（02）」と、
③「計算（03）」の場合は、
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。
（３）バイデンは、不正を行った。
といふ「２つの仮定」しか、用ひてゐない。
然るに、
（06）（07）により、
（09）
①├ ∀ｘ（Ｐｘ→Ｔｘ）
②├ Ｐａ→∃ｘ（～Ｆｘ）
②├ 　　　∃ｘ（～Ｐｘ）
といふ「３つの結論」は、それぞれ、
① 大統領はトランプである。
② 任意のａが大統領であるならば、不正を行はなかった人物が存在する。
③ 大統領ではない人物が存在する。
といふ「意味」である。
従って、
（05）（07）（09）により、
（10）
（１）大統領は、トランプか、バイデンである。然るに、
（２）不正を行った者は、大統領にはなれない。然るに、
（３）バイデンは、不正を行った。従って、
（セ）大統領はトランプである。
といふ「推論」の「妥当性」を示そうとすのであれば、
① Ｆａ→～Ｂａ
といふ「仮言命題」を、その「対偶」である所の、
② Ｂａ→～Ｆａ
③ Ｂａ→～Ｆａ
といふ「仮言命題」に、「書き換へ」ては、ならない。
令和０２年１１月１３日、毛利太。