2020年11月18日水曜日

「お知らせ」。

(01)
① 象長い。
② 象は鼻が長く、鼻以外は長くなく、「」もである。
③ ∀x{象x⇔∃y(鼻yx&長y)&~∀z(~鼻zx→~長z)}
④ すべてのxについて{xが象であるならば、そのときに限って、あるyはxの鼻であって、長く、すべてのzについて(zがxの鼻でないならば、zは長くない)。}
に於いて、
①=②=③=④ である。
然るに、
(02)
(ⅲ)
1    (1)  ∀x{象x⇔∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)} A
1    (2)     象a⇔∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  1UE
1    (3)     象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)&
             ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)→象a  2Df.⇔
1    (4)     象a→∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)  3&E
1    (5)     ∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)→象a  3&E
 6   (6)                            ~象a  A
16   (7)   ~{∃y(鼻ya&長y)&∀z(~鼻za→~長z)}    65MTT
16   (8)   ~∃y(鼻ya&長y)∨~∀z(~鼻za→~長z)     7ド・モルガンの法則
16   (9)    ∃y(鼻ya&長y)→~∀z(~鼻za→~長z)     8含意の定義
  ア  (ア)    ∃y(鼻ya&長y)                   A
16ア  (イ)               ~∀z(~鼻za→~長z)     9アMPP
16ア  (ウ)               ∃z~(~鼻za→~長z)     イ量化子の関係
   エ (エ)                 ~(~鼻ba→~長b)     A
   エ (オ)                  ~(鼻ba∨~長b)     エ含意の定義
   エ (カ)                   ~鼻ba& 長b      オ、ド・モルガンの法則
   エ (キ)                ∃z(~鼻za& 長z)     カEI
16ア  (ケ)                ∃z(~鼻za& 長z)     ウエキEE
16   (コ)     ∃y(鼻ya&長y)→∃z(~鼻za& 長z)     アケCP
1    (サ)~象a→[∃y(鼻ya&長y)→∃z(~鼻za& 長z)]    6コCP
    シ(ス)~象a& ∃y(鼻ya&長y)                  A
    シ(セ)~象a                              シ&I
    シ(ソ)     ∃y(鼻ya&長y)                  ス&E
1   シ(タ)    [∃y(鼻ya&長y)→∃z(~鼻za& 長z)]     サセMPP
1   シ(チ)                ∃z(~鼻za& 長z)     ソタMPP
1    (ツ) ~象a&∃y(鼻ya&長y)→∃z(~鼻za& 長z)     シチCP
1    (テ)∀x{~象x&∃y(鼻yx&長y)→∃z(~鼻zx&長z)}   ツUI
1    (ト)∀x{象x→∃y(鼻yx&長y)&∀z(~鼻zx→~長z)}   4UI
(ⅳ)

(03)
   ―「お知らせ」―
(a)「痛風の発作」が酷くなって来たため、「この記事を中断します。」
(b)「痛風の発作」が「治まった」時点で、「この記事の続き」を再開します。
(c)「私事(告訴)」のための「資料」を作成する必要があるので、(b)以降は、「暫くの間」、「ブログの更新」は無いかも、知れません。
令和02年11月18日、毛利太。
 

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