「強選言（排他的選言）」と「弱選言（包含的選言）」と「選言三段論法」。

（01）
選言三段論法は、「または」が「包含的; inclusive」であっても「排他的; exclusive」であっても機能することに注意されたい（詳しくは後述）。
（ウィキペディア）
（02）
日常的な言語では、「ＡまたはＢ」という言葉は、ＡとＢが両方真となる包含的論理和（inclusive disjunction, or）と、
いずれか一方が真でいずれか一方が偽となる排他的論理和（exclusive disjunction, xor）が区別されていないことがあります。
選言三段論法が妥当となるときは、後者、排他的論理和として「または」を使っているときに限られることがわかりますね。
（趣味の数学）
従って、
（01）（02）により、
（03）
①「選言三段論法」は「包含的; inclusive」であっても「排他的; exclusive」であっても機能する（ウィキペディア）。
②「選言三段論法」は「排他的論理和」として「または」を使っているときに限られることがわかりますね（趣味の数学）。
となってゐて、もちろん、①と② は、『矛盾』する。
然るに、
（04）
（ⅰ）犯人はＡかＢ（、または、両方）である。然るに、
（ⅱ）Ａは犯人ではない。　従って、
（ⅲ）Ｂが犯人である。
といふ「選言三段論法」は、明らかに、「妥当」である。
然るに、
（05）
（ⅰ）犯人はＡかＢ（のどちらか一方）である。然るに、
（ⅱ）Ａは犯人ではない。　従って、
（ⅲ）Ｂが犯人である。
といふ「選言三段論法」も、明らかに、「妥当」である。
然るに、
（02）により、
（06）
① 犯人はＡかＢ（、または、両方）である。
② 犯人はＡかＢ（のどちらか一方）である。
に於いて、
① は「弱選言（包含的選言）」である。
② は「強選言（排他的選言）」である。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
①「選言三段論法」は「包含的; inclusive」であっても「排他的; exclusive」であっても機能する（ウィキペディア）。
②「選言三段論法」は「排他的論理和」として「または」を使っているときに限られることがわかりますね（趣味の数学）。
に於いて、
① が「正しく」、
② は「間違ひ」である。
然るに、
（02）により、
（08）
① Ｐか、または、Ｑであるか、または、両方である。
② ＰであってＱでないか、または、ＱであってＰでない。
に於いて、
① は、「弱選言（包含的選言）」であって、
② は、「強選言（排他的選言）」であるものの、以下では、
① Ｐ∨Ｑ
② Ｐ▽Ｑ
といふ風に、書くことにするが、「論理学の記号」として、
① は、「普通」であって、
② は、「特殊」である。
然るに、
（09）
① Ｐか、または、Ｑであるか、または、両方である。
② ＰであってＱでないか、または、ＱであってＰでない。
といふ「日本語」は、
①  Ｐ∨Ｑ
②（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）
といふ風に、書くこと出来る。
然るに、
（10）
（ⅰ）
１　　　（１）　　Ｐ∨Ｑ　Ａ
　２　　（２）　　Ｐ　　　Ａ
　２　　（３）～～Ｐ　　　２ＤＮ
　２　　（４）～～Ｐ∨Ｑ　３∨Ｉ
　　５　（５）　　　　Ｑ　Ａ
　　５　（６）～～Ｐ∨Ｑ　５∨Ｉ
１　　　（７）～～Ｐ∨Ｑ　１２４５６∨Ｅ
１　　　（８）　～Ｐ→Ｑ　７含意の定義
　　　９（９）　～Ｐ　　　Ａ
１　　９（ア）　　　　Ｑ　８９ＭＰＰ
（ⅱ）
１　　　　　（１）　Ｐ▽　Ｑ　　　　　　　　　Ａ
１　　　　　（２）（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　１Ｄｆ.▽
　３　　　　（３）（Ｐ＆～Ｑ）　　　　　　　　Ａ
　３　　　　（４）　Ｐ　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　３　　　　（５）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　４∨Ｉ
　３　　　　（６）　　　～Ｑ　　　　　　　　　３＆Ｅ
　３　　　　（７）～Ｐ∨～Ｑ　　　　　　　　　６∨Ｉ
　３　　　　（８）～（Ｐ＆Ｑ）　　　　　　　　７ド・モルガンの法則
　３　　　　（９）　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　５８＆Ｉ
　　ア　　　（ア）　　　　　　　（Ｑ＆～Ｐ）　Ａ
　　ア　　　（イ）　　　　　　　　Ｑ　　　　　ア＆Ｅ
　　ア　　　（ウ）　　　　　　Ｐ∨Ｑ　　　　　イ∨Ｉ
　　ア　　　（エ）　　　　　　　　　　～Ｐ　　ア＆Ｅ
　　ア　　　（オ）　　　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　エ∨Ｉ
　　ア　　　（カ）　　　　　　　～（Ｐ＆Ｑ）　オ、ド・モルガンの法則
　　ア　　　（キ）　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　ウカ＆Ｉ
１　　　　　（ク）　（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）　２３９アキ∨Ｅ
１　　　　　（ケ）　　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　Ａ
　　　コ　　（コ）　　Ｐ　　　　　　　　　　　Ａ
　　　コ　　（サ）～～Ｐ　　　　　　　　　　　コＤＮ
　　　コ　　（シ）～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　サ∨Ｉ
　　　　ス　（ス）　　　　Ｑ　　　　　　　　　Ａ
　　　　ス　（セ）～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　ス∨Ｉ
１　　　　　（ソ）～～Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　ケコシスセ∨Ｅ
１　　　　　（タ）　～Ｐ→Ｑ　　　　　　　　　ソ含意の定義
　　　　　チ（チ）　～Ｐ　　　　　　　　　　　Ａ
１　　　　チ（ツ）　　　　Ｑ　　　　　　　　　タチＭＰＰ
従って、
（10）により、
（11）
① Ｐ∨Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
② Ｐ▽Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
といふ「推論」は、両方とも「妥当」である。
従って、
（07）～（11）により、
（12）
①「弱選言（包含的選言）三段論法」と、
②「強選言（排他的選言）三段論法」は、
両方とも、「命題計算」として、「妥当」である。
従って、
（04）（05）（06）（12）により、
（13）
「日本語（日常言語）」としても、
「論理学（命題計算）」としても、
①「弱選言（包含的選言）三段論法」と、
②「強選言（排他的選言）三段論法」は、
両方とも、「妥当」である。
従って、
（02）（13）により、
（14）
日常的な言語では、「ＡまたはＢ」という言葉は、ＡとＢが両方真となる包含的論理和（inclusive disjunction, or）と、
いずれか一方が真でいずれか一方が偽となる排他的論理和（exclusive disjunction, xor）が区別されていないことがあります。
選言三段論法が妥当となるときは、後者、排他的論理和として「または」を使っているときに限られることがわかりますね。
といふ『誤解』は、
「日本語（日常言語）」としても、
「論理学（命題計算）」としても、『誤解』である。
然るに、
（15）
１　　（１）　Ｐ▽　Ｑ　　　　　　　　　Ａ
１　　（２）（Ｐ＆～Ｑ）∨（Ｑ＆～Ｐ）　１Ｄｆ.▽
　３　（３）　Ｐ＆～Ｑ　　　　　　　　　Ａ
　３　（４）　Ｐ　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　３　（５）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　４∨Ｉ
　　６（６）　　　　　　　　Ｑ＆～Ｐ　　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　Ｑ　　　　　５＆Ｅ
　　６（８）　　　　　　　　Ｐ∨Ｑ　　　７∨Ｉ
１　　（９）　Ｐ∨Ｑ　　　　　　　　　　１３５６８∨Ｅ
従って、
（15）により、
（16）
③ Ｐ▽Ｑ├ Ｐ∨Ｑ
といふ「推論」は「妥当」である。
従って、
（11）（16）により、
（17）
① 　　　　 Ｐ∨Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
② Ｐ▽Ｑ├ Ｐ∨Ｑ，～Ｐ├ Ｑ
といふ「推論」は「妥当」である。
すなはち、
（18）
「強選言（排他的選言）」は、
「弱選言（包含的選言）」を、「含意」する。
令和０４年０７月１４日、毛利太。