「天下英雄唯君与我」の「述語論理」（Ⅱ）。

（01）
１　　　　　　（１）∃ｘ∃ｙ｛（君ｘ＆英雄ｘ）＆（我ｙ＆英雄ｙ）＆（ｘ≠ｙ）＆∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ｘ）∨（ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
　２　　　　　（２）　　∃ｙ｛（君ａ＆英雄ａ）＆（我ｙ＆英雄ｙ）＆（ａ≠ｙ）＆∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ａ）∨（ｚ＝ｙ）］｝　Ａ
　　３　　　　（３）　　　　　（君ａ＆英雄ａ）＆（我ｂ＆英雄ｂ）＆（ａ≠ｂ）＆∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ａ）∨（ｚ＝ｂ）　　　Ａ
　　３　　　　（４）　　　　　　君ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３　　　　（５）　　　　　　　　　　　　　　　我ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３　　　　（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ａ）∨（ｚ＝ｂ）　　　３＆Ｅ
　　３　　　　（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　英雄ｃ→（ｃ＝ａ）∨（ｃ＝ｂ）　　　６ＵＥ
　　　８　　　（８）　　∃ｚ（～君ｚ＆～我ｚ＆彼ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９　　（９）　　　　　～君ｃ＆～我ｃ＆彼ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　９　　（ア）　　　　　～君ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　３　９　　（イ）　　　　　　君ａ＆～君ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４ア＆Ｉ
　　　　　ウ　（ウ）　　　　　　　ｃ＝ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　９ウ　（エ）　　　　　　君ａ＆～君ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イウ＝Ｅ
　　３　９　　（オ）　　　　　　　ｃ≠ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウエＲＡＡ
　　　　９　　（カ）　　　　　　　　　～我ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　３　９　　（キ）　　　　　　　　　～我ｃ＆我ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５カ＆Ｉ
　　　　　　ケ（ケ）　　　　　　　　　　　ｃ＝ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　３　９　ケ（コ）　　　　　　　　　～我ｂ＆我ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キケ＝Ｅ
　　３　９　　（サ）　　　　　　　　　　　ｃ≠ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ケコＲＡＡ
　　３　９　　（シ）　　　　（ｃ≠ａ）＆（ｃ≠ｂ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オサ＆Ｉ
　　３　９　　（ス）　　～｛（ｃ＝ａ）∨（ｃ＝ｂ）｝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　シ、ド・モルガンの法則
　　３　９　　（セ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～英雄ｃ　　　　　　　　　　　　　　　７スＭＴＴ
　　　　９　　（ソ）　　　　　　　　　　　　　彼ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　９＆Ｅ
　　３　９　　（タ）　　　　　　　　　　　　　彼ｃ＆～英雄ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　セソ＆Ｉ
　　３　９　　（チ）　　　　　　　　　　∃ｚ（彼ｚ＆～英雄ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　タＥＩ
　　３８　　　（ツ）　　　　　　　　　　∃ｚ（彼ｚ＆～英雄ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　８９チＥＥ
　２　８　　　（テ）　　　　　　　　　　∃ｚ（彼ｚ＆～英雄ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　２３ツＥＥ
１　　８　　　（ト）　　　　　　　　　　∃ｚ（彼ｚ＆～英雄ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　１２テＥＥ
従って、
（01）により、
（02）
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ｛（君ｘ＆英雄ｘ）＆（我ｙ＆英雄ｙ）＆（ｘ≠ｙ）＆∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ｘ）∨（ｚ＝ｙ）］｝。然るに、
（ⅱ）　　∃ｚ（～君ｚ＆～我ｚ＆彼ｚ）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　∃ｚ（彼ｚ＆～英雄ｚ）。
といふ「推論」、すなはち、
（ⅰ）あるｘとｙについて｛（ｘは君であって、ｘは英雄であって）、（ｙは我であって、ｙは英雄であって）、（ｘとｙは別人であって）、すべてのｚについて［ｚが英雄であるならば（ｚはｘであるか）、または（ｚはｙである）］｝。然るに、
（ⅱ）∃ｚについて（ｚは君ではなく、ｚは我ではなく、ｚは彼である）。従って、
（ⅲ）∃ｚについて（ｚは彼であって、ｚは英雄ではない）。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（02）により、
（03）
（ⅰ）英雄唯君与我（英雄は君と私だけである）。　然るに、
（ⅱ）彼非君彼非我（彼は君ではなく私でもない）。従って、
（ⅲ）彼非英雄（彼は英雄ではない）。
といふ「推論」は、「述語論理」としても「妥当」である。
然るに、
（04）
人称代名詞（にんしょうだいめいし）とは、話し手、受け手、および談話の中で指定された人や物を指す代名詞である。
一般に、話し手を指す一人称、受け手を指す二人称、それ以外の人、物を指す三人称に分けられ、数が区別されることが多い。一部の言語では性も区別する。
（ウィキペディア）
従って、
（04）により、
（05）
「君・我・彼」は、普通は、「人称代名詞」である。
然るに、
（01）～（03）により、
（06）
∃ｘ∃ｙ｛（君ｘ＆英雄ｘ）＆（我ｙ＆英雄ｙ）＆（ｘ≠ｙ）＆∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ｘ）∨（ｚ＝ｙ）］｝，∃ｚ（～君ｚ＆～我ｚ＆彼ｚ）├ ∃ｚ（彼ｚ＆～英雄ｚ）
に於いて、
「君・我・彼」は、「述語文字」であって、
「ｘ・ｙ・ｚ」は、「変数」である。
然るに、
（07）
変数という記号を採用ることがいかに有効であるかは、進むにつれて次第に明らかになる。さしあたりそれは、代名詞「それ」（it）に似たようなはたらきをするものと考えれば十分であろう。
（E.J.レモン 著、竹尾治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、１２１頁）
従って、
（06）（07）により、
（08）
∃ｘ∃ｙ｛（君ｘ＆英雄ｘ）＆（我ｙ＆英雄ｙ）＆（ｘ≠ｙ）＆∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ｘ）∨（ｚ＝ｙ）］｝
に於いては、
「ｘ・ｙ・ｚ（変数）」こそが、「代名詞（的）」であって、
「君・我・彼（述語）」に関しては、むしろ「普通名詞」である。
然るに、
（09）
「日本語に即した文法の樹立を」を目指すわれわれは「日本語で人称代名詞と呼ばれているものは、実は名詞だ」と宣言したい。どうしても区別したいなら「人称名詞」で十分だ。日本語の「人称代名詞」はこれからは「人称名詞」と呼ぼう（金谷武洋、日本語文法の謎を解く、2003年、４０・４１頁）。
従って、
（03）（08）（09）により、
（10）
「金谷武洋先生の説」に従ふならば、
（ⅰ）英雄唯君与我（英雄は君と私だけである）。　然るに、
（ⅱ）彼非君彼非我（彼は君ではなく私でもない）。従って、
（ⅲ）彼非英雄（彼は英雄ではない）。
に於ける「君・我・彼」は、「人称代名詞」ではなく「名詞」であって、
（ⅰ）∃ｘ∃ｙ｛（君ｘ＆英雄ｘ）＆（我ｙ＆英雄ｙ）＆（ｘ≠ｙ）＆∀ｚ［英雄ｚ→（ｚ＝ｘ）∨（ｚ＝ｙ）］｝。然るに、
（ⅱ）　　∃ｚ（～君ｚ＆～我ｚ＆彼ｚ）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　従って、
（ⅲ）　　∃ｚ（彼ｚ＆～英雄ｚ）。
に於ける「君・我・彼」も、「人称代名詞」ではなく「名詞」である。
といふ、ことになる。
令和０４年０７月２０日、毛利太。