日本語の接続詞「あるいは」には、両立的選言（弱選言）と排他的選言（強選言）の二つの意味があることに注意してほしい。
― 中略 ―
排他的選言の方は∨と＆と～によって簡単に表現できる―（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）―。
選言記号∨に対応する日本語には、「または」「もしくは」「・・・か・・・」などがある。
（昭和堂入門選書２５、論理学の基礎、1994年、１１頁改）
従って、
（01）により、
（02）
①「排他的選言（強選言）」
②（Ｐ∨Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
③（Ｐまたは、Ｑである）が、（ＰであってＱである）といふことはない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（03）
（ⅰ）
１ （１） Ｐ∨ Ｑ Ａ
２ （２） ～Ｐ＆～Ｑ Ａ
３ （３） Ｐ Ａ
２ （４） ～Ｐ ２＆Ｅ
２３ （５） Ｐ＆～Ｐ ３４＆Ｉ
３ （６）～（～Ｐ＆～Ｑ） ２５ＲＡＡ
７（７） Ｑ Ａ
２ （８） ～Ｑ ２＆Ｅ
２ ７（９） Ｑ＆～Ｑ ７８＆Ｉ
７（ア）～（～Ｐ＆～Ｑ） ２９ＲＡＡ
１ （イ）～（～Ｐ＆～Ｑ） １３６７ア∨Ｅ
（ⅱ）
１ （１）～（～Ｐ＆～Ｑ） Ａ
２ （２） ～（Ｐ∨ Ｑ） Ａ
３ （３） Ｐ Ａ
３ （４） Ｐ∨ Ｑ ３∨Ｉ
２３ （５） ～（Ｐ∨ Ｑ）＆
（Ｐ∨ Ｑ） ２４＆Ｉ
２ （６） ～Ｐ ３５ＲＡＡ
７（７） Ｑ Ａ
７（８） Ｐ∨ Ｑ ７∨Ｉ
２ ７（９） ～（Ｐ∨ Ｑ）＆
（Ｐ∨ Ｑ） ２８＆Ｉ
２ （ア） ～Ｑ ７９ＲＡＡ
２ （イ） ～Ｐ＆～Ｑ ６ア＆Ｉ
１２ （ウ）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆
（～Ｐ＆～Ｑ） １イ＆Ｉ
１ （エ）～～（Ｐ∨ Ｑ） ２ウＲＡＡ
１ （オ） Ｐ∨ Ｑ エＤＮ
従って、
（03）により、
（04）
① Ｐ∨ Ｑ
② ～（～Ｐ＆～Ｑ）
に於いて、
①＝② である（ド・モルガンの法則）。
従って、
（02）（03）（04）により、
（05）
①「排他的選言（強選言）」
② （Ｐ∨ Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
③ ～（～Ｐ＆～Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（01）（05）により、
（06）
① （Ｐ∨ Ｑ）
② （Ｐ∨ Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
③ ～（～Ｐ＆～Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
① は「両立的選言（弱選言）」であって、
② は「排他的選言（強選言）」である。
③ も「排他的選言（強選言）」である。
然るに、
（07）
１ （１）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆～（Ｐ＆ Ｑ） Ａ
１ （２）～（～Ｐ＆～Ｑ） １＆Ｅ
３ （３） ～Ｐ Ａ
４ （４） ～Ｑ Ａ
３４ （５） ～Ｐ＆～Ｑ ３４＆Ｉ
１３４ （６）～（～Ｐ＆～Ｑ）＆（～Ｐ＆～Ｑ） ２５＆Ｉ
１３ （７） ～～Ｑ ４６ＲＡＡ
１３ （８） Ｑ ７ＤＮ
１ （９） ～Ｐ→ Ｑ ３８ＣＰ
１ （ア） ～（Ｐ＆ Ｑ） １＆Ｅ
イ （イ） Ｐ Ａ
ウ（ウ） Ｑ Ａ
イウ（エ） Ｐ＆ Ｑ アウ＆Ｉ
１ イウ（オ） ～（Ｐ＆ Ｑ）＆（Ｐ＆ Ｑ） アエ＆Ｉ
１ イ （カ） ～Ｑ ウオＲＡＡ
１ （キ） Ｐ→～Ｑ イカＣＰ
１ （ク） （～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ） ９キ＆Ｉ
従って、
（06）（07）により、
（08）
① （Ｐ∨ Ｑ）
② （Ｐ∨ Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
③ ～（～Ｐ＆～Ｑ）＆～（Ｐ＆Ｑ）
に於いて、
① ├（～Ｐ→Ｑ）
② ├（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
③ ├（～Ｐ→Ｑ）＆（Ｐ→～Ｑ）
といふ「連式」は「妥当」である。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
一般に自然言語では、論理和的な文がこれら2つのうちどちらの意味であるかは曖昧な場合が多いが、その違いは重要である。
Ｐであるか、またはＱである。
Ｐでない。
したがって、Ｑである。
この場合、「両立的」にも「排他的」にも解釈できる。しかし、次の場合は「排他的論理和」でのみ成り立つ。
Ｐであるか、またはＱである。
Ｐである。
したがって、Ｑでない。
「両立的論理和」と解釈すると、上記の帰結は導けない。これを『選言肯定の誤謬』という（ウィキペディア改）。
といふ「説明」は、「正しい」。
令和０４年０７月１４日、毛利太。
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