「愛親者不敢惡於人」の「否定」の「述語論理」。

（01）
〔天子章第二〕
子曰、愛親者不敢惡於人。
子し曰く、親を愛する者は、敢へて人を悪まず。
（Ｗｅｂ漢文大系）
然るに、
（02）
① 愛親者不敢惡＿人。
② 愛親者不敢惡於人。
に於いて、
① ではなく、
② である以上、
① 敢へて人を悪ま＿ず（決して、人を憎ま＿ない）。
ではなく、
② 敢へて人を悪まれず（決して、人に憎まれない）。
であると、思はれる。
然るに、
（03）
∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝⇔
すべてのｘとｙについて（ｘがｙの親であって、ｙがｘを愛するならば、あるｚについて（ｚが人であって、ｚがｙを悪む）といふことはない｝。
従って、
（02）（03）により、
（04）
愛親者不敢惡於人。⇔
愛（親）者不［敢惡〔於（人）〕］。⇔
（親）愛者［敢〔（人）於〕惡］不。⇔
親を愛する者は、敢へて人に惡まれず。⇔
∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝⇔
すべてのｘとｙについて（ｘがｙの親であって、ｙがｘを愛するならば、あるｚについて（ｚが人であって、ｚがｙを悪む）といふことはない｝。
従って、
（04）により、
（05）
愛親者不必不敢惡於人。⇔
愛（親）者不｛必不［敢惡〔於（人）〕］｝。⇔
（親）愛者｛必［敢〔（人）於〕惡］不｝不。⇔
親を愛する者は、必ずしも敢へて人に悪まれずんばあらず。⇔
～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝⇔
すべてのｘとｙについて（ｘがｙの親であって、ｙがｘを愛するならば、あるｚについて（ｚが人であって、ｚがｙを悪む）といふことはない｝といふわけではない。
然るに、
（06）
（ⅰ）
１　　　（１）～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　Ａ
１　　　（２）∃ｘ～∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　１量化子の関係
１　　　（３）∃ｘ∃ｙ～｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　２量化子の関係
　４　　（４）　　∃ｙ～｛（親ａｙ＆愛ｙａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　Ａ
　　５　（５）　　　　～｛（親ａｂ＆愛ｂａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝　Ａ
　　５　（６）　　　～｛～（親ａｂ＆愛ｂａ）∨～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝　５含意の定義
　　５　（７）　　　　　　（親ａｂ＆愛ｂａ）＆　∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）　　６ド・モルガンの法則
　　５　（８）　　　　　　（親ａｂ＆愛ｂａ）　　　　　　　　　　　　　　７＆Ｅ
　　５　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）　　７＆Ｅ
　　　ア（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（人ｃ＆悪ｃｂ）　　Ａ
　　５ア（イ）　　　　　　　　　（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｃ＆悪ｃｂ）　　８ア＆Ｉ
　　５ア（ウ）　　　　　　∃ｚ｛（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｚ＆悪ｚｂ）｝　イＥＩ
　　５　（エ）　　　　　　∃ｚ｛（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｚ＆悪ｚｂ）｝　５アウ
　　５　（オ）　　　　∃ｙ∃ｚ｛（親ａｙ＆愛ｙａ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　エＥＩ
　４　　（カ）　　　　∃ｙ∃ｚ｛（親ａｙ＆愛ｙａ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　４５オＥＩ
　４　　（キ）　　∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　カＥＩ
１　　　（ク）　　∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　１４キＥＥ
（ⅱ）
１　　　（１）　　∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　Ａ
　２　　（２）　　　　∃ｙ∃ｚ｛（親ａｙ＆愛ｙａ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　Ａ
　　３　（３）　　　　　　∃ｚ｛（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｚ＆悪ｚｂ）｝　Ａ
　　　４（４）　　　　　　　　　（親ａｂ＆愛ｂａ）＆（人ｃ＆悪ｃｂ）　　Ａ
　　　４（５）　　　　　　　　　（親ａｂ＆愛ｂａ）　　　　　　　　　　　４＆Ｅ
　　　４（６）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（人ｃ＆悪ｃｂ）　　４＆Ｅ
　　　４（７）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）　　６ＥＩ
　　３　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）　　３４７ＥＥ
　　３　（９）　　　　　　（親ａｂ＆愛ｂａ）＆　∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）　　４８＆Ｉ
　　３　（ア）　　　～｛～（親ａｂ＆愛ｂａ）∨～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝　９ド・モルガンの法則
　　３　（イ）　　　　～｛（親ａｂ＆愛ｂａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｂ）｝　ア含意の定義
　　３　（ウ）　　∃ｙ～｛（親ａｙ＆愛ｙａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　イＥＩ
　２　　（エ）　　∃ｙ～｛（親ａｙ＆愛ｙａ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　２３ウＥＥ
　２　　（オ）∃ｘ∃ｙ～｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　エＥＩ
１　　　（カ）∃ｘ∃ｙ～｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　１２オＥＥ
１　　　（キ）∃ｘ～∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　カ量化子の関係
１　　　（ク）～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝　キ量化子の関係
従って、
（06）により、
（07）
① ～∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝
② ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆　　（人ｚ＆悪ｚｙ）｝
に於いて、
①＝② である。
従って、
（05）（06）（07）により、
（08）
① 愛_レ親者不_三必不_二敢惡_一レ於_レ人。
② 親を愛する者は、必ずしも敢へて人に悪まれずんばあらず。
③ ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
④ あるｘとｙとｚについて｛ｘはｙの親であり、ｙはｘを愛し、ｚは人であって、ｚはｙを悪む｝。
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
従って、
（04）（08）により、
（09）
① 愛親者不敢惡於人。
② 愛親者不必不敢惡於人。
③ 　　∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
④ ∃ｘ∃ｙ∃ｚ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）＆（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
然るに、
（10）
① ～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）
② ～∃ｚ（人ｚ＆悪ｙｚ）
③ ｙを憎む人はゐない。
④ ｙは、人を憎まない。
に於いて、
①＝③ であって、
②＝④ である。
従って、
（01）（02）（10）により、
（11）
① 愛親者不敢惡於人（受動態）。
② 愛親者不敢惡＿人（能動態）。
であれば、「順番」に、
③ ∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｚｙ）｝。
④ ∀ｘ∀ｙ｛（親ｘｙ＆愛ｙｘ）→～∃ｚ（人ｚ＆悪ｙｚ）｝。
である。
令和０４年０７月１９日、毛利太。