（01）
１（１）Ｐ 仮定
（２）Ｐ→Ｐ １１ＣＰ
といふ「計算」は、
Ｐ（１）の行で「Ｐ」 を「真」であると「仮定」したところ、
Ｐ（１）の行で「Ｐ」 が得られたので、
（２）の行で「Ｐ→Ｐ」は「真」であるといふ「結論」を得た。
といふ「意味」である。
（02）
１（１）Ｐ＆Ｑ 仮定
１（２）Ｐ １＆Ｅ
（３）Ｐ＆Ｑ→Ｐ １２ＣＰ
といふ「計算」は、
Ｐ＆Ｑ（１）の行で「Ｐ＆Ｑ」 を「真」であると「仮定」したところ、
Ｐ＆Ｑ（２）の行で「Ｐ」 が得られたので、
（３）の行で「Ｐ＆Ｑ→Ｐ」は「真」であるといふ「結論」を得た。
といふ「意味」である。
（03）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ 仮定
２ （２） ～Ｐ∨Ｑ 仮定
２ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
１２ （４） Ｐ １３ＭＰＰ
１ （５） ～Ｐ∨Ｑ→ Ｐ ２４ＣＰ
１ （６）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ ５含意の定義
７ （７）～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
７ （８） （Ｐ＆～Ｑ） ７ド・モルガンの法則
７ （９） Ｐ ８＆Ｅ
ア（ア） Ｐ Ａ
１ （イ） Ｐ ６７９アア∨Ｅ
（ウ）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １ウＣＰ
といふ「計算」は、
（Ｐ→Ｑ）→Ｐ（１）の行で「（Ｐ→Ｑ）→Ｐ」 を「真」であると「仮定」したところ、
（Ｐ→Ｑ）→Ｐ（イ）の行で「Ｐ」 が得られたので、
（ウ）の行で「（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ」は「真」あるといふ「結論」を得た。
といふ「意味」である。
従って、
（01）（02）（03）により、
（04）
①├ Ｐ→Ｐ≡ ＰならばＰである：同一律。
②├ Ｐ＆Ｑ→Ｐ≡ ＰであってＱであるならば、Ｐである：連言除去。
③├（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ≡（（ＰならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
といふ「３つの連式（Sequents）」は、３つとも、「恒真式（トートロジー）」である。
然るに、
（05）
さて演繹定理ですがどのようなものかと言いますと、
Γ，Ａ├ Ｂ ⇔ Γ├ Ａ→Ｂ
という命題です。
（演繹定理 - 暇人の暇人による暇人のためのブログ）
従って、
（05）により、
（06）
Γ，Ａ├ Ｂ ⇔ Γ├ Ａ→Ｂ
に於いて、
Γ＝空集合
Ａ＝（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
Ｂ＝Ｐ
であるとして、
（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）├ Ｐ ⇔ ├（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ
は、「演繹定理」である。
従って、
（03）（06）により、
（07）
１ （１） （Ｐ→Ｑ）→Ｐ 仮定
２ （２） ～Ｐ∨Ｑ 仮定
２ （３） Ｐ→Ｑ ２含意の定義
１２ （４） Ｐ １３ＭＰＰ
１ （５） ～Ｐ∨Ｑ→ Ｐ ２４ＣＰ
１ （６）～（～Ｐ∨Ｑ）∨Ｐ ５含意の定義
７ （７）～（～Ｐ∨Ｑ） Ａ
７ （８） （Ｐ＆～Ｑ） ７ド・モルガンの法則
７ （９） Ｐ ８＆Ｅ
ア（ア） Ｐ Ａ
１ （イ） Ｐ ６７９アア∨Ｅ
（ウ）（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ １ウＣＰ
といふ「証明」は、「演繹定理」による「証明」である。
然るに、
（08）
命題計算では、パースの法則は （（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ のことを言う。この意味するところを書き出すと、命題Ｐについて、命題Ｑが存在して、「ＰならばＱ」からＰが真であることが従うときには、Ｐは真でなければならないとなる。とりわけ、Ｑとして偽を選んだ場合には、Ｐから偽が従うときは常にＰが真であるならば、Ｐは真であるとなる（ウィキペディア）。
従って、
（06）（07）（08）により、
（09）
├（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ≡（（ＰならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
である所の「パースの法則」は、「演繹定理」によって「証明」出来る。
然るに、
（10）
パースの法則は直観論理や中間命題論理では成立せず、演繹定理だけからでは導くことができない（ウィキペディア）。
従って、
（09）（10）により、
（11）
├（（Ｐ→Ｑ）→Ｐ）→Ｐ≡（（ＰならばＱである）ならばＰである）ならばＰである。
である所の「パースの法則」が、演繹定理だけからでは導くことができない（ウィキペディア）。
といふのは、「マチガイ」であるに、違ひない。
令和０３年０３月１３日、毛利太。
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