「消去法」の「論理学」。

（01）
　―「含意の定義」の「証明」。―
（ⅰ）
１　　（１）　　　　Ｐ→Ｑ　　　Ａ
　２　（２）　～（～Ｐ∨Ｑ）　　Ａ
　　３（３）　　　～Ｐ　　　　　Ａ
　　３（４）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３（５）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　（６）　　～～Ｐ　　　　　３ＲＡＡ
　２　（７）　　　　Ｐ　　　　　６ＤＮ
１２　（８）　　　　　　Ｑ　　　１７ＭＰＰ
１２　（９）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　８∨Ｉ
１２　（ア）　～（～Ｐ∨Ｑ）＆
　　　　　　　　（～Ｐ∨Ｑ）　　２９＆Ｉ
１　　（イ）～～（～Ｐ∨Ｑ）　　２アＲＡＡ
１　　（ウ）　　　～Ｐ∨Ｑ　　　イＤＮ
（ⅱ）
１　　　　　（１）　　～Ｐ∨Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（２）　　Ｐ＆～Ｑ　　　Ａ
　　３　　　（３）　　～Ｐ　　　　　Ａ
　２　　　　（４）　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　　　（５）　　～Ｐ＆Ｐ　　　３４＆Ｉ
　　３　　　（６）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７　　（７）　　　　　Ｑ　　　Ａ
　２　　　　（８）　　　　～Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７　　（９）　　Ｑ＆～Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７　　（ア）～（Ｐ＆～Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　　　（イ）～（Ｐ＆～Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
　　　　ウ　（ウ）　　Ｐ　　　　　　Ａ
　　　　　エ（エ）　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　　ウエ（オ）　　Ｐ＆～Ｑ　　　ウエ＆Ｉ
１　　　ウエ（カ）～（Ｐ＆～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　（Ｐ＆～Ｑ）　　イオ＆Ｉ
１　　　ウ　（キ）　　　～～Ｑ　　　エカＲＡＡ
１　　　ウ　（ク）　　　　　Ｑ　　　キＤＮ
１　　　　　（ケ）　　Ｐ→　Ｑ　　　ウクＣＰ
従って、
（01）により、
（02）
① 　Ｐ→Ｑ
② ～Ｐ∨Ｑ
に於いて、
①＝② である（含意の定義）。
然るに、
（02）
１　（１）　　犯人ａ∨　　　犯人ｂ∨犯人ｃ　　Ａ
１　（２）～～犯人ａ∨　　　犯人ｂ∨犯人ｃ　　１ＤＮ
１　（３）～～犯人ａ∨　～～犯人ｂ∨犯人ｃ　　２ＤＮ
１　（４）～～犯人ａ∨（～～犯人ｂ∨犯人ｃ）　２結合法則
１　（５）　～犯人ａ→（～～犯人ｂ∨犯人ｃ）　４含意の定義
　６（６）　～犯人ａ＆～犯人ｂ　　　　　　　　Ａ
　６（７）　～犯人ａ　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
１６（８）　　　　　　　～～犯人ｂ∨犯人ｃ　　５７ＭＰＰ
１６（９）　　　　　　　　～犯人ｂ→犯人ｃ　　８含意の定義
　６（ア）　　　　　　～犯人ｂ　　　　　　　　６＆Ｅ
１６（イ）　　　　　　　　　　　　　犯人ｃ　　９アＭＰＰ
１　（ウ）（～犯人ａ＆～犯人ｂ）→　犯人ｃ　　６イＣＰ
（03）
（ⅰ）
　―「ド・モルガンの法則」の「証明」。―
１　　　（１）　～（　Ｐ＆　Ｑ）　　Ａ
　２　　（２）　～（～Ｐ∨～Ｑ）　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　　３　（４）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　３∨Ｉ
　２３　（５）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　　（～Ｐ∨～Ｑ）　　２４＆Ｉ
　２　　（６）　　～～Ｐ　　　　　　３５ＲＡＡ
　２　　（７）　　　　Ｐ　　　　　　６ＤＮ
　　　８（８）　　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　　　８（９）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　８∨Ｉ
　２　８（ア）　～（～Ｐ∨～Ｑ）＆
　　　　　　　　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　２９＆Ｉ
　２　　（イ）　　　　　～～Ｑ　　　８アＲＡＡ
　２　　（ウ）　　　　　　　Ｑ　　　イＤＮ
　２　　（エ）　　　　Ｐ＆　Ｑ　　　７ウ＆Ｉ
１２　　（オ）　～（　Ｐ＆　Ｑ）＆
　　　　　　　　　（　Ｐ＆　Ｑ）　　１エ＆Ｉ
１　　　（カ）～～（～Ｐ∨～Ｑ）　　２オＲＡＡ
１　　　（キ）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　カＤＮ
（ⅱ）
１　　　（１）　　　～Ｐ∨～Ｑ　　　Ａ
　２　　（２）　　　　Ｐ＆　Ｑ　　　Ａ
　　３　（３）　　　～Ｐ　　　　　　Ａ
　２　　（４）　　　　Ｐ　　　　　　２＆Ｅ
　２３　（５）　　　～Ｐ＆Ｐ　　　　３４＆Ｉ
　　３　（６）　～（　Ｐ＆　Ｑ）　　２５ＲＡＡ
　　　７（７）　　　　　　～Ｑ　　　Ａ
　２　　（８）　　　　　　　Ｑ　　　２＆Ｅ
　２　７（９）　　　　～Ｑ＆Ｑ　　　７８＆Ｉ
　　　７（ア）　～（　Ｐ＆　Ｑ）　　２９ＲＡＡ
１　　　（イ）　～（　Ｐ＆　Ｑ）　　１３６７ア∨Ｅ
従って、
（03）により、
（04）
① ～（Ｐ＆　Ｑ）
② 　～Ｐ∨～Ｑ
に於いて、
①＝② である（ド・モルガンの法則）。
然るに、
（05）
１　　（１）　（～犯人ａ＆～犯人ｂ）→犯人ｃ　Ａ
１　　（２）～（～犯人ａ＆～犯人ｂ）∨犯人ｃ　１含意の定義
　２　（３）～（～犯人ａ＆～犯人ｂ）　　　　　Ａ
　２　（４）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ　　　　　　２ド・モルガンの法則
　２　（５）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ∨　犯人ｃ　４∨Ｉ
　　６（６）　　　　　　　　　　　　　犯人ｃ　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　犯人ｂ∨　犯人ｃ　６∨Ｉ
　　６（８）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ∨　犯人ｃ　７∨Ｉ
１　　（９）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ∨　犯人ｃ　２３５６８∨Ｅ
従って、
（02）（05）により、
（06）
（ⅰ）
１　（１）　　犯人ａ∨　　　犯人ｂ∨犯人ｃ　　Ａ
１　（２）～～犯人ａ∨　　　犯人ｂ∨犯人ｃ　　１ＤＮ
１　（３）～～犯人ａ∨　～～犯人ｂ∨犯人ｃ　　２ＤＮ
１　（４）～～犯人ａ∨（～～犯人ｂ∨犯人ｃ）　２結合法則
１　（５）　～犯人ａ→（～～犯人ｂ∨犯人ｃ）　４含意の定義
　６（６）　～犯人ａ＆～犯人ｂ　　　　　　　　Ａ
　６（７）　～犯人ａ　　　　　　　　　　　　　６＆Ｅ
１６（８）　　　　　　　～～犯人ｂ∨犯人ｃ　　５７ＭＰＰ
１６（９）　　　　　　　　～犯人ｂ→犯人ｃ　　８含意の定義
　６（ア）　　　　　　～犯人ｂ　　　　　　　　６＆Ｅ
１６（イ）　　　　　　　　　　　　　犯人ｃ　　９アＭＰＰ
１　（ウ）（～犯人ａ＆～犯人ｂ）→　犯人ｃ　　６イＣＰ
（ⅱ）
１　　（１）　（～犯人ａ＆～犯人ｂ）→犯人ｃ　Ａ
１　　（２）～（～犯人ａ＆～犯人ｂ）∨犯人ｃ　１含意の定義
　２　（３）～（～犯人ａ＆～犯人ｂ）　　　　　Ａ
　２　（４）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ　　　　　　２ド・モルガンの法則
　２　（５）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ∨　犯人ｃ　４∨Ｉ
　　６（６）　　　　　　　　　　　　　犯人ｃ　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　犯人ｂ∨　犯人ｃ　６∨Ｉ
　　６（８）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ∨　犯人ｃ　７∨Ｉ
１　　（９）　　　犯人ａ∨　犯人ｂ∨　犯人ｃ　２３５６８∨Ｅ
従って、
（06）により、
（07）
①    犯人ａ∨　犯人ｂ∨  犯人ｃ
②（～犯人ａ＆～犯人ｂ）→犯人ｃ
に於いて、
①＝② である。
従って、
（01）～（07）により、
（08）
「含意の定義」と「ド・モルガンの法則」が「正しい」のであれば、そのときに限って、
①「犯人は、ａであるか、ｂであるか、ｃである。」然るに、
②「犯人は、ａではなく、ｂでもない。」従って、
③「犯人は、ｃである。」
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（09）
「含意の定義」や「ド・モルガンの法則」などを、知らないとしても、
①「犯人は、ａであるか、ｂであるか、ｃである。」然るに、
②「犯人は、ａではなく、ｂでもない。」従って、
③「犯人は、ｃである。」
といふ「推論」は、「妥当」である。
といふことは、何処の国の、幼児であっても、知ってゐる。
従って、
（08）（09）により、
（10）
あるいは、我々は、自覚の有る無しに拘はらず、「含意の定義、ド・モルガンの法則」等の「論理法則」を、「生得的に知ってゐる」のかも、知れない。
令和０３年０３月１７日、毛利太。