「矛盾・韓非子」の「述語論理」（Ⅶ）。

（01）
 ― 矛盾・韓非子 ―
楚人有鬻盾与矛者。誉之曰、吾盾之堅、莫能陥也。又誉其矛曰、吾矛之利、於物無不陥也。或曰、以子之矛、陥子之盾、何如。其人弗能応也＝
楚人有［鬻〔盾与（矛）〕者］。誉（之）曰、吾盾之堅、莫（能陥）也。又誉（其矛）曰、吾矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。或曰、以（子之矛）、陥（子之盾）、何如。其人弗〔能（応）〕也⇒
楚人［〔盾（矛）与〕鬻者］有。（之）誉曰、吾盾之堅、（能陥）莫也。又（其矛）誉曰、吾矛之利、（物）於〔（陥）不〕無也。或曰、（子之矛）以、（子之盾）陥、何如。其人〔（応）能〕也弗＝
楚人に［〔盾と（矛）とを〕鬻ぐ者］有り。（之を）誉めて曰く、吾が盾の堅きこと、（能く陥す）莫きなり。又た（其の矛を誉めて）曰く、吾が矛の利なること、（物に）於いて〔（陥さ）不る〕無きなり。或ひと曰く、（子之矛を）以て、（子之盾を）陥さば、何如。其の人〔（応ふる）能は〕弗るなり＝
楚の国の人で盾と矛とを売る者がいた。その人が自分の盾を誉めて言った。 私のこの堅い盾を突き通すことが出来るものは何も無い。 また、自分の矛を誉めて言った。 私のこの鋭い矛は、どんな物でも突き通さないものは無い。或るひとが言った。 あなたの矛で、あなたの盾を突いたらどうなるのか。 其の盾と矛を売る人は、答えることが、出来なかった。
然るに、
（02）
（ⅰ）
１　　　　（１）　∃ｘ｛盾ｘ＆　∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝　Ａ
　２　　　（２）　∃ｙ｛矛ｙ＆～∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　Ａ
　　３　　（３）　　　　矛ｂ＆～∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　Ａ
　　３　　（４）　　　　矛ｂ　　　　　　　　　　　　　　　３＆Ｅ
　　３　　（５）　　　　　　　～∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　３＆Ｅ
　　３　　（６）　　　　　　　∀ｘ～（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　５含意の定義
　　３　　（７）　　　　　　　　　～（盾ａ＆～陥ｂａ）　　６ＵＥ
　　３　　（８）　　　　　　　　　　～盾ａ∨　陥ｂａ　　　７ド・モルガンの法則
　　３　　（９）　　　　　　　　　　　盾ａ→　陥ｂａ　　　８含意の定義
　　３　　（ア）　　　　　　　　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｂｘ）　　９ＵＩ
　　３　　（イ）　　　　矛ｂ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｂｘ）　　４ア＆Ｉ
　　３　　（ウ）　∃ｙ（矛ｙ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｙｘ）｝　イＥＩ
　２　　　（エ）　∃ｙ（矛ｙ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｙｘ）｝　２３ウＥＥ
　　　オ　（オ）　　　　盾ａ＆　∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ）　　Ａ
　　　オ　（カ）　　　　盾ａ　　　　　　　　　　　　　　　オ＆Ｅ
　　　オ　（キ）　　　　　　　　∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙａ）　　オ＆Ｅ
　　　オ　（ク）　　　　　　　　　　　矛ｂ→～陥ｂａ　　　キＵＥ
　　　　ケ（ケ）　　　　矛ｂ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｂｘ）　　Ａ
　　　　ケ（コ）　　　　矛ｂ　　　　　　　　　　　　　　　ケ＆Ｅ
　　　　ケ（サ）　　　　　　　　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｂｘ）　　ケ＆Ｅ
　　　　ケ（シ）　　　　　　　　　　　盾ａ→　陥ｂａ　　　サＵＥ
　　　オケ（ス）　　　　　　　　　　　　　　～陥ｂａ　　　クコＭＰＰ
　　　オケ（セ）　　　　　　　　　　　　　　　陥ｂａ　　　カシＭＰＰ
　　　オケ（ソ）　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　スセ＆Ｉ
　２　オ　（タ）　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　エケソＥＥ
１２　　　（チ）　　　　　　　　　　～陥ｂａ＆陥ｂａ　　　１オタＥＥ
１　　　　（ツ）～∃ｙ（矛ｙ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｙｘ）｝　２チＲＡＡ（背理法）
（ⅲ）
１　　　　（１）～∃ｙ（矛ｙ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｙｘ）｝　Ａ
１　　　　（２）∀ｙ～（矛ｙ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｙｘ）｝　１含意の定義
１　　　　（３）　　～（矛ｂ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｂｘ）｝　１ＵＥ
１　　　　（４）　　　～矛ｂ∨～∀ｘ（盾ｘ→　陥ｂｘ）　　３ド・モルガンの法則
　５　　　（５）　　　～矛ｂ　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　５　　　（６）　　　～矛ｂ∨　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　５∨Ｉ
　　７　　（７）　　　　　　　～∀ｘ（盾ｘ→　陥ｂｘ）　　Ａ
　　７　　（８）　　　　　　　∃ｘ～（盾ｘ→　陥ｂｘ）　　７量化子の関係
　　　９　（９）　　　　　　　　　～（盾ａ→　陥ｂａ）　　Ａ
　　　９　（ア）　　　　　　　　　～（～盾ａ∨陥ｂａ）　　９含意の定義
　　　９　（イ）　　　　　　　　　　　盾ａ＆～陥ｂａ　　　ア、ド・モルガンの法則
　　　９　（ウ）　　　　　　　　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　イＥＩ
　　７　　（エ）　　　　　　　　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　７９ウＥＥ
　　７　　（オ）　　　～矛ｂ∨　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　エ∨Ｉ
１　　　　（カ）　　　～矛ｂ∨　∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）　　４５６７オ∨Ｅ
１　　　　（キ）　　～｛矛ｂ＆～∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｂｘ）｝　カ、ド・モルガンの法則
１　　　　（ク）∀ｙ～｛矛ｙ＆～∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　キＵＩ
１　　　　（ケ）～∃ｙ｛矛ｙ＆～∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝　ク量化子の関係
従って、
（02）により、
（03）
①　 ∃ｘ｛盾ｘ＆　∀ｙ（矛ｙ→～陥ｙｘ）｝
②　 ∃ｙ｛矛ｙ＆～∃ｘ（盾ｘ＆～陥ｙｘ）｝
③ ～∃ｙ（矛ｙ＆　∀ｘ（盾ｘ→　陥ｙｘ）｝
に於いて、すなはち、
① あるｘは盾であって、すべてのｙについて、ｙが矛ならば、ｙはｘを陥さない。
② あるｙは矛であって、ｘは盾であって、ｙはｘを陥さないといふ、そのやうなｘは存在しない（二重否定）。
③ ｙは矛であって、すべてのｘについて、ｘが盾であるならば、ｙはｘを陥す、といふ、そのやうなｙは存在しない。
に於いて、
①と② は「矛盾」し、
　　② の「否定」は、
③ である。
従って、
（03）により、
（04）
① いかなる矛をも、陥さない盾が存在する。
② いかなる盾をも、陥す矛が存在する。
③ いかなる盾をも、陥す矛は存在しない。
に於いて、
①と② は「矛盾」し、
　　② の「否定」は、
③ である。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
① 吾盾之堅、莫（能陥）也。
② 吾矛之利、於（物）無〔不（陥）〕也。
③ 不｛有［無〔不（陷）〕之矛］｝也。
に於いて、
①と② は、「矛盾」し、
②と③ も、「矛盾」する。
といふことは、「述語論理」としても、「正しい」。
ｃｆ.
③ 不有無不陷之矛也＝
③ 不｛有［無〔不（陷）〕之矛］｝也⇒
③ ｛［〔（陷）不〕無之矛］有｝不也＝
③ ｛［〔（陷さ）不る〕無きの矛は］有ら｝不る也。
令和０３年０３月１５日、毛利太。