「弟子不必不如師」の「述語論理」。

（01）
① 弟子必不_レ如_レ師＝
① 弟子必不〔如（師）〕⇒
① 弟子必〔（師）如〕不＝
① 弟子は必ず〔（師に）如か〕不＝
① 弟子は必ず、師に及ばない。
（02）
② 弟子不_二必不_一レ如_レ師＝
② 弟子不［必不〔如（師）〕］⇒
② 弟子［必〔（師）如〕不］不＝
② 弟子は［必ずしも〔（師に）如か〕不んば］あら不＝
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
従って、
（01）（02）により、
（03）
① 弟子必不_レ如_レ師。
② 弟子不_二必不_一レ如_レ師。
に於いて、
②は、「①の否定」である。
然るに、
（04）
① 弟子は必ず、師に及ばない。
であれば、
① ∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）≡
① すべてのｘとすべてのｙについて（ｘがｙの弟子であって、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及ばない）。
といふ「述語論理式」に、相当する。
従って、
（01）～（04）により、
（05）
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
であれば、
② ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
といふ「述語論理式」に、相当する。
然るに、
（06）
（ⅱ）
１　　（１）～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）　　Ａ
１　　（２）∃ｘ～∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）　　１量化子の関係
１　　（３）∃ｘ∃ｙ～（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）　　２量化子の関係
　４　（４）　　∃ｙ～（弟子ａｙ＆師匠ｙａ→～及ａｙ）　　Ａ
　　５（５）　　　　～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ→～及ａｂ）　　Ａ
　　５（６）　　～｛～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ）∨～及ａｂ）　５含意の定義
　　５（７）　　　　　（弟子ａｂ＆師匠ｂａ）＆　及ａｂ　　６ド・モルガンの法則
　　５（８）　　　　　（弟子ａｂ＆師匠ｂａ＆及ａｂ）　　　７結合法則
　　５（９）　　　∃ｙ（弟子ａｙ＆師匠ｙａ＆及ａｙ）　　　８ＥＩ
　４　（ア）　　　∃ｙ（弟子ａｙ＆師匠ｙａ＆及ａｙ）　　　４５９ＥＥ
　４　（イ）　∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ）　　　アＥＩ
１　　（ウ）　∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ）　　　１４イＥＥ
（ⅲ）
１　　（１）　∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ）　　　Ａ
　２　（２）　　　∃ｙ（弟子ａｙ＆師匠ｙａ＆及ａｙ）　　　Ａ
　　３（３）　　　　　（弟子ａｂ＆師匠ｂａ＆及ａｂ）　　　Ａ
　　３（４）　　　　　（弟子ａｂ＆師匠ｂａ）＆　及ａｂ　　３結合法則
　　３（５）　　～｛～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ）∨～及ａｂ）　４ド・モルガンの法則
　　３（６）　　　　～（弟子ａｂ＆師匠ｂａ→～及ａｂ）　　５含意の定義
　　３（７）　　∃ｙ～（弟子ａｙ＆師匠ｙａ→～及ａｙ）　　６ＥＩ
　２　（８）　　∃ｙ～（弟子ａｙ＆師匠ｙａ→～及ａｙ）　　２３７ＥＥ
　２　（９）∃ｘ∃ｙ～（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）　　８ＥＩ
１　　（ア）∃ｘ∃ｙ～（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）　　１２９ＥＥ
１　　（イ）∃ｘ～∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）　　ア量化子の関係
１　　（ウ）～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）　　イ量化子の関係
従って、
（06）により、
（07）
② ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
③ 　∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆  及ｘｙ）
に於いて、すなはち、
② すべてのｘとすべてのｙについて（ｘがｙの弟子であって、ｙがｘの師匠であるならば、ｘはｙに及ばない）といふわけではない。
③ 　 　　 あるｘとあるｙについて（ｘはｙの弟子であって、ｙはｘの師匠であっ、　　　ｘはｙに及んでゐる）。
に於いて、
②＝③ である。
然るに、
（08）
③ ∃ｘ∃ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ＆及ｘｙ）≡
③ あるｘとあるｙについて（ｘはｙの弟子であって、ｙはｘの師匠であって、ｘはｙに及んでゐる）。
といふことは、
③ ある弟子は、師匠よりも優れてゐる。⇔
③ ある師匠は、弟子に及ばない。
といふ「意味」である。
ｃｆ.
孔子は郯子・萇弘・師襄・老耼・を師としたが、郯子の仲間は、その徳のすぐれていること、孔子には及ばなかった。
（明治書院、新釈漢文大系 ７０、1926年、８８頁）
従って、
（01）～（08）により、
（09）
① 弟子不_二必不_一レ如_レ師。
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
③ A disciple is not always inferior to his master.
④ ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
に於いて、
①＝②＝③＝④ である。
然るに、
（10）
「論理」は、「すべての人類」にとって、「共通」である。
従って、
（09）（10）により、
（11）
「初めに（エン アルケー）」、
④ ～∀ｘ∀ｙ（弟子ｘｙ＆師匠ｙｘ→～及ｘｙ）
といふ「論理（ロゴス）」が有って、その「翻訳」として、
① 弟子不_二必不_一レ如_レ師。
② 弟子は必ずしも、師に及ばない。といふわけではない。
③ A disciple is not always inferior to his master.
といふ「諸言語」が有るのかも知れない。
と、思ったりするのであるが、果たして、「本当に、さうなのだらうか？」。
令和０２年０９月２２日、毛利太。