「選言導入の規則」は「少しも、不自然ではない」（其の？2）。

―「一昨日（令和元年８月３０日）の記事」を書き直します。―
（01）
タルスキーは「真」のこのような意味論的な意味の定義として、
「雨が降っている」は真である＝雨が降っている。
　　　　　　「Ｐ」は真である＝Ｐ
という公式を与える。
（沢田允茂 、代論理学入門、1962年、１６１頁改）
従って、
（01）により、
（02）
１　（１）Ｐ　Ａ
と書けば、それだけで、
　　　　「Ｐ」は「真」である。
然るに、
（03）
「Ｐ∨Ｑ」に関しては、
「真∨真」であれば、「真」であり、
「真∨偽」であっても「真」である。
従って、
（02）（03）により、
（04）
１　（１）Ｐ　　　Ａ
１　（２）Ｐ∨Ｑ　１選言導入
に於いて、
（ⅰ）Ｐ は　　「真」であり、
（ⅱ）Ｐ∨Ｑ も「真」であるが、
（ⅲ）　　Ｑ の「真偽」は「不明」である。
然るに、
（05）
例（選言導入）
以下の推論について考えます。
今日は雨が降っている。ゆえに、今日は雨が降っているか、もしくは寒い。
命題変数 Ｐ，Ｑを、
Ｐ＝今日は雨が降っている。
Ｑ＝今日は寒い。
とおくと、先の推論は、
Ｐ├ Ｐ∨Ｑ
と定式化されます。選言導入より、これは妥当な推論です。
（Ｗｅｂサイト：ＷＩＩＳ）
従って、
（04）（05）により、
（06）
１　（１）今日は雨が降っている。　　　　　Ａ
１　（２）今日は雨が降っているか、寒い。　１選言導入
といふ「妥当な推論」に於いて、
　　　　　今日は雨が降っている。　は「真」であるが、
　　　　　今日は寒い。　　　　　　の「真偽」は、「不明」である。
従って、
（07）
１　（１）今日は雨が降っている。　　　　　Ａ
１　（２）今日は雨が降っているか、寒い。　１選言導入
といふ「妥当な推論」は、実際には、
１　（１）今日は雨が降っている。　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　（２）今日は雨が降っているが、寒いかどうかは「分からない」。　１選言導入
といふ、「推論」に、「等しい」。
従って、
（08）
Socrates is a man. 故に、Socrates is a man or pigs are flying in formation over the English Channel.
といふ「妥当な推論」も、実際には、
ソクラテスは人間である。故に、ソクラテスは人間であるが、豚がイギリス海峡上を編隊飛行しているかどうかは「分らない」。
といふ「推論」に「等しい」。
然るに、
（09）
１　（１）　～（～Ｑ∨Ｑ）　　Ａ
　２（２）　　　～Ｑ　　　　　Ａ
　２（３）　　　～Ｑ∨Ｑ　　　３選言導入
１２（４）　～（～Ｑ∨Ｑ）＆
　　　　　　　（～Ｑ∨Ｑ）　　３４＆Ｉ
１　（５）　　～～Ｑ　　　　　２４ＲＡＡ
１　（６）　　　　Ｑ　　　　　２ＤＮ　
１　（７）　　　～Ｑ∨Ｑ　　　６選言導入
１　（８）　～（～Ｑ∨Ｑ）＆
　　　　　　　（～Ｑ∨Ｑ）　　１＆６
　　（９）～～（～Ｑ∨Ｑ）　　１８ＲＡＡ
　　（ア）　　　～Ｑ∨Ｑ　　　９ＤＮ
　　（〃）ＱでないかＱである。排中律
然るに、
（10）
１　　（１）　　Ｐ　　　　　　Ａ
１　　（２）　　Ｐ∨Ｑ　　　　１選言導入
１　　（３）　　Ｑ∨Ｐ　　　　２交換法則
１　　（４）～～Ｑ∨Ｐ　　　　３ＤＮ
１　　（５）　～Ｑ→Ｐ　　　　４含意の定義
１　　（６）　　Ｐ∨～Ｑ　　　１選言導入
１　　（７）　～Ｑ∨Ｐ　　　　６交換法則
１　　（８）　　Ｑ→Ｐ　　　　７含意の定義
　　　（９）　～Ｑ∨Ｑ　　　　９排中律
　ア　（ア）　～Ｑ　　　　　　Ａ
１ア　（イ）　　　　Ｐ　　　　５アＭＰＰ
　　ウ（ウ）　　　　Ｑ　　　　Ａ
１　ウ（エ）　　　　Ｐ　　　　８ウＭＰＰ
１　　（オ）　　　　Ｐ　　　　９アイウエ∨Ｅ
１　　（カ）（～Ｑ∨Ｑ）→Ｐ　９オＣＰ
従って、
（08）（09）（10）により、
（11）
Ｐ＝ソクラテスは人間である。
Ｑ＝豚がイギリス海峡上を編隊飛行している。
であるとして、
Ｐ├（～Ｑ∨Ｑ）→Ｐ
といふ「連式（推論）」、すなはち、
ソクラテスは人間である。故に、豚がイギリス海峡上を編隊飛行していなくとも、編隊飛行していても、ソクラテスは人間である。
といふ「連式（推論）」は、「健全」である。
令和元年０９月０１日、毛利太。