― しばらく、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係 ：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他」を、お読み下さい。―
―「先ほどの記事（令和元年０９月１０日）」を補足します。―
（23）
（ⅰ）
① ＡはＢであり、Ａ以外はＢではない。
といふ「命題」を、「排他的命題（exclusive propotison）」といふ。
然るに、
（ⅱ）
「強調形」は、「排他的命題」を主張する。
然るに、
（ⅲ）
① 私が理事長です。
に於ける、
① 私が（濁音）は、
① 私は（清音）に、対する「強調形」である。
従って、
（ⅰ）（ⅱ）（ⅲ）により、
（ⅳ）
① 私が理事長です。
② 私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② である。
といふ、そのことに、三上章先生は、気付いては、ゐない。
然るに、
（24）
（ⅱ）
１ （１）∀ｘ（ 理事長ｘ→ 私ｘ） Ａ
１ （２） 理事長ａ→ 私ａ １ＵＥ
３ （３） ～私ａ Ａ
４（４） 理事長ａ Ａ
１ ４（５） 私ａ ２４ＭＰＰ
１３４（６） 私ａ＆～私ａ ３５＆Ｉ
１３ （７） ～理事長ａ ４６ＲＡＡ
１ （８） ～私ａ→～理事長ａ ３７ＣＰ
１ （９）∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ） ８ＵＩ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが私でないならば、ｘは理事長でない。
（ⅲ）
１ （１）∀ｘ（～私ｘ→～理事長ｘ） Ａ
１ （２） ～私ａ→～理事長ａ １ＵＥ
３ （３） 理事長ａ Ａ
４（４） ～私ａ Ａ
１ ４（５） ～理事長ａ ２４ＭＰＰ
１３４（６） 理事長ａ＆
～理事長ａ ３５＆Ｉ
１３ （７） ～～私ａ ４６ＲＡＡ
１３ （８） 私ａ ７ＤＮ
１ （９） 理事長ａ→ 私ａ ３８ＣＰ
１ （ア）∀ｘ（ 理事長ｘ→ 私ｘ） ９ＵＩ
１ （〃）すべてのｘについて、ｘが理事長であるならば、ｘは私である。
従って、
（24）により、
（25）
② 理事長ならば私である。
③ 私でないならば理事長ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（25）により、
（26）
② 理事長は私である。
③ 私以外は理事長ではない。
に於いて、
②＝③ は、「対偶（Contraposition）」である。
従って、
（26）により、
（27）
① 私が理事長です。
② 理事長は私です。
に於いて、
①＝② である。
ならば、そのときに限って、
① 私が理事長です。
② 理事長は私である。
③ 私以外理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
然るに、
（01）により、
（28）
よく知られているように、
① 私が理事長です。
② 理事長は私である。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（27）（28）により、
（29）
① 私が理事長です。
② 理事長は私である。
③ 私以外理事長ではない。
に於いて、
①＝②＝③ である。
従って、
（29）により、
（30）
① 私が理事長です。
② 私は理事長であり、私以外は理事長ではない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（30）により、
（31）
① 鼻が長い。
② 鼻は長く、鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（31）により、
（32）
① 象は、鼻が長い。
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない。
に於いて、
①＝② である。
従って、
（32）により、
（33）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ「等式」が成立する。
然るに、
（34）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
２ （２）兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。 Ａ
２ （〃）∀ｘ｛兎ｘ→∃ｙ（耳ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚｘ→～鼻ｚｘ）｝ Ａ
３ （３）ある兎は象である。 Ａ
３ （〃）∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） Ａ
３ （〃）あるｘは兎であって象である。 Ａ
１ （４） 象ａ→∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） １ＵＥ
２ （５） 兎ａ→∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ２ＵＥ
６ （６） 兎ａ＆象ａ Ａ
６ （７） 兎ａ ６＆Ｅ
６ （８） 象ａ ６＆Ｅ
１ ６ （９） ∃ｙ（鼻ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ４８ＭＰＰ
１ ６ （ア） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （イ） ～鼻ｂａ→～長ｂ アＵＥ
エ （ウ） 長ｂ Ａ
エ （エ） ～～長ｂ エＤＮ
１ ６エ （オ） ～～鼻ｂａ ウオＭＴＴ
１ ６エ （カ） 鼻ｂａ カＤＮ
１ ６ （キ） 長ｂ→ 鼻ｂａ エキＣＰ
２ ６ （ク） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ）＆∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ５７ＭＰＰ
２ ６ （ケ） ∃ｙ（耳ｙａ＆長ｙ） ケ＆Ｅ
コ（コ） 耳ｂａ＆長ｂ Ａ
コ（サ） 耳ｂａ コ＆Ｅ
コ（シ） 長ｂ コ＆Ｅ
１ ６ コ（ス） 鼻ｂａ キシＭＰＰ
２ ６ （セ） ∀ｚ（耳ｚａ→～鼻ｚａ） ク＆Ｅ
２ ６ （ソ） 耳ｂａ→～鼻ｂａ セＵＥ
１２ ６ コ（タ） ～鼻ｂａ サソＭＰＰ
１２ ６ コ（チ） 鼻ｂａ＆～鼻ｂａ スタ＆Ｉ
１２ ６ （ツ） 鼻ｂａ＆～鼻ｂａ ケコＥＥ
１２３ （テ） 鼻ｂａ＆～鼻ｂａ ３６ツＥＥ
１２ （ト）～∃ｘ（兎ｘ＆象ｘ） ３テＲＡＡ
１２ （ナ）∀ｘ～（兎ｘ＆象ｘ） ト量化子の関係
１２ （ニ） ～（兎ａ＆象ａ） ナＵＥ
１２ （ヌ） ～兎ａ∨～象ａ ニ、ド・モルガンの法則
１２ （ネ） 兎ａ→～象ａ ヌ含意の定義
１２ （ノ）∀ｘ（兎ｘ→～象ｘ） ネＵＩ
１２ （〃）すべてのｘについて、ｘが兎であるならば、ｘは象ではない。 ネＵＩ
１２ （〃）兎は象ではない。 ネＵＩ
従って、
（34）により、
（35）
「象は鼻が長い。然るに、兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、兎は象ではない。」
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
然るに、
（36）
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝ Ａ
ではなく、
１ （１）象は鼻が長い。 Ａ
１ （〃）∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ） Ａ
とするならば、
１ ６ （ア） ∀ｚ（～鼻ｚａ→～長ｚ） ９＆Ｅ
１ ６ （イ） ～鼻ｂａ→～長ｂ アＵＥ
エ （ウ） 長ｂ Ａ
エ （エ） ～～長ｂ エＤＮ
１ ６エ （オ） ～～鼻ｂａ ウオＭＴＴ
１ ６エ （カ） 鼻ｂａ カＤＮ
１ ６ （キ） 長ｂ→ 鼻ｂａ エキＣＰ
といふ「計算」を行ふことが、出来ない。
従って、
（34）（35）（36）により、
（37）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は、鼻は長く鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
とはせずに、
① 象は鼻が長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
とするならば、
「象は鼻が長い。然るに、兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、兎は象ではない。」
といふ「推論」は、「妥当（valid）」ではない。
然るに、
（38）
「象は鼻が長い。然るに、兎の耳は長いが、兎の耳は鼻ではない。故に、兎は象ではない。」
といふ「推論」は、「妥当（valid）」である。
従って、
（37）（38）により、
（39）
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長い。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝。
ではなく、
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は、鼻は長く鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝。
であると、せざるを得ない。
然るに、
（40）
沢田充茂の『現代論理学入門』（一九六ニ年）には楽しい解説が載っています。
・・・・・・たとえば「象は鼻が長い」というような表現は、象が主語なのか、鼻が主語なのかはっきりしないから、このままではその論理的構造が明示されていない。いわば非論理的な文章である、というひともある。しかしこの文の論理的な構造をはっきりと文章にあらわして「すべてのｘについて、もしそのｘが象であるならば、ｙなるものが存在し、そのｙは鼻であり、ｘはｙを所有しており、このｙは長い」といえば・・・・・・たとえば動物園で象をはじめて見た小学生が、父親にむかってこのような文章で話しかけたとすれば、その子供は論理的であるといって感心されるまえに社会人としての常識をうたがわれるにきまっている。常識（すなはち共通にもっている情報）でわかっているものはいちいち言明の中にいれないで、いわば暗黙の了解事項として、省略し、できるだけ短い記号の組み合せで、できるだけ多くの情報を伝えることが日常言語の合理性の一つである。・・・・・・
（山崎紀美子、日本語基礎講座―三上文法入門、2003年、２１４頁）
然るに、
（41）
②「すべてのｘについて、もしそのｘが象であるならば、ｙなるものが存在し、そのｙは鼻であり、ｘはｙを所有しており、このｙは長い」
といふ「言ひ方」は、
② ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）｝
といふ「論理式」の「翻訳」であって、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「論理式」の「翻訳」ではない。
然るに、
（42）
「象は鼻が長い」はどれが主辞がわからないから、このままでは非論理的な構造の文である、と言う人がもしあった（沢田『入門』二九ペ）とすれば、その人は旧『論理学』を知らない人であろう、これはこのままで、
象は 鼻が長い。
主辞 賓辞
とはっきりしている。速水式に簡単明リョウである。意味も、主辞賓辞の関係も小学生にもわかるはずの文である。これに文句をつけたり、それを取り次いだりするのは、人々が西洋文法に巻かれていることを語る以外の何物でもない。このまま定理扱いしてもよろしい。そしてこの定理の逆は真でないとして、鼻の長いもの例に、鞍馬山の天狗だの、池の尾の禅珍内供だのを上げるのも一興だろう。それでおしまいである（三上章、日本語の論理、1963年、１３・１４頁）
従って、
（40）（41）（42）により、
（43）
②「すべてのｘについて、もしそのｘが象であるならば、ｙなるものが存在し、そのｙは鼻であり、ｘはｙを所有しており、このｙは長い」
といふ「言ひ方」は、
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝
といふ「論理式」の「翻訳」ではない。
といふ「指摘」を、三上章先生は、行ってゐない。
従って、
（43）により、
（44）
三上章先生は、「象は鼻が長い。」といふ「日本語」を、
① 象は鼻が長い。⇔
① 象は鼻は長く、鼻以外は長くない。⇔
① ∀ｘ｛象ｘ→∃ｙ（鼻ｙｘ＆長ｙ）＆∀ｚ（～鼻ｚｘ→～長ｚ）｝⇔
① すべてのｘについて、ｘが象であるならば、あるｙはｘの鼻であって、ｙは長く、すべてのｚについて、ｚがｘの鼻でないならば、ｚは長くない。
といふ風には、捉へては、ゐない。
従って、
（44）により、
（45）
三上章先生は、
① 象は鼻が長い＝象は鼻は長く、鼻以外は長くない。
といふ「等式」に、気付いては、ゐない。
令和元年０９月１０日、毛利太。
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