2019年9月29日日曜日

「鈴木建設は私が社長です」の「述語論理」。

(01)(― しばらく、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
(α)「返り点」と「括弧」に付いて。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html
(β)「返り点」と「括弧」の条件。  :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html
(γ)「返り点」と「括弧」の条件(Ⅱ):(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html
(δ)「返り点」は、下には戻らない。 :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html
(ε)「下中上点」等が必要な「理由」。:(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html
(ζ)「返り点・モドキ」について。  :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html)⇒
 Web上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
(η)「一二点・上下点」に付いて。  :(https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html
(θ)「括弧」の「順番」。      :(https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html
(ι)「返り点」と「括弧」の関係   :(https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html
等々、「その他」を、お読み下さい。―

(01)
「aとb」が、「名前が異なる別人」で、「bが浜崎」であるならば、「aは浜崎ではない。」
従って、
(01)により、
(02)
1    (1)∃x( 私x& 社長x)      A
1    (〃)あるxは私であり、社長である。   A
 2   (2)∃y(浜崎y&~社長y)      A
 2   (〃)あるyは浜崎であって、社長ではない。A
  3  (3)    私a& 社長a       A
  3  (4)    私a            3&E
  3  (5)        社長a       3&E
   6 (6)   浜崎b&~社長b       A
   6 (7)   浜崎b            6&E
   6 (8)       ~社長b       6&E
    9(9)   a=b            A
  3 9(ア)        社長b       59=E
  369(イ)       ~社長b&社長b   89&I
  36 (ウ)   a≠b            9イRAA
  36 (エ)   浜崎b&a≠b        7ウ&I
  36 (オ)  ~浜崎a            エ∵「浜崎」は「個人(individual)の名前」だから。
  36 (カ)   私a&~浜崎a        4オ&I
  36 (キ)∃x(私x&~浜崎x)       カEI
 23  (ク)∃x(私x&~浜崎x)       26キEE
12   (ケ)∃x(私x&~浜崎x        13クEE
12   (〃)あるxは私であり、浜崎ではない。  13クEE
12   (〃)私は浜崎ではない。         13クEE
然るに、
(03)
一般的に、社長や専務は「役員」であると誤解されがちです。しかし、社長や専務といった役職は「役員」には当たりません。「社長」や「専務」は社内の規定により定められる社員としての役職名です。これらの役職名があっても、「取締役」でない者は法律上の「役員」には当たりません。「係長」や「課長」と、意味合いとしては同列のものとなります(社会人の教科書)。
従って、
(03)により、
(04)
「aとb」が「別人」で、「bが社員」であるからと言って、「aが社員」でないとは、限らない。
従って、
(04)により、
(05)
1    (1)∃x( 私x& 社長x)      A
1    (〃)あるxは私であり、社長である。   A
 2   (2)∃y(社員y&~社長y)      A
 2   (〃)あるyは社員であって、社長ではない。A
  3  (3)    私a& 社長a       A
  3  (4)    私a            3&E
  3  (5)        社長a       3&E
   6 (6)   社員b&~社長b       A
   6 (7)   社員b            6&E
   6 (8)       ~社長b       6&E
    9(9)   a=b            A
  3 9(ア)        社長b       59=E
  369(イ)       ~社長b&社長b   8ア&I
  36 (ウ)   a≠b            9イRAA
  36 (エ)   社員b&a≠b        7ウ&I
  36 (オ) (~社員a)とは限らない。    ∵「社員」は「1人ではなく、社長を筆頭に、例へば、5000人が社員である。」
然るに、
(06)
さて定冠詞(the)はそれが厳密に用いられるときには、一意性を内包している(勁草書房、現代哲学基本論文集Ⅰ、1986年、53頁)。
従って、
(01)(02)(06)により、
(07)
「a 社員」ではなく、「the 社員」であるならば、
  369(イ)    ~the社員b&the社員b   89&I
  36 (ウ)   a≠b            9イRAA
  36 (エ)   浜崎b&a≠b        7ウ&I
  36 (オ)  ~浜崎a            エ∵「浜崎」は「個人(individual)の名前」だから。
といふ、ことになる。
従って、
(01)~(07)により、
(08)
  36 (エ)   浜崎b&a≠b        7ウ&I
  36 (オ)  ~浜崎a            エ∵「浜崎」は「個人(individual)の名前」だから。
といふ『規則』を認めるのであれば、「固有名詞(proper name)」や、所謂「人称代名詞(personal pronoun)」であっても、「述語文字(predicate-letter)」として、用ひることが出来る。
然るに、
(09)
1     (1)∀x{S社の社員x→∃y[私y&社長yx&∀z(社長zx→y=z)]} A
1     (2)   S社の社員a→∃y[私y&社長ya&∀z(社長za→y=z)]  1UE
 3    (3)   S社の社員a                           A
13    (4)          ∃y[私y&社長ya&∀z(社長za→y=z)]  23MPP
  5   (5)             私b&社長ba&∀z(社長za→b=z)   A
  5   (6)             私b&社長ba                5&E
  5   (7)             私b                     5&E
  5   (8)                社長ba                5&E
  5   (9)                     ∀z(社長za→b=z)   5&E
  5   (ア)                        社長ca→b=c    9UE
   イ  (イ)   ∃z(浜崎z&~私z)                      A
    ウ (ウ)      浜崎c&~私c                       A
    ウ (エ)      浜崎c                           ウ&E
    ウ (オ)          ~私c                       ウ&E
     カ(カ)            b=c                     A
    ウカ(キ)          ~私b                       オカ=E
  5 ウカ(ク)          ~私b&私b                    7キ&I
  5 ウ (ケ)            b≠c                     カクRAA
  5 ウ (コ)                       ~社長ca        アケMTT
  5 ウ (サ)      浜崎c&~社長ca                     エコ&I
  5 ウ (シ)   ∃z(浜崎z&~社長za)                    サEI
  5イ  (ス)   ∃z(浜崎z&~社長za)                    イウシEE
13 イ  (セ)   ∃z(浜崎z&~社長za)                    45スEE
1  イ  (ソ)   S社の社員a→∃z(浜崎z&~社長za)             3セCP
1  イ  (タ)∀x{S社の社員x→∃z(浜崎z&~社長zx)}            ソUI
従って、
(09)により、
(10)
(1)すべてのxについて、xが鈴木建設の社員であるならば、あるyは私であって、yはxの社長であって、すべてのzについて、zがxの社長であるならば、yはzと「同一」である。 然るに、
(イ)あるzは浜崎であって、zは私ではない。 従って、
(タ)すべてのxについて、xが鈴木建設の社員であるならば、あるzは浜崎であって、zはxの社長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(10)により、
(11)
(1)鈴木建設は私が社長です。 然るに、
(イ)浜崎は私ではない。    従って、
(タ)鈴木建設であるならば、浜崎は社長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
(09)(10)(11)により、
(12)
① 鈴木建設は私社長です。⇔
① ∀x{S社の社員x→∃y[私y&社長yx&∀z(社長zx→y=z)]}⇔
① すべてのxについて、xが鈴木建設の社員であるならば、あるyは私であって、yはxの社長であって、すべてのzについて、zがxの社長であるならば、yはzと「同一」である。
といふ「等式」が、成立する。
従って、
(12)により、
(13)
② タゴール記念会は、私が理事長です。⇔
② ∀x{T会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(理事長zx→y=z)]}⇔
②  すべてのxについて、xがタゴール記念会の会員であるならば、あるyは私であって、yはxの理事長であって、すべてのzについて、zがxの理事長であるならば、yはzと「同一」である。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(14)
(ⅱ)
1  (1) ∀z(理事長zx→y=z) A
1  (2)    理事長cx→y=c  1UE
 3 (3)    理事長cx      A
    4(4)          c≠y  A
  4(5)          y≠c  4交換法則
13 (6)          y=c  23MPP
134(7)      y≠c&y=c  56&I
1 4(8)   ~理事長cx      37RAA
1  (9)   c≠y→~理事長cx  48CP
1  (ア)∀z(z≠y→~理事長zx) 9UI
(ⅲ)
1  (1)∀z(z≠y→~理事長zx) A
1  (2)   c≠y→~理事長cx  1UE
 3 (3)        理事長cx  A
 3 (4)      ~~理事長cx  3DN
13 (5) ~(c≠y)        24MTT
13 (6)   c=y         5DN
1  (7)    理事長cx→x=y  36CP
1  (8) ∀z(理事長zx→z=y) 7U
従って、
(15)
② ∀z(  理事長zx→y=z)
③ ∀z(z≠y→~理事長zx)
に於いて、
②=③ である。
従って、
(13)(14)(15)により、
(16)
③ タゴール記念会は、私理事長です。⇔
③ ∀x{T会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(z≠y→~理事長zx)]}⇔
③ すべてのxについて、xがタゴール記念会の会員であるならば、あるyは私であって、yはxの理事長であって、すべてのzについて、zがyでないならば、zはxの理事長ではない。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(17)
③ すべてのzについて、zがy(私)でないならば、zはx(タゴール記念会)の理事長ではない。
といふことは、
③ タゴール記念会は、私以外は理事長ではない
といふ、ことである。
然るに、
(18)
③ 私以外は理事長ではない
の「対偶(contrapossition)」は、
理事長は私である。
である。
従って、
(16)(17)(18)により、
(19)
① タゴール記念会は、私理事長です。⇔
② タゴール記念会は、私は理事長であり、理事長は私です。⇔
③ タゴール記念会は、私は理事長であり、私以外は理事長ではない。⇔
④ ∀x{T会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(z≠y→~理事長zx)]}。
といふ「等式」が、成立する。
然るに、
(20)
よく知られているように、「私理事長です」は語順を変え、
 理事長は、私です。
と直して初めて主辞賓辞が適用されのである。また、かりに大倉氏が、
 タゴール記念会は、私理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である。
(三上章、日本語の論理、1963年、40・41頁)
従って、
(19)(20)により、
(21)
① タゴール記念会は、私理事長です。
といふ「日本語」は、
① ∀x{T会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(z≠y→~理事長zx)]}。
といふ、「論理構造」をしてゐる。
然るに、
(22)
① タゴール記念会は、私理事長です。
といふ「日本語」が、
① ∀x{T会員x→∃y[私y&理事長yx&∀z(z≠y→~理事長zx)]}。
といふ、「論理構造」をしてゐる。
といふことと、
 タゴール記念会は、私理事長です。
と言ったとすれば、これは主辞「タゴール記念会」を品評するという心持ちの文である
といふこととは、「関係がある」とは、思へない。
然るに、
(23)
ここでは、「結論」だけを述べると、
(ⅰ)「漢文」の「(発語の助辞)」の例、並びに「ラテン語や、ギリシャ語の人称代名詞の主格」他の例からすれば、「強調形」は「排他的命題(AはBであり、A以外はBでない。)」を主張する。
(ⅱ)「私音)」は、「私は(清音)」に対する「心理的な音量差による、強調形」である。
(ⅲ)「対偶は等しい」が故に、「A以外はBでない。」といふ「命題」は、「である。」といふ「命題」に「等しい」。
従って、
(20)(23)により、
(24)
よく知られているように、
「私理事長です。」が語順を変え、
理事長は私です。」と言ひ得る、その「理由」は、
「私音)」が、「私は(清音)」に対する「心理的な音量差による、強調形」である。
からである。
然るに、
(26)
 私理事長です。(理事長は私です)
のように、の文がいわばハを内蔵していることがあるから、その説明が必要である。このような「私強声的になっていると言うことにする。そこに発音上ストレスを与えたのと似た効果を持っているからである(三上章、日本語の論理、1963年、106頁)。
従って、
(20)(25)(26)により、
(26)
「私音)」が、「私は(清音)」に対する「心理的な音量差による、強調形」である。
といふことは、三上章先生も、認められてゐる。
令和元年09月29日、毛利太。

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