「正確に１つのものがＦ」の「述語論理」。

（― しばらく、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他」を、お読み下さい。―

01）
それ故、正確に１つのものがＦをもつということは、つぎのように言うことである。
　　（16）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）
さて（16）は、実はより短くすっきりしたつぎの式と相互に導出可能なのである。
　　（17）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝
（17）は、あるものがＦをもち、そして任意のＦをもつものはまさにそのものにほかならない、と主張する。
（E.J.レモン 著、竹尾 治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、２１１・２１２頁）
（02）
練習問題３　つぎに相互に導出可能な結果を確立せよ（本文の（16）および（17）を参照）。
（ａ）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝┤├ ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　
（ヒント：練習問題１（ｃ）を用いてＳＩを適用すれば、労が省かれるだろう）
（E.J.レモン 著、竹尾 治一郎・浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年、２１５頁）
然るに、
（03）
練習問題１（ｃ）ｂ＝ａ，ｃ＝ａ├ ｂ＝ｃ
といふ「問題」が、どうして、ヒントになるのかが、私には、分からない。
然るに、
（04）
（ⅰ）
１　　（１）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　Ａ
１　　（２）∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　　　　　　１＆Ｅ
　３　（３）　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１　　（４）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　１＆Ｅ
１　　（５）　　　　　　　∀ｙ（Ｆａ＆Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　４ＵＥ
１　　（６）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　５ＵＥ
　　７（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　Ａ
　３７（８）　　　　　　　　　　Ｆａ＆Ｆｂ　　　　　　　３７＆Ｉ
１３７（９）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　６８ＭＰＰ
１３　（ア）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　７９ＣＰ
１３　（イ）　　　　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　アＵＩ
１３　（ウ）　　　　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　３イ＆Ｉ
１３　（エ）　　　　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　ウＵＩ
１　　（オ）　　　　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　１３エＥＥ
（ⅱ）
１　　（１）　　　　∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝　Ａ
　２　（２）　　　　　　　Ｆａ＆∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　Ａ
　２　（３）　　　　　　　Ｆａ　　　　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２　（４）　　　　　　　　　　∀ｙ（Ｆｙ→ａ＝ｙ）　　２＆Ｅ
　２　（５）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ→ａ＝ｂ　　　４ＵＥ
　　６（６）　　　　　　　　　　Ｆｂ＆Ｆｂ　　　　　　　Ａ
　　６（７）　　　　　　　　　　　　　Ｆｂ　　　　　　　６＆Ｅ
　２６（８）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　５７ＭＰＰ
　２６（９）　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ＆ａ＝ｂ　　　８８＆Ｉ
　２６（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　ａ＝ｂ　　　９＆Ｅ
　２６（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　ｂ＝ｂ　　　８ア＝Ｅ
　２　（ウ）　　　　　　　　　　Ｆｂ＆Ｆｂ→ｂ＝ｂ　　　５イＣＰ
　２　（エ）　　　　　　　∀ｙ（Ｆｂ＆Ｆｙ→ｂ＝ｙ）　　ウＵＩ
　２　（オ）　　　　　∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　エＵＩ
　２　（キ）　　　　　∃ｘＦｘ　　　　　　　　　　　　　３ＥＩ
　２　（ク）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　オキ＆Ｉ
１　　（ケ）∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　　１２クＥＥ
従って、
（04）により、
（05）
３　つぎに相互に導出可能な結果を確立せよ（本文の（16）および（17）を参照）。
（ａ）∃ｘ｛Ｆｘ＆∀ｙ（Ｆｙ→ｘ＝ｙ）｝┤├ ∃ｘＦｘ＆∀ｘ∀ｙ（Ｆｘ＆Ｆｙ→ｘ＝ｙ）　
といふ「問題」の「解答」は、（04）であっても、「マチガイではない」はずであるが、残念なことに、「E.J.レモン 著、竹尾 治一郎・
浅野楢英 訳、論理学初歩、1973年」には、「問題に対する解答」が載ってゐない。
令和元年０９月２３日、毛利太。