「鈴木建設は私が社長です」の「述語論理」（Ⅱｂ）。

― しばらく、「返り点」に関する「記事」を書いてゐません。「返り点と括弧」に関しては、
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他」を、お読み下さい。―

（01）
１　（１）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）　　　　　Ａ
１　（〃）男子の学生がゐる。　　　　　　　Ａ
　２（２）　　　男子ａ＆学生ａ　　　　　　Ａ
　２（３）　　　男子ａ　　　　　　　　　　２＆Ｅ
　２（４）∃ｘ（男子ｘ）　　　　　　　　　３ＥＩ
１　（５）∃ｘ（男子ｘ）　　　　　　　　　１２４ＥＥ
　２（６）　　　　　　　学生ａ　　　　　　２＆Ｅ
　２（７）　　　　∃ｘ（学生ｘ）　　　　　６ＥＩ
１　（８）　　　　∃ｘ（学生ｘ）　　　　　１２７ＥＥ
１　（９）∃ｘ（男子ｘ）＆∃ｘ（学生ｘ）　７８＆Ｉ
１　（〃）男子がゐて、学生がゐる。　　　　７８＆Ｉ
（02）
１　　　（１）∃ｘ（男子ｘ）　　　　　Ａ
１　　　（〃）あるｘは男子である。　　Ａ
　２　　（２）∃ｘ（学生ｘ）　　　　　Ａ
　２　　（〃）あるｘは学生である。　　Ａ
　　３　（３）　　　男子ａ　　　　　　Ａ
　　　４（４）　　　学生ａ　　　　　　Ａ
　　３４（５）　　　男子ａ＆学生ａ　　３４＆Ｉ
　　３４（６）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）　５ＥＩ
　２３　（７）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）　２４ＥＥ
１２　　（８）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）　１３ＥＥ
１２　　（〃）男子の学生がゐる。　　　１３ＥＥ
従って、
（01）（02）により、
（03）
①「男子の学生がゐる。」ならば「男子がゐて学生がゐる。」○
②「男子がゐて学生がゐる。」ならば「男子の学生がゐる。」×
然るに、
（04）
②「男性の教師がゐて女学生がゐる。」としても、
②「男子がゐて、　　　学生がゐる。」
然るに、
（05）
②「男性の教師がゐて女学生がゐる。」としても、
②「男子の学生がゐる。」といふことには、ならない。
従って、
（03）（04）（05）により、
（06）
①「男子の学生がゐる。」ならば「男子がゐて学生がゐる。」
②「男子がゐて学生がゐる。」ならば「男子の学生がゐる。」
に於いて、
① は「妥当」であるものの、
② は「妥当」ではない。
従って、
（01）～（06）により、
（07）
（02）で行った「計算」は、
１　　　（１）∃ｘ（男子ｘ）　　　　　Ａ
１　　　（〃）あるｘは男子である。　　Ａ
　２　　（２）∃ｘ（学生ｘ）　　　　　Ａ
　２　　（〃）あるｘは学生である。　　Ａ
　　３　（３）　　　男子ａ　　　　　　Ａ
までは、「妥当」であるものの、
　　　４（４）　　　学生ａ　　　　　　Ａ
　　３４（５）　　　男子ａ＆学生ａ　　３４＆Ｉ
　　３４（６）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）　５ＥＩ
　２３　（７）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）　２４ＥＥ
１２　　（８）∃ｘ（男子ｘ＆学生ｘ）　１３ＥＥ
に関しては、「妥当」ではない。
従って、
（07）により、
（08）
昨日示した、以下の「計算」も、
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙｘ＆　∀ｚ（社長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
ではなく、
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙｘ＆～∀ｚ（社長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
であるならば、
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙｘ＆～∀ｚ（社長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　Ｓ社の社員ａ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙａ＆～∀ｚ（社長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　Ｓ社の社員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ［私ｙ＆社長ｙａ＆～∀ｚ（社長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆社長ｂａ＆～∀ｚ（社長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆社長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　社長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～∀ｚ（社長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∃ｚ～（社長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　９量化子の関係
　　　イ　　（イ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（社長ｃａ→ｂ＝ｃ）　　　Ａ
　　　イ　　（ウ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～（～社長ｃａ∨ｂ＝ｃ）　　　イ含意の定義
　　　イ　　（エ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～～社長ｃａ＆ｂ≠ｃ　　　　ウ、ド・モルガンの法則
　　　イ　　（オ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　社長ｃａ＆ｂ≠ｃ　　　　エＤＮ
　　　イ　　（カ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　社長ｃａ　　　　　　　　オ＆Ｅ
までは、「妥当」であるものの、
　　　　キ　（キ）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ク（ク）　　　　　　浜崎ｃ＆～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　　ク（ケ）　　　　　　浜崎ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キ＆Ｅ
　　　イ　ク（コ）　　　　　　浜崎ｃ＆社長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カケ＆Ｉ
　　　イ　ク（サ）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　コＥＩ
　　　イキ　（シ）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　キクサＥＥ
　　５　キ　（ス）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５イシＥＥ
１３　　キ　（セ）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５スＥＥ
１　　　キ　（ソ）　　　Ｓ社の社員ａ→∃ｚ（浜崎ｚ＆社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　３セＣＰ
１　　　キ　（タ）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｚ（浜崎ｚ＆社長ｚｘ）　　　　　　　　　　　　　　　ソＵＩ
に関しては、「妥当」ではない。
従って、
（08）により、
（09）
（１）すべてのｘについて、ｘが鈴木建設の社員であるならば、あるｙは私であって、ｙはｘの社長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの社長であるならば、ｙはｚと「同一」である、といふことはない。 然るに、
（キ）あるｚは浜崎であって、ｚは私ではない。 従って、
（ソ）すべてのｘについて、ｘが鈴木建設の社員であるならば、あるｚは浜崎であって、ｚはｘの社長である。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
従って、
（09）により、
（10）
（１）鈴木建設は私以外にも社長はゐる。 然るに、
（イ）浜崎は私ではない。　　　 　　　　従って、
（タ）鈴木建設であるならば、浜崎は社長である。
といふ「推論」は、「妥当」ではなく、
（タ）鈴木建設であるならば、浜崎は社長であるかも知れないし、社長ではないかも知れない。
といふ「結論」が、「正しい」。
然るに、
（11）
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙｘ＆～∀ｚ（社長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
ではなく、
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙｘ＆　∀ｚ（社長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
であるならば、
１　　　　　（１）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙｘ＆∀ｚ（社長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝　Ａ
１　　　　　（２）　　　Ｓ社の社員ａ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙａ＆∀ｚ（社長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　１ＵＥ
　３　　　　（３）　　　Ｓ社の社員ａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
１３　　　　（４）　　　　　　　　　　∃ｙ［私ｙ＆社長ｙａ＆∀ｚ（社長ｚａ→ｙ＝ｚ）］　　２３ＭＰＰ
　　５　　　（５）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆社長ｂａ＆∀ｚ（社長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　Ａ
　　５　　　（６）　　　　　　　　　　　　　私ｂ＆社長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（７）　　　　　　　　　　　　　私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（８）　　　　　　　　　　　　　　　　社長ｂａ　　　　　　　　　　　　　　　　５＆Ｅ
　　５　　　（９）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　∀ｚ（社長ｚａ→ｂ＝ｚ）　　　５＆Ｅ
　　５　　　（ア）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　社長ｃａ→ｂ＝ｃ　　　　９ＵＥ
　　　イ　　（イ）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆～私ｚ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ウ　（ウ）　　　　　　浜崎ｃ＆～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ウ　（エ）　　　　　　浜崎ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
　　　　ウ　（オ）　　　　　　　　　　～私ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ウ＆Ｅ
　　　　　カ（カ）　　　　　　　　　　　　ｂ＝ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ
　　　　ウカ（キ）　　　　　　　　　　～私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　オカ＝Ｅ
　　５　ウカ（ク）　　　　　　　　　　～私ｂ＆私ｂ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　７キ＆Ｉ
　　５　ウ　（ケ）　　　　　　　　　　　　ｂ≠ｃ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　カクＲＡＡ
　　５　ウ　（コ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　～社長ｃａ　　　　　　　　アケＭＴＴ
　　５　ウ　（サ）　　　　　　浜崎ｃ＆～社長ｃａ　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　エコ＆Ｉ
　　５　ウ　（シ）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆～社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　サＥＩ
　　５イ　　（ス）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆～社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　イウシＥＥ
１３　イ　　（セ）　　　∃ｚ（浜崎ｚ＆～社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　４５スＥＥ
１　　イ　　（ソ）　　　Ｓ社の社員ａ→∃ｚ（浜崎ｚ＆～社長ｚａ）　　　　　　　　　　　　　３セＣＰ
１　　イ　　（タ）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｚ（浜崎ｚ＆～社長ｚｘ）｝　　　　　　　　　　　　ソＵＩ
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（11）により、
（12）
（１）すべてのｘについて、ｘが鈴木建設の社員であるならば、あるｙは私であって、ｙはｘの社長であって、すべてのｚについて、ｚがｘの社長であるならば、ｙはｚと「同一」である。 然るに、
（イ）あるｚは浜崎であって、ｚは私ではない。 従って、
（タ）すべてのｘについて、ｘが鈴木建設の社員であるならば、あるｚは浜崎であって、ｚはｘの社長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」であり、
従って、
（12）により、
（13）
（１）鈴木建設は私が社長です。 然るに、
（イ）浜崎は私ではない。　　　 従って、
（タ）鈴木建設であるならば、浜崎は社長ではない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（12）（13）により、
（14）
（１）鈴木建設は私が社長です。
といふ「日本語」は、
（１）鈴木建設は、私は社長であり、私以外は社長ではない。
とい「意味」であり、それ故、「記号」で書くならば、
（１）∀ｘ｛Ｓ社の社員ｘ→∃ｙ［私ｙ＆社長ｙｘ＆∀ｚ（社長ｚｘ→ｙ＝ｚ）］｝。
といふ、ことになる。
令和元年１０月０３日、毛利太。