「仮言命題」と「矛盾」。

（01）
（α）「返り点」と「括弧」に付いて。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_11.html）
（β）「返り点」と「括弧」の条件。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_15.html）
（γ）「返り点」と「括弧」の条件（Ⅱ）：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_16.html）
（δ）「返り点」は、下には戻らない。　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_20.html）
（ε）「下中上点」等が必要な「理由」。：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_22.html）
（ζ）「返り点・モドキ」について。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_24.html）⇒
　Ｗｅｂ上には存在しますが、何故か、アクセス出来ません。
（η）「一二点・上下点」に付いて。　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2017/12/blog-post_26.html）
（θ）「括弧」の「順番」。　　　　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2018/01/blog-post.html）
（ι）「返り点」と「括弧」の関係　　　：（https://kannbunn.blogspot.com/2019/01/blog-post_21.html）
等々、「その他」を、お読み下さい。―

（01）
１（１）～Ｐ　　　Ａ
１（２）～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ　
１（３）　Ｐ→Ｑ　２含意の定義
従って、
（01）により、
（02）
① ～Ｐ├ Ｐ→Ｑ
といふ「推論」、すなはち、
① Ｐでない。故に、ＰならばＱである。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
（03）
１　（１）～Ｐ　　　Ａ
１　（２）～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ
１　（３）　Ｐ→Ｑ　２含意の定義
　４（４）　Ｐ　　　Ａ
１４（５）～Ｐ＆Ｐ　１４＆Ｉ
に於いて、
　　（５）～Ｐ＆Ｐ≡ＰでなくてＰである。
は、「矛盾」である。
従って、
（03）により、
（04）
１　（１）～Ｐ　　　Ａ
１　（２）～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ
１　（３）　Ｐ→Ｑ　２含意の定義
　４（４）　Ｐ　　　Ａ
１４（５）　　　Ｑ　３４ＭＰＰ
といふ「計算」は、「正しくない」。
従って、
（04）により、
（05）
② ～Ｐ，Ｐ├ Ｑ
といふ「推論」、すなはち、
② Ｐではないが、Ｐである。故に、Ｑである。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
従って、
（02）（05）により、
（06）
Ｐ＝偶数の和は奇数である。
Ｑ＝太陽は西から昇って東に沈む。
であるとして、
① 偶数の和は奇数ではない。故に、偶数の和が奇数であるならば、太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「推論」は、「妥当」であるが、
② 偶数の和は奇数ではないが、偶数の和は奇数である。故に、太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「推論」は、「妥当」ではない。
従って、
（03）～（06）により、
（07）
換言すると、
１　（１）～Ｐ　　　Ａ
１　（２）～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ
１　（３）　Ｐ→Ｑ　２含意の定義
　４（４）　Ｐ　　　Ａ
１４（５）～Ｐ＆Ｐ　１４＆Ｉ
に於いて、
　　（５）～Ｐ＆Ｐ≡ＰでなくてＰである。
は、「矛盾」であるとしても、
１　（１）～Ｐ　　　Ａ
１　（２）～Ｐ∨Ｑ　１∨Ｉ
１　（３）　Ｐ→Ｑ　２含意の定義
　４（４）　Ｐ　　　Ａ
１４（５）　　　Ｑ　３４ＭＰＰ
といふ「計算」は、「正しい」とするのであれば、
② 偶数の和は奇数ではないが、偶数の和は奇数である。故に、太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「推論」は、「妥当」である。
従って、
（07）により、
（08）
「矛盾」を「是認」するのであれば、
② 太陽は西から昇って東に沈む。
といふ「命題」は、「偽（ウソ）」ではなく、「真（本当）」である。
令和元年１０月３０日、毛利太。