2019年11月11日月曜日

「サンマは目黒が美味い」の「述語論理」。

(01)
1  (1)サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。   A
1  (〃)∀x{サンマx→(目黒x→美味x)&(~目黒x→~美味x)} A
 2 (2)あるサンマは日本橋であって目黒ではない。           A
 2 (〃)∃x(サンマx&日本橋x&~目黒x)             A
1  (3)サンマa→(目黒a→美味a)&(~目黒a→~美味a)     1UE
  4(4)サンマa&日本橋a&~目黒a                 A
  4(5)サンマa                           4&E
1 4(6)     (目黒a→美味a)&(~目黒a→~美味a)     35MPP
1 4(7)                ~目黒a→~美味a      6&E
  4(8)          ~目黒a                 4&E
1 4(9)                     ~美味a      78MPP
  4(ア)     日本橋a                      4&E
1 4(イ)サンマa&日本橋a                      5ア&I
1 4(ウ)サンマa&日本橋a&~美味a                 アイ&I
1 4(エ)∃x(サンマx&日本橋a&~美味a)             ウEI
12 (オ)∃x(サンマx&日本橋a&~美味a)             24エEE
12 (〃)あるサンマは日本橋であって美味くない。            24エEE
従って、
(01)により、
(02)
(1)サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。然るに、
(2)あるサンマは日本橋であって目黒ではない。故に、
(オ)あるサンマは日本橋であって美味くない。
といふ「推論」は、「妥当」である。
然るに、
(03)
日本橋魚河岸から取り寄せた新鮮なさんまが、家臣のいらぬ世話で醍醐味が台なしにされて不味くなった。食したさんまが不味いので「いずれで求めたさんまだ」と殿さまが尋ねると、家臣は「はい、日本橋魚河岸で求めてまいりました」答えた。殿さまは「ううむ。それはいかん。さんまは目黒に限る」と、海と無縁な場所である目黒で捕った魚が美味いと信じて断言する、というくだりが落ちである(ウィキペディア:目黒のさんま)。
然るに、
(04)
① さんまは目黒に限る
といふことは、
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない
といふことである。
然るに、
(05)
① サンマは目黒に限る。⇔
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない
とい言ふ場合に、
③ サンマは目黒美味い。
とは言っても、
④ サンマは目黒は美味い。
とは言はない。
然るに、
(06)
② サンマは、目黒ならば美味く、目黒でないならば美味くない。
といふことは、
② サンマは、目黒は美味く、目黒以外は美味くない。
といふことである。
従って、
(05)(06)により、
(07)
③ サンマは、目黒美味い。
② サンマは、目黒は美味く、目黒以外は美味くない
に於いて、
③=② である。
従って、
(07)により、
(08)
③ Aは、BCである。
② Aは、BはCであり、B以外はCではない。
に於いて、
③=② である。
従って、
(08)により、
(09)
③ 象は、鼻長い。
② 象は、鼻は長く、鼻以外は長くない
に於いて、
③=② である。
令和元年11月11日、毛利太。

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